數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學教育學系博士學位論文. 治政數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用大立 ‧ 國. 學. The Application of Adaptive Designs of Digital Material for Teaching Polynomial Multiplication in Junior High School. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. i. e. i n U. v. ngch 指導教授：詹志禹博士. 研究生：張琇如撰. 中華民國一零七年七月 i. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. ii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(3) 誌謝首先衷心感謝詹志禹教授多年來的諄諄教導，讓我的學習進入一個嶄新的領域。無論在研究的方法或研究的概念上，都在研究的過程中獲得精進與擴充，同時在研究方法與專業知識上也獲得很大的啟發，感謝老師總在我詞不達意的報告中肯定研究的價值，引導我更精確的論述，相信這對我日後的研究與發展將會有深遠的影響。同時也要感謝口試委員林原宏教授、林珊如教授、洪煌堯教授、曾建銘教授、葉玉. 治政珠教授、左台益教授、吳昭容教授給我許多論文修改的珍貴建議，讓這篇論文能夠大立 ‧ 國. 學. 更加完整。. ‧. 此外，也感謝教育系吳政達院長、郭昭佑系主任、湯志民老師、余民寧老師、. sit. y. Nat. 鄭同僚老師、邱美秀老師、王鍾和老師的教導、闕助教的叮嚀與協助，同學兆祥、. er. io. 智修、昺菎、美玉、安繕、奕財、玲玲學姊、宗盛學長的提攜與協助，讓我在政大. al. n. v i n 的學習踏實而豐富外，更增添許多的溫馨，在求學的過程中多虧老師與同學們的協 Ch engchi U 助下得以度過挫折與困難，也是在這緊湊、充實的學習生活中一個不可或缺的精神支持。. 最後我要感謝我親愛的媽咪、爸爸與弟弟、姊姊、哥哥、瓅文姪女的支持與鼓勵，由於家人不斷的鼓勵與支持是我能不斷努力向前的最大力量。. iii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(4) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. iv. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(5) 數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用. 摘. 要. 本研究旨在探討多項式乘法在數位教材的適性設計，透過三種教材類型（箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型）為前導組織體，探討教材類型、認知引導. 政治大. 方式與學習者的學習風格對學習者的認知引導適合度、內在動機與學習效果的影. 立. 響，也就是探討教材設計對數位教材適性程度的可能影響，希望對數位教材的適. ‧ 國. 學. 性化程度有更深入的了解。依據結果的分析，本研究主要的研究發現如下：. ‧. （1）在學習風格上，學生在類型的分佈上感知視覺型的學習者偏多。此外，直. y. Nat. sit. 覺文字型與直覺視覺型的學習者較適合箭頭型的引導策略。. n. al. er. io. （2）在內在動機上，三種教材類型的認知引導策略下的內在動機都顯著優於前. i n U. v. 測的內在動機，認知引導適合度對內在動機具有顯著而正向影響。. Ch. engchi. （3）在認知引導適合度上，適合度越高則有學習效果越好的傾向；在認知負荷上，低認知負荷的學習效果都顯著優於高認知負荷的學習效果。（4）學習效果會受教材類型、認知引導適合度與學習風格的影響。. 關鍵字：認知引導策略、適性設計、內在動機、學習風格. v. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(6) The Application of Adaptation Designs of Digital Material for Teaching Polynomial Multiplication in Junior High School Abtract: The aim of this research is to investigate some adaptive designs of learning material for teaching polynomial multiplication. A purposive sampling of 357 junior high school. 政治大 genetic checkerboard) of digital 立 learning materials were designed as advance organizers. students participated in the current study. Three types (arrowhead, rectangular area, and. ‧ 國. 學. and their relationships with learning styles and effects on appropriateness of cognitive guiding strategies, intrinsic motivation, and learning performance were investigated. It. ‧. was found that, among four learning styles, the highest percentage of students appeared. sit. y. Nat. in the category of “Sensing and Visual.” In addition, students with learning styles of. er. io. “Intuitive-Verbal” and “Intuitive-Visual” are more adaptive to arrowhead types of. al. v i n C h types of digital materials intrinsic motivation in learning three e n g c h i U were higher than those on n. learning material than those with other learning styles. It was also found that the level of. pretest. Furthermore, the adaptiveness of three types of cognitive guiding strategies is beneficial to intrinsic motivation. Students with low cognitive load performed better than those with high cognitive load. Finally, it was concluded that learning performances were affected by designing types of learning materials, adaptiveness of cognitive guidance and learning styles.. Keywords: cognitive guiding strategy, adaptive design, intrinsic motivation, learning style. vi. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(7) 目. 次. 摘要 ................................................................................................. V 圖目錄 ................................................................................................ IX 表目錄 ............................................................................................. XIII 第一章緒論........................................................................................ 1. 第一節研究動機 .................................................................................. 1 第二節研究目的 .................................................................................. 7. 政治大. 第三節待答問題 .................................................................................. 8. 立. 第四節名詞釋義 .................................................................................. 9. ‧ 國. 學. 第二章文獻探討 ................................................................................ 15. ‧. 第一節學習風格 ................................................................................ 15. y. Nat. sit. 第二節內在動機理論 ......................................................................... 21. n. al. er. io. 第三節前導組織體與工作範例........................................................... 24. i n U. v. 第四節多項式乘法與多元呈現認知管道 ............................................ 32. Ch. engchi. 第五節認知負荷與基模理論 .............................................................. 45 第三章研究設計與實施 ...................................................................... 51. 