第四章、 研究設計
第一節、 實證模型設定
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第四章、研究設計
從之前回顧的文獻中，可以發現影響居民消費及恩格爾係數的因素非 常多，若全部放入迴歸式中，則會造成模型產生共線性等複雜問題，造成 估計結果產生偏誤。天津的經濟及金融發展從 2006 年至今，呈現大幅成 長，加強居民消費以促進經濟成長已是天津市政府重視的課題。實證上研 究金融發展對居民消費及恩格爾係數的研究並不多，因此本研究將建立一 實證模型，並說明各變數的假設及數據資料來源。
第一節、實證模型設定
本研究的目的為探討金融發展與居民消費間和恩格爾係數的關係，檢 視金融發展是否是居民消費及恩格爾係數的影響因素之一。運用天津的統 計資料，並透過文獻檢閱找出影響居民消費及恩格爾係數的因素，將若干 可能影響居民消費及恩格爾係數的因素納入模型中，並檢視金融發展是否 也是影響因素。
在實證模型的設定部分，本研究採用 Pesaran and Shin（1998）及 Pesaran et al.（2001）所提出的共整合 ARDL 模型（autoregressive distributed lag with cointegration）作為實證研究的模型。該模型的優點在於因考慮到 AR 項、
解釋變數與被檢視變數落後期數的關係，可消除模型中自我相關問題，而 且因考慮到落後期數增加的關係而使資料筆數變多。另外，共整合模型的 優點在於不需考慮各項變數資料是否為定態（stationary），意即無需進行單 根檢定（unit root test）。共整合模型的另一個優點為不須判斷各項變數是 否在同一個整合階次下（Granger Engel，1987）；因此在討論不同變數的長 期關係上，比其他的模型更方便許多，更能適用於小樣本的估計。
實證上，許多研究以向量自我迴歸（vector autoregressive model， VAR）
探討影響因素，而為了討論長期均衡關係，許多學者又會納入共整合項 ECM 進行估計，即是誤差修正模型（VECM）。但要使用誤差修正模型樣 本數虛夠大，但本研究期間為 1978 年至 2010 年，只有 33 筆年資料，樣
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本數不夠多，因此若使用誤差修正模型，即可能發生自由度不足問題，因 此共整合 ARDL 模型在樣本數一樣的情況下，也比 VAR 模型更能容納更 多的變數，而不會發生所謂自由度不足的問題。
共整合 ARDL 模型目前廣泛地被運用在股票市場、匯率波動、國防支 出、就業市場、通貨膨脹等財務與總體經濟相關的研究領域，例如：Hirnissa，
Habibullah， Muzafar ，Baharom（2009）、Liow， Kim（2010）等皆使用 此模型，其基本估計式如下：
∆Yt = α0+ ∑ βk1i=1 iΔYt−i+ ∑ θk2j=0 i∆Xt−j+ δ1Yt−1+ δ2Xt−1+ εt （2）
上列估計式（1）中，∆Yt為依變數，ΔYt−i為其本身的落後項，∆Xt為 其他解釋變數，估計式中的Yt−1與Xt−1合稱為 ECM 項，代表長期穩定的關 係，及資料由短期向長期的調整方向。而最適落後期數k1、k2的選擇，可 藉由 AIC（Akaike Information Criterion）或 SBC（Schwarz Bayesian criterion）
來決定。首先，必須檢驗各個變數之間是否存在長期共整合關係，透過聯 合檢定確認Yt−1與Xt−1的估計係數δ1、δ2是否為零。其虛無假設與對立假設 如下所示：
� H0: 𝛿1 = 𝛿2 = 0 H1: 𝛿1 ≠ 0，𝛿2 ≠ 0
虛無假設為沒有長期穩定關係，如果判定值顯示其拒絕虛無假設，表 示變數間確實存在共整合關係，則可進入到下一步。屆時，必須將變數取 一階差分，並加上代表長期穩定關係的誤差修正項來進行估計。
一、影響天津居民消費的因素
在回顧相關的文獻中可以發現影響天津居民消費的因素有實質人均 可支配年收入（RINC）、居民消費價格指數（CPI）、實質人均 GDP（RGDP）、
都市化程度（URB）及人均實質儲蓄（RSA）。所以本研究將上述 6 個影 響居民消費的主要因素納為實證模型的假設變數，另外再加入一個金融發 展指標（FIN）進行估計。上述（2）基本估計式可進一步表示為第（3）
式：
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其中，α0為常數項，而△LRCON、△LRINC、△LCPI、△LRGDP、△LURB、
△LRSA、△LFIN 則分別代表取自然對數 log，再進行差分後的實質人均可 支配年收入（RINC）、居民消費價格指數（CPI）、實質人均 GDP（RGDP）、
都市化程度（URB） 、人均實質儲蓄（RSA） 及金融發展指標（FIN）。
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其中，α0為常數項，而△LENG、△LRINC、△LFPI、△LURB、△LDRA、
△LFIN 則分別代表取自然對數 log，再進行差分後的恩格爾係數（ENG）、
實質人均可支配年收入（RINC）、食品消費價格指數（FPI）、都市化程度
（URB）、依賴比（DRA）及金融發展指標（FIN）。𝑡表示期數，𝐸𝐶𝑀為共 整合項，𝜀𝑡為誤差項。在金融發展指標（FIN）的部分，可分別以△LFIR 及△LBK 替換，分別估計金融相關比率及銀行效率的影響。本研究的實證 變數統計量如下表所示：
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表 8：居民消費與恩格爾係數的實證變數定義及統計量
變數 變數說明 平均數 標準差
RCON 實質人均年消費（元：人民幣） 1197.609 756.342
RINC 實質人均可支配年收入
（元：人民幣）
1551.669 1124.675
CPI 物價指數（前一年為 100） 105.094 6.726
RGDP 實質人均 GDP（元：人民幣） 3949.449 3475.522
URB 都市人口/總人口（%） 56.184 6.973
FIR 金融相關比率=存貸款總額 / GDP 2.243 1.047
BK 銀行效率= 私部門貸款 / GDP 1.1166 0.026
RSAV 實質人均儲蓄（元：人民幣） 11499.997 15244.731
ENG 食物支出/總支出（%） 48.522 9.398
FPI 食品消費價格指數（1978 年為 100） 388.255 230.930
DRA （15 歲以下及 65 歲以上人口） / 15 歲到 65 歲人口 （%）
44.491 17.619
觀察值 自 1978 年至 2010 年 33
資料來源：《天津統計年鑑》（2011）、《新中國六十年統計資料彙編 1949-2008》、
《天津五十年 1949-1998》。
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