一、評價模型參數假設
根據5.1 至 5.5 節案例資料之各項基本假設，將計畫相關資料加以計算、整理，序列複 合選擇權評價模型中的參數整理如下：
1. 無風險利率(r)
利用政府短期公債之利率作為無風險利率的參數值，短期公債利率值坐落於1%至 7%
之間，將評價模型中之無風險利率參數進行情境分析。
2. 股利率(
q
)此案例因不考慮股東權益部分之融資活動，所以將評價模型中之股利率參數值設為零。
即q=0。 3. 資產變異數(
σ
2)整理公用事業上市、上櫃之瓦斯公司相關類股，計算出股票報酬率的年標準差0.16(詳 細計算過程於附件二呈現)，作為本評價模型中資產變異之標準差的評估基數值。後續，
針對此項參數進行情境分析(Scenario Analysis)，資產變異之標準差(σ)取值範圍在 0.1~0.6 之間。
4. 期初資產價值(V ) 0
以案例計畫之預估營運收入作為本計畫之資產價值。計算方式為：
收入(元)＝年污水處理量(噸)×單位汙水處理費率($34.92 元/噸)
再將各年度之分期營運收入以CAPM 法計算求得之期望報酬率 6.49%作為折現率，折 現後求得各期工程之期初資產價值。分年之總收入於附件三呈現。
5. 履約價格(
K
)以案例之分期總成本，作為序列複合選擇權評價模型之各期履約價格。履約價格之折 現值以CAPM 計算得的期望報酬率 6.49%作為折現率。分年之總成本於附件三呈現。
成本＝維護操作費用+折舊費用
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二、污水下水道工程之特性
污水下水道工程之建設計畫，有一些沉默成本(例如：開辦費)。無論後續工程進行與否 皆要在第一期工程建設期間支付的成本項目，於成本的劃分上，部分應該要歸屬為第二期 工程的成本，應進行費用之拆解提列。
再者，第一期工程之施工規劃時，往往會考量後續各期興建計畫進行的可能性，在一 些工程項目之用料的選擇上，使用單價較高之材料。例如：在考量後續工程可能進行之需 求後，幹管工程的管徑會選擇使用較大的管徑施工，如此做法提高了第一期工程之工程成 本。但是，如果單單只考量該期工程之需求，並不需要使用如此大的管徑。所以，凡是在 第一期工程為了後續工程考量而增加的相關成本，應該提列作為第二期工程之成本。
詳細了解污水下水道工程之規劃施工的特性後，第一期的工程總成本E ，應作為第一1 期工程之履約價格K{1},1以及第二期工程之第一個履約價格K{2},1的總和。第一期工程成本在 計算上，會有一比例 x ，將第一期之工程成本分為兩個部分。其中， x 之比例值為：
[第一期工程之總成本-(歸屬於第二期工程的成本金額)]/ 第一期工程之總成本
最後，求得本案例計畫之 x 的比例值為 0.942成本分配之示意圖如下圖5-1：
1 1
}, 1
{ x E
K = ⋅ ； K{2},1 =(1−x)⋅E1
圖 5-1 案例一之分期建設成本配置
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一個分兩期興建之案例計畫，在利用序列複合選擇權評價模型進行計畫價值評估時，
評價模型之數據的處理，應要分成兩個步驟：
第一，針對各期工程所產生之收入及成本項，進行各年度分項費用的拆解；
第二，針對收入項及成本項的折現時間點不同而進行折現值的調整及修正。
第一期工程：
為一個單層的選擇權，利用第一期之各年度營運收入的折現值作為案例計畫之期初資 產價值（V{1},0），折現起始點為本計畫之起始年。以第一期工程施工結束後並且開始營運 之營運起始點作為計畫之履約價格（K
{ }
1,1）的折現原點（t=2）。計畫之履約價格的數值 為第一期工程總成本之折現值(E )乘以一分配比例1 x ，即K{1},1=x⋅E1。第二期工程：
第二期工程為一個兩層之序列複合選擇權。評價模型中的相關數據整理，以第二期工 程之分年營運收入的折現值作為資產價值（V{2},0），折現起始點同樣為計畫之起始年。履 約價格的部分，K
{ }
2,1為第一期工程成本中歸屬於第二期工程應該分擔之成本，為第一期總 工程成本乘以一個比例值(1- x)，即K{2},1=(1−x)⋅E1。第二期工程之施工總成本的折現值 作為第二個履約價格K{ }
2,1之值，折現之始點為第二期工程施工完成並開始營運之計畫時間 點(t=7)。本案例計畫之總價值為各期工程計算得之選擇權價值的加總值，示意如下圖 5-2。
圖 5-2 案例一之序列複合選擇權分析
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第一期工程的選擇權價值為一個單層的選擇權，利用單層選擇權評價模型求得第一期 工程之總價值。其中，評價模型中所需之參數，無風險利率以4.19%，股利率以 0%，資產 變異之標準差以0.16 作為評價模型的參數值。經由(3.14)之單層選擇權評價模型公式計算出 第一期工程之計畫價值為$596,918 (仟元)。
評價模型的項目 參數 數值
第一期總收入之折現值 V0 1,256,000(仟元) 履約價格 K (1 =K{1},1) 716,836(仟元)
股利率 q 0
無風險利率 r 0.0419
資產價值變異之標準差 σ 0.16
) , ( 0
1 V t
C $ 596,918 (元)
第二期工程的選擇權價值，利用二層的序列複合選擇權評價模型進行價值的評估。評 價模型所需之參數，無風險利率以4.19%，股利率以 0%，資產變異之標準差以 0.16 作為評 價模型的參數值。最終利用公式(3.28)評估出第二期工程的計畫價值為為$ 515,717 (仟 元)。
評價模型的項目 參數 數值
第二期總收入之折現值 V0 922,583 (仟元)
履約價格
K (1 =K{2},1) 44,585 (仟元) K (2 =K{2},2) 537,747 (仟元)
股利率 q 0
無風險利率 r 0.0419
資產價值變異之標準差 σ 0.16
資產價值約當值 V1,2 358,528 (仟元) 相關係數
ρ
1,2 0.5345) , ( 0
2 V t
C $ 515,717 (元)
其中，
∫
=
∫
2
0 1
0
) (
) (
2 2
2 ,
1 t
t t t
du u
du u σ
ρ σ ，t0 =0，t1=2，t2 =7。
經由評價模型公式計算出之計畫價值最終，利用序列複合選擇權評價模型評估案例計 畫的總價值，算得計畫之總價值為$1,112,635(仟元)。
由於評價模型參數的取值會對計畫價值之評估結果造成影響。下一節，將針對序列複 合選擇權評價模型中之參數進行取值的情境分析。
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