第一節研究架構與變項 ..................................................................... 51 第二節研究對象 ................................................................................ 58 第三節研究工具 ................................................................................ 61 第四節實驗流程 ................................................................................ 75 第五節資料統計與處理 ..................................................................... 80 vii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(8) 第四章研究發現/資料分析.................................................................. 85. 第一節研究背景與現況分析 ............................................................. 85 第二節認知引導適合度受教材類型、學習風格與數學成績的影響.... 91 第三節內在動機與教材類型、認知引導適合度與學習風格的關係.. 112 第四節學習效果受教材類型、學習風格與認知引導適合度的影響.. 130 第五節路徑分析............................................................................. 145 第五章結論、討論與建議................................................................. 161. 政治大第一節主要的研究發現立 ................................................................... 161. ‧ 國. 學. 第二節討論 ..................................................................................... 162 第三節結論 ..................................................................................... 167. ‧. 第四節建議 ..................................................................................... 171. al. er. io. sit. y. Nat. 參考文獻 .......................................................................................... 175. n. 一、中文部分 ................................................................................... 175. Ch. engchi. i n U. v. 二、外文部分 ................................................................................... 178 附錄 ................................................................................................. 195. 附錄一、學習風格問卷 ..................................................................... 195 附錄二、內在動機問卷 ..................................................................... 197 附錄三、認知相關問卷 ..................................................................... 199 附錄四、二項式乘法實驗的佈題結構 ............................................... 200. viii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(9) 圖目錄圖 1-1：數位教材的適性程度與相關構念間存在某種的相互牽引之關係 . 5 圖 2-1：四種學習風格類型 ................................................................... 20 圖 2-2：適性力與內在動機的相互作用 ................................................. 22 圖 2-3：單一教材物件下的多型-呈現教材的多型概念模 ....................... 40 圖 2-4a：三種類型下的學習風格對教材適性力的影響 .......................... 43 圖 2-4a：認知教學物件屬性表 ............................................................. 44. 政治大圖 3-1：研究架構圖立.............................................................................. 52 圖 2-5：三種認知等價的教材物件 ........................................................ 45. ‧ 國. 學. 圖 3-2：變數分析圖 .............................................................................. 57 圖 3-3a：箭頭型的認知引導策略學習文字與數字的單項式乘法 ........... 64. ‧. 圖 3-3b：箭頭型的認知引導策略學習文字與文數字的單項式乘法 ........ 65. sit. y. Nat. 圖 3-4a：箭頭型的認知引導策略學習單項式與二項式的乘法 ............... 65. er. io. 圖 3-4b：箭頭型的認知引導策略學習單項式與二項式的乘法 ............... 66 圖 3-5a：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法 ............... 66. al. n. v i n Ch 圖 3-5b：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法 ............... 67 engchi U 圖 3-5c：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法 ............... 67 圖 3-6a：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以單項式 ........ 68 圖 3-6b：長方形面積型的第一分教材_學習單項式乘以單項式 ............. 68 圖 3-7：長方形面積型的第二分教材_學習單項式乘以單項式 ............... 68 圖 3-8a：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以二項式 ........ 69 圖 3-8b：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以二項式 ........ 69 圖 3-9a：透過長方形面積的認知引導策略學習二項式乘以二項式 ........ 70. ix. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(10) 圖 3-9b：長方形面積的認知引導_二項式乘以二項式 ........................... 70 圖 3-10a：基因棋盤格型，學習者透過簡易的滑桿操作單項式與數字的乘積 .................................................................................................. 72 圖 3-10b：基因棋盤格型，學習者透過簡易的滑桿操作文字與數字的乘積 ...................................................................................................... 72 圖 3-11：透過基因棋盤格型的引導策略學習單項式乘以二項式 ............ 72 圖 3-12：透過基因棋盤格型的引導策略學習二項式乘以二項式 ........... 72 圖 3-13: 箭頭型試題............................................................................. 73. 政治大圖 3-15:基因棋盤格型試題立 .................................................................... 74. 圖 3-14: 長方形面積型試題 .................................................................. 73. ‧ 國. 學. 圖 3-16：前測與後測的純文字試題 ...................................................... 74 圖 3-17：實驗中的學習風格類型 .......................................................... 75. ‧. 圖 3-18：實驗初始階段的資料收集 ...................................................... 76. sit. y. Nat. 圖 3-19：實驗處理階段的資料收集 ...................................................... 76. er. io. 圖 3-20：箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型的教材物件 ............... 79 圖 4-2-1：在教材類型箭頭型中，以學習風格為條件因子之認知引導適合度. al. n. v i n Ch 的平均數圖 .................................................................................. 