討論

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的學習效果。前者在箭頭型，後者在長方形面積型的學習效果都顯著低於基因棋 盤格型的學習效果。

五、 在認知負荷上，低認知負荷的學習效果都顯著優於高認知負荷的學習效 果。

六、 在學習能力較弱的學生中，基因棋盤格型優於箭頭型與長方形面積型的 學習效果，且基因棋盤格型的學習效果顯著優於長方形面積型的學習效果。在學 習能力較強的學生中，箭頭型優於長方形面積型與基因棋盤格型的學習效果，且 箭頭型的學習效果顯著優於長方形面積型的學習效果。

第二節 討論

一、定位教學物件的等價認知屬性

在認知等價的基礎上，教材物件是控制在相同的認知目標、相同的難易度與 相同的二項式乘法的數學概念下，對不同教材的設計類型（箭頭型、長方形面積 型與基因棋盤格型）與不同的認知引導設計（箭頭型引導、長方形面積引導與基 因棋盤格型引導）作資料的收集，分析對學習者的認知引導適合度、內在動機、

學習效果可能產生直接或間接的影響。在認知等價的基礎上，這三種教材類型箭 頭型、長方形面積型與基因棋盤格型的設計，不論對全部實驗樣本的學生或針對 低學習成就與高學習成就的學生，在三種教材設計型態的認知負荷都沒有呈現顯 著的差異，也驗證了這三種教材物件的在認知的等價性，表示控制在認知等價的 教材設計型態中，也適當的控制三種教材設計型態的認知負荷，間接也提升本實 驗設計的穩定度。因此，對本研究對認知引導適合度與學習效果的實證分析提供 更佳的可信度。綜觀以上，認知屬性的等價化是將各組材料之間的認知屬性保持 相同，在實驗設計上將可能的干擾變數保持恆定，這樣便可以將教材物件定位在 等價的認知屬性上探討相關的議題。

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根據學習風格問卷(Index of Learning Styles Questionnaire，詳見附錄一）

（Felder & Silverman, 1988），在學習風格的交叉列聯表中，發現在實驗樣本 中，學習者學習風的類型分布中，四種類型間所佔比例差異頗大。

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在特定學習風格（直覺文字、直覺視覺、感知文字型與感知視覺型）的學習 者對三種教材類型箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型教材的認知引導適合度 進行探討，研究發現無論學習風格是直覺文字型或是直覺視覺型，最佳的認知引 導方式都是箭頭型的教材，其次為基因棋盤格型，最後為長方形面積型的認知引 導方式。這或許與直覺型的特質相關，根據Felder & Soloman （1993）與Kaliská

（2012）直覺型的學習者傾向於倚賴自己的直覺、想像與思考。直覺型喜歡工作 快速，而教材類型為箭頭型的認知引導是直接引導學習者思考的方向，恰好符合 直覺型學習風格的特質。在教材類型為箭頭型教材的認知引導適合度中，學習風 格為直覺文字型的認知引導適合度顯著優於學習風格為直覺文字型與感知視覺 型的認知引導適合度。綜觀以上的分析，可看出直覺型的學生有偏向教材類型為 箭頭型的的認知引導，而感知型則較偏好教材類型為基因棋盤格型的認知引導。

在教材適性設計的觀點中，應該加入學習風格的因素，如此應該能夠提升數位化 教學的適性程度。

（三）學習風格類型對內在動機與學習效果的影響

在內在動機方面，學習者的學習風格並不會對內在動機產生影響，但是內在 動機卻會受學習者的學習風格、教材類型與認知引導適合度三者交互作用的影響。

相似的，在學習效果方面，學習者的學習風格並不會對學習效果產生影響，但是 學習效果卻會受到學習者的學習風格、教材類型與認知引導適合度三者交互作用 的影響。

三、相關認知引導適合度的討論

（一）認知引導適合度對內在動機的影響

不同教材類型的內在動機會隨著認知引導適合度的不同而不同，其中認知引導適合 度越高則內在動機越強；反之，認知引導適合度越低則內在動機越弱。其次，認知引導

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適合度、教材類型與學習風格對學習者內在動機的交互作用顯著，所以學習者的內在動 機會隨著不同的認知引導適合度、教材類型與學習風格的不同產生差異。

（二）認知引導適合度對學習效果的影響

在學習效果方面，不同認知引導適合度的學習效果存在顯著差異。不同教材 類型的學習效果會隨著認知引導適合度的不同而有所不同。學習效果會受教材類 型、認知引導適合度與學習風格的影響。

四、相關內在動機的討論

在資料分析中的三種教材類型的內在動機都顯著優於前測的內在動機。然而 在箭頭型，長方形面積型與基因棋盤格型間的內在動機都沒有顯著的差異。但是 在路徑分析上，我們發現適當的引導策略可以正向影響三種認知引導類型的內在 動機，而進而使得內在動機正向影響對認知引導的有效性。所以在教材適性化設 計上良好的認知引導策略，將有助於提升教材的適性程度。

五、相關學習效果的討論

認知負荷與學習效果

接著在認知負荷方面，都顯示認知負荷越高的學生，學習效果越低，而且都 達到顯著的影響。表示教材設計的認知負荷的確對學習成效上有著顯著的影響。

反之低認知負荷的學生學習效果就越高。表示適性化的教學設計須將學生的認知 負荷納入考量以提升適性化的程度。學習能力的強弱與認知引導策略，在學習能 力較強與較弱的分析中，針對學習能力較弱的學生，基因棋盤格型的認知引導策 略會顯著優於其他兩者的學習效果。而對學習能力較強的學生，箭頭型的教材設 計型態則顯著優於長方形面積型的學習效果。在目前減C 計畫與補救教學中可以 在面對學習能力較弱的學生，建議採用基因棋盤格型的認知引導會有利於學習效 果的提升。

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教材類型與學習效果

不同教材類型間的學習效果存在顯著差異。教材類型為基因棋盤格型的學習效果顯 著優於教材類型為箭頭型與長方形面積型的學習效果（學習效果^{基因棋盤格型}>學習效果

箭頭型>學習效果^{長方形面積型}）。不同教材類型的學習效果會隨著認知引導適合度的不同而 不同。不同認知引導適合度的學習效果存在顯著差異。無論在教材類型為箭頭型、

長方形面積型與基因棋盤格型的學習效果會隨著認知引導適合度越高則學習效果 越佳的傾向。不同類型的學習效果不會隨著學習風格的不同而不同。學習效果會受 教材類型、認知引導適合度與學習風格的交互作用影響。

六、研究限制

在教材設計的研究限制

（一） 研究主題限定在國中二項式乘法的三種認知等價的數位教材，主要探討的 議題是限定在箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型的認知引導策略，對於這三種 認知引導策略以外的引導方式，不在本研究的範圍內。

（二） 主要分析的學習風格類型對數位學習的可能影響的四種學習風格類型，限 定在直覺文字型、直覺視覺型、感知文字型與感知視覺型。對於其他學習風格類型 則不再本文的探究範圍。

在方法的研究限制

（一）在樣本的取樣上，由於取樣的區域包括北部、中部、南部與東部，但是研 究者是以立意取樣的方式獲得樣本，未來如果有可能可以採用隨機取樣的方式。

（二）在資料的可信度上，除了多項式乘法的前測與後測的數學能力檢測外，其 餘的資料都來自於學習者的自陳資料。

（三）答題時間沒有統一且非實驗者親自施測，有部分樣本答題時間不足。

（四）由於部分學校因作答時間不足，分析的結果可能因為流失的樣本產生影響。

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