國三學生在浮力情境中對作用力辨識與力平衡理解之探討

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(1)國立臺灣師範大學科學教育研究所教學碩士班碩士論文. 指導教授：譚克平博士. 國三學生在浮力情境中對作用力辨識與力平衡理解之探討. 研究生：江慶育. 中華民國 100 年 1 月.

(2) 摘要本研究的主要目的是探討國三學生，在處理需要力平衡概念的浮力問題時，是否能根據物體在液體中不同的浮沉情況，辨識出作用於物體上所有的作用力？以及探討學生是否能利用力平衡的觀點，來判斷在不同的浮沉情境，液體中物體所受作用力之間的關係？研究對象為桃園縣某國中 3 年級的學生 105 名，利用研究者自行編製的「浮力情境紙筆測驗」為研究工具，包含繪製力圖、作用力的辨識、浮力與重力的關係判斷。調查國三學生在浮力的問題情境中，其具備的力學概念。另一方面，為了進一步了解學生對於力的理解，以及力平衡觀念的認知，則針對 18 位學生利用半結構的訪談加以詮釋分析，以期能探究學生的力學概念和了解學生浮力單元的學習困難。研究結果如下： 1.物體所受作用力較少時，學生在繪製力圖及辨識作用力的表現較好。 2.學生在繪製力圖時，通常能辨識出物體所受的重力與浮力，但容易忽略其他的作用力。 3.部份學生在繪製力圖時，誤將壓力視為一種作用力。 4.學生在使用浮力公式時，通常只注意其中一個因素，而無法同時考量物體體積與液體密度的變化，造成判斷上的錯誤。 5.部份學生以直觀方式判斷浮力，認為浮力越大，物體越容易上升；浮力越小，物體則容易下沉。 6.部份學生無法瞭解浮力的成因，以至於認為物體在液體中的位置，會改變物體所受的浮力。 7.部份學生缺乏辨識浮體與沉體的能力。.

(3) An exploration of ninth graders’discernment of force on objects in a buoyance situation and their understanding of the concept of equilibrium Ching-Yu Chiang Abstract This dissertation aims to explore if junior high school students (ninth grade) could identify all the acting forces exerted on a floating object in different circumstances when they deal with buoyancy problems. In addition, this thesis also studied whether students could distinguish the relationship between all the acting forces in different circumstances based on the concept of equilibrium. Our research sample involved 105 junior high school students in Taoyuan County, Taiwan. A test written by the author was exploited as an investigation tool which focuses on the identification of applied forces, force diagrams drawing, as well as the determination of the relationship between buoyancy and gravity on the objects being studied. This test would reveal their conception while they worked on the buoyancy problems. On the other hand, in order to fully understand what extent students could reach with respect to the concepts of “exerted forces” and “equilibrium of forces”, interviews with 18 students via half-structure protocol were also pursued and interpreted. The results are expected to help understand their comprehension as well as the difficulties they may have in learning the concept of buoyancy. The findings are summarized as follows: 1. When fewer forces were exerted on an object, the better force diagrams were drawn and the forces better identified. 2. In drawing force diagrams, some students tend to identify the force of buoyancy and gravity easily while neglecting forces. 3. Some students mistook pressure as an acting force. 4. When students used buoyancy equation to resolve problems, they could not simultaneously consider the variation between object volume and liquid density, but rather focus on one quantity, thereby leading to some misjudgments. 5. Some students judged buoyancy intuitively: the larger the buoyancy force is, the easier the object would rise; the smaller the buoyancy force, the easier the object would sink. 6. Some students could not understand the real cause of buoyancy, leading to the misunderstanding that the buoyancy force would differ while an object is differently positioned in a liquid. 7. Some students are not able to differentiate between floating and sunken bodies..

(4) 誌謝. 在台灣師範大學科學教育研究所求學的過程中，雖然忙碌且艱辛，但卻是一輩子難忘的回憶。. 首先，最需要感謝的是我的指導教授譚克平老師，譚老師嚴謹的治學態度和周密的思慮，提供我完成論文最大的助力。此外，在繁忙的工作壓力下，數次幾乎要放棄這篇論文，老師不厭其煩給予指導與鼓勵，終於讓我走到了最後。. 感謝郭重吉教授與施華強教授，擔任口試評審時給予寶貴的意見。. 另一方面，感謝同校淑宜老師以及自然科同仁，在設計研究工具的過程中，給予許多寶貴的建議。也謝謝學校的長官和同仁，能體諒我這段時間辛勞，而給予工作事務與教學事務的協助。. 此外，也要感謝大學同學俊賢，提供本研究預試施測的樣本，使預試資料能順利的收集。同時也要感謝科教所永宏和文宏兩位學弟，在 group meeting 提供寶貴的意見，以及口試時的協助。. 最後，更要感謝我的家人，在這段時間給予精神上的支持與鼓勵。願將這小小成就與你們共享。.

(5) 目錄. 第壹章緒論............................................ 1 第一節. 研究背景及動機............................................ 1. 第二節. 研究目的與問題............................................ 5. 第三節. 名詞解釋.................................................. 6. 第四節. 研究範圍與限制............................................ 7. 第貳章文獻探討........................................ 8 第一節. 概念的形成與改變.......................................... 8. 第二節. 概念改變................................................. 11. 第三節. 迷思概念的探討............................................ 18. 第四節. 力與力平衡概念............................................ 27. 第五節. 浮力與其迷思概念.......................................... 31. 第六節. 教科書浮力單元介紹與基測浮力試題分析.......................35. 第參章研究方法........................................ 41 第一節. 研究設計................................................. 41. 第二節. 研究對象................................................. 41. 第三節. 研究工具的開發........................................... 43. 第四節. 研究過程................................................. 61. 第五節. 資料處理................................................. 63. I.

(6) 第肆章研究結果與討論.................................. 64 第一節. 學生的整體表現........................................... 64. 第二節. 學生在作用力的辨識與力平衡應用的理解...................... 第三節. 學生在作用力辨識與力平衡應用的相關分析.................. 116. 第四節. 學生在作用力辨識與力平衡應用的晤談分析................... 123. 74. 第伍章結論與建議..................................... 129 第一節. 結論..................................................... 129. 第二節. 建議..................................................... 133. 參考文獻中文資料........................................................... 136 西文資料........................................................... 138. 附錄一............................................................. 141 附錄二............................................................. 153 附錄三............................................................. 157. II.

(7) 表次表 2-2-1 Thagard 的概念改變階層理論....................................16 表 2-3-1 不同研究者對迷思概念之定義....................................19 表 2-4-2 力學迷思概念的國內研究.......................................30 表 3-2-1 本研究樣本之基本資料.........................................42 表 3-3-1 評量工具開發流程圖...........................................43 表 3-3-2 浮力情境的作用力辨識與力平衡概念測驗單向細目表...............51 表 3-3-3 二個因素的解釋變異量.........................................52 表3-3-4 浮力情境紙筆測驗之Harris-Kaiser轉軸後的樣式矩陣..............53 表 3-3-5 浮力情境紙筆測驗之因素分析的參考結構矩陣.....................54 表 3-3-6 浮力情境的物體作用力辨識之各題評分者信度.....................55 表 3-3-7 浮力情境的力平衡概念應用之各題評分者信度.....................56 表 3-3-8 試題信度、難度及鑑別度.......................................57 表 4-1-1 學生個人分數與累積人數關係表.................................65 表 4-1-2 學生在浮力題本中作用力辨識的各題表現.........................68 表 4-1-3 學生在浮力題本中力平衡概念應用的各題表現.....................69 表 4-1-4 學生整體表現與性別關係.......................................70 表 4-1-5 作用力辨識與性別差異之關係...................................71 表 4-1-6 力平衡概念應用與性別差異之關係...............................72 表 4-1-7 學生整體表現和在校理化成績之比較.............................73 表 4-2-1 辨識物體浮於水面所受作用力之作答統計..........................75 表 4-2-2 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之作答統計......................77 表 4-2-3 辨識物體沉於油底所受作用力之作答統計..........................79 表 4-2-4 辨識懸掛於彈簧上物體在液體中所受作用力之回答內容與統計........81 表 4-2-5 辨識懸掛於彈簧上物體，在液體較深處所受作用力之回答內容與統計..83 表 4-2-6 辨識懸掛於彈簧上物體，一半體積沉入液體所受作用力之回答內容與統 III.

