第三章 研究設計
第四節 研究程序
肆 肆 肆
肆、 、 、資料的分析 、 資料的分析 資料的分析與編碼 資料的分析 與編碼 與編碼 與編碼
一、資料分析
研究過程為避免主觀的過度介入，使研究能增加其客觀性及 可靠性，本研究採取三角校正（methodogical trianglation）的研究 方法。
研究者研究方法的三角校正包括資料蒐集的三角校正與分析 者的三角校正。資料蒐集三角校正，研究者透過擬題單、學生學 習日記、機率教學擬題活動回饋單、教師教學札記與錄音檔等多 樣方式收集資料；分析者的三角校正，對個別學生在擬題教學活 動中的編碼分析，透過研究者與指導教授及高雄市某高中數學任 課教師，進行資料之編碼，以期能充分解釋本研究結果，增加其 客觀性及可靠性。
二、資料編碼說明
第一碼：p 表示擬題，s 表示解擬題，m 表示學習日記。
第二碼：數字表示學生的座號。
例如：p-19 是表示 19 號學生的擬題。m-2 是表示 2 號學生 的學習日記。
伍 伍 伍
伍、 、 、結果的歸納及論文的撰寫 、 結果的歸納及論文的撰寫 結果的歸納及論文的撰寫 結果的歸納及論文的撰寫
研究者針對研究實施歸納出研究結果，提出研究建議。最後，
撰寫及修訂論文內容。
下圖即為研究者實施高職機率擬題活動之研發、實踐與省思的 研究流程。
103.01 103.03
103.03～103.06 103.06
103.06～103.11
103.11～104.12
104.01 104.02 104.03
104.01～104.06
圖 3-3 高職機率擬題活動之研發、實踐與省思的研究流程 研擬研究計畫和方向
確定研究主題 文獻閱讀與教材研發
執行預試並蒐集資料
擬題活動正式實施
資料蒐集與整理
資料分析與解釋
結果分析與歸納
撰寫報告
回饋單
文
獻
探
討
學生學習日記 擬題單
教師教學札記
預試資料分析與修正
第五 第五
第五 第五節 節 節 節 預試資料的分析 預試資料的分析 預試資料的分析 預試資料的分析
為了解學生對擬題教學活動的接受程度，以及工具的適切性。
研究者於 103 年 6 月份高三統測結束後，進行預試，內容如下：
壹 壹 壹
壹、 、 、預試對象 、 預試對象 預試對象 預試對象
高雄市某高職高三學生，當天共 28 人出席。該校學生數學學 習動機極為低落，PR 值為 30，而該班學生數學段考成績平均為 23 分，數學學習態度普遍低落，有部分同學對數學有強烈的排斥感。
研究者於高三下學期才任教此班級。
貳 貳 貳
貳、 、 、預試教學流程 、 預試教學流程 預試教學流程 預試教學流程
預試時間為一節課，共進行 7 種擬題類型單，教學流程如下圖：
教師將學生分成 2 人一組，便於可以討論 分組後，告知擬題評分方式
教師將 7 個題型佈題，並全班共同解題
學生每個人隨機抽取 1 種題型，
小組進行討論、擬題與解擬題
學生上台分享自己的擬題
學生填寫學習日記
教師於課後填寫教師教學札記
參 參 參
參、 、 、預試 、 預試 預試結果 預試 結果 結果 結果
一、學生擬題作品類型：
採用梁淑坤（1999）, Leung（2013）擬題作品五分量表，學生 擬題作品類型整理如表 3-3。
表 3-3 預試之學生擬題作品類型統計表 題目類
可行 分類
非題目
（1） 非數學
（2）
不可行
（3） 資料不足
（4）
資料充足
（5）
個數 0 0 0 4（14%） 24（86%）
