本節將依據學生在浮力情境的答題表現，說明學生在作用力的辨識與力平衡應 用的理解情形，並分析學生在浮力單元容易出現的錯誤類型。
一、學生在浮力情境作用力辨識的表現
在本次的紙筆測驗中，每題均包含兩小題，第 1 小題為畫出液體中物體所受的 作用力，並且必須正確標示出作用力的名稱或代號。共分為「在不同密度液體中的 物體」、「懸掛於彈簧上的物體」、「在兩種互不相溶液體中的物體」以及「受外力作 用的物體」等四種情境。學生若能畫出物體正確的力圖，並能正確標示出作用力的 名稱或代號，則給予 2 分。若力圖中多出或缺少了一個作用力，則給予 1 分。若學 生的力圖出現 2 種以上的錯誤，或並未畫出物體力圖，則給予 0 分。評分標準請參 考附錄二。希望藉由學生所繪製的力圖，以瞭解學生對於物體所受作用力的辨識情 形。
（一）辨識在不同密度液體中的物體所受作用力 1.物體浮於水面之作用力辨識
表 4-2-1 為題目 1-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
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表 4-2-1 辨識物體浮於水面所受作用力之作答統計
題號 1-1
題目 說明
將一個體積：100cm3、質量：80g 的木球放入水中（水的密度：1g/cm3），發現 木球浮於水面（如圖一）
1.請於下圖中畫出木球在液面所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 59 11 35
百分比 56.19％ 10.48％ 33.33％
（1）完全正確：
能正確畫出物體的力圖，並標示出重力和浮力的名稱或代號（59 人，56.19％）， 其物體的力圖如圖 4-2-1 所示
圖 4-2-1 辨識物體浮於水面所受作用力之正確力圖 浮力（B）
重力（W）
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（2）部份正確：
誤將大氣壓力視為作用力（9 人，8.58％），標示出重力及浮力，但誤認兩力為作用力 與反作用力（2 人，1.90％），其物體的力圖如圖 4-2-2 所示。
圖 4-2-2 辨識物體浮於水面所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出及標示浮力（22 人，20.95％），未畫出力圖及其他錯誤力圖（13 人，
12.38％），其物體的力圖如圖 4-2-3 所示。
圖 4-2-3 辨識物體浮於水面所受作用力之錯誤力圖
2.物體浮於食鹽水面之作用力辨識
表 4-2-2 為題目 2-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
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表 4-2-2 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之作答統計
題號 2-1
題目 說明
若將木球改放入食鹽水中（食鹽水的密度：1.2g/cm3），發現木球仍浮於液面
（如圖二）
1.請於下圖中畫出木球在食鹽水中所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 58 11 36
百分比 55.24％ 10.48％ 34.29％
（1）完全正確：
能正確畫出物體的力圖，並標示出重力和浮力的名稱或代號（58 人，55.24％）， 其物體的力圖如圖 4-2-4 所示
圖 4-2-4 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之正確力圖 浮力（B）
重力（W）
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（2）部份正確：
誤將大氣壓力視為作用力（9 人，8.58％），標示出重力及浮力，但誤認兩力為作用力 與反作用力（2 人，1.90％），其物體的力圖如圖 4-2-5 所示。
圖 4-2-5 辨識物體浮於水面所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出及標示重力（11 人，10.48％），僅畫出及標示浮力（12 人，11.43％），
未畫出力圖及其他錯誤力圖（13 人，12.38％），其物體的力圖如圖 4-2-6 所示。
圖 4-2-6 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之錯誤力圖
3.物體沉於油底之作用力辨識
表 4-2-3 為題目 3-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
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表 4-2-3 辨識物體沉於油底所受作用力之作答統計
題號 3-1
題目 說明
若將木球改放入油中（油的密度：0.6g/cm3），發現 木球沉於液體底部（如圖三）
1.請於下圖中畫出木球在油中所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 13 人 46 人 46 人
百分比 12.38％ 43.81％ 43.81％
（1）完全正確：
能正確畫出物體的力圖，並標示出重力和浮力的名稱或代號（13 人，12.38％）， 其物體的力圖如圖 4-2-7 所示
圖 4-2-7 辨識物體沉於油底所受作用力之正確力圖
（2）部份正確：
誤將油的壓力視為作用力（13 人，12.38％），未能標示出底部支撐力（33 人，31.43
％），其物體的力圖如圖 4-2-8 所示。
浮力（B）
重力（W）
底部支撐力（N）
80
圖 4-2-8 辨識物體沉於油底所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出及標示重力（16 人，15.24％），僅畫出及標示浮力（11 人，10.48％），
未畫出力圖及其他錯誤力圖（19 人，18.10％），其物體的力圖如圖 4-2-9 所示。
圖 4-2-9 辨識物體沉於油底所受作用力之錯誤力圖
由上述的結果發現，約有 10%的學生誤將壓力視為一種作用力，這意謂學生在 學習壓力單元時，未能注意力與壓力的差別。也有可能是教師在教學時，習慣以力 的圖示去呈現物體所受的壓力，導致學生在無形中誤認壓力也是一種作用力。此外 多數學生僅能直覺物體所受的重力與浮力，而忽略了能讓物體形成力平衡狀態的其 他作用力（如容器的支撐力）。
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（二）辨識懸掛於彈簧上物體在液體中所受作用力 1.懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中之作用力辨識