(8) 計...........................................................85 表 4-2-7 物體由浮於液面，加入另一液體轉變為浮於兩種液體間之作用力辨識回答內容與統計...................................................87 表 4-2-8 物體由浮於液面，加入另一液體仍浮於液面之作用力辨識回答內容與統. 計...........................................................89 表 4-2-9 物體由沉於液底，加入另一液體仍沉於液底之作用力辨識回答內容與統計...........................................................91 表 4-2-10 物體由沉於液底，加入另一液體轉為浮於液體間之作用力辨識回答內容與統計.......................................................93 表 4-2-11 浮於液面之物體，受外力作用之作用力辨識回答內容與統計........95 表 4-2-12 浮於液面之物體，受外力作用之作用力辨識回答內容與統計........97 表 4-2-13 物體浮於水面的力平衡概念應用之回答內容與統計.................99 表 4-2-14 物體浮於食鹽水面的力平衡概念應用之回答內容與統計............100 表 4-2-15 物體沉於油底的力平衡概念應用之回答內容與統計...............101 表 4-2-16 懸掛於彈簧上物體在液體中的力平衡概念應用之回答內容與統計...103 表 4-2-17 懸掛於彈簧上物體在液體中較深處的力平衡概念應用之回答內容與統計.........................................................104 表 4-2-18 懸掛於彈簧物體一半體積沉入液體的力平衡概念應用之回答內容與統計.........................................................105 表 4-2-19 物體由浮於液面，加入另一液體轉變為浮於兩種液體間的力平衡概念應用之回答內容與統計.........................................107 表 4-2-20 物體由浮於液面，加入另一液體仍浮於液面的力平衡概念應用之回答內容與統計...................................................108 表 4-2-21 物體由沉於液底，加入另一液體仍沉於液底的力平衡概念應用之回答內容與統計...................................................109 表 4-2-22 物體由沉於液底，加入另一液體轉為浮於液體間的力平衡概念應用之回 IV.

(9) 答內容與統計...............................................110 表 4-2-23 浮於液面之物體，受外力作用的力平衡概念應用之回答內容與統計..111 表 4-2-24 浮於液面之物體，受外力作用的力平衡概念應用之回答內容與統計..112 表 4-3-1 單一密度液體，學生在作用力辨識與力平衡應用之相關答題表現.....116 表 4-3-2 懸掛彈簧的物體，作用力辨識與力平衡應用之相關答題表現.........118 表 4-3-3 在兩種互不相溶的液體中，作用力辨識與力平衡應用之相關答題表現..119 表 4-3-4 受其他外力作用的物體，作用力辨識與力平衡應用之相關答題表現....121. V.

(10) 圖次圖 1-1-1 民國 98 年第 2 次基本學力測驗自然科第 54 題.......................3 圖 2-2-1 概念本質的本體樹.............................................13 圖 2-2-2 Vosniadou 的架構理論..........................................15 圖 2-6-1 教科書介紹力圖之內容..........................................36 圖 2-6-2 教科書介紹生活中浮力作用的實例...............................36 圖 2-6-3 90 年第 2 次國中基本學力測驗自然科第 24 題......................37 圖 2-6-4 91 年第 2 次國中基本學力測驗自然科第 51 題......................37 圖 2-6-5 93 年第 2 次國中基本學力測驗自然科第 48 題......................38 圖 2-6-6 94 年第 2 次國中基本學力測驗自然科第 51 題......................39 圖 2-6-7 96 年第 1 次國中基本學力測驗自然科第 52 題......................39 圖 2-6-8 96 年第 2 次國中基本學力測驗自然科第 47 題......................40 圖 3-3-1 教科書說明浮力之示意圖.......................................45 圖 3-4-1 研究流程圖...................................................62 圖 4-1-1 學生個人總分與人數之分佈圖....................................67 圖 4-1-2 男生、女生個人總分與人數之分佈圖..............................67 圖 4-2-1 辨識物體浮於水面所受作用力之正確力圖..........................75 圖 4-2-2 辨識物體浮於水面所受作用力之部份正確力圖.....................76 圖 4-2-3 辨識物體浮於水面所受作用力之錯誤力圖..........................76 圖 4-2-4 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之正確力圖......................77 圖 4-2-5 辨識物體浮於水面所受作用力之部份正確力圖.....................78 圖 4-2-6 辨識物體浮於食鹽水面所受作用力之錯誤力圖......................78 圖 4-2-7 辨識物體沉於油底所受作用力之正確力圖..........................79 圖 4-2-8 辨識物體沉於油底所受作用力之部份正確力圖.....................80 圖 4-2-9 辨識物體沉於油底所受作用力之錯誤力圖..........................80 VI.

(11) 圖 4-2-10 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之正確力圖........81 圖 4-2-11 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之部份正確力圖....82 圖 4-2-12 辨識懸掛於彈簧的物體，完全沒入水中所受作用力之錯誤力圖.......82 圖 4-2-13 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之正確力圖......83 圖 4-2-14 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之部份正確力圖.84 圖 4-2-15 辨識懸掛於彈簧的物體，在液體中較深處所受作用力之錯誤力圖.....84 圖 4-2-16 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之正確力圖..85. 圖 4-2-17 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之部份正確力圖..........................................................86 圖 4-2-18 辨識懸掛於彈簧的物體，一半體積沉入液體所受作用力之錯誤力圖..86 圖 4-2-19 辨識由浮於液面，轉變為浮於兩種液體間的物體所受作用力之正確力圖..........................................................87 圖 4-2-20 辨識浮於液面，變為浮於兩種液體間的物體所受作用力之部份正確力圖..........................................................88 圖 4-2-21 辨識由浮於液面，轉變為浮於兩種液體間的物體所受作用力之錯誤力圖..........................................................88 圖 4-2-22 辨識加入另一液體仍浮於液面之物體所受作用力之正確力圖........89 圖 4-2-23 辨識加入另一液體仍浮於液面之物體所受作用力之部份正確力圖.....90 圖 4-2-24 辨識加入另一液體仍浮於液面之物體所受作用力之錯誤力圖.........90 圖 4-2-25 辨識加入另一液體仍沉於液底之物體所受作用力之正確力圖.........91 圖 4-2-26 辨識加入另一液體仍沉於液底之物體所受作用力之部份正確力圖.....92 圖 4-2-27 辨識加入另一液體仍沉於液底之物體所受作用力之錯誤力圖.........92 圖 4-2-28 辨識加入另一液體，由沉於液底變為浮於液體間之物體之正確力圖....93 圖 4-2-29 辨識加入另一液體，由沉於液底變為浮於液體間之物體之部份正確力圖..........................................................94 VII.

(12) 圖 4-2-30 辨識加入另一液體，由沉於液底變為浮於液體間之物體之錯誤力圖...94 圖 4-2-31 辨識浮於液面，受外力作用的物體之正確力圖......................95 圖 4-2-32 辨識浮於液面，受外力作用的物體之部份正確力圖.................96 圖 4-2-33 辨識浮於液面，受外力作用的物體之錯誤力圖.....................96 圖 4-2-34 辨識沉於液底，受外力作用的物體之正確力圖.....................97 圖 4-2-35 辨識沉於液底，受外力作用的物體之部份正確力圖..................98 圖 4-2-36 辨識沉於液底，受外力作用的物體之錯誤力圖.....................98. VIII.

(13) 第壹章緒論本章分別就本研究之研究動機、研究目的、研究問題進行陳述，並針對本研究的一些重要名詞給予定義，最後說明研究的範圍及限制。. 第一節研究背景與動機在某個週末下午的時候，研究者偶然到家中附近的公園散步，發現現代的人開始注重休閒生活，全家一起在公園玩球，或是帶著寵物一起玩耍，替匆促的現代生活增添一些悠閒的步調。無意中聽見一個小朋友和爸爸的對話。小朋友問爸爸為什麼樹葉會在水面上漂浮著，爸爸說這是因為樹葉很輕呀！然後小朋友再問，那為什麼船很重卻可以浮在水面呢？爸爸則說雖然船很重，但是水能夠出一個力量去撐住它，就像你在游泳池游泳會浮起來一樣。也許這樣的對話隨時就發生在我們身邊，可能只是一個再普通不過的情景，然而卻包含了一些重要的科學觀念。. 在我們的日常生活中，「力」這個名詞似乎是大家耳熟能詳的，看到帆船在水面航行時，會說是因為「風力」吹拂的緣故。看到足球在草地上越滾越慢，會認為是「摩擦力」的影響。發現物體從高空掉落時，則會說是「重力」造成的結果。由物體所呈現力的效應，進而找出物體所受的作用力似乎不是難事！另外隨著科技不斷發展，以往必須藉由師長教導的科學知識，也可以由電視、科學刊物、網際網路中輕易的獲得。然而，即使「力」的現象不斷的出現在我們的周遭生活中，多數的人也能說出「力」的名稱，但是這表示人們具有正確的「力學」概念嗎？相信多數的學者會持有保留的看法。Watts（1983a）針對英國 11～18 歲的學生，以訪談的方式調查力和重力的概念，發現學生會使用擬人化（anthropomorphic）的語言去描述物體的運動，並認為力是為了對抗物體的阻礙，多數的學生仍認為物體不受力的作用就不會運動。因此「力」的效應雖然隨處可見，但對學生而言往往是一種似是而非的理解。 1.

