市場限制對定價誤差之影響

在進行迴歸模型研究分析之前，必須確認變數是否為定態序列。所謂的定態序列是 指變數的平均數、變異數、和自我共變異數都必須是有限的常數項。主要原因是許多研 究發現，經濟或財務方面的資料很有可能是非定態的時間序列。當變數為非定態時，對 研究結果最大的影響為可能出現假性迴歸(spurious regression)現象。而所謂假性迴歸即 是在使用迴歸方式檢定或是估計實證模型時，如變數為非定態序列，可能使本無因果關 係的變數，出現假的因果關係，即迴歸係數顯著異於零的情形。因此常導致迴歸研究的 結論發生重大的偏誤，故在進行迴歸研究分析之前，必須先檢定時間序列變數是否為定 態。

實證研究上欲確認某時間序列變數是否為定態時，通常檢驗該序列是否有單根存 在，即所謂的單根檢定。而本研究採用ADF Test(Augmented Dickey-Fuller test)來檢驗PCP 定價誤差、PCFP定價誤差、選擇權流動性指標(選擇權平均有效報價價差)、期貨流動性 指標(期貨有效報價價差)、波動度等其他市場控制變數是否為定態序列。在進行ADF檢 定之前，必須先確認最適落後期數，依據AIC (Akaikes’s information criterion)資訊判斷準 則來選擇最適落後期數⁶。

依據 ADF 檢定之結果，發現 PCP 定價誤差、PCFP 定價誤差、選擇權流動性指標(選 擇權平均有效報價價差)、期貨流動性指標(期貨有效報價價差)、波動度等其他市場控制 變數皆顯著拒絕虛無假設，如表(2)所示，亦即前述序列並無單根存在，皆為定態之時間

6依據AIC資訊準則，本研究表 2 所列為 10 期落後期數的ADF檢定結果，本研究尚有利用 5 期、和 20 期 進行單根檢定，結果皆拒絕變數具單根現象。

序列。所以避免了假性迴歸發生之可能性，因此接下來便對變數進行迴歸分析。

4.2.1 放空限制、股利發放月份、流動性因素個別與定價誤差之關聯 1. 放空限制條件與定價誤差之關係

當僅對放空限制條件之虛擬變數做迴歸分析時，結果如表(3)，發現放空限制因素對 PCP以及PCP與PCFP二者間的絕對定價誤差差異都有顯著影響，其係數分別為 0.65269 及 0.65208。表示當現貨市場之放空限制條件成立，即 時，定價誤差會擴 大。尤其從R

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2上來看，對PCP以及二者之間的絕對誤差差異分別達 51%、52%之解釋能 力，顯示指數現貨的放空限制條件為定價誤差產生之主要原因；相較之下，放空限制對 PCFP之定價誤差影響並不顯著，顯示指數現貨市場的放空限制條件是否符合，對PCFP 之定價誤差沒有顯著影響。探究其原因，為期貨和選擇權市場無放空限制存在，因此期 貨和選擇權市場相對較能對應出避險和套利策略，而使市場反應出真實價格，與過去學 者證實期貨和選擇權相對於現貨市場為有效率市場相同。

2. 選擇權平均有效買賣價差與定價誤差之關係

選擇權流動性之衡量方式為買賣權有效報價價差平均值，當僅針對選擇權流動性因 素作迴歸分析時，發現選擇權流動性因素對PCP、PCFP以及二者之間的絕對定價誤差差 異都有顯著影響，其係數分別為 0.01195、0.01071 及 0.00124，不僅表示有買賣權有效 報價價差平均值對PCP與PCFP之定價誤差的影響為正向關係，也就是當選擇權流動性越 差，平均買賣價差越大，定價誤差會隨之增加；而PCFP定價誤差平均在 0.08%，PCP定 價誤差平均在 0.47%，可知前者規模遠較後者為小，所以當平均報價價差越大，選擇權 市場流動性越差，雖然係數相當，但代表對PCFP之定價誤差影響幅度相對大於PCP之定 價誤差影響幅度。在PCFP之迴歸式中其R²更達 40%之解釋能力⁷，顯示選擇權市場之報

7當後續迴歸式加入控制變數 時，樣本數會減少 804 筆，使資料由 2002 年 2 月 21 日開始，即約 前兩個月資料會被忽略，於是為配合後續資料的使用，本研究依此將表(3)與表(4)左半部重新做整理(為節 省篇幅並未列出)，發現在PCFP定價誤差為應變數之迴歸模型下，表(3)變數 (由買權和賣權有效

Return30

opt Liq _

價價差平均值對PCFP定價誤差的解釋效果佔有相當大的成分。因此本研究推論影響 PCFP定價誤差大小之關鍵取決於選擇權市場是否具有流動性，而此亦相對隱含期貨市 場相較於選擇權市場更具穩定性和效率性⁸。

因此，在二者間的絕對定價誤差差異上，當選擇權市場之買賣報價價差越大，即選 擇權市場越不具流動性時，由於其對 PCFP 定價誤差的解釋效果大於對 PCP 定價誤差的 解釋效果，導致對二者絕對定價誤差差異的影響效果將變小，可由實證所得到之係數 0.00124 觀察到此一現象。從而推論選擇權市場的流動性分別對期貨和現貨的定價誤差 有資訊傳遞的現象，亦即投資者會利用選擇權市場的資訊，但其對期貨和現貨所造成的 經濟幅度影響差距不甚大，因此不是造成二者之間的絕對定價誤差差異之主因。