109 engchi U. 圖 4-2-2：在長方形面積型教材下，以學習風格為條件因子之認知引導適. 合度的平均數圖 ........................................................................... 110 圖 4-2-3：在基因棋盤格型教材下，以學習風格為條件因子之認知引導適合度的平均數圖 ............................................................................111 圖 4-3-1：在直覺文字型下，以認知引導適合度為條件因子 ............... 121 圖 4-3-2：在直覺視覺型下，以認知引導適合度為條件因子 ............... 122 圖 4-3-3：在感知文字型下，以認知引導適合度為條件因子 ............... 123. x. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(11) 圖 4-3-4：在感知視覺型中，以認知引導適合度為條件因子 ............... 123 圖 4-3-5：在箭頭型教材下，以認知引導適合度為條件因子 ............... 124 圖 4-3-6：在長方形面積型教材下，以認知引導適合度為條件因子 ..... 124 圖 4-3-7：在基因棋盤格型教材下，以認知引導適合度為條件因子 ..... 125 圖 4-3-8a：在高度認知引導適合度下，以學習風格為條件因子 .......... 126 圖 4-3-8b：在中度認知引導適合度下，以學習風格為條件因子 .......... 126 圖 4-3-9：在低度認知引導適合度下，以學習風格為條件因子 ............ 127 圖 4-3-10：在箭頭型教材下，以學習風格為條件因子 ........................ 128. 政治大圖 4-3-12：在基因棋盤格型教材下，以學習風格為條件因子 ............. 129 立圖 4-3-11：在長方形面積型教材下，以學習風格為條件因子.............. 128. ‧ 國. 學. 圖 4-4-1：學習效果剖面圖 ................................................................. 138 圖 4-4-2：在箭頭型教材下，以學習效果為條件因子在學習效果的平均數. ‧. 圖 ................................................................................................ 142. sit. y. Nat. 圖 4-4-3：在長方形面積型教材下，以學習效果為條件因子在學習效果的. er. io. 平均數圖 ..................................................................................... 143 圖 4-4-4：在基因棋盤格型教材下，以學習效果為條件因子在學習效果的. al. n. v i n Ch 平均數圖 ..................................................................................... 144 engchi U. 圖 4-5-1：箭頭型的認知引導適合度對內在動機與在純文字型學習效果的. 影響 ............................................................................................ 146 圖 4-5-2：長方形面積型的教材適合度對內在動機與學習效果的影響 . 148 圖 4-5-3：基因棋盤格型的認知引導適合度對內在動機與在純文字型學習效果的影響 .................................................................................. 149 圖 4-5-4：基因棋盤格型的認知引導適合度對箭頭型與長方形面積型的影響 ................................................................................................ 151. xi. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(12) 圖 4-5-5：長方形面積型的認知引導適合度對箭頭型與基因棋盤格型的影響 ................................................................................................ 156 圖 4-5-6：箭頭型的認知引導適合度對箭頭型與基因棋盤格型的影響 . 158 圖附 5-1：二項式乘法的衍生知識結構 ............................................... 200 圖附 5-3：箭頭型認知引導模式的結構解析 ........................................ 201 圖附 5-4：箭頭型一元一項式試題結構分析 ........................................ 202 圖附 5-5：箭頭型二元一項式試題結構分析 ........................................ 202 圖附 5-6：箭頭型三元多項式試題結構分析 ........................................ 203. 政治大圖附 5-8：面積型認知引導模式的結構解析 ........................................ 204 立圖附 5-7：箭頭型四元多項式試題結構分析 ........................................ 203. ‧ 國. 學. 圖附 5-9：面積型一元一項式試題結構分析 ........................................ 204 圖附 5-11：面積型二元多項式試題結構分析 ...................................... 206. ‧. 圖附 5-12a：面積型二元一項式試題結構分析 .................................... 207. sit. y. Nat. 圖附 5-12b：面積型二元一項式試題結構分析 .................................... 208. n. al. er. io. 圖附 5-13：基因棋盤格型試題結構分析 ............................................. 209. Ch. engchi. i n U. v. xii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(13) 表目錄表 2-1：內容與課綱對應表 ................................................................... 33 表 2-2：相關多項式的探討焦點 ............................................................ 35 表 3-1：國中生物科的基因棋盤格法計算基因遺傳機率 ........................ 71 表 4-1-1：問卷信度分析表 ................................................................... 86 表 4-1-2：三種教材在認知負荷的平均數與標準差 ................................ 87 表 4-1-3：實驗中各種類型的學習風格的人數統計表 ............................ 88. 政治大表 4-1-5：年級間各四種混搭類型的分布狀況 ....................................... 89 立表 4-1-4：文字型 / 視覺型與直覺型∕感知型的交叉列聯表 ................... 88. ‧ 國. 學. 表 4-1-6：區域間各四種混搭類型的分布狀況 ....................................... 90 表 4-2-1：因變數為相依變數分別為三種教材下的認知引導適合度 ....... 92. ‧. 表 4-2-2：自變數為獨立變數分別為學習者的二項式乘法的數學能力與學. sit. y. Nat. 習風格 ........................................................................................... 92. er. io. 表 4-2-3：教材類型為箭頭型的認知引導適合度的平均數與標準差 ....... 94 表 4-2-4：長方形面積型的認知引導適合度，在二項式乘法的數學能力與. al. n. v i n Ch 學習風格下的平均數與標準差 95 e n g c....................................................... hi U. 表 4-2-5：教材類型為基因棋盤格型的認知引導適合度的平均數與標準差. ...................................................................................................... 96 表 4-2-6：三因子變異數分析表 ............................................................ 97 表 4-2-7：各細格的處理方式與觀察值的邊際平均數、標準差與個數 ... 99 表 4-2-8：教材類型與二項式乘法的數學能力二因子變異數分析表 ....... 99 表 4-2-9：二項式乘法的數學能力顯著性分析 ..................................... 100 表 4-2-10：各細格的處理方式與觀察值的邊際平均數、標準差與個數 102. xiii. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(14) 表 4-2-11：二因子變異數分析表 ........................................................ 103 表 4-2-12：單純主要效果檢定摘要表 ................................................. 105 表 4-2-13：在學習風格為直覺文字型的學習者的教材類型之事後比較 106 表 4-2-14：箭頭型教材的認知引導的事後比較 ................................... 107 表 4-3-1：因變數為相依變數_三種教材下的內在動機 ........................ 