第四章 研究發現/資料分析
第一節 研究背景與現況分析
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第四章 研究發現/資料分析
文章內容根據問卷調查所得的有效樣本資料，將研究結果做完整的說明與 分析，透過箭頭型、長方形面積型、基因棋盤格型三種類型的認知等價的學習 物件，探討學習風格、教材類型與認知引導適合度對內在動機與學習效果的影 響，以了解國民中學學生的學習風格傾向、在不同教材類型的學習效果、認知 引導適合度、內在動機與認知負荷之間的關係。以下分成五節進行分析與討論：
第一節 研究背景與現況分析。
第二節 認知引導適合度受那些因素的影響。
第三節 說明內在動機受那些因素的影響。
第四節 說明學習效果受那些因素的影響。
第五節 路徑分析。
第一節 研究背景與現況分析
壹、工具的信度分析
量化研究以學習者的填答為資料的直接來源，本研究資料收集的工具1) 學習 風格問卷（Felder & Silverman, 1988）修訂而成，由於數學在數位教材的呈 現上，較常以文字與圖像的方式呈現，所以採用 Felder & Silverman 學習風 格問卷中的文字型/視覺型；在教材的互動設計上都是以學習者可以自行操作為 主，在教材的認知引導上採以直接以箭頭型的認知引導；另外也採讓學習者透 過感知曾經學習過的既有基模的方式引導學習的認知過程，其中一個是國小學 過的長方形面積為基模，另一個透過感知既有基模的認知引導的是七年級生物 課所習的基因棋盤格法引導學習者的認知過程。所以也採用感知/直覺型兩個分 量表，選項為二元計分，信度為0.65 與 0.58。 2) 數學內在動機的量表是修改 自McAuley, Duncan, & Tammen (1989)，問卷的全量表信度是 0.92，三個分 量表是1) 興趣與喜歡 （Interest-enjoyment），信度為 0.80；2) 感知理解能
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力（Perceive competence），信度為0.75；3) 努力與重要性（Effort-importance）
信度為0.82。而內在動機_後測是分別在操作完箭頭型、長方形面積型，三種類 知負荷是否具有差異已確定控制變項在整個實驗中不會改變，SS=0.35，df=2，
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MS=0.18，F=0.116，顯著性=0.89，未達 0.05 顯著水準，表示學習者對三種教 材設計間的認知負荷沒有顯著差異。在認知等價學習物件的前提下，因為控制變 項在整個實驗中保持不變，可以測試自變數和依變數的相對關係。
表4-1-2：三種教材在認知負荷的平均數與標準差
向度 人數 平均數 標準差
箭頭型_認知負荷 357 1.59 0.493 長方形面積型_認知負荷 357 1.6 0.49 基因棋盤格型_認知負荷 357 1.6 0.491
壹、學習風格類型的現況與差異情形
目前國中生在學習風格類型在整體樣本上的分布狀況
學習風格現況是指受試者國民中學學生在學習風格問卷上的得分高就代 表學生在該類型學習風格傾向越高。根據文獻探討學習風格也是影響學生對數 位教材理解的可能因素之一，所以實驗收集四種學習風格（文字型、視覺型、
直覺型、感知型），再從交叉列連表（表4-1-2）中，觀察四種學習風格文字型、
視覺型、直覺型、感知型的分布狀況。由表 4-1-2，在有效樣 357 人中，學習 風格傾向為1) 直覺型與文字型傾向的 25 人，佔全部人數的 7%；2) 直覺型與 視覺型傾向的有112 人，佔總人數的 31%；3) 感知型與文字型傾向的有 30 人，
佔總人數的8%； 4) 感知型與視覺型傾向的有 190 人，佔總人數的 53%；由 4-4 表中發現感知視覺型的人數佔總人數的比例甚至超過 50%，其中感知型的 人數佔總人數的 61.62%，視覺型的人數佔總人數的 85%。由此國民中學的學 生在學習風格為感知型與視覺型的學習者佔有很高的比例，所以感知型與視覺 型對內在動機、學習效果與認知引導適合度的影響便相對的值得重視。表 4-1-3 為實驗中各種類型的學習風格的人數統計表。
