第三章 研究設計與實施
第五節 資料統計與處理
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第五節 資料統計與處理
本研究採取量化方式進行資料分析並設計「學習風格問卷」 、「內在動機問 卷」、「多項式乘法前、後測問卷」、「認知相關問卷」做為蒐集資料的工具，彙 整所收集資料後，運用SPSS Windows 22.0 中文版和 Samrt- PLS 2.0 套裝軟 體進行統計分析。分析的步驟如下：
本研究採多因子實驗設計（Factorial Experiment Design），以認知等 價的教學物件為分析的基礎，深入探討三種教材類型在教學上，對五種因子
（自變數）內在動機、學習風格、二項式乘法教材的適性度、認知負荷與學 習效果間的影響。
因子一，學習風格，分成4 種類型。
1. 學習風格_直覺文字型 2. 學習風格_直覺視覺型 3. 學習風格_感知文字型 4. 學習風格_感知視覺型
因子二，在二項式乘法的認知引導策略的適合度，分成3 個分量表。
1. 認知引導策略_箭頭型
2. 認知引導策略_長方形面積型 3. 認知引導策略_基因棋盤格型
因子三，內在動機，分成4 個分量表。
1. 內在動機_內在動機前測 2. 內在動機_箭頭型
3. 內在動機_長方形面積型 4. 內在動機_基因棋盤格型
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因子四，認知負荷，分成2 個水準。
1. 認知負荷_高 2. 認知負荷_低
因子五，學習效果，分成4 個分量表。
1. 學習效果_前測 2. 學習效果_箭頭型
3. 學習效果_長方形面積型 4. 學習效果_基因棋盤格型
因子六，引導效果，分成 3 個分量表。
1. 引導有效果_箭頭型
2. 引導有效果_長方形面積型 3. 引導有效果_基因棋盤格型
壹、 描述性統計
分析「多項式乘法前測與後測的學習效果」、「認知引導適合度」、「內在動 機」、「認知負荷」，各個變項與各向度問卷的平均得分與標準差，以反映各變項 及各向度的狀況是否良好，各問題的特質強度是否足夠。
貳、 平均數差異檢定
研究以的t 考驗題分析不同性別、不同前後測，在認知適合度、學習效果、
內在動機、認知負荷的覺知差異情形。
參、 變異數分析
研究以單因子變異數分析分析不同年級別、不同的區域別上面的差異情形。
若分析結果F 值達到統計上的顯著水準，則以 Scheffe 進行事後比較。
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肆、 獨立樣本單因子單變量共變數分析
在實驗處理後，考量在實際的實驗情境無法一一排除某些會影響實驗結 果的無關變項或干擾變項，為排除這些不存在的不在實驗處理中所操弄的變 項，所以採用共變數分析。
伍、 重複量數變異數分析
同一組受測者，重複接受多次(k)的測試以比較之間的差異。研究以重複量 數變異數分析不同教材設計型態下的學習效果、不同教材設計型態下的的內在 動機、不同教材設計型態下的認知負荷上面的差異情形。若分析結果F 值達到 統計上的顯著水準，則以Scheffe 進行事後比較。
陸、 結構方程模式
應用結構方程模式來推估「認知引導適合度」、「內在動機」及「學習效 果」的結構模式，並以實證的資料驗證本研究所提出的假設模式，應用結構 方程模式以拔靴法驗證中介效果內在動機在「認知引導適合度、內在動機與 學習效果」的中介效果是否存在。
結構方程模式(Structural Equation Modeling, SEM) 是由因素分析與 路徑分析兩種在社會與行為科學的統計技術所結合，可用於探索與分析多變 量資料。而在因素分析能夠處理人類行為研究中的潛在構面。SEM 的原始 構想是有兩個部分所組成（Jöreskog, 1973），一為測量模式，觀察變數與潛 在變數的關係；二為結構模式 用來探討潛在變數之間的路徑關係。本研究採 用PLS-SEM（partial least squares structural equation modeling），分 析潛在變項之間的因果模型（causal model）。採用 PLS-SEM（partial least squares structural equation modeling），分析潛在變項之間的因果模型
（causal model）。 PLS-SEM 路徑分析模式結構方程模式(Structural Equation Modeling, SEM) 是由因素分析與路徑分析兩種在社會與行為科