由上表可得學生擬出的題目屬於資料充足的有 86﹪，學生皆 能擬出可行的題目。學生預試擬題作品舉例如下：
（一）第 5 類：
p-10：班上有 50 個人在午休，其中有 10 人在流口水、10 人 在打呼、5 人同時流口水和打呼，請問 A 同學流口水 或打呼的機率為多少？
（二）第 4 類：
p-18：學校男生人數佔 40%，女生人數佔 60%，男生 170 公 分以上有 10%，女生身高 170 公分以上有 30%。。已 知 A 同學身高 170 公，則 A 為男生的機率為多少？【缺 少總人數資料】
二、學生解擬題情形：
學生解擬題類型分成解題成功及解題失敗，而解題失敗原因主 要分成策略錯誤和計算錯誤，整理如表 3-4
表 3-4 預試之學生解擬題成敗統計表
解題失敗原因 類別 解題成功 解題失敗
策略錯誤 計算錯誤 解擬題 24（86%） 4（14%） 3 1
由上表可得學生在「解擬題」的解題成功有 86﹪，比起一般 考試題目正確率明顯提高，學生對於自己擬的題目更能理解並成功 解題。而學生解擬題失敗原因為兩種，分別是策略錯誤及計算錯誤。
（一）策略錯誤：
p-23：某國中，含小明在內共 160 位學生，任選 40 人到國外 實習，請問小明被選上的機率？
s-23：40 ÷ 160 =
4 1 160
40 = 【應為 160
40 159 39
C
C
，該生沒有運用組合的概念，直接將數字互除。】
（二）計算錯誤
p-09：7-11 預計上市 4 種新口味的霜淇淋，分別為咖啡、百 香果、蘇打、芋頭。但因為機器只能供應 2 種口味，
請問今天吃到芋頭的機率有多少？
s-09： 3
3
1 =
P
【應為 3 13
1 = =
P
】三、學生學習日記：
學生學習日記可分為三部分，分別是印象最深刻之處、對於自 己擬題題目喜愛程度和對於擬題教學活動喜愛程度，舉例如下。
（一）印象深刻之處：
學生印象深刻的部分，可分成擬題過程與同學分享兩部份。
1.擬題過程
m-33：自己在算練習題時，都只有看到題目的關鍵字，以計 算出答案，但可能沒有了解到題目真正的意義，透過 自己出題的方式能更了解，並能以自己的思維來設計 題目。
m-28：要動腦想題目好累，但出完題目滿有成就感。
2.同學分享
m-05：同學上台分享很有趣。
m-04：同學分享的時候，同學用流口水和打呼來出題，真是太 奇特了。
（二）自己擬題題目喜歡程度：
學生對於自己擬題題目喜歡程度，主要分為三種，分別是喜 歡、普通和不喜歡，整理如表 3-5
表 3-5 預試之學生對於自己擬題題目喜歡程度統計表
喜歡 普通 不喜歡
7（25%） 15（54%） 6（21%）
22(79%) 6(21%)
由上表發現學生大多覺得自己擬題之題目多為普通，主要原因 是學生較無信心。此外，我們也發現不喜歡的同學，大都是看到數 學就直接排斥說不會計算，其實他們都有擬出正確的題目，可能需 要時間建立學生的信心與正向的感受。學生對自己擬題題目喜歡程 度舉例如下。
1.喜歡：可分為「和同學互動」、「用身邊的人作例子」和「擬題很 好玩」三種。
（1）和同學互動：
m-09：和同學一起出題很好玩，因為很好笑，也引起很大的 迴響，連李○○都認真聽，我們成功了！！
備註：李○○為上課較不認真的學生。
（2）用身邊的人作例子：
m-10：拿同學當例子來擬題很搞笑。
m-06：因為把別人寫出來，算完馬上給同學看，覺得很好 玩。
2.普通：可分為三類，分別是「較無信心」和「和佈題差不多」。
