研究動機與目的 - 選擇權價格效率性、放空限制與雜訊交易者風險：行為財務學觀點之分析

1.1 研究動機

近年來，台灣金融市場的自由化，衍生性金融商品的發展，為投資者在進行避險、

套利活動上帶來更多的選擇和機會。1998 年 7 月 21 日臺灣期貨交易所（Taiwan Futures Exchange, TAIFEX）推出第一個期貨商品-臺灣加權股價指數期貨（TAIFEX Taiwan Stock Index Futures）。為因應市場之需求，隔年相繼推出-台灣證券交易所電子類股價指數期貨、台灣證券交易所金融保險類股價指數期貨；此外，台灣期貨交易所進一步於 2001 年 12 月 24 日推出台灣加權股價指數選擇權，以增進金融衍生性商品的完整性，投資者可以經由買權和賣權組合成之交易策略，創造更多的獲利機會，並提升市場之效率性。

從國外文獻，例如英國(Draper and Fung, 2002)和香港(Fung et al., 1997)在避險或套利性研究上是針對指數選擇權和期貨間關係做探討，同樣的，台灣證券市場的投資人在選擇權市場進行台指選擇權交易時，考量的套利標的為台指期貨，而非標的現貨-大盤指數，理由是台指期貨為具可交易性商品，大盤指數現貨是一不具交易性商品、具 7%

的放空交易限制，而且投資者確信台指期貨的流動性佳、資訊反應較快，相對較能反應出市場真實價格。基於此，本研究欲了解投資者的套利標的為大盤指數現貨或台指期貨會造成什麼不一樣的結果，以及導致差異性的原因何在。

本研究衡量套利標的為台指期貨和套利標的為大盤指數現貨之差異性的指標為定價誤差 (mispricing error) ，衡量方式是建構在財務理論的主要核心 - 無套利理論 (no-arbitrage principle)上，指出在區隔的兩市場中，擁有相同未來現金流量的兩資產，

在目前時點應該要有相同評價。假設目前投資者的套利標的為台指期貨，本研究同時利用選擇權之買權和賣權複製與台指期貨擁有相同未來現金流量的投資組合。再利用此投資組合計算台指期貨之理論價格，台指期貨之定價誤差即為理論價格與實際價格之差異；同樣的，假若套利標的為大盤指數現貨，則同時利用選擇權之買權和賣權複製與大盤指數現貨擁有相同未來現金流量的投資組合，再以此計算大盤指數現貨之理論價格，

其與實際價格之差異即為大盤指數現貨之定價誤差。當有定價誤差的存在，表示違反了無套利原則，投資者應可透過同時買進資產相對被低估的一方，賣出資產相對被高估的 一方，來獲取無風險利潤。本研究參考 Ofek et al. (2004)假設當違反無套利理論時，至 少有兩種情況需被滿足。第一，市場上必定存在某些限制使此二資產價格無法趨於一致

（Shleifer, 2000；Barberis and Thaler, 2003）。第二，一定存在某種理由使此二資產價格一開始就不相同，意味著市場上存在著一種現象，擁有相同未來現金流量的兩資產，其相對價格不同，但投資者卻無法進行套利操作以獲取利潤。本研究重點並非在衡量套利利潤大小，所感興趣的在於當投資者的套利標的不同所造成之差異性，亦即探討當套利標的不同，所造成不同的定價誤差之間差異性何在。

由於套利標的不同，符合了財務上兩個重要理論，一是 Put-Call Parity (Stoll, 1969)，

另一是 Put-Call-Futures Parity (Tucker, 1991)。由於衍生性金融商品的價格，如期貨和選擇權，是依其標的現貨價格而變動，之間存在著一定的關連性。過去相關文獻在探討指數衍生性金融商品和標的指數現貨的關係，例如，探討指數期貨與指數現貨以及探討指數選擇權與指數現貨關係之文獻，多著重在指數衍生性金融商品交易對指數現貨市場的影響、資訊領先落後關係，以及是否存在套利機會和套利利潤大小。其中，在指數期貨和指數現貨相關研究中，又以 Cornell and French(1983)提出之持有成本模型(Cost of Carry Model)，指出股價指數期貨的理論價格乃由期貨契約標的現貨股價指數價格加上持有該現貨至期貨契約交割日之持有成本。過去學者發現，由於實際上市場並非完全合乎理論假設前提，所以實際價格和理論價格會有所不同，另外大部分學者亦發現期貨市場對現貨市場具有資訊傳遞效果(例如，Abhyankar(1995)、Tse (1995))。

而指數選擇權和指數現貨相關研究中，股價指數買權與賣權價格繫於標的股價指數，在投資者可以無條件放空現貨假設下，由 Stoll (1969)所提出買賣權等價理論(Put-Call Parity，為簡便起見本文後續將之稱為 PCP 等價理論)關係決定。若違反 PCP 等價理論，