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理人類行為研究中的潛在構面。偏最小平方法結構方程模式（PLS-SEM）含 藏著潛在變數的路徑分析。偏最小平方法估計方法是以迴歸為基礎的最小平 方法 目的在於將內在構面的誤差最小化。PLS 使用時，有四大重要因素 1) 資料；2)模式的特性；3) PLS 演算法；4)模式評估等議題（Hair, Ringle, &Sarstedt, 2011; Hair et al., 2012a; Hair et al., 2012b; Hair et al., 2017;
湯家偉, 105）。
PLS 中也適用小樣本資料，一般仍具有高的統計檢定力，若樣本大則 會增加估計的正確性一致性，且沒有假定需要何種的資料分配，PLS-SEM 為一種無母數的方法，在模式評估上沒有配適度指標。所以溝通與行為研究 領域中都可以應用（Lowry & Gaskin, 2014）。本研究的動機是希望藉由 PLS-SEM 對教材屬性與學習者的認知屬性進行分析，試圖了解這些屬性間 的因果關係，作為數位教材適性力的設計與修正的實證依據。PLS 的特點有：
1） 能處理多個依變項與自變項；2） 能處理共線性問題，在嚴重多重共線 性的條件下進行迴歸建模；3） 穩固韌性（robust）的處理干擾；4）投入反 應 變 項 對 潛 在 變 項 有 很 強 的 預 測 能 力 ；5）可以同時處理反應性指標
（reflective indicator）和形成性指標（formative indicator）；6） 適用於 小樣本，允許在樣本點個數少於變量個數的條件下進行迴歸建模；7） 不受 資料分配的限制。研究採用PLS 分析。因為樣本數不多，以 bootstrap 反覆 抽樣法（bootstrap resampling method）反覆抽取 5,000 個樣本做為參數 估計與推論。PLS 模型的分析與詮釋有二個步驟，第一個步驟是檢驗測量模 型的信效度，第二個步驟檢測結構模型的路徑係數的顯著性與預測能力。在 測量模型方面有五個條件， 1) 各別因素負荷量必須大於 0.5；2) 內部一致 性，組合信度（composite reliability）與 Cronbach’s alpha 必須大於 0.7；
3) 平均變異萃取量（average variance extracted, AVE）須大於 0.5； (4) 每個構面 AVE 的平方根必須大於與其他構面的相關係數；各因素與各構念 間的因素負荷量均大於 0.5，且大於其他構念的因數負荷量。Fornell and Larcker (1981) 及 Bagozzi and Yi (1988) 都建議潛在變項的 AVE 最好能
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超過0.50，因為這是表示潛在變項受到觀察變項的貢獻相較誤差的貢獻量來 得多（50％），不過如果 AVE 要達到 0.50 以上，就是表示所有的因素負荷 量的平均值必須高於0.71（0.712≒0.50）其中，構念相關的因素負荷量大於 其他構念的因素負荷量，表示具有量好的收歛效度（convergent validity）
與區別效度（discriminant validity）。(5) 該因素負荷量必須大於其他因素 負荷量，即表示測量具有很好的收歛效度與區別效度。本問卷採用建構效度，
包含收斂（convergent）效度與區別（discriminant）效度兩種（Fornell and Larcker, 1981）。收斂效度的分析採用潛在變項組合信度（composite reliability），建議值為 0.6 以上與潛在變項平均解釋變異量（average variance extracted；AVE），建議值為 0.5 以上即表示研究具有良好的收斂 效度。區別效度構念的 AVE 值的平方根要大於與其他構面間的相關係數，
不同概念間的相關係數應小於每一個概念的平均解釋變異量（AVE）之平分 根（Grant, 1989）。偏最小平方法結構方程模式（PLS-SEM）含藏著潛在變 數的路徑分析。
偏最小平方法估計方法是以迴歸為基礎的最小平方法 目的在於將內在 構面的誤差最小化。本研究的動機是希望藉由PLS-SEM 對教材屬性與學習 者的認知屬性進行分析，試圖了解這些屬性間的因果關係，作為數位教材適 性力的設計與修正的實證依據。