(14) 學生在自然科學的學習中，往往未將教材內容理解後加以融會貫通，而是利用背誦記憶的方式去學習。若是遇到需要計算的題目，也多半是以死記公式的方式來解題，即使算出正確的答案，卻可能仍不知所以然。因為學生的認知基模通常是零散、破碎的短期記憶，因此只要題目稍作變化，就無法找到解題的關鍵。此外當教師在教授力學的原理時，有時會將作用的情境理想化而不去考慮部份作用力，如忽略空氣阻力和摩擦力，造成解題時的理想情境與學生認知的現實世界有所差異。然而在學生處理力學的相關問題時，因為作用力是抽象且不易直接觀察的，在判斷作用力的種類時往往會有所闕漏。此外即使學生能夠正確的找出作用於物體的作用力，通常也缺乏判斷的經驗，無法像老師能輕易判斷哪些作用力可忽略？而哪些作用力則必須考慮？所以力學單元往往是學生在學習國中自然科學時，感到最困難的單元之一。. 在研究者本身的教學生涯中發現，在力學的單元之中，浮力則是學生學習成效普遍表現不盡理想的單元。不論是物體的浮沉判斷，還是浮力大小的計算與比較，對多數的學生而言，學習表現都比其他科學單元較不理想。從歷屆的國中基本學力測驗的試題分析，只要是浮力相關概念的問題，學生答對率皆有偏低的現象，意謂著浮力單元對多數的學生而言是較為困難的單元。主要的原因為浮力單元並不像部份科學概念，只需要一個公式就可以處理量化的問題。在浮力單元中，必須先判斷物體屬於浮體或是沉體，再進一步考慮以「力平衡」還是「阿基米德原理」去處理問題，最後才能找出正確的答案。所以只要其中一個概念不夠清楚，往往就無法有效的處理浮力問題。. 以 98 年國中第 2 次基本學力測驗自然科第 54 題為例（見圖 1-1-1），研究者在教導浮力單元後，再給予學生測驗，結果發現大多數的學生無法回答出正確的選項。分析本題所測驗的浮力概念，（A）選項必須利用「阿基米德原理」的浮力公式，才能找出兩種液體密度的關係。而（B）（C）（D）選項，則必須藉由力平衡的概念，判斷合力的大小與方向之後，再進一步找出重力與浮力之間的關係。因此，只要其中一個概念不是很清楚，就容易產生錯誤的判斷。 2.

(15) 圖 1-1-1 民國 98 年第 2 次基本學力測驗自然科第 54 題. 此外，在歷屆的基本學力測驗中，浮力單元幾乎是每年必考的單元。所以如何利用有效的評量工具，找出學生在浮力單元的學習困難，並善用有效的教材教法，來增加學生學習的成效，應該是自然科學教師重要的課題。. 夏秋蘋（2008）利用浮力和重力的比較，以「力平衡」的觀點探討國三學生理解浮力概念的情形。結果發現學生使用「力平衡模式」比使用「密度模式」，在處理浮力問題時表現較好。不論在浮體的浮力計算、沉體的浮力計算、浮沈的判斷和液體密度改變對浮力的影響，能掌握力平衡概念的學生，在各種題型皆有較高的答對率。並建議教師在教學時，一方面先加強學生密度、力平衡等先備知識，並在教學時分析物體在液體當中的受力情形，藉著配合物理實驗的進行，以減少學生學習浮力時的學習困難。. 但是許多研究指出，對學生而言作用力是抽象且不易理解的。學生是否能辨識出在液體中的物體，會受到哪些力的作用？如果學生無法辨識出作用力的種類，更遑論能以力平衡模式去處理浮力問題。而在科學課程中，通常藉由力圖的呈現，來表達物體所受作用力的種類、方向及作用點。因此本研究想藉由學生畫出在不同浮力情境中物體的力圖，以瞭解學生是否具備辨識作用力的能力，進而利用力平衡的概念，去判斷不同的浮力情境中，物體所受重力與浮力之間的關係。. 所以本研究選擇國中三年級的學生，針對需要利用力平衡處理的浮力問題，透過學生繪製浮力情境中物體的力圖，來探討其對液體中物體所受作用力的辨識情 3.

(16) 形。其次討論學生是否能使用力平衡模式解釋浮力概念的情形。希望藉由本研究的結果，能更深入了解學生在力學單元的認知情形，一方面能幫助學生澄清概念，另一方面則提供教師教學的參考。. 4.

(17) 第二節研究目的與問題. 一、研究目的本研究的主要目的是探討國三學生，在處理需要力平衡概念的浮力問題時，是否能根據物體在液體中不同的浮沉情況，辨識出作用於物體上所有的作用力？其次探討學生是否能利用力平衡的觀點，來判斷在不同的浮沉情境，液體中物體所受作用力之間的關係？. 二、研究問題（一）基於第一個研究目的，欲探討的問題如下： 1.當物體浮於液體表面，學生是否能畫出物體的力圖？並正確標示出浮力與重力的名稱或代號。如果無法正確畫出物體力圖，其錯誤類型為何？ 2.當物體浮於液體中，學生是否能畫出物體的力圖？並正確標示出浮力與重力的名稱或代號。如果無法正確畫出物體力圖，其錯誤類型為何？ 3.當物體沉於液體底部時，學生是否能畫出物體的力圖？並正確標示出浮力、重力和底部支撐力的名稱或代號。如果無法正確畫出物體力圖，其錯誤類型為何？ 4.當物體懸掛於彈簧且沉入液體中，學生是否能畫出物體的力圖？並正確標示出浮力、重力和彈簧彈力的名稱或代號。如果無法正確畫出物體力圖，其錯誤類型為何？ 5.當液體中的物體，受到另一物體重力作用時，是否能畫出物體的力圖？並正確標示出浮力、重力和另一物體重力的名稱或代號。如果無法正確畫出物體力圖，其錯誤類型為何？. （二）基於第二個研究目的，欲探討的問題如下： 1.物體在不同浮沉的情況，學生是否能由力平衡的觀點，求出物體所受浮力的大小？ 2.當液體密度改變時，學生是否能以力平衡觀點，判斷物體浮力的變化？ 3.當物體懸掛於彈簧且在液體中位置改變時，學生是否能以力平衡的觀點，判斷物 5.

(18) 體浮力的變化？ 4.液體中的物體，在加入另一互不相溶的液體後，學生是否能以力平衡觀點，判斷物體浮力的變化？ 5.當液體中的物體，受到另一物體重力作用時，是否能以力平衡的觀點，判斷物體浮力的變化？. 第三節名詞解釋本研究所涉及的重要名詞，說明如下一、浮力物體在液體中，因底部和頂部的壓力差而產生一個向上作用力，可視為物體在液體中所減輕的重量，其大小亦等於排開的液體重。. 二、力平衡當物體受數力作用時，仍維持原運動狀態（即合力等於零），則稱為力平衡. 三、迷思概念學生在學習新的科學概念時，會因為日常生活的經驗和先前知識，而發展出有別於正常科學概念的詮釋方式，甚至是帶有錯誤的詮釋。此概念為不完整且完全不同於科學概念，且不易因教學過程而改變。. 6.

(19) 第四節研究範圍與限制一、本研究範圍主要針對國三的學生，因此不宜過度推論至尚未學習相關概念的學生。. 二、本研究取樣對象為桃園縣某國中三年級學生，因研究對象的取樣上具有侷限性，故研究結果只適宜推廣至相同類型的學校，不宜做過度的推廣。. 7.

(20) 第貳章文獻探討本章共分為四節。第一節為概念的形成，針對概念的定義、概念類型和概念的形成加以闡述；第二節為概念改變的研究；第三節為迷思概念的研究，說明何謂迷思概念及其形成原因；第四節為力與力平衡概念的相關研究，第五節為浮力概念的相關研究。第六節為介紹教科書中浮力概念及基測的浮力試題相關分析。. 第一節概念的定義與形成. 一、概念的定義當科學教師在教授科學課程時，通常會告訴學生科學的學習不在於死背公式，而是在於科學概念的理解。然而什麼是概念呢？相信不同領域的學者會有不同的認知。. Pella（1966）定義概念為代表一組想法或事實的重要性之要點，是由眾多經驗所形成抽象想法的符號，是由多於一件事物、一個現象或一種事實的經驗累積而成，為一種概括性的結論。 Novak（1977；引自黃萬居,1993）則定義概念為物件或事件的規則性，可以利用符號或記號來表示。黃台珠（1984）認為概念是一種學習的基本單位，也是一種心智的活體，是經由學習與經驗而來，且會隨著成長而不斷修正。張春興（1998）則認為概念是對具有共同屬性事物的一種概括性認識。. 因此，綜合上述學者的看法，我們可以將概念視為一種由學習或經驗所得到的符號或記號，可用來概括表示物體和事件的共同屬性或規則性，且會經由成長而不斷地修正。. 8.