112 表 4-3-2：自變數為獨立變數分別為學習者的認知引導適合度與學習風格 .................................................................................................... 113 表 4-3-3：內在動機箭頭型在認知引導適合度與學習風格的平均數與標準差. 政治大在認知引導適合度與學習風格的平均數與標準. .................................................................................................... 114 表 4-3-4：內在動機長方形面積型. 立. ‧ 國. 學. 差 ................................................................................................ 115 表 4-3-5：內在動機基因棋盤格型在認知引導適合度與學習風格的平均數與標準. ‧. 差 ................................................................................................ 116. sit. y. Nat. 表 4-3-6：三因子變異數分析表 .......................................................... 117. er. io. 表 4-3-7：三種教材類型內在動機的平均數與標準差 .......................... 117 表 4-3-8：在教材類型間內在動機的事後比較 ..................................... 117. al. n. v i n Ch 表 4-3-9：學習風格間內在動機的平均數與標準差 e n g c h i U .............................. 118 表 4-3-10：在學習風格間內在動機的事後比較 ................................... 118 表 4-3-11：認知引導適合度間內在動機的平均數與標準差 ................. 119 表 4-3-12：在認知引導適合度間內在動機的事後比較 ........................ 119 表 4-3-13：在數學成績與學習風格間認知引導適合度統計資料 .......... 120 表 4-3-14：在數學成績與教材類型間內在動機統計資料..................... 120 表 4-4-1：因變數為三種教材的學習效果（相依變數）....................... 131. xiv. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(15) 表 4-4-2：自變數為獨立變數分別為學習者的認知引導適合度與學習風格 .................................................................................................... 131 表 4-4-3：教材類型為箭頭型的學習效果在認知引導適合度與學習風格下的平均數與標準差 ....................................................................... 132 表 4-4-4：教材類型為長方形面積型的學習效果在認知引導適合度與學習風格的平均數與標準差 ................................................................ 133 表 4-4-5：教材類型為基因棋盤格型的學習效果在認知引導適合度與學習風格下的平均數與標準差 ............................................................ 134. 政治大表 4-4-7：教材類型與認知引導適合度細格的邊際平均數、標準差與個數立. 表 4-4-6：三因子變異數分析表 .......................................................... 135. ‧ 國. 學. .................................................................................................... 137 表 4-4-8：二因子變異數分析表 .......................................................... 138. ‧. 表 4-4-9：教材類型與學習風格細格的邊際平均數、標準差與個數 ..... 140. sit. y. Nat. 表 4-4-10：教材類型與學習風格二因子混和設計變異數分析摘要表 ... 141. er. io. 表 4-4-11：教材類型對學習效果的事後比較....................................... 141 表 4-4-12：認知引導適合度對學習效果的事後比較 ............................ 142. al. n. v i n Ch 表 4-5-1：箭頭型的認知引導適合度對內在動機與學習效果的統計量 . 146 engchi U 表 4-5-2：箭頭型的認知引導適合度對內在動機與學習效果的因素負荷量. .................................................................................................... 146 表 4-5-3：長方形面積型的認知引導適合度對內在動機與在純文字型學習效果的統計量 .............................................................................. 147 表 4-5-4：長方形面積型的認知引導適合度對內在動機與在純文字型學習效果的因素負荷量 ....................................................................... 148. xv. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(16) 表 4-5-6：長方形面積型的認知引導適合度對內在動機與學習效果的統計量 ................................................................................................ 149 表 4-5-7：觀察變數的平均變異萃取量與信、效度分析摘要 ............... 152 表 4-5-8：構念間的區別效度良好 ....................................................... 153 表 4-5-9：觀察變數的相關係數矩陣 ................................................... 154 表 4-5-10：觀察變數的平均變異萃取量與信、效度分析摘要 ............. 155 表 4-5-11：觀察變數的平均變異萃取量與信、效度分析摘要.............. 157 表 4-5-12：觀察變數的平均變異萃取量與信、效度分析摘要 ............. 159. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. xvi. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(17) 第一章緒論本研究旨在探討國中學生在三種教材類型（箭頭型、長方形面積型、基因棋盤格型）在二項式乘法的認知引導適合度、內在動機與學習效果的關係。試圖在認知等價的數位教材的認知過程中，找出對數位教材適性化設計具有影響力的因素。本章共分四節，第一節為研究動機，第二節為研究目的，第三節為待答問題，第四節為名詞釋義。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 第一節研究動機. 由於資訊科技與研發軟體的快速發展，無論在教材的呈現方式、資源儲. Nat. sit. y. 存與瀏覽工具及教材存取的方式上都提供教材設計者、教學者及系統維護者. al. er. io. 更寬廣而多元的設計。現今無論是電腦、手機或平板都非常的普遍，然而. v. n. Clark （2001）提出電腦、手機螢幕僅僅只是提供存取和傳授教學給學習者. Ch. engchi. i n U. 的一種工具在數位教材的學習中，仍未能滿足網路學習中個別的學習者特質（Brusilovsky, 2001）。Shaaron （1999）指出多元呈現與多媒體可以支持學習在許多不同的地方。Schnotz and Ku¨rschner（2008）提出應在教學前與教學中應該有更靈敏的方式去提取學習者的特質，才能對學習過程與學習結果有更多的理解。當教學與教材提供更多的外在呈現時，可以讓學習者產生不同的反應與效能，這個發現是多元的外部呈現可能影響學習效果。認知心理學家相信的先備知識是儲存在大腦的認知結構中，當擷取新的知識並產生有意義的知識時，需要一個引導策略對既有的先備知識與認知基模啟動。. 1. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(18) 在一般數位教學的平台中，課程的設計通常提供相同且單一的教材給不同的學習者，這樣的設計是忽略在不同的學習者間仍存在著個別化的認知需求與學習風格。然而，在這單一的設計下，往往包裝著多重的知識與技能在教材呈現中，讓學習者自行解構層層的知識、概念與技能，但學習者能正確的解構層層的知識、概念與技能則需要一個引導策略啟動既有的先備知識與認知基模。Chi, Feltovich, & Glaser, 1981; Gagne, 1985; Larkin（1981）也提出結構、組織與整合是專家解題的重要因素，但對初學者或非專家的解題者卻容易造成沉重的認知負擔；在 Blanton 和 Kaput（2011）提出解決的方法. 政治大 National Mathematics 立Advisory Panel，2008) 強調代數的準備度，但是是在課程與教學上使用功能性思考可以建立代數的推理，而部分的學者(e.g.,. ‧ 國. 學. Blanton 和 Kaput 也提出什麼樣的經驗可以提升學生在代數的準備度和什麼樣的教材可以提升學生的學習準備度。Blanton 和 Kaput 也提出學習者. ‧. 需要經驗幫助學習者再認知，以更清楚的貫通數學的結構與關係，並藉由對. sit. y. Nat. 洞悉理解數學物件後，對數學進行推理。教學策略和教材呈現是學習/教學中. io. er. 認知變化的一部分，而彈性的、適當的使用教學策略和教材呈現，可以快速而正確的解決問題 (Heinze, Star & Verschaffel, 2009)與提升教學與學習. al. n. v i n C Verschaffel 也指出，可以彈性而適當的使用教效果。然而，Heinze, Star & h engchi U. 學策略與教學呈現的能力，並不是簡單的建立在教學經驗的增長，而是應該是建立在理論與實證的基礎上。