高職機率擬題教材可行性

第五節 第五節

第五節 高職機率擬題教材可行性 高職機率擬題教材可行性 高職機率擬題教材可行性 高職機率擬題教材可行性

透過擬題單、學生學習日記及教師教學札記，討論研發之高職機 率擬題教材可行性，討論如下：

壹、簡單機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 91﹪，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 97%，可見學生理解簡單機率教材並能 擬出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中展示學生印象深刻之處、學生對於自己擬 題題目喜愛程度與學生對於擬題活動喜愛程度，皆無呈現 學生無法理解擬題教材的部分，並且有 91%學生皆能接受 擬題教學活動，學生能理解簡單機率教材並能接受。

（三）教學者的教學札記可發覺學生對於擬題教學活動參與度 佳，並且在課堂活動中並未出現理解不易的情況，可見簡 單機率擬題教材可行性佳。

基於以上三點，學生能接受擬題教學活動並能理解簡單機率 教材，擬出可行題目並正確解擬題，故簡單機率擬題教材可行。

貳、包括階層（!）之機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 91﹪，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 94%，可見能擬出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中雖有部分學生認為此單元較為困難，需要 花較多的時間思考，但仍有 91%學生能接受擬題教學活動。

（三）教學者的教學札記可發覺學生有疲憊效應，並且該單元並 未在課本中出現相同例子，導致學生需要花較多的時間思 考，但亦有不少同學回饋有所成長。

基於以上三點，雖部分學生覺得此擬題教材較為困難，需花 較多時間思考，但學生在擬題與解擬題表現仍超過 91%以上成功 與正確率，故包括階層（!）之機率擬題教材可行。

參、包括排列（P）之機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 100%，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 100%，可見學生理解包含排列（P）機 率教材並能擬出可行題目及成功解題。

題題目喜愛程度與學生對於擬題活動喜愛程度，皆無呈現 學生無法理解擬題教材的部分，並且有 97%學生皆能接受 擬題教學活動，學生能理解包含排列（P）機率教材。

（三）教學者的教學札記可發覺學生對於此次擬題教學活動接受 度較佳，並且在課堂活動中並未出現理解不易的情況，甚 至有學生自願上台發表，可見包含排列（P）機率教材可行 性佳。

基於以上三點，學生對於此次擬題教學活動接受度佳並能理 解包含排列（P）機率教材，擬出可行題目並正確解擬題，故包含 排列（P）機率教材可行。

肆、包括組合（C）之機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 100%，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 97%，並解題失敗僅是因計算錯誤，並 非策略錯誤。可見學生理解包含組合（C）機率教材並能擬 出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中展示學生印象深刻之處、學生對於自己擬

學生無法理解擬題教材的部分，並且有 94%學生皆能接受 擬題教學活動，學生能理解包含組合（C）機率教材並能接 受擬題教學活動。

（三）教學者的教學札記可發覺學生此次因運動會預賽而有較為 懶散的傾向，但在課堂活動中並未出現理解不易的情況。

基於以上三點，雖學生因運動會預賽而顯得懶散，但學生在 擬題與解擬題表現為 100%，並且 94% 學生能接受擬題教學活動 故包括組合（C）之機率擬題教材可行。

伍、機率的性質

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 100﹪，學生皆能擬出可行的題目，且學生在 解擬題部分成功率為 100%，可見學生理解機率的性質教材 並能擬出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中展示學生印象深刻之處、學生對於自己擬 題題目喜愛程度與學生對於擬題活動喜愛程度，皆無呈現 學生無法理解擬題教材的部分，並且此次全部學生皆能接 受擬題教學活動，學生喜愛程度明顯提高。

佳，並且擬題速度有變快的趨勢，學生對於擬題更有想法 與創意，並且對於機率加法性質有明確的理解，機率的性 質教材可行性極佳。

基於以上三點，機率的性質機率教材學生接受度極高，並在 擬題過程中產生樂趣，並能理解機率的性質教材，擬出可行題目 並正確解擬題，故機率的性質教材可行。

陸、條件機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 97﹪，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 100%，可見學生理解條件機率的性質並 能擬出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中展示學生印象深刻之處、學生對於自己擬 題題目喜愛程度與學生對於擬題活動喜愛程度，皆無呈現 學生無法理解擬題教材的部分，並且有 97.1%學生皆能接 受擬題教學活動，學生能理解條件機率教材並能接受擬題 教學活動。