(21) 二、概念的類型有關概念的類型，許多學者根據不同的觀點，而提出了不同的分類方式：. 鍾聖校（1994）將概念分為兩種：第一種概念是自然概念，是在日常生活中，為應付需要而產生的概念。第二種則是邏輯概念，是刻意創造出來，為達成特別目的所產生的概念。. 劉宏文（1996）則按照屬性將概念分為： 1.簡單概念：具有單一屬性者。 2.複雜概念：由兩個以上的屬性共同定義者。. 張春興（1998）依照概念性質受否具體顯著，而將概念分為： 1.具體概念：事物的共同屬性具體而顯著者，例如：昆蟲、椅子等。 2.定義概念：不能用指認的方式來學習的抽象概念，其共同屬性無法具體顯現者，例如：功、能、熱等。. 三、概念的形成 Pella（1975）認為概念是經由分析相似與相異的刺激而形成。Gilbert、Watts （1983）則從知識論的角度，認為一個概念的例子都具有相同性質，而這些性質必須能定義此概念，所以提出概念的形成為一種尋求相同性質表徵的行動。因此認為概念的形成是學習者主動建構的行為。. 鄭昭明（1993）認為概念的形成與學習常涉及屬性與規則的學習。在屬性學習方面，如果一個概念是由外界眾多的事物或屬性中，去發現其界定的屬性，則稱為屬性的學習。若是概念的學習是在強調尋求一個屬性混合的規則，則稱為規則的學習。. 9.

(22) 饒見維（1994）認為概念的形成類似場的性質，其基本法則是「物以類聚」－依共通性質而聚、依類似性質而聚、依關係而聚。依共通性質而聚的概念稱為共性概念，事例間具有相同的屬性，所以容易下定義。若事例間無共同屬性，卻可透過間接關係而連結，則是依類似性而聚。而透過關係而聚的事例，則有空間關係、時間關係和人為關係等三類。. Gilbert、Osborne 和 Fensham（1982）則認為兒童在學習科學概念時，可分為三種情況： 1. 空白的心智假設學生在學習前不具備任何科學知識，此時教師的科學知識會影響學習者的空白心智。 2. 教師優勢的假設雖然學生在學習之前具有一些科學知識，但對學習不具有什麼意義，因此容易被教師的科學知識所取代。 3. 學生優勢的假設學生在學習之前已具有強烈的知識，以致和教師的科學知識互相影響。. 10.

(23) 第二節概念改變 Kuhn 在 1962 年發表了「科學革命的結構」一書，讓全世界開始引發概念改變的關注，書中提到：「科學概念的改變過程中，新、舊概念的轉換，就如同進行革命一般」。根據 Kuhn 的觀點，概念改變就如格式塔（Gestalt）的轉換，是在一瞬間變化成全有或全無的過程。. 雖然 Kuhn 在 60 年代及提出有關科學概念的轉換，但到了 80 年代，因另有概念研究的興起，才有較多學者投入概念改變的研究。Hashwen（1988）發現學生在學習過程中，容易產生另有概念，必須使用有別於傳統的講述教學法的教學策略，才能改變學生的另有概念。然而近來的許多研究發現，許多學生在學習科學概念時常存有迷思概念，不論是使用傳統的講述教學法或是啟發式教學，對於學生的迷思概念改善並沒有多大的幫助，這些迷思概念對學生而言是根深蒂固且不易改變的。（Trowbridge & Mintzes,1988）. 有關概念改變的理論，一些學者提出不同的看法，以下就不同學者及其理論加以敘述。. 一、PSHG 模式在科學教育領域最早提出概念改變的為 Posner、Strike、Hewson、Gertzo 等人，認為概念改變有兩種面向，一種為同化，另一種則是調適。同化是指利用原有的概念去處理新的訊息。而調適則是當現有概念不足以處理新訊息時必須調整原有想法，即所謂的概念改變。而要發生調適，則必須滿足以下四點條件： 1. 學習者對先前知識感到不滿意。 2. 新知識對學習者是可理解的。 3. 新知識必須是合理的概念。 4. 新知識必須是豐富的概念。. 11.

(24) 當學習情境符合上述四個條件，透過調適的方式使原有概念重組而達到概念改變。 Posner 和 Strike 在 1985 年修正原有的 PSHG 模式，提出概念生態的觀點，將影響概念改變的因素擴大成七大範疇：（1）異例現象；（2）類比與象徵；（3）範例與影像；（4）後來經驗；（5）認識論的立場；（6）形而上的信念；（7）其他知識來源；以豐富原有模式的解釋範圍。. 此外，Posner 和 Strike 在 1992 年體認到原有理論過於強調理性及線性，忽略了其他面向的考量，所以另外加入了情意與社會面向，即概念生態包括科學概念與迷思概念，是以動態方式不斷交互作用而發展。. 二、Chi 的本體論觀點 Chi（1992）和 Chi,Slotta & deLeew（1994）從本體論的角度分析概念結構，將實體分為三種類別： 1. 物質（matter）：含有特定屬性的東西。 2. 過程（process）：事件發生具有序列性與因果關係或僅是機率問題。 3. 心智狀態（mental state）：情意部份。. 12.

(25) 圖 2-2-1 概念本質的本體樹（Chi,Slotta & deLeew,1994,引自邱美虹,2000）. 在這三種類別中，每一類皆有其特殊的屬性且彼此獨立，並分別有次類別，如自然種類、人造物質、步驟、事件、條件為主的交互作用、情緒的、意圖的等等。所謂的概念改變，是指當知識內容的本體屬性，不同於我們原先的認知結構時，則概念會由由原先的類別，重新轉換到另一種類別。. 因此，由 Chi 的本體樹架構，可將概念改變分為兩類： 13.

(26) 1.本體類別內的概念改變：是指概念改變發生在同一本體樹內，是概念在本體樹內的上下位置遷移，並未跨越到不同的本體樹，可視為信念的修正。這類型的概念改變，通常發生在缺乏知識或練習。學習者只需以增加、刪除、普遍化和區分屬性的方式來改變概念結構，而不需產生重大的認知結構改變。. 2.跨越本體類別的概念改變當科學概念由一個本體樹，遷徙至另一棵本體樹時，這類型的概念改變被稱為跨越本體類別的概念改變。由於這樣的改變相當困難，所以這類型的轉移又稱為根本的（radical）概念改變。原則上，物質、過程和心智狀態，其本體屬性是獨立的，所以三者間的轉移為根本的概念改變。. 而在根本的概念改變過程，Chi（1992）認為有三項必須經歷的步驟： 1.經由獲得的過程，學習新的本體分類方式。 2.經由獲得的過程，學習到個別概念的意義。 3.重新連結概念到新的分類方式，有三種方式： a.主動放棄原來對某一概念的定義，並以新的定義取代之。 b.使新、舊概念並存，而新、舊概念的出現視情境而定。 c.透過教學等方式，強化新的意義而放棄舊有觀念。. 因此，本體論可歸納出兩個要點（邱美虹,2000；引自蔡春來,2002） 1.本體類別內的概念改變與本體類別間的概念改變是完全不同的。本體類別內的概念改變是不適用於本體類別間的概念改變，而且不能將本體類別間的概念改變看成是一種完全改變，較適當的說法是根本的概念改變是新概念的獲得與發展，而原本的概念可能仍保留著原封不動。. 2.科學概念並非都是不易改變的。若概念改變只是牽涉類別內的轉變，則是容易的且較常發生，例如原子的結構。但概念改變如果牽涉到類別間的轉換，則是較少且不易發生的，例如化學平衡。而在科學領域中的學習常常需要跨越本體類別的 14.

(27) 概念改變，這正是學習困難的原因。及原有知識與待學習的新知識具有共同的屬性，概念改變是容易的。反之若彼此缺乏共享的屬性，則概念改變是困難的。. 三、Vosniadou 的架構理論 Vosniadou（1994）認為：概念改變要先有大的架構，然後在逐步增加新的知識去充填細部的概念。他將孩童所具有的「架構理論」稱為素樸架構，源自於孩童從日常生活中的經驗，構成了某些功能性本體論和知識論的預設。預設中的細部概念則源自「特定理論」，事由一組有相互關係的命題或描述物件的屬性和行為的信念所構成；心智模式則是一種特殊的心智表徵。以「架構理論」解決問題情境時會影響心智模式形成。. 圖 2-2-2 Vosniadou 的架構理論（引自邱美虹、林靜雯，2002）. Vosniadou 在針對孩童對地球形狀的心智模式發生概念改變時提出解釋，他認為概念改變的形式有兩種： 1. 豐富化（enrichment）將新的概念加入現有的理論架構中，當新的概念與現有的理論架構內容一致時，學生可以很容易接受新的知識，是最容易的概念改變形式。 2. 修正（revision）當現有的概念架構與新的概念不同時，則必須進行修正。而修正可以分為三個層次：特殊理論的修正、有關架構理論的特殊理論修正、架構理論的修正。 15.

