第三章 研究方法之建構
第三節 層級分析法運作方式
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第三節 層級分析法運作方式
一、
層級分析法之進行步驟
層級分析層級法(AHP)主要彙集專家學者的意見及各階層決策者的意見，
採用名目尺度(Nominal Scale)執行要素間的成偶比對(pairwise comparison)，予以 量化後建立成偶、比對矩陣(pairwise comparison matrix)，據以求出各矩陣之特 徵向量(eigenvector)，並依其特徵向量作為層級各要素間的優先順序，並求算出 最大特徵值，用予以評定比對矩陣一致性指標的相對權重之強弱，以提供決策 者做決策時的參考指標(林亭汝、謝光偉、游雅雯，2007)。
由於層級分析法具有能夠將不確定因素以量化方式納入決策過程之特性，
故本研究應用其來建構電子產業採購風管理評估指標，以符合實際上不確定性 的決策環境。以下針對層級分析法的執行步驟進行說明(丁瑞華、鄭弘毅，
2012)：
(一) 問題的界定：對於問題所處的系統，宜儘量擴大，將可能影響問題的要 因，均需納入問題中。同時成立規劃群，對問題的範圍加以界定。
(二) 建立層級結構與建立成對矩陣：此步驟包含形成問題、確立定義、確定要 素及階層等三個步驟，並找出階層結構中的各要素，以建立各要素之間的 階層關係。問卷設計、調查與建立成對比較矩陣每一層級的要素，在上一 層級某一要素作為評估基準下，進行要素間的成對比較。因此，對每一成 對比較需設計問卷，且層級分析法係採用名目尺度為成對比較之評估指 標，其可分為 1、3、5、7、9 個尺度(如表 3-1)，在 1 至 9 尺度下，讓決策 者或參與者填寫，此一問卷需清楚敘述每一成對比較之問題，並附加詳細 引導說明。其後，根據問卷調查結果建立成對比較矩陣。
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表 3-1 AHP 評估尺度意義及說明
評估尺度 定義 說明
1 同等重要(等強) 兩比較方案的貢獻程度具同等重要性 3 稍重要(稍強) 經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案 5 頗重要(頗強) 經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案 7 極重要(極強) 實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案 9 絕對重要(最強) 有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
(三) 計算特徵值、特徵向量：得到成對比較矩陣後，求取各層級要素權重，使 用數值分析 Eigenvalue 解法，求特徵向量或優勢向量。
(四) 一致性檢定：進行一致性檢定，做成一致性指標(Consistency Index, C.I.)，
檢查決策者回答所構成的成對比較矩陣，是否為一致性矩陣。一致性的檢 定，除用於評量決策者的判斷外，尚可用於整個層級結構，而一致性指 標，不論在決策者判斷的評量或是整個層級結構的測試，Saaty(1980)建議 左右為可接受的偏誤，如此一致性才能獲得保證。一致性指標之數學式為 C. I. =(λmax)/(n-1)，λmax= m+ (C.I.×(m-1))。其一致性指標定義如下：
C.I.=0，表示評比者前後判斷完全具一致性。
C.I >0，表示評比者前後判斷不連貫，需要將問題向評比者說明清楚。
C.I. ≦0.1，表示矩陣的一致性程度在可以接受的範圍。
計算完 C.I. 值後，再應用一致性比率(Consistency Ratio, C.R.)來衡量矩陣的 一致性是否達到一定的水準。而 C.R 值指的是在相同 n 階數的矩陣下，一致性 指標值隨機指標(Random Index, R.I.)值的比率。而 n 階正倒值矩陣的隨機指標值 如表 3-2 所示：
表 3-2 n 階正倒值矩陣的隨機指標值表
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R.I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.53