所以在數位學習中該透過什麼樣的數位教材支持學習者的認知思考與學習準備度﹖透過何種教材呈現的認知引導策略提升學習者的內在動機與學習效果﹖在多元的教材呈現中，如何知道在相同的認知概念下，使用哪一種教材呈現對哪一種學習特質（學習風格、學習成就）的學習者有顯著的影響﹖本研究希望透過學習者對三種類型的教材物件（箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型）在相對應的認知引導下對教材物. 2. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(19) 件產生洞悉與類化，進而對多項式乘法進行數學學習。如此，對數位教材的使用上，將可以一方面透過適當的認知引導提升適性化的程度；一方面透過適當的認知引導進行概念的同化與調適，減少工作記憶的負載，提高衍生型的認知負荷，降低對學習者產生外在的認知負荷，將是提升數位教材適性化的重要課題；由此，對數位教材而言，如何設計出適當的認知引導與知識呈現，增加學生洞悉教材物件的可能，進而支持學生在學習上的準備度，如此才能對學生產生有效且適合的認知引導，進而引導學習者產生對教材物件的理解與推理。由此，對數位教材的認知引導設計，便成為二項式乘法在適性. 政治大茲就在數位學習在數位教材、學習者與教學者的弱點與認知需求分析立. 化數位教學中重要而基本的要素。. ‧ 國. 學. （Chang, 2003）：. 就教材而言：1）教材物件的過程中如何將概念物件化或元件化，將概念. ‧. 作適當的切割，往往缺乏理論與實證上的依據；2）教材的呈現與結構是否適. sit. y. Nat. 當？3）是否因為學習者不同的認知基模與思考邏輯，對教材產生認知差異與. io. er. 迷失？4）在網頁各式各樣的多媒體教材呈現缺乏一套可導入的適性化機制，. al. v i n Ch 缺乏彈性，且單一的呈現方式往往不是很能充分的表達出教材的概念或特質 engchi U n. 可能使得精心設計的教材未能發揮應有的功效。5）單一教材內容的呈現方式. 或適應多元的學習特質。6）課程傳送（Content Delivery）如何兼顧學習者本身的學習傾向。7）教材間缺乏橫向的聯繫與縱向連貫的整合機制。8）教材呈現的屬性與學習者特質間缺乏對應的機制與學習效果的連結方式（Chang, 2014, 2015）。. 就學習者而言：1）未能考慮學習者對教材呈現方式的接受程度。（Brusilovsky and Maybury，2002）； 2）未能考慮學習者的學習風格與. 3. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(20) 學習教材呈現間的連結關係。3）教材鏈結廣可能造成學習者無所適從的現象，甚至可能造成誤解而導致迷失概念的形成。4）缺乏對學習者的認知設計及心智水平做適當的安排，所以能達到的適性化程度有限。5）靜態與動態的教材呈現未考慮教材的元素量與元素互動量，很可能造成在網頁瀏覽的瞬間資訊量太大，造成學習上認知負荷的超載，間接影響學習效果與動機。. 就教學者而言：1）缺乏對學習者學習傾向的了解。2）缺乏對線上學習者施以教學策略或不易動態調整教學策略。3）在教學者與教材間缺乏可以獲. 政治大 Minden （Ayersman立 and Minden,1995）指出超媒體（hypermedia）可以. 得回饋與修正的機制。在上述網際網路的背景因素下，Ayersman and. ‧ 國. 學. 藉由多模式的屬性調整學習者在學習特質間的差異（Brusilovsky, 2001）。在圖 1-1 中，嘗試說明數位教材適性設計與各個構念的關係就像以太陽為中. ‧. 心的太陽系中，太陽與行星的關係一般，以適性化教材為中心，周邊圍繞著. sit. y. Nat. 相關的構念是學習者的既有特質、經驗與能力。太陽系中，兩體運動模型下，. io. er. 由於太陽比地球大得多，地球就繞著太陽轉；反之，木星是太陽系最大的行. al. v i n Ch 以的引力的大小會隨著行星與太陽的距離與星球的大小的不同而不同。相似 engchi U n. 星，大到它的引力對太陽產生影響繞著木星與太陽兩者的質量中心轉動。所. 地，在數位學習中數位教材的適性程度與學習者的特質、經驗與能力的關係，如同太陽與星球的關係一般，隨著學習者的特質、經驗與能力的不同，對內在動機、認知引導與學習效果產生不同的影響力，進而影響數位教材的適性程度。. 4. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(21) 學習效果. 學習風格. 適性數位教材. 認知引導模式. 先輩知識與既有基模. 自我決定. 立. 內在動機_喜歡能力. 工作投入. 研究者自行繪製. 政治大. 圖 1-1：數位教材的適性程度與相關構念間存在某種的相互牽引之關係. ‧ 國. 學. 在學習者個別的學習風格、學習成就與內在動機及教材呈現的認知引導. ‧. 模式下，各個構念就如同在太陽系中各個星球，而在星球之間會存在著大小. sit. y. Nat. 不同的引力相互牽引著，而星球又隨著不同運行的軌道對物質產生遠、近、. n. al. er. io. 大、小不同的影響力。所以想要對數位教材進行適性化設計，自然需要了解. v. 相關的構念與構念間如何對學習效果產生可能影響，才能提供數位教材更適. Ch. engchi. i n U. 當的設計參考。綜觀以上的分析，不難發現數位學習的適性化設計程度與適性化效果的評估，仍然是數位科技發展迅速的今日，所待解決的問題。然而，在數位學習的歷程中，影響適性成效的因素眾多，本研究企圖在等價的認知概念物件化的基礎上，控制相同的認知目標，且操弄相同概念下，檢核不同的教材類型、認知引導方式，對特定學習風格、認知引導適合度、認知負荷內在動機與學習效果可能產生的影響，試圖對數位教材的適性設計有更多的了解。. 5. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(22) 綜上所述，國內外研究數位教材的文獻，針對在數位教材多項式的研究多屬於多媒體的的外在呈現（在動態 VS.靜態、多媒體的組合、觸控 VS.非觸控、分段圖示與觸控的混和比較），對外在表徵呈現底層的認知引導策略的研究則顯得相對欠缺，對於數位教材表徵下的認知引導適合度、內在動機、學習效果三者的整合也較少研究涉及，認知引導的適合度會直接反映在學生學習的感受上，若能發展良好的引導策略，自能激勵學生進而促進學習的效果。由上，適性教育是今日數位化教學的關鍵，教材表徵的認知引導策略對內在動機、學習效果的影響究竟為何﹖學習風格對教材的認知引導與學習效. 政治大導﹖在多元呈現間對個別的學習者是否存在學習特質間的差異性。學習風格、立果的影響為何﹖如何設計適當的教材結構與呈現可以產生較好的認知引. ‧. ‧ 國. io. sit. y. Nat. n. al. er. 究動機。. 學. 內在動機、認知引導對數位教材設計的可能影響為何。以上都是本研究的研. Ch. engchi. i n U. v. 6. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(23) 第二節研究目的. 基於上述的研究動機，本研究首先進行相關文獻探討，建構研究理論與架構歸納出主要的研究目的有下列五項：. 一、瞭解國民中學學生背景特性與學習風格的分布狀況。二、探討不同的教材設計類型、學習風格與二項式乘法的數學能力對認知引導適合度的影響。. 政治大. 立. 三、探討不同的教材設計類型、學習風格與認知引導適合度對內在動機的影響。. ‧ 國. 學. 四、探討不同的教材設計類型、學習風格與認知引導適合度對學習效果的影響。. 徑分析。. ‧. 五、探討不同的教材設計類型的認知引導適合度、內在動機與引導有效性的路. y. Nat. io. sit. 六、根據國民中學學生多項式乘法認知引導適合度、內在動機與學習效果的相. n. al. er. 關文獻與實證研究，提出可供相關教育行政機關、學校人員、教材開發工程. Ch. 師與未來研究參考的建議。. engchi. i n U. v. 7. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(24) 第三節待答問題. 本研究旨在探討國民中學學生在多項式乘法教材的認知引導適合度、內在動機、認知負荷與學習效果之間的關係，依據研究動機與研究目的提出下列待答問題，分述如下：一、我國國民中學學生在學習風格的分布為何？二、不同的教材設計類型、學習風格與二項式乘法的數學能力如何影響認知引導適合度？. 政治大. 三、不同的教材設計、學習風格與認知引導適合度如何影響內在動機？. 立. 四、不同的教材設計、學習風格與認知引導適合度如何影響學習效果？. ‧ 國. 學. 五、不同學習風格的學生所知覺或感受到的教材特性、認知引導適合度與內在動機對於學習效果有何影響？. ‧. 六、不同的教材設計類型的認知引導適合度、內在動機與引導有效性的路徑關係. n. al. er. io. sit. y. Nat. 為何﹖. Ch. engchi. i n U. v. 8. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(25) 第四節名詞釋義. 針對本研究提及的相關名詞，進行以下的定義與說明：. 一、學習風格. 學習風格主要提供特定風格傾向的學習者給予特定的教材類型與學習. 治政大過程，以利學習過程的進行。立本研究的學習風格的類型是指直覺文字型、直覺視覺型、感覺文字型與 ‧ 國. 學. 感覺視覺型四個向度。在本實驗中，嘗試透過適當的教材配合學習風格驗證. ‧. 增加適性化的程度及提升學習者的動機的因素。本研究希望探討學習風格是否是學習者在學習過程中影響學習效果的關鍵因素，所以在學習者的先備知. y. Nat. n. al. er. io. sit. 識與學習風格下，對不同的教材設計所呈現可能產生的情形進行分析。. 二表徵呈現設計. Ch. engchi. i n U. v. 呈現的表徵是人們在溝通表達上重要的媒介，適當的表徵可引動心理邏輯，進行聯想與推理。而影響認知的因素很多，有時文字符號過於抽象冗長難以讀懂，有時可操作或可競賽的表徵呈現可能容易引發或維持學習動機，而可以反覆操弄的表徵則可以提供規律探索與增強記憶。數學教材的表徵呈現可能會的影響概念內容的理解、推理、詮釋與運用。也就是數學概念內容的表徵呈現存在多重表徵的彈性，而不同表徵可具有不同的知識呈現、概念. 9. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(26) 鏈結、認知結構都是外顯表徵呈現的依據，會影響學生的思考，達到有效的數學思考、鏈結、運用。本研究教材設計是透過箭頭型、長方形面積型、與基因棋盤格型三種教材為數位教材物件，這三種教材物件是建立在學習者的既有基模與經驗之上，讓學習者透過數學表徵間的互動，數學表徵轉換，學習者若能正確地將表徵轉譯，並理解不同形式的數學表徵轉換過程，可以有效協助學習者正確解題，及理解數學的概念。. 立. 三教材適性設計. 政治大. ‧ 國. 學. 學生對教材的認知引導愈貼近學生既有的認知基模，愈能顯現出學生對. ‧. 學習內容的認知與理解。因此，在數位教材呈現中，如何區辨並設計出有助. sit. y. Nat. 於學生對數位內容理解的教材是根本而重要的。. n. al. er. io. 本研究透過箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型的教材類設計位學習. v. 者提供不同的認知引導。透過衍生性的教材，透過相近、相似的教材，延伸. Ch. engchi. i n U. 教材的廣度與複雜度。