(28) 此外，Vosniadou（1998）認為學生概念改變困難的原因有二： 1. 學生無法自我察覺「預設」和「信念」限制他們的學習，並傾向將他們的預設和信念視為物理世界運作的方式。 2. 學生所使用的架構缺乏像專家一樣的系統性與一致性。. 所以概念改變不僅是預設與信念的改變，同時也需要後設認知的發展，以協助學生建立一種更有系統、更具有一致性的理論架構。（邱美虹與林靜雯,2002；引自張志康,2008）. 四、Thagrad 的概念革命 Thagard（1992）認為概念組織是由種類（kind）與階層（hierarchy）所構成。如果一個概念系統，被另一個組織系統所取代，則稱為概念上的革命。Thagard 是由樹轉換（tree switching）以及分枝跳躍（branch jumping）的觀點，來說明概念改變的機制。Thagard 認為概念改變的階層共有九種，如表 2-2-1 所示：表 2-2-1 Thagard 的概念改變階層理論（引自邱美虹,2000）編號 1 2. 階層增加新範例增加弱原則. 特質瑣碎的強弱視其實用性. 3 4 5. 增加強原則增加新的部份關係增加新的種類關係. 6. 增加新概念. 強弱視其實用性分解利用上階關係來結合兩個概念有助於科學知識的發展. 7 8. 瓦解部份種類的觀點藉由分枝跳躍重組. 9. 樹的轉變. 範例如遠處的小斑點是鯨魚如鯨魚可在北冰洋裡發現如鯨魚吃沙丁魚如鯨魚有脾臟如海豚是鯨魚的一種. 如電學與磁學合成電磁學放棄原有的識別方式如牛頓放棄亞里斯多德的階層從一階層樹的分枝轉移到如哥白尼認為地球是行另一分枝星階層性之一，而非自成一類的觀點改變已具有的階層性樹狀如達爾文改變分類的意組織原理義 16.

(29) 在表中所述前三種階層只牽涉到增加與刪減，所以稱為信念的改變。而後面六種則牽涉到概念階層的改變，必須透過分解、合併與區分等過程，尤其是第八及第九階層，必須放棄原有概念和重新定義，才能產生類別階層性或部分階層性根本的轉變。. 17.

(30) 第三節迷思概念的探討. 一、迷思概念的意涵從建構主義的觀點，孩童的知識並不是被動的接受，而是建立於個體本身主動的認知上，其認知功能具有適應性，是由學習者本身加以組織，而不是去發現客觀的事實，且知識不但是個人的建構，同時也是和社會互動的結果。（Treagust,Duit & Fraser,1996）. 因此在孩童進入教室時並不是像一張白紙，而根據他們的生活經驗，已具備了一些先備知識。而這些觀念可能和被科學家所接受的概念並不一致，並造成學生學習新概念的干擾，科學教育學家稱之為「迷思概念」。. 關於迷思概念的名稱，因各家的理念不同、研究方式不同，而有不同的名詞。例如迷思概念（misconception）、前期概念（preconception）、另有概念（alternative conception）、另有架構（alternative framework）、素樸理論（naïve theory）、孩童的科學（children’ s science）等等。不論名稱為何，都指出孩童對自然現象的觀察與解釋常異於科學家，而有一套屬於自己的想法。. Eaton,Anderson & Smith（1983）認為，當孩童出生之後，在觀察生活中的自然現象，會以自己的語言去描述和解釋，若此解釋與科學家不同，則稱為迷思概念。而迷思概念可能出現在每一個成長階段，且非常困難被改變或取代。. 此外，不同的研究者對迷思概念有不同的定義，整理結果如表 2-3-1. 18.

(31) 表 2-3-1 不同研究者對迷思概念之定義研究者 Bar ＆ Travis Cho. 年代 1991 1985. 迷思概念之定義從已學習的科學正式概念的多重測驗裡錯誤的選擇，但是不完全瞭解。學生的概念與命題知識，是與一般所接受的科學輿論不一致或不相同。在某情境中，個體所賦予某概念（或符號）的意義或想法。. 楊文金. 1993. 因此，在不同的情境中，相同的概念（或符號），對於不同的個體可以有不同的意義。學生學習科學課程時，對某一概念的誤解、對不同概念之間. 陳珊珊. 1993. 意義的混淆、或曲解不同概念彼此間的關連等，凡以學生自己的思考方式建立不為科學家所接受的概念，則稱為「迷思概念」。一個概念與現在所接受的理論相互衝突，如此的定義則可避. Clement. 1993. 免專家尋找到事實是必然的，而學生天真的想法是無用且無法改變的。. Vosniadou. 1994. 楊純珠. 1999. Nicoll. 2001. 個人企圖去同化新的訊息到已存在的概念結構當中，包含與科學觀念相衝突的訊息。學生因為過去的生活經驗或學校的學習，對於某些自然科學的現象有其獨特的想法或解釋，而不同於一般所公認的科學知識，此時其想法或解釋稱為「迷思概念」。迷思概念是用來描述任何概念或命題的知識，是和所接受與科學定義是不同的。. 蘇育任（1994）比較迷思概念和另有架構的意涵後，認為迷思概念為： 1. 學生在接受正式科學概念的指導之後，因不當同化而產生的概念。 2. 隱含著「錯誤概念」的意義。 3. 和當前被接受的科學概念無法相容，甚至產生衝突。 4. 具有基本模型（elementary model）或理論特徵。. 因此，迷思概念可以視為學生在學習科學概念之前，因生活經驗而對自然現象具有和科學家不同的概念，也可能是教師教學過程中，學生不當的同化所形成的概念，此概念可能在任何成長階段產生，且不易改變和取代。 19.

(32) 二、迷思概念的來源迷思概念的產生，主要是孩童利用自己的觀點，嘗試去解釋、合理化世界，因而產生未經協調或不一致的概念，這些概念通常是片斷的、不完整的以及錯誤的。以下為不同的學者，對於學生迷思概念的來源，所具有不同的看法。. Osborne, Bell & Gilbert（1983）造成學生迷思概念的原因有： 1.學習者易以個人為中心或是以人類為中心事物，只考慮事物的本質，並且直接從日常生活經驗來建構知識。 2.學習者易對特殊事物給予特別解釋，且不需對不同現象找出合乎邏輯和不矛盾的解釋。 3.社會的日常用語使學習者產生異於科學家的想法，且這些想法不會隨年齡成長而改變。. Driver（1985）認為，易造成學生的迷思概念來源有： 1.知覺支配思考學生在問題情境中進行推理時，會將思考建立在可觀察的特徵上。 2.有限的注意焦點在問題情境中，學生注意力會集中在幾個明顯的特徵。 3.變化勝於穩定學生注意事件的連續或狀態隨時間的變化。 4.單向的因果推理學生解釋變化時，推理遵循一個線性的因果關係，而未能考慮彼此的因果關係。 5.相互混淆的概念學生會將幾個不同的科學概念，互相混淆的使用。 6.概念依賴情境學生會用不同的概念去解釋相同的一個情境。. Head（1986）則認為造成學生迷思概念的來源可能有： 20.

(33) 1.來自日常經驗的觀察。 2.由類比產生的混淆。 3.隱喻字眼的使用。 4.來自於同儕的文化。 5.來自一些天賦的觀念。. 根據以上不同的觀點，迷思概念的成因可以歸納成以下三點（一）學生因素 1.日常生活的經驗。 2.學習者本身的天賦或大腦內部構造。 3.學習者容易以個人為中心考慮事物的本質。 4.從類比產生的混淆. （二）教師因素 1.教師對學生的迷思概念缺乏直覺及興趣。 2.教師認為只要教學，學生就能學會。 3.過度強調講述教學。 4.教學和教科書的誤導。. （三）社會與文化因素 1.日常生活用語及語言經驗 2.同儕團體的影響 3.文化背景的因素 4.大眾媒體的影響. 由上述觀點可知，迷思概念來源除了學生本身的生活背景和社會文化因素之外，教師的教學與教科書的誤導，也是學生迷思概念的來源之一。在教學過程中，過度依賴講述教學法或企圖簡化概念，甚至不當的類比教學，都可能在無形中造成學生的迷思概念。 21.

(34) 三、迷思概念的性質 Driver（1985）認為迷思概念具有下列四種特性： 1. 個人化的個人遭遇到相同事件、經歷相同的教學，會產生不同的解釋 2. 不連貫的兒童的想法並不像科學概念一致，在遭遇不同的問題情境，會有不同的解釋架構。 3. 穩定的兒童會以自我的架構來解釋所學的觀念或看到的現象，即使出現了不合理的現象，仍不會修正或刪除原先的想法。 4. 動態發展的兒童隨著年齡的增長，對同一概念的內容及架構會有不同的發展。. Fisher（1985）則認為迷思概念的特性有六點： 1. 迷思概念和專家所持有的概念有所差異。 2. 單一或少數迷思概念具有普遍性。 3. 迷思概念是穩定的，即使經由傳統教學也不易改變。 4. 迷思概念有時包含另有概念系統，這些系統是學生將命題連結而成。 5. 某些迷思概念有其歷史淵源，即現在學生的迷思概念和早期科學家對現象或事物的解釋是一致的。 6. 學生對某一現象的解釋，可能有許多想法，且這些想法可能是互相矛盾的。. 鍾聖校（1994）則認為迷思概念有以下七項特性： 1. 過程性迷思概念是出現在概念發展與概念學習的過程中。 2. 不完備性因兒童對問題思考不周，造成呈現的概念是片面而零碎的。 22.

