層級分析法－評估準則權重之衡量

透過德爾菲法確立出各層之準則後，為瞭解各項準則對於市場接受度此 一目標層之影響程度，故採用層級分析法計算各準則之權重值，以下分別針 對層級分析法之演進、發展目的與基本假設作一詳盡之說明，並詳述本研究 透過層級分析法之理論基礎及操作步驟，運用於問卷設計及結果分析之整體 設計過程。

一、層級分析法之演進

層級分析法（Analytic Hierarchy Process；AHP）係由美國賓州匹茲 堡大學教授Thomas L.Saaty於1971年替美國國防部從事應變計劃問題

（Contigency Planning Problem）研究所發展出之一項決策方法【53】，

主要應用於不確定情況下及包含數個評估準則之決策問題上，藉由系統 化之組織架構，可將錯綜複雜之評估問題由目標層逐步往下分解成數個 層級，彙整為簡明之層級架構，並衡量出每項準則之相對權重，提供決 策者作為方案選擇之參考依據。層級分析法至1973年運用於蘇丹運輸研 究後，整個理論已發展成熟，經過不斷應用、修正及驗證後，到了1980 年整體理論更臻完備【22】。因其操作容易且理論簡單，故廣泛運用於方 案評選與權重求取之研究上，以及許多社會管理科學之領域中，加上能 擷取多數學者專家之意見，因此，在實務運用上甚具實用價值，依Saaty 之經驗，層級分析法可應用於下列12種之問題中【53、55】：

(一) 最佳方案或政策之選擇（Choosing the Best Alternatives/ Policy）

(二) 可行方案之產生（Generating a Set of Alternatives）

(三) 優先順序之決定（Setting Priorities）

(四) 衡量績效（Measuring Performance）

(五) 規劃（Planning）

(六) 衝突解決（Resolving Conflict）

(七) 最適化（Optimizing）

(八) 確保系統穩定性（Ensuring System Stability）

(九) 系統設計（Designing System）

(十) 資源分配（Allocating Resources）

(十一) 需要條件之決定（Determining Requirements）

(十二) 預測結果或風險評估（Predicting Outcomes/ RiskAssessment）

二、層級分析法之發展目的與基本假設

層級分析法發展之目的係將複雜問題系統化，透過要素成對比較方 式，將決策者之意見予以量化，以瞭解各準則之相對優先順序，並在多 元層級中考慮要素間對上層要素之重要性影響程度，換言之，係將某一 層級內之任兩個要素，以上一層要素作為評準，分別評估該兩要素對上 一層評準之相對貢獻度或重要性【40】。權重值愈大之方案，其被採納 之優先順序愈高，如此便可降低決策錯誤所造成之風險。由此可知層級 分析法最大之特點係將問題予以結構化、層級化並且量化。而於進行層 級分析法時，學者Saaty提出需遵循下列九項假設【53】：

