影響學生數學素養的階層變項分兩層次，學生層次變項跟學校層次變項。
以下就本研究所挑選的學生變項和學校變項，進行各個變項之相關研究探 討。
一、學生變項 (一) 家中藏書量
根據國際教育成就評鑑協會(International Association for the Evaluation of Educational Achievement, IEA)，針對包括芬蘭與瑞典在內的九個地區不同 PISA 表現水準學生的家庭背景調查發現，學生素養表現落後的現象與家中 藏書量(number of books at home)尤具有顯著關聯(Linnaky & Malin,2004)，臺
灣學生在在家擁有書籍量 26 至 100 本時，其閱讀表現達臺灣學生帄均分數 535，並且有家中藏書量越多、成績越好的趨勢(PIRLS 臺灣中心)，家庭裡藏 書量豐富的學生，其學業成就比沒有藏書量的學生高(李美月，2003)，黃朗 文(2000)指出個人獲取教育機會與教育成就的重要前置因素之一，張殷榮 (2001)針對 TIMSS-R 資料庫分析發現臺灣學生家中藏書量越豐富，則學生 科學學習成就較高，故本研究選擇此變項以探究對學生數學素養之影響，林 碧珍(2007) 針對 TIMSS 2007 臺灣四年級學生數學成就探討下，發現家中藏 書量越多，其數學成就表現越好，而且臺灣四年級學生家中藏書量與國際帄 均藏書量相當接近。
(二) 享受閱讀程度
Berlund(1991)研究發現，提供自由閱讀的時間、獎賞、讀給學童聽以及 表露個人對閱讀的熱情，有助於提升學童的閱讀動機，閱讀亦是創造健康心 智，建立終身學習所需能力的不可或缺條件(洪蘭、曾志朗，2001)。
(三) 閱讀經驗
閱讀經驗是需要內化的，進而從中獲取認知、情意、技能，以建構個冸 化的閱讀意義，依此發展創新思維。閱讀的流暢程度影響個體能否在學校教 育中獲得成功的學習(Wigfield & Guthrie,1997)。林天佑(2002)指出兒童的閱 讀能力與未來學習成就有密切關係，兒童的閱讀經驗越早、越豐富，則越有 冺於各方面的學習，曾志朗(2000)提到閱讀也是目前所知唯一可以幫助人類 吸取新經驗以替代舊經驗的最佳管道，柯華葳(2006)認為閱讀的經驗會影響 兒童的閱讀行為。
(四) 因需求而閱讀的頻率
Hatt(1976)指出閱讀行為的產生有四條件，其中之一為閱讀的時間，其 長短與閱讀的量及發生機率有密切關係，Hollingsworth(1998)指出提供學生 閱讀材料之選擇可以增加學生之閱讀動機，而我們知道持續性維持閱讀動機 行為，對於學習是有幫助的，因此選擇此變項探討對於數學素養是否有影響
力。
(五) 網路線上閱讀
閱讀是教育的靈魂，增進學生閱讀能力無疑是教育最重要且核心的目標。
閱讀教育與研究國際組織－國際閱讀協會(International Reading Association, IRA)拓展閱讀的定義，層面包含資訊擷取、資訊評鑑，使用與溝通資訊等實 質內涵(IRA, 2002)。蕭乃沂(2003)指出網際網路的應用可能成為國家競爭力 的指標性因素之ㄧ，而線上閱讀素養評量的核心，同時涵蓋閱讀素養和 ICT 素養(Sit & Cheung, 2009)，美國全國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics,2000)指出「使用科技能促進教學及學生學習數學」， 當前美國國家教育進展評量(National Assessment of Educational Progress, NAEP)的閱讀評量預定於 2019 年增加線上閱讀理解和策略，臺灣亦於 2012 年正式參加 PISA 電子閱讀評量，因此本研究想探討網路線上閱讀是否與學 生數學素養相互關係。
(六) 學習策略
Mayer(1998)將學習策略定義為在學習過程中，任何被使用於促進學習
效果的方案與活動，Vaughn, Gersten, and Chard (2000)表示學習策略的訓練 有助於學生獲得較佳的學習成效，「學習策略」為學習的過程(林清山，1998)，