(35) 3. 非正統性兒童對概念的想法有別於科學家對概念的定義。 4. 思考性兒童對概念的學習，會採用直覺、錯誤的類比、不正確的推理或不成熟的運思。 5. 個別性迷思概念和個體本身的概念系統有關。 6. 普遍性某一年齡層或特定文化族群普遍易存在某些迷思概念。 7. 頑固性迷思概念是根深蒂固的、不易改變。. 四、迷思概念的研究方式在迷思概念的研究方法，主要的方式有：診斷性測驗（diagnostic test） (Anderson,1986; Erickson,1980; Treagust,1988）、臨床訪談法（clinical interviews）（Novick & Nussbaum,1978; Hewson & Hewson,1983; Brumby,1984）、概念圖法（Novak & Gowin,1984; Novak,1996）和畫圖法（Galili et al.,1993; Sanger,2000）。在許多迷思概念的研究中，研究者往往不會只用單一的方式，通常會使用兩種會兩種以上的方式來研究迷思概念（Osborne & Cosgrove,1983）。而國內研究迷思概念，多半是藉由診斷性測驗、晤談、和概念圖法，以下就這三種方法加以說明：. （一）診斷性測驗紙筆測驗是一種常被使用以診斷概念的工具，它可以包含各種不同形式的命題方式，它可以涵蓋記憶、理解、應用等不同學習層次，也可以包括對事實、概念及原理等科學知識與觀察、測量等科過程的評量，因此，若經由設計良好的測驗，也是一種有效探究學生科學概念的好方法（郭重吉,1990）。紙筆測驗可分為開放式紙筆測驗及封閉式紙筆測驗兩種。開放式紙筆測驗即為問答題，可以獲得學生較為深 23.

(36) 入的想法。封閉式紙筆測驗包含多重選擇測驗（multiple choice test）（Hestenes ＆ Well,1992）及二階段診斷測驗（two tier diagnostic test）（Treagust,1988）。. 多重選擇測驗包含了一個主要問題和圖畫或是文字敘述的說明，學生根據題幹的敘述選擇一個最合適的答案，藉以瞭解學生的想法。其優點為容易實施與評分，可在短時間內對大量的施測對象進行測驗，並將結果量化統計，以瞭解學生的答題表現。然而部份學生可能會透過記憶選擇正確的答案，且不容易探究學生的思考過程。. 因多重選擇測驗有其缺失，Treagust（1988）等人針對特定領域的內容診斷學生迷思概念，發展了二階段診斷測驗，它包含三個階段及十個步驟。第一階段為確定要探討的概念內容，利用概念圖及命題陳述，以確定概念的架構；第二階段則是探查相關文獻，並經由開放性的晤談，發展多重選項的開放式題目；第三階段則是設計出二階段診斷測驗，設計雙向細目表，並加以適度修正。. （二）晤談在探究學生的認知結構時有許多研究方法，其中晤談是最有效、也是最常使用的方法。此種研究方法由Piaget（1929）創立，並命名為“臨床的方法（clinical method）。Osborne 和 Gilbert（1980）將研究學生關於自然現象的訪談方式區分為兩種類型，分別是關於例子的訪談（interviews about instances）與關於事件的訪談（interviews about events）。. 郭重吉（1990）認為在評估學習者知識架構的方法中，其中有些方法適合探索陳述性知識；有些方法適合探索程序性知識，而晤談就是能同時探索陳述性知識和程序性知識的工具，所以在許多研究中被廣泛的使用。依晤談的結構類型，可分為三種類型：(1)無結構性晤談（unstructured interview）。(2)結構性晤談（semi-structured interview）。(3)半結構性晤談（semi structured interview）。. 24.

(37) 在研究學生的概念時，學生的回答可能有所差異，而晤談則可以根據學生的回答，更深入瞭解學生的想法，因此能比其他診斷工具能獲得更多有用的資訊。然而晤談時間過長、且大部分的老師缺乏傳達與詮釋晤談結果的知識，另一方面，晤談結果需要大量的時間解釋及整理，也較不容易統計，所以較其他診斷工具較為不便。. （三）概念圖法概念圖(concept map)是由Novak和Gowin，根據Ausubel的認知學習理論，發展出一套促進思考、幫助理解學習材料的方法（Novak & Gowin,1984）。並將概念圖定義成：一種體系的設計，用來表徵一套的概念，在命題的架構中給予有意義的結合。概念圖是用來建構概念之間關係的行為與歷程，可作為一種教學與學習的策略、方法（Heinze-Fry & Novak,1990）、也可以作為一種評量工具（Novak & Gowin,1984 ）。. 概念圖是一種結構表徵的方式，藉由節點與連結線所組成，其中節點表示重要概念，而連結線表示概念間的關係，並於連結線上標記聯結語，以輔助說明概念與概念間的連結關係，最後形成一種表徵學習者的知識結構的網路圖，而兩節點與概念間的連結線稱之為命題，概念圖即以此為意義的基本單位，也是用來判斷概念間關係有效性的最小單位( Novak & Gowin, 1984 )。. 利用概念圖表徵認知結構時，具有下列以下特徵： 1.具有階層的構造（hierachical structure），上層的概念應該是位階較高的概念，再依概念間的上下位層關係而分出數層次階概念（subconcept）。 2.能連接概念間的彼此關係，通常以文字在概念間作連接，這些文字被稱為命題陳述（statement proposition）。將概念作階層性（hierachical）的排列，一般性或概括性的概念在上層，較精細及狹隘的概念在圖下方，以表達概念架構的變化。在概念間用命題連接語，以表達概念間的縱向、橫向或交叉連接的關係。. 概念圖可以表徵學習者的概念結構和確認其迷思概念之外，亦有許多研究者將其作為評量的工具。主要基於下列幾項原因（Stuart,1985）： 25.

(38) 1.概念圖能夠呈現學習者全部或局部思考過程。 2.概念圖能夠透過計分來評量學習者間的學習成就，或者透過前後測來評量學習前後的學習成就。 3.概念圖能夠幫助學習者回憶與理解。 4.概念圖能夠診斷學習者於某ㄧ主題的學習表現。. 然而將概念圖作為評量工具時，在量化分數時也有許多研究者利用不同的評分方式，來量化概念圖。早期的評分傾向於強調概念圖的複雜度，而Stuart（1985）則主張概念圖的評分應以整體的模式來考量，而不是只著重在數量上而已。. 26.

(39) 第四節力與力平衡概念. 一、力學概念的演變在物理學中，『力』指的是物體與物體之間的一種交互作用。施力的物體對受力的物體施加一個作用，使受力的物體產生形狀或運動狀態的改變。例如物體由高處往低處掉落的過程，因為受到地球重力的作用，物體運動的速度會不斷增加。像這樣的說法，現在已經被大眾廣為接受。然而在17世紀之前，社會大眾接受的卻是完全不同的觀念。. 古希臘哲學家亞里斯多德（Aristotle）認為，水、火、土、氣四種元素構成了地球，而元素會尋找同類的元素結合。並認為物體的運動可分為：地面上物體的運動，這類的運動是屬於強制性的運動，必須受力作用才會動，若不受力則不會移動。而空中掉落的物體和天體的運動，則是一種天然的運動。因為地球是宇宙的中心，是一切天空中物體的歸宿，所以物體會往地面落下。當物體重量越大，則回到地面的傾向也會越大，則掉落的速度也會越快。至於天體是由特殊的物質所組成，具有特殊的性質，所以天體則以完美的圓形和完美的等速狀態運動。（引自馬文蔚， 1995）. 然而伽利略（Galileo Galilei）則由實驗中發現，物體在力的作用下並不會呈現等速運動，而是速度會隨時間產生變化。若是物體不受外力作用時，則會以當時的狀態運動下去，即為慣性定律。牛頓（Isaac Newton）則根據伽利略的慣性定律，經過大量的實驗和深入研究，最後歸納出運動三大定律，奠定了古典力學的基礎。. 以現今觀點來看，亞里斯多德的論點似乎荒謬可笑，然而卻主宰科學兩千多年的時間，遠遠超過牛頓力學的影響。明明身邊充滿著運動的物體，為什麼之前大家會對亞里斯多德的論點深信不疑呢？既然連古代的科學家都會影響，就更遑論剛接觸科學的學生會產生迷思概念了。 27.