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根據文獻 Carver (1999)，Graf, Viola, Leo 和 Kinshuk（2007）指出 Felder 的學習風格模式最適合運用在超媒體的課程。Kuljis and Liu (2005)也肯定 Felder 的學習風格模式適用於數位學習與網路學習的系統。在整體樣本上的
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不同年級的國中生在學習風格方面是否也有所不同？不同年級的國中生對於 學習風格的偏好
在表 4-1-5 三個年級間的四種混搭學習風格類型的分布狀況，發現除了 八年級學生以外，七年級與九年級的學生都有過半數的學生傾向於感知視覺 型的學習風格，而在一般講述式教學中屬於較偏向直覺文字型的教導方式下，
不論是七年級、八年級與九年級的學生都只有不到10%的比例屬於直覺文字 型的學習風格類型。
表4-1-5：年級間各四種混搭類型的分布狀況
年級/學習風格 直覺文字型 直覺視覺型 感知文字型 感知視覺型 總計
七年級 10（9.8%） 28（27.5%） 10（9.8%） 54（52.9%） 102
八年級 6（5.0%） 51（42.1%） 8（6.6%） 56（46.3%） 121
九年級 9（6.7%） 33（24.6%） 12（9.0%） 80（59.7%） 134
總計 25（7.0%） 112（31.6%） 30（8.4%） 190（53.2%） 357
不同區域的國中生對於學習風格的偏好
在表4-1-6 在四種混搭學習風格類型的分佈狀況，可以發現無論在北區、
中區、南區、東區四區都有高達一半以上的學生是屬於感知視覺型的學習風 格，其次是直覺視覺型的學習風格，所佔比例最少的是屬於傾向文字型的學 習風格的學習者。這現況的分析結果與表4-4 的分析結果也類似的情形。
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表4-1-6：區域間各四種混搭類型的分布狀況
區域別 直覺文字型 直覺視覺型 感知文字型 感知視覺型 總計
北區 8(7.55%) 32(30.19%) 13(12.26%) 53(50%) 106(100%)
中區 6(7.59%) 25(31.64%) 7(8.86%) 41(51.9%) 79(100%)
南區 5(5.26%) 30(31.58%) 3(3.16%) 57(60%) 95(100%)
東區 6(7.79%) 25(32.47%) 7(9.09%) 39(50.65%) 77(100%)
總計 25(7.0%) 112(31.37%) 30(8.40%) 190(53.22%) 357
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第二節 認知引導適合度受教材類型、學習風格與數學成績的影響
數位學習中往往希望對學習者產生適性化的學習歷程，而在沒有老師引 導的數位學習中希望達到適性化的效果就必需在學習者與數位教材間有適 當的鏈結與存取，透過安排學習者對數位教材的存取，將有機會提升數位教 材適性化的程度。而教材表徵對學習者產生的認知引導的適合度正是應該被 重視的基本因素。又由於在實際的教學現象中，可以採用單個變數就能夠完 全解釋某一現象的例子極為稀少。真實教學情境中的現象都是複雜而多元的，
這些現象有時候會由獨立的因素所引起，有時候是因為教學情境中各種因素 之間的交互作用所引起。在數位學習中如何找出那些因素對學習者的認知引 導適合度會產生影響是本研究焦點。這時候需要考慮多個因素的作用關係，
所以我們採用多因子變異數分析。然而在教學的環境中能夠影響學習效果與 認知引導的因素眾多，根據本研究的文獻探討，無論是前導組體、工作範例 或學習風格都強調對不同特質的學習者給與適當的認知教材，將有助於提升 學習者的認知與學習效果。
