尋偶式交配

由 於 染 色 體 上 每 一 個 位 置 之 基 因 即 代 表 一 個 班 次 任 務 ， 因 此 交 配 過 程 中 如 果 任 意 交 換 基 因 值 將 容 易 產 生 班 次 值 勤 時 間 衝 突 之 情 形 ， 如 圖 4.5 所示，其中圖 4.5(A)為班次任務作業時間表；圖 4.5(B)G1、G2 為 交 配 前 染 色 體；G1’、G2’為傳統單點交配後之染色體；如果在嚴格 限 制 班 次 接 續 時 間 條 件 下 ， 就 G1、G2 而言，除了交配點為第三位置 基 因 外 ， 其 餘 交 配 點 皆 會 照 成 G1’、G2’為不可行解。

圖 4.5 傳統交配產生不可行解示意圖

基 於 上 述 情 形 ， 本 研 究 以 尋 偶 式 交 配 法 取 代 傳 統 隨 機 交 配 ， 所 謂 尋 偶 式 交 配 法 ， 係 有 別 傳 統 隨 機 選 擇 兩 個 交 配 親 代 與 交 配 點 ， 而 是 先 取 得 一 名 親 代 後 ， 並 分 析 該 染 色 體 可 進 行 交 配 位 置 ， 爾 後 才 隨 機 選 擇 交 配 點 ， 並 以 此 交 配 點 為 擇 偶 條 件 ， 最 後 找 到 另 一 個 交 配 親 代 ， 並 完 成 交 配 程 序 。 所 以 ， 透 過 此 方 式 進 行 交 配 程 序 ， 即 可 確 保 每 一 次 成 功 交 配 行 為 ， 不 會 照 成 班 次 衝 突 現 象 。 其 操 作 流 程 如 圖 4.9 所示，大致 區 分 為 提 出 擇 偶 需 求 、 確 認 擇 偶 條 件 、 產 生 擇 偶 對 象 與 完 成 擇 偶 配 對 等 程 序 ， 茲 就 相 關 內 容 分 別 說 明 如 下 ：

一 、 提 出 擇 偶 需 求 ：即 針 對 目 前 族 群 採 用 輪 盤 法 選 出 一 名 候 選 交 配 親 代 ， 並 依 據 其 染 色 體 組 成 分 析 可 交 配 點 ， 可 交 配 點 係 包 含 目 前 基 因 值 為 1 之位置與交配後基因值可為 1 之位置，因此所獲得之點 集 合 即 為 該 染 色 體 提 出 之 擇 偶 需 求 ， 如 圖 4.6 所 示 ， 其 中 圖 4.6(A)～為班次任務；圖 4.6(B)為目前族群；圖 4.6(C)～

為 擇 偶 需 求 點。因 此 假 設 G3 為候選交配親代時，可知 G3 僅有班 次  之 任 務 ， 進 一 步 分 析 可 發 現 僅 有 班 次 與 班 次  有 時 間 衝 突 之 情 形 ， 所 以 可 知 G3 擇偶需求點為除了本身基因值為 1 的點

外 ， 亦 包 含 基 因 值 可 由 0 變為 1 的點、與。

圖 4.6 擇偶需求點分析示意圖

二 、 確 認 擇 偶 條 件 ： 係 於 擇 偶 需 求 點 集 合 中 隨 機 決 定 交 配 點 ， 因 此 可 獲 得 交 配 點 之 擇 偶 條 件 ， 即 交 配 點 之 基 因 值 、 班 次 路 線 性 質 與 班 次 作 業 時 間 ， 並 作 為 後 續 分 析 之 基 礎 。

三 、 產 生 擇 偶 對 象 ： 搜 尋 擇 偶 對 象 之 方 式 主 要 取 決 於 交 配 點 基 因 值 ， 另 外 ， 如 果 交 配 點 所 代 表 之 班 次 亦 為 補 貼 路 線 時 ， 此 時 只 要 增 加 含 補 貼 路 線 之 勤 務 數 量 檢 查 ， 以 確 認 是 否 將 搜 尋 範 圍 限 制 在 特 殊 族 群 中 ， 以 該 方 式 即 可 滿 足 補 貼 路 線 排 班 限 制 條 件 ， 茲 擇 偶 方 式 說 明 如 下 。

(一) 基因值為 0：所代表之意涵，即將在此勤務中加入交配點所 代 表 之 班 次 任 務 ， 因 此 根 據 本 研 究 編 碼 方 式 與 解 集 合 定 義 ， 可 知 目 前 族 群 中 必 定 且 只 有 一 組 染 色 體 於 交 配 點 之 基 因 值 為 1，或是在基因池裡有一個獨立基因編碼為交配點。以圖 4.7 為 例 ， 其 中 圖 4.7(A)～為班次任務；圖 4.7(B)為目前演 化 族 群；圖 4.7(C)之 G3 為經步驟一所挑選之交配親代，假設 經 步 驟 二 選 擇  為 交 配 點 時 時 ， 則 僅 只 G1 為符合條件之擇 偶 對 象 。

圖 4.7 基因值為 0 擇偶對象分析示意圖

(二) 基因值為 1：所代表之意涵即將在此勤務中移除交配點所代 表 之 班 次 ， 並 增 加 至 另 一 個 勤 務 ， 因 此 擇 偶 過 程 中 必 須 檢 查 班 次 時 間 衝 突 之 限 制 ， 所 以 搜 尋 結 果 可 能 產 生 多 個 可 交 配 對 象 或 無 任 何 對 象 ， 若 發 生 無 任 何 對 象 時 ， 為 避 免 重 複 搜 尋 ， 因 此 必 須 在 擇 偶 需 求 點 集 合 中 刪 除 交 配 點 ， 並 回 到 步 驟 二 ， 直 到 完 成 所 有 擇 偶 需 求 點 之 檢 查。以 圖4.8 為例，其中圖 4.8(A)

 ～  為 班 次 任 務 ； 圖 4.8(B)為目前演化族群；圖 4.8(C)之 G3 為經步驟一所挑選之交配親代，假設經步驟二選擇為交 配 點 時 時 ， 則 符 合 條 件 之 擇 偶 對 象 係 包 含 G2 與 G4。

圖 4.8 基因值為 1 擇偶對象分析示意圖

四 、 完 成 擇 偶 配 對 ： 最 後 則 依 據 步 驟 三 之 結 果 執 行 單 點 交 配 程 序 ， 在 此 與 傳 統 單 點 交 配 不 同 之 處 在 於 交 配 親 代 不 限 制 為 兩 組 染 色 體 間 的 交 配 ， 亦 包 含 染 色 體 與 基 因 編 碼 間 的 交 配 。

圖 4.9 尋偶式交配法操作流程圖