(40) 二、國外對力學迷思概念的研究國外對力與運動的研究，大致由1980年開始。因研究文獻眾多，故只摘錄和本研究探討的主題－重力進行探討。. Gunstone & White（1980）研究澳洲大一新生對重力概念的理解，結果發現學生認為較重的物體具有較大的加速度，落下速度較快。並發現部份學生認為物體的重量＝mg，和物體所在的高度無關。. Watts（1983）調查英國中等學校一至六年級的學生其力與重力的概念。結果發現學生認為沒有空氣的地方即無重力；重力作用在許多物體上，所以是一個很大的力；重力並非永遠存在，而是物體在下降時才存在；重力並不是重量；重力隨高度而增加。而即使是成績優異的學生，也存在著力學的迷思概念。. Driver（1985）研究10～16歲學校學生有關光、電、力與運動的科學想法，結果發現學生力的方面所出現的迷思概念為靜止的物體不會因為受力而產生反作用力，重力隨高度的增加而增加。. Thijs（1992）利用兩階段的紙筆測驗，研究190位荷蘭中學學生的重力概念，結果發現學生認為靜止的物體僅受重力或不受力，並存在著物體的慣性力會因為受阻力或重力影響而逐漸減弱的另有概念。. Elaine Reynoso（1993）則是利用紙筆測驗與訪談方式，調查墨西哥8～18歲的學生在力與運動和重力方面的另有概念。結果發現學生在重力方面所具有的迷思概念為學生認為物體因重力而落下，但因為月球缺乏重力而造成物體漂浮。其次是學生認為空氣造成物體落下的主要因素，以及學生具有重量是物質一種性質的迷思概念。. 28.

(41) Bar, Zinn, Goldmuntz, & Sneider（1994）則透過訪談的方式，研究以色列 400位4～13歲學生的重量概念。結果發現年輕的學生會認為物體缺乏支撐時則會落下，而太陽和月球是因為黏在天空上，所以才不會落下。而7歲以上的學生則是認為較重的物體，其落下的速度較快。. Galili & Kaplan（1996）則是以紙筆測驗研究128位大學生的重量概念，研究結果發現學生具有以下的迷思概念： 1. 物體重量沒有改變是因為仍受大氣壓力作用的緣故。 2. 物體重量沒有改變是因為仍在地球吸引力作用的結果。 3. 外在的作用力會造成物體重量改變。 4. 運動中的物體，其重量會減少。 5. 重量即為質量，而不是重力。. Palmer（2001）針對澳洲6年級與10年級的學生進行訪談，以瞭解學生的重力概念。結果發現部份學生認為重力並未作用在向上運動、靜止和落下的物體，而部份學生則是認為物體向上運動時，重力的方向是向上。. 三、國內對力學迷思概念的研究關於國內對力學迷思概念的研究，則按年代順序整理成表2-4-2。. 29.

(42) 表2-4-2 力學迷思概念的國內研究研究者. 年代. 研究發現 1. 高年級的學生其靜力學概念的思考層次也越高。 2. 「兩力平衡概念」的思考層次，依序為「大小相等」→「平衡」→「互相抵消」→「方向相反」→「合力為零」。. 洪木利. 1983 3. 「三力平衡概念」的思考層次，依序為「第三力大小等於另兩力之合」→「三力合力為零」→「三力相抵消」。 4. 學生對於「兩力平衡的概念」比「三力平衡的概念」較能應用「力平衡」的思考因素。. 陳忠志郭重吉與楊其安. 1987 1989. 1. 學生將假想力視為一種真正的力。 2. 位置較低的物體較重。學生說明等速運動物體時，會用「與生俱來的力」來解釋慣性的現象。 1. 重力與地心引力不同，前者與重量有關，後者會影響下落速. 楊其安. 1989. 度。 2. 地心引力的大小和物體的高度有關，越高的物體其萬有引力越小。 1. 物體不受力即為靜止狀態。. 董正玲與郭重吉. 1992. 2. 物體會保持原運動方式，到其運動的力耗盡。 3. 直線運動體會比走曲線運動體快。 4. 重量是一種磁力。 1. 物體移動越遠，摩擦力越大。. 全中平. 1993 2. 受到外力作用時，摩擦力可增加物體的速度。 3. 有運動傾向的靜止物體不受摩擦力。 1. 平衡力不會使物體運動。. 全中平. 1994 2. 磁力需在一定的距離才會作用。 3. 只有向下運動的物體才受地心引力。. 彭泰源. 1999 學生以生活的直覺經驗來判斷物體運動。. 簡順永. 2000 具有活力的物體才能產生力量。. 余秀麗與譚克平. 2005. 1. 具有迷思概念的學生認為力必須要經由接觸才會產生。 2. 學生認為如果沒有空氣，在地球上就不會有超距力的現象。. 30.

(43) 第五節浮力與其迷思概念. 一、浮力迷思概念之回顧由上一小節可知，當學生在學習力學概念時，因生活經驗和教材抽象等因素，使得學生容易產生迷思概念。而在學生學習力學概念時，尤其以浮力單元最為困難。國內外有許多研究文獻都指出，學生不論年齡、性別及地區，在學習浮力單元時，都會產生迷思概念。. Dentici, Grossi, Borghi & De Ambrosis（1984）利用訪談與實驗的方式，針對35名義大利6～8歲的孩童，進行浮力概念的研究。結果發現學生會以物體的重量、物體的組成以及物體的形狀，來判斷其浮沉的狀態。而經由實驗教學之後，大部分的學生瞭解物體的形狀與重量，並不是決定物體浮沉的因素。. 郭重吉（1989）利用晤談的方法，針對國一和國二的學生進行密度、浮力及壓力等概念的紙筆測驗，再從其中挑選16位學生進行晤談。結果發現學生具有以下的浮力迷思概念： 1. 物體浮在水面，因為它是中空的。 2. 物體浮在水面，是因為浮力大於重力。 3. 水愈多時，物體在水中浮出體積愈多。 4. 船會浮起的原因可能有：輪船所用的鐵密度比水小、船整體是空心的且充滿了空氣、船內有特殊的機器或船身形狀的特殊設計。 5. 物體在海水中容易浮，是因為海裡面有鹽分的關係。. 江新合（1992）針對中學生進行浮力相關概念及其迷思概念的研究，結果發現學生具有以下迷思概念： 1. 學生對浮力相關概念的定義與公式記憶錯誤，而形成迷思概念。 2. 學生利用生活經驗去取代課本所學的正確概念。 3. 學生利用新學的不相干概念去解釋浮力。 4. 學生對浮力的產生原因不清楚。 31.

(44) Biddulph（1983）則針對7～14歲的學生研究浮沉判斷的問題，利用紙筆測驗、晤談及收集課堂問題資料方式進行，結果發現學生認為浮體的長度、以及物體在液體當中的深度，會影響到浮沉的情況。將浮體上方體積切除，會使物體下沉。林俊義（2001）利用Biddulph(1983)所發展的工具，對國中二年級學生進行施測。在分析筆試結果之後，找出6位具有迷思概念的學生，再以臨床晤談的方式探索其浮力相關迷思概念，發現學生具有的迷思概念如下： 1. 以物體輕重來決定浮或沉。 2. 物體重者會沉，輕者會浮物體比液體重者下沉。 3. 液體體積較多者，就能將物體浮起。 4. 物體含有空氣就會浮起。 5. 水浮力是一種水的排斥力。 6. 浮體浮在水面上是因浮力大於重量。吳昆勇（2002）利用自行編製的紙筆測驗，針對193位國中二年級學生進行測驗，結果發現學生具有以下迷思概念： 1. 誤用學到的浮力概念。 2. 只利用物體密度、體積、質量（重量）大小來判斷浮力大小，而忽略其它因素。 3. 只要同樣是沉體或浮體，不管物體在水中體積、液體密度如何變化，浮力就都一樣。 4. 沉體不受浮力。 5. 浮力和物體與水的接觸面積有關。劉家成（2002）以動態評量探究國中學生浮力概念的心智模式及概念改變之歷程，經過迷思概念偵測前測卷測試的結果，可以將學生的概念類型分為體積、密度、混合及科學概念類型，而經過動態評量與非動態評量後，二組全部的學生在測驗三的成績達到顯著差異。對體積模式的學生而言，實驗組在經過動態評量之後，其心智模式會轉變成密度模式；非動態評量使對照組學生產生混合及密度模式。對密度模式學生而言，實驗組及對照組經教學後皆使學生產生混合模式。對混合模式學生而言，實驗組及對照組學生最終的心智狀態呈現密度或混合模式。夏秋蘋（2007）從力的比較觀點探討九年級學生理解浮力單元的困難，研究結 32.