在這樣相近且相似的概念呈現中，一方面提升與概念接觸的頻率，增加對概念的熟悉度，塑造基模的建構；一方面相近且相似的概念呈現中，反覆的練習與思考，可幫助基模自動化的形成。. 四認知負荷. 根據 Sweller、Van Merrienboer 和 Paas（1988）提出認知負荷可概念化成兩個向度，一個為工作向度（task-based dimension, i.e., mental. 10. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(27) load）; 另一個為學習者向度（learner-based dimension, i.e., mental effort）。心智工作負荷包含了兩種心理狀態，一為對「任務」所知覺到需付出的心智努力（mental effort），二為任務對學習者本身的難易度。所以，對每一份教材物件的認知負荷大小，除了受適性化的教學設計影響外，將同時受個人的知識和經驗所影響。本研究是以我覺得理解這份教材,對我負擔很重/輕與我覺得讀懂這份教材的結構,對我負擔很重/輕、與我覺得在學習這份教材時,我付出的心力四分量表做為學習者對教材物件的認知負荷的程度。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 五內在動機. 動機是用來描述做什麼事（what thing），如何去做（how to do）？為. sit. y. Nat. 什麼做（why to do）？抱持什麼態度做（what attitude behaving）？用什. n. al. er. io. 麼能量做（what energetic operating）？在正向的動機上，學習者在學習過. i n U. v. 程中有著足夠的動機、伴隨著活力與毅力、積極而主動地去面對學習、尋求. Ch. engchi. 方法、克服困難、企圖達成學習目標與工作。內在動機是指個體在沒有外在獎賞(extrinsic reward)的情況下，個人仍能自願從事某一項工作或活動，並能從此項工作或活動中獲得滿足、喜悅、樂趣、勝任感、成就感或挑戰性，便是「內在動機」。所以內在動機是指個體自己由內在發出的企圖；個體在某種活動過程中獲得滿足與喜悅感後加強此種活動的內在動力，例如當個人解數學題時，發現出解題的方式，因會解題而產生滿意和喜悅感，將更具有促使他繼續解數學題的動力，由此內在動機是內發而外顯的，不是外在誘因的展現。. 11. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(28) 本研究採用的是內在動機的量尺，「我很喜歡這份教材」、「當我做這份教材時,我覺得很有趣」。就學生而言，如果他對自己學習的領域或科目充滿了熱愛，感覺得學習是非常有趣、非常具有挑戰性、以致於願意且可以沉浸在學習的過程中，持久不懈怠的話，這種具有高度內在動機的學習者比較願意追求自我突破、自我的成長、學習面創意的開發，而有利於自己創造力的培養，透過本身熱愛的領域的效果，有利於學生更喜歡這個科目領域，追求學業上面的成長，如此持續學習，自然在學習上會有較大的效能。. 六認知引導策略. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 在多元的認知管道與教材開發設計中，教材設計往往承接著特定的教學邏輯與結構，這特定的教學邏輯與結構，也影響學習者的認知引導，進而衍. ‧. 生出對理解教材呈現所需要的先備知識與認知需求。因為在特定的認知引導. Nat. sit. y. 策略下，可能將與學習者的先備知識與既有基模產生不同的知識鏈結、推理. n. al. er. io. 與不同的認知負荷，進而可能產生不同的學習成效，也可能影響學習者的理. i n U. v. 解與動機。因此，在熟悉的領域中，當學習者面對熟悉的訊息處理時，將很. Ch. engchi. 快地存取這樣大量訊息的基模，而這樣的基模在工作記憶中僅被視為一個單一元素（single element）。如此，便能降低工作記憶的負擔，也就能釋放出更多的工作記憶的空間，以利其他的訊息處理。由此，推出研究假設，是否教材呈現越能接近學習者的認知基模，則對學習者所產生的認知負荷越低？又那些教材屬性是可以用來判斷數位化的教學物件設計的適當性？本研究是以三種教材類型為認知引導分別為箭頭型、長方形面積型與基因棋盤格型。而認知引導適合度是以「我覺得這份教材,對多項式乘法的解釋. 12. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(29) 非常不清楚非常清楚」、「我覺得學習這份教材,對我的能力很不適合很適合」四分量表做為學習者對教材物件的認知認知引導適合的程度。綜合以上的論述，根據本研究的待解決問題與研究目標，研究者將於以下各章節中分別詳細論述與本研究相關的各類理論，以及研究者所關心的問題進行分析與討論。在第二章文獻探討中，對可能影響數位教學適性化的相關理論作介紹與分析，學習風格、內在動機理論、認知負荷理論與基模理論、多項式乘法與多元呈現的認知管道作探討。第三章分成五節，分別為研究架構與變項、研究對象、研究工具、實驗流程、資料統計與處理。第四章呈現. 政治大此議題有興趣的研究者以及實務工作者的一些建議。立. 本研究的發現與結果。第五章是針對本研究結果提出研究結論與給未來對於. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 13. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(30) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 14. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(31) 第二章文獻探討認知心理學家相信人的先備知識與既有基模是在大腦的認知結構中，然而學習新的知識，需要透過介紹或結構性的認知引導，啟動先備知識或既有的認知基模進行新知識的學習。本章先回顧認知的相關理論，分成五個小節，第一節將學習者的學習風格，並探討不同學習風格對教材的不同需求與認知的差異。第二節探討內在動機理論對學習者在學習上所有可能產生的影響以及動機綜效。第三節探討前導組織體與工作範例對資訊化網路教學的理論支持與可能產. 政治大下各個教材的可能的學習效果。第五節認知負荷與基模理論在網頁適性化中所立生的影響。第四節探討多項式乘法與多元的認知管道，討論在不同的認知屬性. ‧ 國. 學. 可能產生的理論基礎與可能的效果。. ‧. 第一節學習風格. sit. y. Nat. al. er. io. 適性化學習根據學習者的學習風格提供適性的學習教材、學習策略或課程. n. （Brusilovsky, 1999; Brusilovsky et al., 1998; Brusilovsky & Maybury,. Ch. engchi. i n U. v. 2002）。又學習模式是一個可以提升數位學習的適性化的有效來源，而學習者模式包括一些關於學習的心理特質與學習喜好，而這些心理特質與學習喜好可以提供教師更多的資訊，了解學習者在接收與處理訊息的可能傾向。其中，學習風格希望提供特定風格傾向的學習者給予特定的教材類型，幫助學習者在學習過程中順利的達到學習目標。所以適性化學習可根據學習者的學習風格提供相對應的適性教材、學習策略或課程（Arslan, Gocmencelebi, & Tapan, 2009; Birenbaum & Rosenau, 2006; Can, 2010; Okur & Bahar, 2010）。學習者的學習風格可以影響多個範圍如教室環境、增強、課程結構或教學方法（Burris,. 15. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(32) Kitchel, Molina, Vincent, & Warner, 2008）。學習風格是學習者如何致力於學習，經由學習者的行為和個人之交互作用而表現出來之相當穩定的特徵（Garger & Guild, 1984；Fenrich, 2005, 2006；Bahar, 2009；Felder, n.d.； Given，2000），但也不是靜態不變的(Ayersman, 1993; Davidson & Savenye,. 1992; Guild & Garger, 1985; Price, 2004；Fenrich, 2006；)。而在學習風格影響學習成就上面，不論是在國內或是國外的研究都存在著顯著與不顯著的差異。在國內，搭配學習風格可以導致提升學習效果（陳育民， 2003；王昌傑，2004；劉耀明，2007；翁榮源，陳定威與呂榮順，2009；江. 政治大 (Ayersman, 1993; Carlson, 立 1991; Dunn & Bruno, 1985; Geisert & Dunn,. 采姿，2017）。在國外，教學設計搭配學習風格可以導致提升學習效果與態度. ‧ 國. 學. 1991; Miller, 2005; Price, 2004; Ross & Shultz, 1999; Smith & Renzulli, 1984; Suits & Lagowski, 1994; Takacs, Reed, Wells & Dombrowski, 1999;. ‧. Yung-Bin, 1992)。在國內搭配不同學習風格之學習績效未達顯著差異（莊煥銘、. sit. y. Nat. 陳虹真、和沈家成，2007；程鈺涵，2018；）。在國外，而當教學策略搭配學. er. io. 習風格對成績不存在差異(Billings & Cobb, 1992; Carlson, 1991; Ellis, Ford & Woods, 1993; Suits & Lagowski, 1994；Miller, 2005; Steele, Palensky,. al. n. v i n C Lynch, Lacy & Duffy 2002;hShivers, e n g cNowlin h i U& Lanouette, 2002;). 由上面的研究表示學習風格與學習效果間，或許還存在著某些因素間接影響學習者的. 學習效果。在國內，關佩云（2017）提出個人屬性、知覺學習以及情緒智力確實對於學習風格會產生影響。Dunn & Dunn（1994）提出當教學符合學習者特定的學習風格時，不僅可提升學業成就，也提升學習者的學習態度。又因為學習風格是個人特定的學習方式，影響個體如何面對刺激、產生思考和解決問題。由此推測，不同學習風格類型的學習者在不同教材類型的認知引導下，對學習者的認知引導適合度的平均得分間可能有顯著差異存在。. 16. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(33) 在學習風格的類型方面有學者 Kolb (1984), Honey and Mumford (1982), and Felder and Silverman (1988)提出不同學習風格的類型與模式。每種學習風格的模式都有不同的描述與分類。表 2-1:相關的學習風格的理論與風格類型學者. 理論. 風格類型聚斂型（Convergence）. 經驗學習模式 Kolb (1984). （experiential learning model）. 發散型 (Divergence) 同化型（Assimilation）與調適型（Accommodation）反省型(Reflector). 政治大. Honey and Mumford. Honey–Mumford. 理論型(Theorist). (1986). learning style. 