(一) 單一系統可分解成許多種類（Classes）或成分（Components），並 形成有向網路（Directed Network）之層級架構。

(二) 層級結構中，每一層級之要素均假設具有獨立性（Independence）。

(三) 每一層級內之要素，皆可使用上一層級內某些或所有要素作為基準 以進行評估。

(四) 進行評比時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度（Ratio Scale）。

(五) 各層級要素成對比較（Pairwise Comparison）後，可使用正倒值矩 陣（Positive Reciprocal Matrix）進行處理。

(六) 偏好關係滿足遞移性（Transitivity），不僅優劣關係滿足遞移性（若 A比B優，B比C優，則A比C優），強度關係亦同時滿足遞移性（若

A比B優二倍，B比C優三倍，則A比C優六倍）。

(七) 因偏好關係要求完全具備遞移性較不容易，故容許些微程度不具遞 移性之情形存在，但需測試其一致性（Consistency）之程度。

(八) 要素之優勢程度可經由加權法則（Weighting Principle）求得。

(九) 任何出現於層級結構中之要素，不論其優勢程度如何，均與整個評 估結構相關，而非檢核層級結構之獨立性。

三、層級分析法之進行步驟

透過層級分析法進行問題之決策時，主要可區分為五大步驟【23】，

其進行流程如圖3.4所示，茲將各步驟所應處理之程序分別詳述如下。

圖3.4 AHP 流程圖 資料來源：【23】

確認決策問題

規劃決策群體

層級架構之構建

進行問卷評比

C.R.≤ 0.1 矩陣之一致性檢定

最適方案之選擇 是

否 決策

群體

層級結構之一致性檢定

C.R.H≤ 0.1 是 評估準則之遴選

否 計算特徵值與特徵向量

階段一：

界定決策 問題

階段二：

構建層級 架構

階段三：

問卷設計 與調查

階段四：

層級要素 權重之計 算

階段五：

最適方案 之選擇

事前 偏好 整合

問卷設計

建立成對比較矩陣

第一階段：界定決策問題

應用層級分析法進行評估要素之分層時，首先需瞭解決策之目的並 釐清問題之所在，以充分掌握問題之方向，避免要素間關聯性發生錯誤。

界定決策問題後，選擇相關領域之決策專家群，一般以5-15人較為適宜。

第二階段：層級架構之建立

藉由決策群體之專業知識與實務經驗，將欲決策之問題透過腦力激 盪法慎重列舉所有影響決策問題之評估準則（Criteria）與次要評估準則

（Sub- Criteria），此時毋需考量評估準則之順序及關聯性。彙整所有影 響要素後，依各評估準則之相互關係與獨立性程度劃分層級，將評估準 則分解為數個群體，每個群體再往下一層級區分出數個次群體，如此不 斷由整體目標往下逐級分解成子目標，最終至決策結果以建立起完整之 層級架構，層級劃分多寡視決策問題之複雜度而定。分解過程需注意每 一層級只影響另一層級並受其影響，各層級之要素彼此獨立，且每一層 之準則不宜超過七項為原則，原因係基於人類無法同時針對七項以上之 事物進行比較，故以七項為最高上限。此階段主要係找出影響決策問題 之所有要素，並建立起由要素至決策問題間之層級關係。於建構層級架 構時應注意下列五點【22】：

(一) 最高層級係決策問題之最終目標。

(二) 儘量將重要性相近之因素置於同一層級中。

(三) 各層級內之評估準則不宜過多，因人類較無法同時對7項以上之事物 進行比較，故Saaty建議以不超過7項為原則【53】，超出時可予以 另外分層，以避免影響層級之一致性。

(四) 同一層級內之評估準則需彼此獨立，若有相依性（Dependence）存 在時，可先針對獨立性與相依性要素各自分析，再將兩者合併分析。

(五) 最低層級之要素即為可行方案。

另外，Saaty亦提出建立層級架構具有以下五項優點【51、53】：

(一) 透過個體要素形成之層級架構，易於工作之達成。

(二) 有助於描述高層級要素對低層級要素之影響程度。

(三) 能詳細描述整個系統的結構面與功能面。

(四) 自然系統均以層級方式組合而成，此為一種有效之方式。

(五) 層級具有穩定性（stability）與彈性（flexibility），因此微量的改變 會形成微量的影響，同時新層級的加入，對結構良好之層級而言，

並不會影響整個系統之有效性。

層級架構之建立為層級分析法之首要工作，而研擬各層級之評估準 則並建立彼此之層級關係為建構層級之關鍵，因此本研究採用文獻探討 方式搭配腦力激盪法建構層級架構，藉由專家之集思廣益，全面且客觀 地萃選出影響市場接受度之構面及評估準則，並建立整體之層級架構。

爾後，將此一架構提交決策群體，以決定是否需增減評估準則，此部份 之作業透過德爾菲法進行確認，直至決策群體完全認同此一層級架構為 止。

第三階段：問卷設計與調查

問卷設計以所屬上一層級要素作為評估基準下，對層級中之所有要 素進行相對重要程度之成對比較，決策群體於1至9尺度比例（Scaling Ratio）選擇下勾劃兩要素之比較結果，問卷中需清楚敘述每項評估準則 所代表之意義，並附加詳細之引導說明。