(45) 果發現：1.能掌握力平衡概念的學生，在以上有關浮力的五個向度的答對率皆高於未能掌握力平衡的學生。2.整體而言男生在浮力各向度的表現是優於女生的。3.使用「受力比較」模式解浮力題目的答對率高於使用「密度」模式的學生。. 二、浮力教學策略之探討由上述文獻回顧可以發現，無論是國內外的研究都清楚顯示了浮力單元對學生的困難。因此有部份專家學者改良教材教法，以期能減少學生的迷思概念。以下列舉部份研究的發現。. 吳昆勇（2002）探討阿基米得原理與引導式發現教學法對學生學習浮力概念的影響，選擇兩個學校的 6 個國二班級共 193 位學生參與研究，每個班級均施以前測、後測，並蒐集學生的理化學期成績。結果發現引導式發現教學法與融入阿基米得原理的教材對部份地區的國中生學習浮力概念有顯著影響，而以後測成績分群，高、中、低分群學生經過教材與教法的改變後有較佳的進步。以理化學期成績分群，中、低分群學生經過教材與教法的改變後有較佳的進步。. 黃瑞龍（2002）則探討電腦輔助學習在國中理化浮力單元的成效，結果發現使用軟體前後，全體樣本的前、後測成績沒有顯著的差異。高分組學生的前、後測成績沒有顯著的差異，但低分組則有顯著的進步。此外觀看軟體次數與觀看時間，與其後測成績之提升具正相關性。對高、低成就學生，浮力觀念之改變，低成就學生優於高成就學生，但仍存在若干迷思概念。. 鄭文彥（2006）藉由設計以類比橋結合類比學習環，融入浮力單元學習教材實施教學，探究實驗組與控制組學生於教學後對浮力迷思概念的改變情形。結果發現以類比橋融入浮力單元教材教學的實驗組，克服浮力迷思概念的成效顯著優於以一般教科書教材實施教學之控制組。將類比橋融入浮力單元，結合類比學習環的確認、檢索、映射、評估四步驟實施教學，學生確實可經由類比橋的機制降低學習靶領域的抽象程度，獲得概念改變。 33.

(46) 侯佳典（2007）利用5E探究式學習環教學探討對國二學生學習浮力概念的影響，研究結果發現：以5E探究式學習環教材進行教學的實驗組，浮力迷思概念的改變情形明顯優於以一般教材進行教學的控制組。另一方面，5E探究式學習環對克服浮力迷思概念、學習科學概念具有很好的成效。. 34.

(47) 第六節教科書浮力單元介紹與基測浮力試題分析. 一、教科書力學單元介紹在九年一貫課程實施後，課程標準由課程綱要取代，且教科書不再由國立編譯館編輯，而是開放由民間出版社根據課程綱要編訂，經由教育部審核後，由各學校選擇用書。雖然自然科課本版本略有差異，然而章節安排大致上是相同的。. 在力學單元中，教科書首先介紹力的意義與形式，說明力雖然無法直接觀察，但可從物體受力之後所產生的形變或運動狀態改變，察覺力的作用過程。藉由日常生活中的實例說明力的效應，如球受力之後形狀改變以及靜止的帆船受力之後而前進。並按照力的效應是否需要接觸物體，而將作用力區分為接觸力與超距力，例如彈力屬於接觸力而磁力則屬於超距力。. 其次則是介紹力的測量及單位，由彈簧秤的長度改變，來說明力的大小與單位。並藉由實驗的操作，瞭解虎克定律的內容。. 接著說明力的平衡條件，例如：懸掛在彈簧下的砝碼，因靜止不動，可知它處於力平衡狀態，此時彈簧向上之拉力與砝碼所受的重力互為平衡力，兩力大小相等，方向相反。此時彈簧秤的讀數，即是彈簧向上拉力的大小。最後介紹力的合成與分解，：在一直線上的兩力，如果方向相同，其合力的大小就是兩力相加，方向指向它們的共同方向。如果兩力的方向相反，其合力的大小就是兩力相減，方向沿著較大力的方向。. 其中在坊間常用的三種版本中，只有一個版本介紹了力圖的繪製，（如圖2-6-1）其餘版本則並未在課文內容中介紹力圖概念。. 35.

(48) 圖2-6-1 教科書介紹力圖之內容. 二、教科書浮力單元介紹在介紹浮力概念之前，會先利用生活中的實例，說明物體在液體中，會受到一個向上的作用力，使得水中的物體會變輕，這個作用力則稱為浮力（如圖2-6-2）。. 圖2-6-2 教科書介紹生活中浮力作用的實例. 然後說明浮力等於物體在空氣中的重量減掉物體在液體中的重量。即浮力（B）＝W空氣－W液體. 另外從實驗操作，說明阿基米德原理的內容。藉由物體沒入液體中的體積變化，說明物體在液面下體積與浮力的關係。並將同一物體放入不同密度的液體，說 36.

(49) 明浮力與液體密度之間的關係，最後推論浮力的公式浮力（B）＝排開的液體重量＝物體在液面之下的體積 × 液體的密度. 三、基測浮力試題分析為瞭解學生再學習浮力單元中，必須具備哪些概念？因此藉由分析歷屆國中基本學力測驗的自然科試題，以瞭解學生必須掌握的相關概念及能力。以下為歷屆試題中，有關浮力概念的試題分析。. （一）90年第2次國中基本學力測驗自然科第24題. 圖2-6-3 90年第2次國中基本學力測驗自然科第24題. 本題所應用的概念為：由阿基米德原理可知，物體所受的浮力等於物體排開的液體重量。因為雞蛋甲在液面之下的體積最小，所以排開的液體最少，因此所受到的浮力最小。. （二）91年第2次國中基本學力測驗自然科第51題. 圖2-6-4 91年第2次國中基本學力測驗自然科第51題 37.

(50) 本題所應用的概念為：物體靜止在水面時，形成力平衡狀態，故浮力等於物重，亦等於排開液面下同體積的物體重。此時海水密度大於淡水，輪船會上浮些，在海水下的體積減少，但排開的海水重等於船的重量。. （三）93年第2次國中基本學力測驗自然科第48題（見圖）. 圖2-6-5 93年第2次國中基本學力測驗自然科第48題. 本題所應用的概念為：磅秤的讀數為所有物體的重量總和減掉排開的水重。另外由阿基米德原理可知，物體所受的浮力等於物體排開的液體重量。所以排開的水量等於物體所受的浮力，又因為物體靜止於水面，形成力平衡狀態，則物體的浮力等於物體的重量，因此排開的水體積為30cm3。. （四）94年第2次國中基本學力測驗自然科第51題. 38.

(51) 圖2-6-6 94年第2次國中基本學力測驗自然科第51題. 本題所應用的概念為：首先必須判斷物體的浮沉狀態，因為甲和乙物體的密度小於液體密度，所以會形成浮體，而浮體浮力等於物重，因此B甲＝30gw、B乙＝40gw；而丙物體的密度大於液體密度，所以會形成沉體，由阿基米德原理可知，B丙＝20gw。. （五）96年第1次國中基本學力測驗自然科第52題. 圖2-6-7 96年第1次國中基本學力測驗自然科第52題. 本題所應用的概念為：由阿基米德原理可知，物體的浮力等於排開液體的重量。因此該球所受的浮力為100gw，又因為物體的重量為160gw，當物重大於浮力時，物體會形成沉體。. （六）96年第2次國中基本學力測驗自然科第47題. 39.

(52) 圖2-6-8 96年第2次國中基本學力測驗自然科第47題. 本題所應用的概念為：甲、乙兩物體相疊之後會浮於水面，形成平衡狀態，則甲、乙物體的重量會等於受到的浮力。再根據阿基米德原理，浮力會等於排開的液體重。可列出下列等式： V×D甲＋V×D乙＝V×1，消去V後得到D甲＋D乙＝1，因為D甲大於0.5g/cm3，所以D乙小於0.5 g/cm3。又因為乙物體的密度小於0.5g/cm3，所以拿走甲物體後，乙物體沒入水中的體積將會小於一半體積，故沉入水中的高度將會小於h。. 由歷屆基測試題可知，浮力單元為常考的概念之一。學生必須具備力平衡概念以及阿基米德原理，才能處理較為複雜的變化題型。因此是否具備辨識物體所受作用力的能力，進而應用力平衡概念處理浮力問題，應是學生在學習浮力單元，必須注意的課題之一。. 因此，由歷屆基測試題中可以發現，浮力單元為一個重要的單元。而在處理浮力相關問題時，必須具備力平衡和阿基米德原理應用的能力。然而在應用力平衡概念判斷物體浮力與其他作用力之間的關係，應該先具備辨識能辦釋出物體所有作用力的能力。然而，多數的教科書並未將力圖繪製編排到課程內容中，學生是否具備繪製力圖和辨識作用力的能力呢？所以本研究想延續夏秋蘋先前的研究，藉由力圖的繪製，來瞭解學生是否具備辨識作用力的能力。並進一步探討在不同的浮沉情境中，學生應用力平衡概念處理浮力相關問題的情形。. 40.