3. 期貨買賣報價價差與定價誤差之關係

若以期貨買賣報價價差當作衡量期貨市場流動性之變數，如同選擇權買賣報價價 差，其對PCP、PCFP之定價誤差都有顯著且相同方向之影響，但對PCP、PCFP定價誤差 的解釋效果卻不及選擇權流動性變數佳，可推知期貨流動性較選擇權流動性穩定，而選 擇權買賣價差是構成定價誤差的原因；且其對PCP與PCFP二者之間的絕對誤差差異沒有 顯著影響，如同選擇權流動性之推論，本研究推論期貨市場之交易資訊會傳遞到現貨和 選擇權市場，但卻不是造成其間差異的主要因素。在比較迴歸之R²，雖發現選擇權買賣 報價價差更能對定價誤差提出解釋力，但是本研究之後的迴歸分析仍將期貨買賣報價價 差列入考量變數之ㄧ。原因為期貨市場的流動性包含與選擇權市場的流動性不同市場資 訊和經濟意涵，例如期貨市場以法人機構為主體，投資期貨的目的主要為套利以及避 險；選擇權市場的投資者除了套利及避險目的外，尚包含不少以投機交易為目的之投資 者(Chan, Chang and Lung ,2006)⁹，此二市場的投資者組成差異將使流動性包含不同的資

報價價差平均值所衡量之流動性)之係數為 0.01061，且調整後R2 變成 0.2999，表(4)左半部R2 則變成 0.3179。

8 由註腳 7，加上當去除 2002 年的樣本資料，即樣本是由 2003 年開始時，樣本數變成 19603 筆，在PCFP 定價誤差為應變數之迴歸模型下，表(3)變數 之係數為 0.01414，而調整後R2 變成 0.0967，顯示 出選擇權市場初步階段的流動性是造成PCFP定價誤差主因。

opt Liq _

9 Chan et al. (2006)將 2002 年 1 月 2 日至 2004 年 5 月 25 日的台指選擇權區分為價內外探討與台指選擇權 市場之資訊領先者(informed trader)間關係，研究顯示資訊領先者利用高槓桿之價外選擇權執行套利和避

訊內涵，因此有必要同時納入。

4. 股利發放月份與定價誤差之關係

基於台灣股票市場權值大的公司，尤其高科技公司，集中於 7、8、9 月份發放現金 股利，本研究將 7、8、9 月份設為虛擬變數，探討股利發放月份對定價誤差的影響。結 果顯示股利發放月份對 PCP、PCFP 與二者之間的絕對定價誤差差異影響為顯著且係數 分別為 0.22857、-0.00647 和 0.23504，由此可知選擇權市場會先行反應出股利發放資訊 事件，現貨市場則反應較慢而導致 PCP 之定價誤差擴大；而 PCFP 定價誤差則因期貨和 選擇權兩市場皆會對發放股利事件期間有所反應和調整致使誤差縮小。再一次說明了期 貨或選擇權市場相對於現貨市場較快速充分反應出市場資訊。因此在二者之間的絕對誤 差差異上，股利發放月份會因以現貨為套利標的的 PCP 等價理論關係，其中的現貨市場 反應慢，與以期貨為套利標的的 PCFP 等價理論關係，其中的期貨市場效率性佳，而擴 大二者之間的絕對誤差差異。

4.2.2 同時納入放空限制、股利發放月份、流動性三因素對定價誤差之影響 此小節將 4.2.1 節所討論變數同時進行迴歸分析，如表(4)所示。

1. PCP 等價理論之迴歸分析

在以 PCP 定價誤差為應變數之迴歸模型中，放空限制、發放現金股利月份以及選擇 權流動性指標(買賣權有效報價價差平均值)、期貨流動性指標(期貨有效報價價差)都有 顯著影響，其係數分別為 0.63131、0.08954、0.01077 與 0.00239，表示當市場上符合放 空限制條件、正值股利發放月份、選擇權或期貨市場買賣報價價差擴大時，對 PCP 之定 價誤差都有正向且顯著的影響力。尤其同時考量此三因素後，放空限制條件之係數由 0.65269 變成 0.63131，下降幅度不大，可知放空限制仍為影響 PCP 定價誤差的主要原因。

險操作，且賣權量遠多於買權量；然而在價內和價平樣本時，此情況並不顯著，顯示投資者較不會利用 價內和價平選擇權進行套利、避險操作，且買權量是大過於賣權量，皆意味著有較多投機者在價內和價 平區間。而在本研究為價平樣本資料，買權未平倉量大於賣權未平倉量，可推測選擇權市場應尚包含影 響市場之投機交易者，此部分將於後續實證驗證之。

2. PCFP 等價理論之迴歸分析

以 PCFP 定價誤差為應變數之迴歸模型中，除了發放股利月份因素外，放空限制和 選擇權流動性指標(買賣權有效報價價差平均值)、期貨流動性指標(期貨有效報價價差) 都有顯著影響，其係數分別為-0.00371、0.01041、0.00743。雖然同時考量三因素後，放 空限制條件由正的不顯著變成顯著負效果，亦即當現貨市場符合放空限制條件時反而縮 小 PCFP 之定價誤差，但其經濟係數不大，不管如何驗證了期貨或選擇權市場在市場無 放空限制下，其價格相對現貨市場能較快速充分反應出市場資訊。

而選擇權流動性變數顯示選擇權買賣報價價差擴大之際，會對 PCFP 之定價誤差有

而選擇權流動性變數顯示選擇權買賣報價價差擴大之際，會對 PCFP 之定價誤差有