學習策略的訓練大致有三種方式：第一種是直接於教材中增添有關的學習方 法，成為教材的一部分；第二種是由授課教師負起訓練之責；第三種是單獨 開設訓練課程，時間可長可短(引自張新仁，2000)，接收與整理訊息是當前 重要課題，陳李綢(1995)學習策略訓練有效使國中生閱讀理解力具正遷移效 果，閱讀策略教學除了提升學生的閱讀理解能力外，也同時促進學生的主動 學習與高層次思考(Rosenshine & Meister, 1994; Sears, Carpenter, & Burstein, 1994)，其中 ICT 資訊通訊科技的使用，為能獲得更佳的效果，其關鍵在於 學習 ICT 的策略，而學生的學習策略是可以透過教學而習得與修正的 (Weinstein, 1978；Weinstein, Husman, & Dierking, 2000)，林麗芬(2010)透過有
效教學，可幫助學生使用學習策略，而增加學習效果。
二、學校變項 (一)學校類型
OECD(2009a)的成果分析報告指出就讀於城市的學生，其科學、數學素 養皆優於就讀資源不足學校的學生，楊淑萍、林煥祥(2010)指出高都市化程 度學校的學生有較佳的學習資源，都市化程度越高的區域，其學習成就也有 越高的趨勢(Parcel & Geschwender,1995)，譚克帄(2003)在 TIMSS 2003 學校 問卷調查的分析中指出，臺灣學生的帄均成績，有隨著學校所在地人口數目 愈少而下降的趨勢，研究中可知，學生學業成就受到學校所在地區都市化程 度之影響。
(二)學校規模
Lee & Smith(1997)研究發現，學生成就與學校大小呈現曲線關係，在學 生人數維持在 600-900 之間時，學生學術成就較佳，Roeder(2002)指出小型 學校對於提升貧困地區學生的學術成就，未達顯著水準，規模較小的學校，
學生可能較會受到師長或同儕的關注，因而感到存在感，反之，在規模較大 的學校裡，學生由於較難發展師長或同儕較親密的情感，造成疏離感(Stevens
& Peltier,1994; Ancess, 1995)，美國鄉村高中 175 所的研究中發現，鄉村高 中學生的曠課和失序行為等問題較大型學校少(Haller, 1992)，美國全國教育 協會(National Education Association, NEA)的大型研究(Tennessee’s Project STAR) 顯示小班級學生的學業成就比大班級表現優良(Boyd-Zaharias, 1999)，
學校規模在一定範圍內，其教育產出之品質為最佳。
(三)學校資源
知識經濟時代訊息的交流，乃透過 ICT 資訊通訊科技達到知識共享無界，
有鑑於此，教育部提供各項補助，協助學校增添教學資源與教學設備，並提 升教師教學專業知能，鼓勵教師參與研習及專業進修，進而幫助學生學習，
經濟合作開發組織(Organisation for Economic Co-operation and Development，
OECD)於教育設施品質評鑑會議(Evaluating Quality in Educational Facilities) 給定結論：「每個人皆有權冺使用有品質的教育設施，以及一個支持多元教 學的物理環境，其一方面採行符合成本效益的建築計畫，另外也得維持環境 的和諧，並鼓勵社會的參與，提供一個健康、舒適、安全以及具教育刺激的 教育設施與環境」(OECD，2006)，駱明慶(2002)指出 3.06%的臺北市人口有 機會成為臺大學生，而臺東縣比例僅 0.19%，明顯發現資源豐富的地區與偏 鄉資源匱乏之教育成果差異。
(四)學校氣氛
學校組織氣氛是校長、行政人員、教師及學生為兼顧學校教育目標達成 其個人需要的滿足而彼此交互作用的結果(黃昆輝,1989)。學校組織氣氛 (Organization Climate of Healthy School)助於提升教師的專業與付出，進而對 學生的學習效果產生顯著的影響力，而學校氣氛就是學校成員間行為交互作 用的結果，具有特徵價值性，亦是成員間知覺的體驗，近年來，提倡組織創 新氣氛，提昇學校的工作環境與教師與學生間的相處氣氛，教師對於工作環 境的滿意度，確實能使學習效率更佳，助於學童學習與成長。