第三章 研究設計與實施
第三節 研究工具
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第三節 研究工具
壹、問卷編製與引用
本研究問卷各量表的編製，包含兩個階段。第一階段由文獻探討建議歸 納並建構本研究問卷的各分量表的初稿，將問卷中語意不清或詞彙艱澀的題 目加以修改，請指導教授分別就題項的適切性與提議表達，以及文字敘述的 完整性和明確性加以增刪潤飾。第二階段選取適量的對象，進行問卷預試並 將預試所得的資料進行統計分析，刪除不適題目，建立本研究問卷的信度與 效度。本研究四個問卷，包括1)多項式乘法前、後測問卷； 2) 內在動機問 卷；3) 學習風格問卷； 4) 認知相關問卷。
貳、問卷種類與內容
本研究四個問卷，包括
1) 多項式乘法前、後測問卷；
2) 內在動機問卷；
3) 學習風格問卷；
4) 認知相關問卷。
一、 多項式乘法前、後測問卷
問卷內容分成兩個部分，第一部分為「基本資料」，第二部分為「多項式乘法 的試題」。問卷內容說明如下：
（一）基本資料
資料依據研究目的、文獻探討與研究架構而編製，蒐集受試者的背景資料，
其內容包括：
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1. 學校名稱 2. 姓名 3. 性別 4. 年齡 5. 年級別 6. 區域別
（二） 三種教材類型的多項式乘法的試題. 1. 單項式乘以單項式
2. 單項式乘以二項式，一次項係數等於 1 時 3. 單項式乘以二項式，一次項係數不等於 1 時 4. 二項式乘以二項式，係數為正數
5. 二項式乘以二項式，係數為負數
二、 內在動機問卷
本研究旨在探討適性化的數位學習，為達到適性化的程度，希望對學習者 的在學習特定表徵呈現學習物件的內在動機有所了解，所以我們引用並修改自 McAuley, Duncan, & Tammen (1989)的 Intrinsic Motivation Inventory in a competitive sport setting，這份問卷是引用 Intrinsic Motivation Inventory (IMI, 2015) 將原問卷改以運動項目的做驗證性因素分析的實證研究，本實驗 的問卷雖將運動項目修改為數學的問卷但修改後也有良好的信、效度。
三、學習風格問卷
本研究旨在探討數位學習適性化的程度，為達到適性化的程度，必須對學習 者的學習特質與學習物件的表徵呈現上有所了解，所以我們引用學習風格量表
（Index of Learning Styles Questionnaire，Felder & Silverman, 1988） （問
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基因棋盤格型的設計都建立在學習者的既有基模上，這樣的設計一方面因透 過學習者熟悉的認知基模，一方面可以增加衍生型的認知負荷；另一方面試 著透過固定的三種表徵類型（箭頭型，長方形面積型與基因棋盤格型），這三 種教材類型出現的順序以隨機的方式產生，並且控制不必要的表徵設計，降 低學習者的外在認知負荷，並避免工作記憶產生過度的承載。此外，為了減 輕學習者的認知負荷，教材間的鏈結方式由簡而繁，由單項式到二項式。教 材的認知引導式是從一元一次單項式與數字的乘法運算開始，其次是一元一 次單項式文字與文數字的乘法運算，接著一元一次單項式與一元一次二項式 的乘法運算，最後進入一元一次二項式與一元一次二項式的乘法運算。
一、箭頭型認知引導的教材呈現
箭頭型的引導策略是一般講述式教學中最常使用的認知引導策略。圖 3-1 是箭頭型在一元一次多項式初始基模，在引導策略為箭頭型的數位教材中，
透過滑桿的移動引導學習者學習多項式的乘法。藉由紅色線條的導引一方面 引導學習者的觀察一方面產生學習者的心智圖像。圖 3-3a 是箭頭型在一元 一次多項式初始基模。
圖3-3a：箭頭型的認知引導策略學習文字與數字的單項式乘法
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圖3-3b：箭頭型的認知引導策略學習文字與文數字的單項式乘法
學習者先經歷過簡單的文字（x）乘以數字（-3）後，接著進入第二份教 材文字（x）乘以文數字（-3x），第二份教材主要的用意在建立學習者在文字 乘以文字的指數運算，第二份教材的引導基模是建立在第一分初始的教材上，
透過控制教材間的元素互動量控制對學習可能產生的認知負荷。箭頭型的第 三分教材是單項式與二項式的乘法運算，透過滑桿的操作先出現文字乘以第 一項的認知引導，如圖 3-3a 的藍色認知引導與藍色的運算結果；接著出現 文字乘以第二項的認知引導，如圖3-3b 的紅色認知引導與紅色的運算結果；
由兩圖中可以看出教材物件企圖以清楚且明確的認知引導與相關且既有的 基模鏈結對教材進行教材的設計。
圖3-4a：箭頭型的認知引導策略學習單項式與二項式的乘法
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圖3-4b：箭頭型的認知引導策略學習單項式與二項式的乘法
所以圖3-4a 與圖 3-4b 是箭頭型在單項式乘以二項式的教材透過藍色虛 線與藍色的字，突顯第一項乘以第一項的認知引導與乘開的結果，而透過紅 色線與紅色字體呈現第一項乘以第二項的認知引導與乘開後的結果。接著，