表 4-2-4 為題目 4-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
表 4-2-4 辨識懸掛於彈簧上物體在液體中所受作用力之回答內容與統計
題號 4-1
題目 說明
在已經歸零的彈簧秤下方，掛上一個鐵塊，彈簧秤讀數為 80gw。若將鐵塊完全沒入水中（如圖四），彈簧秤讀數變為 70gw 1.請於下圖中畫出鐵塊在水中所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 29 31 45
百分比 27.62％ 29.52％ 42.86％
（1）完全正確：
能正確畫出物體的力圖，並標示出標示出重力、浮力及彈簧彈力的名稱或代號（29 人，27.62％），其物體的力圖如圖 4-2-10 所示
圖 4-2-10 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之正確力圖 浮力（B）
重力（W）
彈簧彈力（F）
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（2）部份正確：
能畫出物體力圖，但多了水壓（9 人，8.58％），能畫出物體力圖，只標示出重力及浮 力，未畫出彈簧彈力（22 人，20.95％），其物體的力圖如圖 4-2-11 所示。
圖 4-2-11 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出及標示重力（16 人，15.24％），僅畫出及標示浮力（11 人，10.48％），未 畫出力圖及其他錯誤力圖（18 人，17.14％），其物體的力圖如圖 4-2-12 所示。
圖 4-2-12 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之錯誤力圖
2.懸掛於彈簧的物體，沉入較深的水中之作用力辨識
表 4-2-5 為題目 5-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
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表 4-2-5 辨識懸掛於彈簧上物體，在液體中較深處所受作用力之回答內容與統計
題號 5-1
題目 說明
若將鐵塊繼續沉入水中（如圖五，但未接觸容器底部）
1. 請於下圖中畫出鐵塊在水中所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 28 33 44
百分比 26.67％ 31.43％ 41.9％
（1）完全正確：
正確畫出物體的力圖，並標示出重力、浮力及彈簧彈力（28 人，26.67％），其物體 的力圖如圖 4-2-13 所示
圖 4-2-13 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之正確力圖 浮力（B）
重力（W）
彈簧彈力（F）
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（2）部份正確：
能畫出物體力圖，但多了水壓（10 人，9.52％），能畫出物體力圖，只標示出重力及 浮力，未畫出彈簧彈力（23 人，21.90％），其物體的力圖如圖 4-2-14 所示。
圖 4-2-14 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出鐵塊所受重力（15 人，14.29％），僅畫出鐵塊所受浮力（11 人，10.48％）， 未畫出力圖及其他錯誤力圖（18 人，17.14％），其物體的力圖如圖 4-2-15 所示。
圖 4-2-15 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之錯誤力圖
3.懸掛於彈簧的鐵塊，一半體積沉入水中之作用力辨識
表 4-2-6 為題目 6-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
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表 4-2-6 辨識懸掛於彈簧上物體一半體積沉入液體所受作用力之回答內容與統計
題號 6-1
題目 說明
若將鐵塊一半體積沒入水中（如圖六）
1. 請於下圖中畫出鐵塊在水中所受作用力，
並標示作用力的名稱或代號。
參考 答案
學生答題表現
得分情形 完全正確（2 分） 部份正確（1 分） 完全錯誤（0 分）
人數（人） 33 28 44
百分比 31.43％ 26.67％ 41.9％
（1）完全正確：
能正確畫出物體的力圖，並標示出重力、浮力與彈簧彈力的名稱或代號（33 人，
31.43％），其物體的力圖如圖 4-2-16 所示
圖 4-2-16 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之正確力圖
（2）部份正確：
能畫出物體力圖，但多了大氣壓力（9 人，8.57％），能畫出物體力圖，只標示出重力 及浮力，未畫出彈簧彈力（19 人，18.10％），其物體的力圖如圖 4-2-17 所示。
浮力（B）
重力（W）
彈簧彈力（F）
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圖 4-2-17 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之部份正確力圖
（3）完全錯誤：
僅畫出及標示重力（15 人，14.29％），僅畫出及標示浮力（11 人，10.48％），未 畫出力圖及其他錯誤力圖（18 人，17.14％），其物體的力圖如圖 4-2-18 所示。
圖 4-2-18 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之錯誤力圖
對於物體懸掛於彈簧的情境，約有 28%的學生能正確找出物體所受的重力、浮 力及彈簧彈力，而有約 9%的學生誤將壓力視為一種作用力。而大約 40%的學生僅能 找出一種作用力或完全無法找出物體所受的作用力。
由上述的結果發現，仍有 9%的學生誤將壓力視為一種作用力。此外部份學生僅 能直覺物體所受的重力與浮力，而忽略了能讓物體形成力平衡狀態的其他作用力
（如彈簧的彈力）。
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（三）辨識在兩種互不相溶液體中的物體所受作用力
1.物體由浮於液面，加入另一液體轉變為浮於兩種液體間之作用力辨識 表 4-2-7 為題目 7-1 之題幹敘述、參考答案與學生答題表現之統計。
表 4-2-7 物體由浮於液面，加入另一液體轉變為浮於兩種液體間之作用力辨識回答
表 4-2-7 物體由浮於液面，加入另一液體轉變為浮於兩種液體間之作用力辨識回答