實際型(Pragmatist). 立. 行動型（Activist）. (1988). learning style. 視覺型與文字型（Visual/Verbal）行動型/反思型（Active/Reflective）序列型/全域型（Sequential/Global）. sit. y. Nat. 競爭型（Competitive）. io. 合作型（Cooperative）. al. v i n C hstyle 參與型（Participative） learning e n g c依賴型（Dependant） hi U La Garanderie. n La Garanderie (1993). 感知型/直覺型（Sensing/Intuiting）. er. ‧ 國. Felder–Silverman. ‧. Felder and Silverman. 學. 四種維度. 逃避型（Avoidance）. 獨立型（Independent）視覺（Visual） Bandler. Bandler & Grinder 聽覺（Auditory）. Grinder(1979). learning style. 動覺（Kinesthetic）觸覺（Tactile）具體序列型（Cconcrete sequential，CS）. Gregorc(1985). Gregorc's cognitive 抽象序列型（Abstract sequential，AS） learning styles. 抽象隨機型（Abstract random，AR）具體隨機型（Concrete random，CR）. 研究者自行整理 17. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(34) 表 2-1 中列出相關的學習風格與風格的類型。而在表 2-1 中學者所提出的學習風格中適合引入數位學習系統的應該屬 Felder & Silverman 提出的學習風格問卷，指標包括感知型/直覺型、視覺型與文字型、行動型/反思型與序列型 /全域型，這些指標類型較適合數位教材的標設計。根據 Carver (1999)，Graf, Viola, Leo 和 Kinshuk（2007）指出 Felder 的學習風格模式適合運用在超媒體的課程。Kuljis and Liu （2005）也肯定 Felder 的學習風格模式適用於數位學習與網路學習的系統。而在數位學習中，引入學習風格進入學習系統的例子 CS383 （Carver, Howard, & Lane, 1999）。. 政治大 la Rosa, 2002）、TANGOW 立（Paredes & Rodriguez, 2004）和 AHA! （Stash,. IDEAL （Shang, Shi, & Chen, 2001）、 MAS-PLANG（Pena, Marzo, & de. ‧ 國. 學. Cristea, & de Bra, 2006）。這些系統企圖提升適性化數位學習的效能也提供不同學習者可能的學習教材與學習路徑。其中 Graf, Viola, Leo, & Kinshuk. ‧. （2007）也提出將學習風格引入數位化的教學系統將有很大的潛能提升適性化. sit. y. Nat. 學習環境。此外不僅僅只是學習風格的引入，其他對提升正確引導學習特質的. io. er. 因素都適合引入適性化的學習環境，以改善適性化效能以及提升個別的學習效. al. n. v i n Ch U 本論文將採用的學習風格問卷（Index Styles Questionnaire， e n g c hofi Learning. 果。. 詳見附錄一）（Felder & Silverman, 1988）測量學習者的學習風格，並結合教材認知引導類型，給與三種認知等價的教材對學習效果；認知引導適合度與內. 在動機進行分析。學習風格問卷（Index of Learning Styles Questionnaire），問卷的目的在於評估學習者四種維度八種類型的學習風格，行動型/反思型、感知型 / 直覺型、視覺型 / 文字型、序列型 / 全域型（ active/reflective, sensing/intuitive, visual/verbal, and sequential/global）。由於實驗中提供的教材設計中，設計的表徵部分採用圖像與文字並呈，認知引導的方式是採用直. 18. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(35) 接箭頭引導與藉由既有的認知基模類化引導。所以在學習風格的選擇是依照教材提供的認知方式與學習者可能的知覺方式，以感知型/直覺型和視覺型/文字型兩個構面為研究的方向。所以本研究搭配實際數位教材的設計的屬性與學習者學習風格的特質，將受試者依照兩個構面區分成直覺文字型、直覺視覺型、感知文字型與感知視覺型四種類型。實驗透過對應學習風格與教材設計類型，企圖增加適性化學習的程度，並希望提升學習者的內在動機。此外，內在動機是學習的重要因素而內在動機的強弱則存在著個別與學習情境的差異。所以實驗設計是透過學習風格與教材類型的搭配，分析可能產生不同的內在動機與學. 政治大. 習效果，探討可能產生適性關係。. 立. ‧ 國. 學. 感知型的學習者傾向於學習真實的、存在的事實與具體的操作（Felder & Silverman, 1988； Tulbure, 2011；Kaliská，2012），直覺型的學習者. ‧. 經常喜歡工作快速，採用直接探索可能的事物與關係，直覺型的學習者，喜. sit. y. Nat. 歡嘗試創新，不喜歡重複練習。感知型的學習者在解決問題時，喜歡完整建. io. er. 立好的方法，不喜歡複雜與驚奇的方法。每個人在某些時候是感知型、有些. al. v i n Ch 同而已，但是過與不及都非適當。感知型的學習者對於與真實世界相關聯的 engchi U n. 時候是直覺型的學習者，只是這些傾向可能是程度是強烈、適度或是輕微不. 課程，則有著相當好的記憶能力與理解力，但若是在偏抽象與理論性的課程中，則容易感到挫折。改善的方式則是可以給予特例幫助概念的認知與理解，並解釋如何將概念運用在實際生活中，或者是和同學腦力激盪相互討論一些實際具體的例子。在學習風格中，建議對感知型（sensing）的學習者提供具體的資訊以供學習，例如事實、資料、真實或虛擬的實驗及實驗結果，感官類型 (觀察周圍, 實驗經驗注意細節)，對於 sensing 在強調實際的問題與問. 19. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(36) 題的解決方法上有較佳的反應。在實驗中，以長方形面積型與基因棋盤格型的教材屬之，都是較符合學習者的具體經驗。. 在圖 2-1 中呈現研究中所關心的四種學習風格類型，這四種學習風格類型分別為直覺文字形、直覺視覺型、感知文字形與感知視覺型。採用直覺行感知型文字型與視覺型這四種. 直覺文字型. 政治大直覺視覺型. 學習風格. 感知文字型. 學. ‧ 國. 立. 感知視覺型. ‧. Nat. y. 學生多元學習風格類型. n. er. io. al. sit. 圖 2-1：四種學習風格類型. i n U. v. 相對的，如果是直覺型的學習者的學習課程是處在於主要是記誦與機械. Ch. engchi. 式地公式的學習時，將對課程感到無聊與困難。此時直覺型的學習者也將感到缺乏耐性，在於重複的檢查完整的解題過程。建議可以對記誦與機械式的操作適當的加入詮釋或與理論相連接。直覺型（intuitive）：給予直覺的問題明確的解釋 (邏輯推論, 類型認知, 認識)，適合以抽象的概念，如原則、定理、數學模式強調基礎的了解，在實驗設計的教材中箭頭型屬之，箭頭型的教材直接以箭頭的方式引導學習者。本實驗建立在具備信、效度的學習風格問卷(Index of Learning Styles Questionnaire)將學習風格與教材的相關屬. 20. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(37) 性與相關的認知理論基礎相結合下，瞭解在數位學習的情境中，有哪些教學物件對不同學習風格類型的影響。視覺型的學習者記憶的最佳方法是它們所看見的圖畫、圖表、流程圖、時間軸、影片和示範。而文字型的學習者可獲得更多文字以外含意例如書寫、讀說與解釋。每個人在某些時候是視覺型、有些時候是文字型的學習者，只是這些傾向可能是程度是強烈、適度或是輕微不同而已，在學習風格的建議中，學習者的學習風格與教材呈現的類型有存在著對應關係，在實驗分析中，將以學習者所填自我陳訴量表為依據將分析高傾向類型對相對應的教材作分析。本. 政治大適性學習的影響，企圖分析在實驗樣本中，學習者在學習風格的分布與差異，立研究將嘗試運用這些對應關係，找出相對應的學習成效，試圖了解學習風格對. ‧ 國. 學. 探討學習風格是否影響認知適合度與學習效果。. 學習者的學習風格是一個相當多樣化的面向，在學習過程中，當教材呈現. ‧. 無法與學習風格配合的時候，容易造成學生學習上的困難。學者提出學習風格. sit. y. Nat. 可以有適當的方式運用在教學科技中（Chang,Kao,Chu,Chiu,2009）。本研究. io. n. al. er. 希望透過適當的教材配合適當的學習風格增加適性化的程度及提升動機。. i n U. Ch. v. ngchi 第二節e內在動機理論. 動機可能隨著學習者的不同而不同，學者（Pintrich，2003；Lewinian， 1936）指出個別情境脈絡中的動機研究，可提供教學與學習差異的科學驗證，而多項式乘法數位教材型態的情境因素影響學習者的情境興趣的研究仍屬缺乏。根據興趣的四階段展模式，主要影響情境興趣是情境的特定環境。在教學與學習的情境中，動機是學習的原動力，也是達成目標的推進器。動機人人不同。Deci（1972）把動機分為外在動機（extrinsic motivation）和內. 21. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(38) 在動機（intrinsic motivation）兩種。學者們（Amabile, Hill, Hennessey, & Tighe, 1994; Deci, 1971,1975, 1999, Gagne´ & Deci, 2005; Ryan & Deci, 2000）認為內在動機是源自於對於工作或任務的喜愛沉溺與好奇。也就是內在動機是指個體在沒有外在獎賞(extrinsic reward)的情況下，個人仍能自願從事某一項工作或活動，並能從此項工作或活動中獲得滿足、喜悅、樂趣、勝任感或成就感，便是「內在動機」。例如當個人解數學題時，發現解題的過程與解出問題的過程中，學習者會因解題而產生滿意和喜悅感，將更促使他繼續加深或加廣對數學解題的動力，由此內在動機是內發而外顯的，不是外. 政治大心與興趣也是潛藏的創造力（Csikszentmihalyi, 1996； Amabile, 2007），立在誘因的展現。內在動機的初始值是個人一種心理滿足的感覺。學生的好奇. ‧ 國. 學. 因此教師教學時，宜設計活潑而新奇課程，以引發學生的學習動機。從中獲得內心的喜悅，而非來自社會讚賞及外在的增強。認同感，是個體成為楷模. ‧. 或模仿的對象；讓學生思考，形成其價值意識，促進學習及認知。互惠感：. sit. y. Nat. 是人與生俱來的與別人交往溝通的心理傾向；互惠感促進學生與人合作及溝. al. er. io. 通能力。此外學者 Csikszentmihalyi （1975，1978）提出心流（flow）指. n. 出當學習者深度的投入在工作中。