（1）較無信心：
m-28：因為自己還不會出題目，覺得自己出的很普通，不 標準。
m-19：不是很確定對不對。
（2）和佈題差不多：
m-04：就和老師差不多。
m-03：似乎沒什麼改變。
3.不喜歡：僅有一類，覺得數學很難，直接排斥。
m-26：因為不喜歡算。
m-27：不會算，數學除了簡單的 1-1 之外，其他都不會。
（三）擬題教學活動喜歡程度：
學生對於擬題教學活動喜歡程度，主要分為五個向度，分別是 非常喜歡、喜歡、普通、不喜歡和非常不喜歡，整理如表 3-6
表 3-6 預試之擬題教學活動喜歡程度統計表
非常喜歡 喜歡 普通 不喜歡 非常不喜歡
6（21%） 5（18%） 11（39%） 2（7%） 4（14%）
22(79%) 6(21%)
由上表中可發現學生大部分能接受擬題教學活動，達 79%，而 不喜歡學生為對數學有強烈排斥感的學生，無法短時間扭轉其觀 念。擬題教學活動喜歡程度舉例如下。。
1.非常喜歡：可分成三類，分別為覺得把「數學簡化了」、「激發想 像力」與「同學分享」。
（1）數學簡化了：
m-03：困難的數學用這樣的方式簡單化了，讓我們更了解 數學真的變簡單，看我們有沒有認真用心學而已。
（2）激發想像力：
m-09：因為可以啟發自己的想像力！題目是一種思考的方 式
☺
（3）同學分享：
m-33：看同學出的題目很有趣。
2.喜歡：僅有一類，覺得滿新奇好玩，但有點小麻煩。
m-28：有點麻煩，但滿神奇的，又可以讓頭腦動一動。
m-10：雖然很好玩，但要自己出題目真的有一點困難，要考量的 地方太多，但和同學一起完成很開心。
3.普通：無法分類，但卻發現選擇此選項皆是正向想法多。
m-04：平常沒什麼在想，突然要自己想題目，差點想破頭。
m-08：這樣的方式讓我們更深入思考，有些了解機率。
m-24：老師讓我們自己擬題，也讓我們到台上講解，讓我們了解 題目的意義和算法。
4.不喜歡：僅有一類，因為要思考。
m-35：要思考。
m-01：因為要思考。
5.非常不喜歡：僅有一類，討厭數學。
m-34：因為超級討厭數學，覺得一點意義也沒有。
m-36：因為不喜歡數學，都沒有在聽老師講解。
四、教學者省思：
教學者省思主要為兩大部分，分別是課堂活動紀錄與教學者課後 省思。
（一）課堂活動紀錄
一次採用 7 個擬題類型佈題與講解，發現講解至第四個 佈題時，有部分學生已較不專心，所以對於高職學生之教學，
應採理論與實作穿插進行較佳，故正式實施時，講解一次佈 題後，應立刻進行擬題之活動。
採用 2 人一組，但各自都需要擬出自己的題目的方式非 常適宜，不僅讓彼此能有對象討論，並可發現 2 人互相都有 執行活動。擬題教學活動進行中，更會有同學至台前與教師 確認題目之可行性，展現學生對於擬題的熱忱與參與度佳。
然而因統測與期末考皆結束，大部分學生無心於課堂 上，故較為吃力。但後來在擬題的過程中不難發現學生有用 心思考。
（二）教學者課後省思
學生在解擬題的成功率高於平常練習，可見比起一般考 試題目，自己擬的題目更能理解並成功解題。然而對於數學 有強烈排斥感的學生，看到數學多半不學也不問，僅會回答 聽不懂、看不懂，難以扭轉他們的觀念，且研究者於高三下 學期才教導此班，可能需要較長期的時間方能改變其觀念。
擬題教學活動能激發教學者的教學動機，教學者面對數 學低成就學生時常感到無力，但透過擬題教學活動發現學生 的參與度明顯增加，也增進了教學者的教學動機與期望。