在第四份教材則以類似的設計手法，設計二項式與二項式的乘法運算。如此 一方面延續箭頭型的設計類型，一方面將教材設計建立在學習者的既有基模，
控制教材的外部認知負荷。圖3-5a、圖 3-5b 與圖 3-5c 呈現第四份教材的引 導次序，讓學習者透過箭頭型的認知引導學習二項式與二項式的乘法。
圖3-5a：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法
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圖3-5b：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法
圖3-5c：箭頭型的認知引導策略學習二項式與二項式的乘法
二、長方形面積型認知引導的教材呈現
長方形面積型的引導策略是一般課本中普遍會使用到的認知引導策略。
圖 3-5a 在引導策略為長方形面積型的數位教材，教材表徵透過長方形面積 的計算引導學習多項式的乘法。長方形面積型的第一份教材，與箭頭型相同 的是透過滑桿的移動引導學習者學習單項式x 乘以數字，與箭頭型不同的是 在學習者拉動滑桿的時候長方形的邊長會隨著數字大小會改變，而整體長方 形的區域大小也隨之改變，如圖3-6a 與圖 3-6b 可以看出長方形的邊長由邊 長6 變長到邊長 9，長方形的區域也隨著邊長由小變大。
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圖3-6a：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以單項式
圖3-6b：長方形面積型的第一分教材_學習單項式乘以單項式
與箭頭型相同的，長方形面積型的第二份教材主要的用意在建立學習者 在文字乘以文字的指數運算，第二份教材的引導基模是建立在第一份長方形 面積的初始基模上，這樣設計的用意是希望控制教材間的元素互動量與降低 教材與教材間的變化程度，控制可能因為教材間的變化對學習所可能產生過 多的認知負荷。長方形面積型的第三份教材是單項式與二項式的乘法運算，
如圖3-7 所示。
圖3-7：長方形面積型的第二份教材_學習單項式乘以單項式
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如圖3-7 在長方形面積型的教材中，透過滑桿的移動改變與單項式x 相 乘的數字的大小，為避免學習因為數字大小影響計算複雜度，所以在教材設 計時，將數字控制在 5 到 12 之間，一方面避免邊長出現負數或 0，一方面 控制數字的複雜度。長方形面積的引導將帶學習者透過長方形面積的認知基 模，計算長乘以寬，進而衍生多項式乘法的學習。
長方形面積型的第三分教材是單項式與二項式的乘法運算，透過滑桿的 操作先出現文字乘以暗紅色與黃色區塊上面的數值顯示，如圖 8a 與圖 3-8b。由圖 3-8a 與圖 3-8b 中可以看出教材物件企圖以清楚且明確的以長方形 面積的認知引導結合先前學生的既有的基模鏈結對教材進行設計。
圖3-8a：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以二項式
圖3-8b：透過長方形面積的認知引導策略學習單項式乘以二項式
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接著長方形面積型的第四份教材，將透過長方形面積引導學生學習二項 式乘以二項式，如圖 3-9a 與圖 3-9b。由圖中，可看出將二項式與二項式的 乘法運算分別列於四個長方形的面積中。學習者可以透過拉動滑桿上的圓點 改變四個小長方形的邊長，每一個圓點的變動也會影響長方形的區塊的大小。
圖3-9a：透過長方形面積的認知引導策略學習二項式乘以二項式
圖3-9b：長方形面積的認知引導_二項式乘以二項式
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三、基因棋盤格型認知引導的教材呈現
如圖3-10a 與 3-10b 在基因棋盤格型的教材中，透過學習者在七年級的 生物課所學過的基因遺傳機率的計算方式，如表 3-1，引導學習者學習多項 式乘法。基因棋盤格型與長方形面積型的外顯表徵相似，但在引導策略卻存 在不同的思考邏輯，首先長方形面積型的引導策略是建立在長方形面積是長 乘寬的運算基礎上，而面積則希望以正數呈現，不建議出現面積為負的狀況，
避免造成圖層的重疊不易產生正確的圖示與容易產生學習者的迷失概念。其 次，基因棋盤格型的認知引導是屬於相對位置的排放，引導學習者透過基因 棋盤格的演算方式引導學習者進行多項式的學習。所以基因棋盤格型的引導 方式可以減去學生對長方形面積運算的依賴與降低因為面積計算所產生計 算複雜度的干擾。同時，靠著簡易的位置排放，恰好可以讓數字與文字的運 算直接將數字與文字並排後，透過教材呈現出正確的記法與解答。如此，學 習者透過滑桿的操作，進行多次觀察與練習，根據鏡像神經元系統理論讓學 習者對文、數字相乘的記法產生認知、記憶與理解的連結。也就是基因棋盤 格型的認知引導方式可以用較少的數學先備知識進行多項式乘法的學習，這 樣的學習方式可以讓學習透過低數學知識門檻的方式學習多項式乘法。
表3-1：國中生物科的基因棋盤格法計算基因遺傳機率
表3-1：國中生物科的基因棋盤格法計算基因遺傳機率