（三）教學者的教學札記發覺學生很專心執行擬題，學生也更快 擬出題目，對於擬題有所想法，並且增加對於條件的理解，

條件機率教材可行性佳。

基於以上三點，學生能接受並專心於擬題教學活動，並能理 解條件機率教材，擬出可行題目並正確解擬題，故條件機率教材 可行。

柒、獨立機率

（一）擬題單中根據學生擬題作品類型，學生擬出的題目屬於資 料充足的有 97﹪，學生皆能擬出可行的題目，且學生在解 擬題部分成功率為 100%，可見學生理解獨立機率的性質並 能擬出可行題目及成功解題。

（二）學生學習日記中展示學生印象深刻之處、學生對於自己擬 題題目喜愛程度與學生對於擬題活動喜愛程度，皆無呈現 學生無法理解擬題教材的部分，並且有 97.1%學生皆能接 受擬題教學活動，學生能理解獨立機率教材並能接受擬題 教學活動。

（三）教學者的教學札記發覺學生對於擬題教學活動參與度佳，

皆認真執行擬題和思考，並且感到可以用很簡單的方式求 解，增加對於獨立機率的理解，獨立機率教材可行性佳。

基於以上三點，學生對於擬題活動參與度佳，並能理解獨立

研究者設計之七次機率擬題教材經過學校三位教師審核完 畢，並根據七次擬題教學的擬題單、學生學習日記、教學者教學 札記，除了第二次擬題活動－包括階層（!）之機率擬題教材部分 學生覺得此擬題教材較為困難，需花較多時間思考，但學生在擬 題與解擬題表現仍超過 91%以上成功與正確率，而其他六次學生 皆未表現無法接受擬題活動教材或無法理解，因此，我們可得七 次擬題教學教材可行性佳。

此外，在擬題教學課堂中我們可見 English（1997）心理學層 面和社會學層面。舉例如下：

一、心理學層面：

1.學生是否理解數學知識或關係：擬題單中我們可見學生解擬 題成功比率高達 98%，可見學生有理解數學知識與關係。並 且學生學習日記也有相同的回饋，如

m-23：加強我對這類題目的印象。

m-05：可以複習及更弄懂題目。

m-01：能自己擬題目讓我更懂數學。

m-22：因為學習到算機率的方法。

2.運用數學知識和關係去想出數學題目：擬題單中我們可以發 現學生大部分擬出可行的題目，達 96%，可見學生有運用數 學知識和關係去想出數學題目。

3.感受到題目的可解性：在機率教學擬題活動回饋單中，第四 項為擬題教學活動表現最好及尚待加強部分，學生認為自己 在擬題教學活動中表現最好為能注意題目是否合宜（是否能 解答、敘述清楚等），達 73.5%，表示學生藉由擬題活動能 感受到題目的可解性，並更了解題目結構與邏輯。

二、社會學層面：

1.學生是否爭取參與班級裡的小組或個人探索機會：教師教學 札記中發現學生參與度高，樂於和同學討論，甚至在第三次 擬題教學有同學自願上台分享，而在最後一次擬題教學當老 師告知學生這是最後一次擬題教學時，學生都感到很可惜，

想繼續進行擬題教學。

2.辨証自己論點和參與對話：教師教學札記可看到學生積極參 與對話，並會舉手請老師過去協助查看自己的論點是否正 確。並且在學生學習日記有相同的回饋，如

m-16：討論過程，因為跟同學分享不同的意見是好的。

m-23：可以跟朋友討論，也可以知道班上的同學出題方式。

m-13：我出的題目後面有錯，後來將他更改正確。

3.分享或批判創造的題目：擬題教學進行方式先由討論擬題，

再請同學出來分享，並由全班共同討論同學題目是否可行或 可如何修改，為分享和批判創造題目階段，並且在學生學習 日記有相同的回饋，如

m-20：大家可以互相交流。

m-04：今天還滿簡單的，而且上去寫的同學也寫的很好

☺

你沒想到。

綜上所述，擬題教學能讓學生理解數學知識或關係、運用數 學知識和關係去想出數學題目、並感受到題目的可解性等心理學 層面。也讓學生爭取參與班級裡的小組或個人探索機會、辨証自 己論點和參與對話與分享或批判創造的題目社會學層面，故擬題 教學可行性佳。