第三章 研究設計
第三節 研究工具
第三節 第三節 研究工具 研究工具 研究工具 研究工具
研究工具包含以下四種，分別為擬題單、學生學習日記、機率 教學擬題活動回饋單與教師教學札記。針對教學素材之內容與四種 研究工具分述如下。
壹 壹 壹
壹、 、 、 、擬題單 擬題單 擬題單 擬題單
擬題單為學生填寫，研究者考量學生為初次接觸擬題的活動，
較不易建構出問題的情境，故本研究採用梁淑坤教授（1997）的題 目類與解法類，先由教師給予題目，要求學生解出此題目，然後再 根據此題目及規定一種運算方法，擬出另一個題目。
本研究教材內容為泰宇出版股份有限公司高職數學 B 第三 冊，以「求機率問題」為擬題教學活動的教材。內容可分為古典機 率、機率的性質、條件機率、獨立機率與貝式定理。其中古典機率
涵蓋簡單機率、包含階乘（!）機率問題、包含排列（P）機率問題、
包含組合(C)機率問題。
由於時間限制與學生適性條件，故僅設計簡單機率、包含階乘
（!）機率問題、包含排列（P）機率問題、包含組合(C)機率問題、
機率的性質、條件機率與獨立機率之題目，不包含貝式定理。而機 率的性質為最常使用
P
(A
∪B
)=P
(A
)+P
(B
)−P
(A
∩B
)，總共設計 7 個 類型擬題單。一、擬題單之教師佈題經過專家效度檢驗
為了使擬題素材的決定能更具客觀性，研究者徵求本校三位數 學科教師檢驗研究者設計的擬題單，並提供建議和看法，專家名單 如表 3-1。
表 3-1 檢驗擬題單教師佈題之專家名單 代號 擔任數學教師年資 職稱
A 36 退休校長，並為泰宇出版社高職數學 B 編著。
B 26 教務處實研組組長。
C 13 教務處設備組組長，並為數學科召集人
根據前三位專家與指導教授之建議，需修改佈題題項為兩題，
其他並無問題，修改之題項為題目 1 古典機率-簡單機率與題目 6 條件機率，臚列如下：
1. 古典機率－簡單機率
原題 小明今天去廟裡拜拜，向神明擲筊，他只擲了 一次，請問小明擲出聖筊的機率有多少？
建議 A：此題有信仰之問題，可能有部分學生不知道 擲筊的意思。建議可以說明卜筊的所有結果 和樣貌，或者將題目更改為懷孕生男或生女 生的機率。
B：學生有可能不知道擲筊，需要加註擲筊的所 有結果。
C：沒有問題。
討論後題目 隔壁鄰居阿珠懷孕了，請問阿珠懷的是女生的 機率有多少？
6. 條件機率
原題 某家庭有兩個小孩,，試問已知老大為男孩,，求 老二為男孩的機率？
建議 A：此題為一般常識，直觀可得，不宜列為條件 機率。
B：沒有問題。
C：沒有問題。
討論後題目 某高職應用外語科 A 班共 30 人，通過英文初級 檢定有 20 人，通過英文中級檢定的有 10 人，
兩者皆通過的有 7 人。已知美美通過英文初級 檢定，請問美美也通過英文中級檢定的機率有 多少？
二、7 個類型擬題單之教師佈題整理如表 3-2
表 3-2 擬題單之教師佈題表
編號 單元內容 題目
1 古典機率－簡單機率 隔壁鄰居阿珠懷孕了，請問阿珠懷的是女 生的機率有多少？
2 古典機率－包含階乘（!）
今天美美和小英參加某公司面試，發現除 了他們外，還有 4 個人參與面試，面試號 碼為順號，請問美美和小英面試號碼為連 續的機率？
3 古典機率－包含排列（P）
玩具店今天進了 5 種玩偶，分別是史迪 奇、史努比、熊大、兔兔、莎莉，但是店 裡只有三個陳列櫃，分別為窗前、門口和 收銀台，請問史迪奇被放在窗前的機率？
4 古典機率－包含組合（C）
某高職餐飲科甲班，含小美在內的一組學 生共 12 人，任選 3 人到美味飯店實習，
請問小美被選上的機率？
5 機率的性質
根據目前的流行病調查發現，每 1000 名 成年人當中就有 12 人罹患感冒，15 人罹 患胃腸炎，其中 3 人同時罹換感冒和胃腸 炎，請問老師罹患感冒或胃腸炎的機率？
6 條件機率
某高職應用外語科 A 班共 30 人，通過英 文初級檢定有 20 人，通過英文中級檢定 的有 10 人，兩者皆通過的有 7 人。已知 美美通過英文初級檢定，請問美美也通過 英文中級檢定的機率有多少？
7 獨立機率
過年時百貨紛紛推出福袋，A 百貨公司有 50 個福袋，其中一個福袋獎品為 1 台機 車，B 百貨公司有 100 個福袋，其中一個 福袋獎品為 1 台汽車，今天美美到了 A、
B 百貨公司各買了 1 個福袋，請問美美同 時得到 A 百貨公司機車和 B 百貨公司汽 車的機率？
＊本研究暫不考慮貝氏定理。
三、擬題單格式
擬題單分為兩個部分，第一部分為擬題之教師佈題，第二部分 為研究者依本研究擬題教學活動的原則—學生自己擬題並且解題，所 設計出的擬題單。內容提示學生在做完解題階段的題目，自行想出另 一個題目，並且還要把答案算出來，如附錄一。
貳 貳
貳 貳、 、 、 、學生學習日記 學生學習日記 學生學習日記 學生學習日記
研究者所編製的學習日記，是在每次擬題教學活動結束後，由 學生填寫完後繳回。內容主要有三個部分，分別是學生在擬題教學活 動中印象最深刻之處、對自己擬題題目喜愛程度及對於擬題教學活動 喜愛程度，如附錄二。
參 參
參 參、 、 、 、機率教學 機率教學 機率教學 機率教學擬題 擬題 擬題 擬題活動 活動 活動 活動回饋單 回饋單 回饋單 回饋單
研究者所編製的機率教學擬題活動回饋單，於七次機率擬題教 學活動結束後，由學生填寫完後繳回。內容主要有四個部分，分別是 學生是否喜歡擬題活動、學生比較喜愛平常上課方式還是擬題上課方 式、學生認為擬題方式對數學解題思考有無幫助及學生回想在擬題教 學活動情況表現最好及尚待加強部分，如附錄三。
肆 肆
肆 肆、 、 、 、教師教學札記 教師教學札記 教師教學札記 教師教學札記
研究者所編製的教學札記，是在每次擬題教學活動結束後，由 教師填寫上課觀察到的事件及其課後省思，如附錄四。