問卷中衡量各準則之評估尺度依Saaty之建議劃分為九項，其中1、

3、5、7、9等衡量值分別代表「同等重要」、「稍重要」、「頗重要」、

「極重要」與「絕對重要」等五項尺度；另四項衡量值2、4、6、8則介 於上述五項尺度之間【53】。表3.1說明各項評估尺度所代表之意義及其 內涵。

表3.1 AHP評估尺度之意義與內涵 評估

尺度 定義 內涵

1 同等重要

（Equal Importance）

兩評估準則具同等重要性，以等強

（Equally）表示。

2 評估尺度1 與3 之中間值

（Intermediate Values） 需要折衷值時

3 稍重要

（Weak Importance）

經驗與判斷稍微傾向喜好某一評估 準則，以稍強（Moderately）表示。

4 評估尺度3 與5 之中間值

（Intermediate Values） 需要折衷值時

5 頗重要

（Essential Importance）

經驗與判斷強烈傾向喜好某一評估 準則，以頗強（Stongly）表示。

6 評估尺度5 與7 之中間值

（Intermediate Values） 需要折衷值時

7 極重要

（Very Strong Importance）

實際顯示非常強烈傾向喜好某一評 估準則，以極強（Very Strong）表示。

8 評估尺度7 與9 之中間值

（Intermediate Values） 需要折衷值時

9 絕對重要

（Absolute Importance）

有足夠證據肯定絕對傾向喜好某一 評估準則，以絕強（Extremely）表 示。

資料來源：【53】

Saaty選擇1~9之評估尺度進行問卷之衡量，其理由主要可歸納為下 列五點【22】：

(一) 人類對於尺度成一固定比例增加時，能注意到增加部份所產生之改 變。

(二) 人類對間斷的算術序列，能注意到當中之差異。

(三) 人類無法同時針對七種（或七加減二）以上之事物進行比較，為避 免造成混淆，故採用九為最高上限。

(四) 目前通常應用誤差均方根（Root Mean Square;RMS）與中位數絕對 誤差（Median Absolute Deviation；MAD）兩項指標作為判斷資料之 依據，Saaty從27種不同尺度值進行實驗，發現1~9尺度值其RMS與 MAD最小，同時能提供較佳之一致性檢測【53】。

(五) 衡量尺度以「等強」、「稍強」、「頗強」、「極強」與「絕強」

等五項屬性表示，有利於人類對於「值」之區別能力。爲使結果更 精確，故在相鄰兩屬性間加入一折衷值，以便得到更加連續之效果，

因此共需九項衡量尺度。

第四階段：層級要素權重之計算

當評估問題之決策者為一群體時，需將每位專家之評比結果進行整 合之動作。關於專家之意見整合方式，學者Buckley【26】指出可分為事 前整合（Pool First）及事後整合（Pool Last）等二項方式。事前整合係 先將每位專家之評比結果透過幾何平均法（Geometric Mean Method）或 多數決法（Majority Rule）加以整合，再求取各層級要素之權重。而事 後整合係先求取每位專家評比之層級要素權重後，再利用算術平均法

（Arithmetic Mean Method）將所有權重予以整合，而層級分析法係採用 事前整合之幾何平均法方式進行。

本研究為衡量問卷之評估結果，首先採用幾何平均數計算所有廠商 填答結果之平均。由（3.2）式可得知，當評估者超過兩個以上時，以算 術平均數計算所得之整合評估值會大於或等於幾何平均數計算所得之整 合評估值，因此算術平均數相較於幾何平均數較易產生高估數值之情 況，並且幾何平均數亦較符合人類主觀判斷之非線性思考模式。事前整 合應用幾何平均法而不採算術平均，係因幾何平均可使平均值為1；當某 一決策成員之判斷值為a，另一位之判斷值為

a

1 時，幾何平均結果為

a

a×1 ＝1，而不是(a＋

a

1 )/2，因此，Saaty建議採用幾何平均法較佳

【53】。即先透過幾何平均數計算各廠商對各項準則重視程度之整合評 估值，以此作為後續操作層級分析法各步驟之依據標準。