所以將探討學習者的認知引導適合度在教材類型、學習風格與數學成績 的三因子變異數分析。這裡的目的是為了驗證三個因子的組合效果與交互影 響的作用是否有顯著的差異，也就是探討學習者的認知引導適合度是不是會 隨著教材類型、學習風格與數學成績組別的不同而有所差異，所以必須同時 考慮三個因子的組別作分析。
壹、認知引導適合度可能受教材類型、二項式乘法的數學能力與學習風格的影響 將透過三因子混和設計變異數分析的整體檢定，探討認知引導適合度在 教材類型、二項式乘法的數學能力與學習風格間是否存在交互作用。這三因 子混合設計變異數分析為3×5×4 三因子（教材類型×二項式乘法的數學能力
×學習風格）混和設計變異數分析，因變數為三種類型的認知引導適合度（箭
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表 4-2-2 列出自變數為二項式乘法的數學能力有五個水準與學習風格有 四個水準。學生的二項式乘法的數學能力有四個水準（低、中、中高、高）
與學習風格有四個水準（直覺文字型、直覺視覺型、感知文字型與感知視覺 型）。
二、細格的平均數與標準差
下面將列出各個細格的處理方式與觀察值的邊際平均數、標準差與個數 等資料。將依照教材類型為箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型的三種教 材類型，分述如下。
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三、三因子混和設計變異數分析摘要表
表4-2-6：三因子變異數分析表
變異來源 第 III 類平方和 df 平均值
平方 F 顯著性 局部 Eta 方形 教材類型（A） 0.298（SSA） 1.96 0.152 0.551 0.574 0%
二項式乘法的數學能力（B） 47.623（SSB） 3 15.874 11.51 0 9%
學習風格（C） 3.203（SSC） 3 1.068 0.774 0.509 1%
教材類型*二項式乘法的數學能力（A*B） 4.129（SSAB） 6 0.688 2.54 0.019 2%
教材類型*學習風格（A*C） 5.838（SSAC） 5.89 0.991 3.591 0.002 3%
二項式乘法的數學能力*學習風格（B*C） 16.341（SSBC） 9 1.816 1.316 0.227 3%
教材類型*二項式乘法的數學能力*學習風格（A*B*C） 11.047（SSABC） 17.68 0.625 2.265 0.002 6%
Error(認知引導適合度) 184.81 669.9 0.276
根據表4-2-6 可以發現 1）教材類型與二項式乘法的數學能力的交互作 用顯著，所以不同類型的認知引導適合度會隨著二項式乘法的數學能力高、
低不同而有所不同。2）教材類型與學習風格的交互作用顯著，所以不同教材 類型的認知引導適合度會隨著學習風格而有所不同。3）教材類型、二項式乘 法的數學能力與學習風格的交互作用顯著，所以不同類型的認知引導適合度 會隨著二項式乘法的數學能力高、低與學習風格不同而有所不同。
小結:
1) 認知引導適合度會隨著教材類型與二項式乘法的數學能力的不同而不同。
2) 認知引導適合度會隨著教材類型與學習風格的不同而不同。
3) 認知引導適合度會隨著教材類型與二項式乘法的數學能力的不同而不同。
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貳、教材類型、學習風格與二項式乘法的數學能力對認知引導適合度的影響
根據表 4-2-6，教材類型與二項式乘法的數學能力的交互作用顯著，也 就是不同教材類型的認知引導適合度會隨著二項式乘法的數學能力的高、低 不同而有所不同，所以學習者的認知引導適合度會受二項式乘法的數學能力 的高、低與教材類型的影響。接著，研究將關注的議題聚焦在不同教材類型
根據表 4-2-6，教材類型與二項式乘法的數學能力的交互作用顯著，也 就是不同教材類型的認知引導適合度會隨著二項式乘法的數學能力的高、低 不同而有所不同，所以學習者的認知引導適合度會受二項式乘法的數學能力 的高、低與教材類型的影響。接著，研究將關注的議題聚焦在不同教材類型