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-2：適性力與內在動機可能存在的相互牽引的作用. 22. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(39) 在圖 2-2 中，數位教材的適性力與內在動機下的喜歡與挑戰的構念相互存在的關係，將成為學習者持續學習的動力之一。動機綜效（Motivational synergy, Amabile,1993）是指內在動機與外在動機的互動，個體在概念化的過程中，某些特定的外在動機會綜合內在動機形成特定的效果，尤以在高內動機的初始階段，動機綜效最容易顯現。而這樣的動機綜效可使個體有高層次的效能與滿意度。在教學與學習上，學習者的學習動機往往影響著學習效果，所以學習者的內在動機將可能成為影響教學成效的核心因素。缺乏學習動機的學習者在學習上，往往付出較少的心. 政治大的冷漠，無感現象。由此，可能產生較差的學習效果。在另一面對動機被激立力在學習上呈現低投入、低效能、低滿意度，甚至呈現事不關己的漠視學習. ‧ 國. 學. 發的學習者而言，則呈現創意、多產、高效能、高投入、高滿意度、持續力強的學習狀況。由 Amabile, Hill, Hennessey, & Tighe（1994）所開發的動. ‧. 機問卷，工作效能問卷（Work Prerference Inventory，WPI），包含兩個內. sit. y. Nat. 在動機的量表（ Challenge and Enjoyment ）與兩個外在動機的量表. er. io. （Recognition and Compensation）。又 Deci 和 Ryan (1985)在自我決定論(Self-Determination Theory，SDT)中，提出不同形式的動機是建構在不. al. n. v i n Ch 同的理由和目標下以形塑出特定的行動，由這些學者提出點可推論內、外在 engchi U 動機可能存在著某種交互影響的關係，而外在動機並非一定對創造力有害（Eisenberger and Cameron, 1996）。外在強加的力量可能減少內在興趣、降低工作品質（Amabile 1985; Amabile et al. 1976; Amabile et al. 1994）。 Amabile 等學者所發的工作效能量表是直接存取內在動機與外在動機。希望驗證除了學習成效外，學習者的內在動機是否被適性化教學物件所影響，並提供整體實驗相關屬性與動機的路徑分析。. 23. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(40) 第三節前導組織體與工作範例. 提供良好的前導組織體與工作範例，將有機會降低學習的認知負荷。Ausubel （1960）提出有意義的學習能加速並整合新的知識與教材進入學習者個別的認知結構中。Ausubel（1968）認為前導組織體的特徵是具有摘要性（abstractness）、普遍性（generality）及全面性（inclusiveness），又林寶山（1990）前導組織體幫助學習者將新教材融入既有的經驗中，是扮演新、舊知識間的橋梁，減少學習者的認知負荷，協助並加速新知識的學習。另外，認知負荷的學者提出幫助學生. 政治大. 建構適切的基模以及基模的自動化（Paas, Renkl, & Sweller, 2004; Sweller,. 立. 1994）與複雜化，可以採用工作範例教學方式，工作範例是用來降低外在認知負. ‧ 國. 學. 荷與工作記憶負荷。本小節將探討前導組織體與工作範例對適性化教學與學習的相關文獻，數位教材對學習者作有意義的認知引導，讓引導的前導組體與工作範. ‧. 例貼近學生既有的認知基模與學習風格。如此，越適當的前導組體或工作範例，. y. Nat. sit. 就可能越有機會降低學習者的認知負荷，越有機會提升學生對學習內容的認知與. n. al. er. io. 理解。因此，在數位教材呈現中，如何區辨並設計出有助於學生理解數位內容的教材就越顯得根本而重要了。. Ch. engchi. i n U. v. 一、前導組織體 Ausubel（1960）提出因為學習需要將新的訊息統合進入習者的認知基模結構，為了提升學習者有意義的學習與認知結構的統合時，新知識與概念的教材必需與學習者個別的認知結構配合。如果教材組織與呈現方式適當，足以讓學習者產生更多的理解與記憶。Ausubel 將新、舊概念結合成為有利於學習的教學，稱之為前導組織體（advance organizer）（張春興，民 83）， Ausubel, Novak, & Hanesian（1978）提出前導組織體可在學習中溝通與. 24. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(41) 橋介學習者與教材，換句話說適性化程度越高，前導組織體便越趨重要。 Ausubel 強調透過前導組織體的觀念架構，進行教學與學習，可以增進學生對學科知識的完整與統合，並促進學習遷移，以利學科知識的運用（謝繼仁，民 93）。使學習者對於即將學習的較細節性和較分化性的教材，能更穩固的加以結合和保持（Ausubel,1968）。Ausubel, Novak, & Hanesian （1978) 提出前導組織體溝通與橋介學習者已經知道與所必須知道的橋樑，而且 Ausubel 相信有意義的學習能加速並整合新的知識與教材進入學習者個別的認知結構中，亦即教學時提供前導組織體給學習者所能知覺到的新的教材內. 政治大前導組織將新舊知識加以連結，加以學習後內化成為學習者認知結構的一部立. 容、表徵或知識可以和學習者大腦中認知結構的既有知識與技能有關，並由. ‧ 國. 學. 分（張新仁，2002）。此外，前導組織體具有提示學生去注意到新教材中，發現已經存在的定錨觀念（anchoringideas）；前導組織體還具有引導方向. ‧. （orienting）、引起注意（alerting）的功能。因此，在教學前提出「前導組. sit. y. Nat. 織體」主要的目的在於協助學生注意到教材的知識結構，並且利用此知識結. io. n. al. er. 構接續的未來的學習（徐毓慧，2002）。. Ch. engchi. i n U. v. 二、工作範例. 認知負荷理論（cognitive load theory） (Sweller, 1988, 1994, Sweller et al., 1998; Paas, Renkl, & Sweller, 2003; Sweller, 1999, 2003, 2004; Sweller & Sweller, 2006; Clark, Nguyen, & Sweller, 2006;) 中，重視認知的過程和學習者的經驗，將對學習產生重要的影響。認知負荷是心理學的一種構念（construct），它是指個體從事特定工作時，加諸於個體認知系統. 25. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(42) （Sweller, van Merrienboer, & Paas, 1998），由此，如何幫助學生建構適切的基模以及基模的自動化（Paas, Renkl, & Sweller, 2004; Sweller, 1994）與複雜化，認知負荷理論的學者提出採用工作範例教學方式。 Sweller 提出四個基本的原則：1)工作記憶的大小是受到有限的且受到個人的認知經驗而有所不同； 2)長期記憶的大小基本上是無限資源；3)學習是發生在工作記憶中的過程。認知活動中感知、理解、分析、推理、運用…… 等複雜的工作，並提供資訊操作互動的暫存區後，進行編碼存入長期記憶區。 4)當工作記憶區的資源不足以處理認知活動時，這時便成為無效的認知活動。. 政治大衍生（germane）型的認知負荷立。內部認知負荷（intrinsic cognitive load）在認知負荷理論中, 認知的負荷包括內部（intrinsic）、外部（extraneous）、. ‧ 國. 學. 指的是每一個教材物件或學習教材中內部的元素量與元素互動量，而認知負荷大小，除了受元素量與元素互動量的影響外，將同時受個人的知識和經驗. ‧. 所影響。外部認知負荷（extraneous cognitive load）就屬相關於教學的設. sit. y. Nat. 計（Sweller, 2007）、教學的邏輯、知識的呈現以及概念的連結。當教材物件. io. er. 被設計成一種不利於的教學與學習的過程時，將會增加學習者在學習歷程中的外在認知負荷。而衍生型認知負荷（germane cognitive load）是建立在. al. n. v i n Ch 基模的形成以及基模的自動化知上，換言之，學習效能可能被適切的衍生型 engchi U 認知負荷所改善，在學習歷程增加適切的衍生型認知負荷，並降低外部的認知負荷時，這時候學習效能將大為提升。. 在認知負荷（Cognitive load theory）的理論下，提供在教材的切割、設計、呈現與封裝上提供理論上的依據，細分出認知等價教材物件，在教材呈現方式的設計引導，藉以促進學習者的課業表現 (Sweller, van Merriënboer & Paas, 1998)。認知負荷理論關注在學習與教學歷程中，藉由控制教材物件的負荷量，使學習者善用自身的認知資源_工作記憶區與認知. 26. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.

(43) 基模等，以達到學習效果。而學習者本身對認知概念的基模的建構與自動化，是呈目標的先決條件（Paas, Renkl, & Sweller, 2004; Sweller, 1994）。教學物件封裝是將教學概念切割較小的子物件，並將各子物件間的關連性盡量降低，如此不僅可以降低物件間的依賴與關連關係，一方面降低教學物件的複雜度，讓教材物件的開發與維護更為精緻且容易使用。教學物件封裝的目的既然是要「降低互相降低模組間依賴與關連性」，就牽涉到教學概念的內部認知負荷。在認知負荷的觀點下，一個教學物件的內部認知負荷是不變的，而影響教學與學習成效的部分則落在外在認知負荷與衍生認知負荷的控制. 政治大的認知負荷來說，資訊呈現的聚焦，造成資訊效果不佳，可能會帶來相當多立. 上。對於教材物件的切割，往往需要深思熟慮，特別是對於教材呈現所設計. ‧ 國. 學. 負面效果。. Pollock, Chandler 和 Sweller（2002）的研究，採分段式的教學，發現. ‧. 對初學者相當有助益。本實驗的教材設計即是以認知負荷理論為依據，將國. sit. y. Nat. 中數學中多項式乘法，依照概念的基本架構與元素間的互動關係，將教材作. io. er. 適當的切割成較低複雜度的教材物件。然而，教材的呈現是一種立意取向的設計（intention oriented design），亦即，教材的呈現是教材設計者所編纂。. al. n. v i n Ch 例如，在一般的傳統教學中，教學的呈現多數由教師、教材與課本決定。相 engchi U 似的，在數位學習與教學中，教學的方向往往由網頁的呈現決定，網頁的表徵呈現決定認知引導策略，而網頁的內容、呈現的方式與鏈結則由教學者與設計者擔任。隨著不同的教學設計者，有不同的立意與所企圖達到的目的。所以，即便在相同的教學目標下，教材所呈現的設計必然存在相同、相似與相異的特質。然而這些相同、相似與相異的設計模式，將影響著多元學習類型的學習者之認知歷程、認知負荷與認知理解，進而產生不同的學習效能、訊息遺漏與認知差異。如 1) 教學的程序；2)概念邏輯的詮釋；3) 概念的鏈. 27. DOI:10.6814/DIS.NCCU.EDU.010.2018.F02.