代表兩市場間有套利機會，專業的套利者可透過『買低賣高』的方式，來賺取無風險的利潤，使市場間迅速恢復均衡關係。然而由於市場條件相異，例如，現貨市場存在放空

限制條件、流動性因素、股利發放等等，致使兩市場之間仍存在資訊之領先落後。另一方面，由於指數期貨與指數選擇權之價格因標的物相同其間亦應存在某種程度之關連性，Tucker(1991)依照持有成本模型與買賣權等價理論的關係，提出買賣權期貨等價理論(Put-Call Futures Parity，為簡便起見本文後續將之稱為 PCFP 等價理論)，說明期貨價格與選擇權買權和賣權價格維持一定均衡關係。若兩者出現價格偏離，且偏離程度大於套利組合成本，將會產生套利機會。此時，投資者可藉由反向操作，同時買進低估一方，

賣出高估另一方，而獲取套利利潤。

1.2 研究目的

綜觀過去相關研究，皆為兩兩市場套利分析、市場效率性分析，同時考量股票、選擇權以及期貨市場此三市場，以比較市場之相對效率性則較少被探討或提及。本研究對象為台灣金融市場，大盤指數現貨為不可交易性商品，因此當市場違反 PCP 等價理論，

投資者因大盤指數現貨之不可交易性，或者欲依市值比重買下市場全部個股來複製大盤有相當的困難程度，導致無法進行套利操作；相對的，在近幾年國內期貨市場與選擇權市場蓬勃發展之下，一般認為期貨市場具備低交易成本、高流動性及資訊完全揭露等優點，較能迅速反應市場訊息，價格上領先現貨市場，具有價格發現機能。因此以台指期貨模擬指數現貨做為選擇權套利的交易標的，依據 Tucker(1991) PCFP 等價理論探討市場效率性。

有鑑於此，本研究目的之一即在探討PCP等價理論和PCFP等價理論二理論之間的價格效率性有何關連與差異性原因探討，利用不可交易性商品-大盤指數現貨和可交易性商品-台指期貨，計算出個別定價誤差並探討兩者關連性與動態調整關係。另外，由PCP 等價理論和PCFP等價理論可以確知兩者差異在於PCP等價理論以大盤指數為標的，

PCFP等價理論則以台指期貨為標的，台指期貨和台指現貨評價的不同主要因素在於基差，從過去至今已有相當多文獻探討期貨和現貨間之定價關係，發現基差因素為一個很

重要的影響因子¹。從另一個角度來看，本研究認為除期貨和現貨，同時再考量選擇權市場，納入選擇權市場相關訊息，即以比較PCP和PCFP之定價誤差，更能檢驗出市場相對效率性。

尤其，Kamara and Miller (1995)指出流動性因素是影響 PCP 等價理論的重要因素，

本研究亦欲針對流動性探討其對此二理論之定價誤差及兩者間之差異影響為何；第二，

台灣權值大的上市公司，尤其高科技產業公司，在每年 7、8、9 月發放現金股利對此二 理論之定價誤差及其間差異影響又是如何。第三，Ofek et al. (2004)實證結果顯示放空限 制條件對 PCP 等價理論不成立有顯著的影響力，本研究亦引進放空限制條件探討對此二理論之定價誤差及其間差異有何影響。第四，加入其他控制變數，如各市場之價量關係、

波動度、到期效果、指數報酬率等檢驗流動性因素和放空限制是否仍對此二理論之定價誤差有顯著影響。

最後，本研究試圖以行為財務學觀點解釋不同選擇權套利的交易標的所造成定價誤差之不同。假如目前存在的是一個相當不完美的市場，各券商對未來指數預期有分歧，

因此也許會有超額報酬超過理論的風險-報酬關係；此外，當市場處在多頭或空頭市場時，雜訊交易者(noise traders)的存在，會更加深定價誤差；另一假設理論為，假設目前是存在區隔市場下，各市場擁有其各自的投資者，因此就算擁有相同未來現金流量的兩資產，相對價格也會有所不同。所以，不同於以往假設市場為完美市場，投資者對未來有不一致看法，於是本研究最後將從投資者心理為出發點探討不同投資者行為可能造成定價誤差的原因。

1.3 研究架構

第一章為研究動機與目的，說明研究背景與動機、研究目的、研究對象和研究架構。

第二章文獻探討，為相關市場效率性文獻整理，此章分為三小節，第一節介紹指數現貨

與指數選擇權之效率性；第二節則介紹指數選擇權與指數期貨之效率性；第三節則為行為財務學相關文獻。第三章為理論基礎、研究方法與設計，介紹理論基礎，並依照不同套利標的建構適合台灣金融市場之定價誤差分析模型，探討現金股利發放、放空限制條件、市場流動性對定價誤差的影響。並放入其他控制變數，例如市場波動度、價量關係、

距到期日長短以及基差等因素，探討現金股利發放、放空限制條件、市場流動性與定價誤差更為純粹的關聯。此外，從行為財務學的角度去分析影響定價誤差與其差異性的因

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