建構反應題之自動計分模式分析

本研究主要為「相似形」單元，共設計 3 題建構題（第 20 題~第 22 題），下 面以第20 題為例，說明如何分析學生作答過程，根據過程給予計分編碼，如表 4-1。

壹、 編碼規則：一共分為四碼，例如0801。

一、 前兩碼：編碼前面兩位數為得分，如02、04、06、08。此題滿分為 8 分，

計分規則為全對8 分及按照步驟分段分別一個步驟給 2 分。

二、 後兩碼：編碼後面兩個位數，此為流程結果之編碼，如01、02、03、…。

分別按照不同的作答流程賦予全對或是錯誤類型，則以此編號來對應。

貳、 範例說明：

一、 全對的編碼

依據施測作答顯示，本題正確解法歸納為一種，將其編碼為0809 二、 部分答對的編碼

1. 編碼 0204，得分 2 分，代表學生具有「錯誤類型 2、4」，此類型推斷是繪圖 工具圓規不熟悉畫輔助線外且未具有平行線的概念。

2. 編碼 0205，得分 2 分，代表學生具有「錯誤類型 2」，此類型依據資料僅只能 推斷是繪圖工具圓規不熟悉畫輔助線。

3. 編碼 0206，得分 2 分，代表學生具有「錯誤類型 3」，此類型推斷是此題技能

概念不熟悉，因此影響等份概念錯誤。

4. 編碼 0407，得分 4 分，代表學生具有「錯誤類型 4」，此類型推斷是位具有平 行線的概念。

5. 編碼 0608，得分 6 分，代表學生具有「錯誤類型 2」，此類型推斷是繪圖工具 圓規不熟悉畫輔助線。

6. 編碼 0212，得分 2 分，代表學生具有「錯誤類型 1、2」，此類型推斷是繪圖 工具直尺與圓規皆不熟悉畫輔助線。

7. 編碼 0413，得分 4 分，代表學生具有「錯誤類型 1」，此類型繪圖工具直尺不 熟悉畫輔助線。

8. 編碼 0214，得分 2 分，代表學生具有「錯誤類型 1、2、4」，此類型推斷是繪 圖工具直尺與圓規皆不熟悉畫輔助線且未具有平行線概念。

三、 全部答錯的編碼

1. 編碼 9900，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 1、2、5」，此類型因為沒有 作答，所以沒有任何記錄，判斷學生對於繪圖工具直尺與圓規皆不熟悉畫輔 助線並且沒有平行線截比例線段概念。

2. 編碼 0100，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 5」，此類型推斷是沒有平行 線截比例線段概念。

3. 編碼 0200，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 5、6」，此類型推斷是沒有 平行線截比例線段概念且任意繪圖形成作答結果。

4. 編碼 0300，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 5」，此類型推斷是沒有平行 線截比例線段概念。

5. 編碼 1000，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 5、6」，此類型推斷是沒有 平行線截比例線段概念且任意繪圖形成作答結果。

6. 編碼 1100，得分 0 分，代表學生具有「錯誤類型 5」，此類型推斷是沒有平行 線截比例線段概念。

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表4-1 「相似形」單元建構反應題作答過程編碼舉例

第20 題 （8 分）

請利用直尺與圓規作圖，過A 點在AB上找到P 點，使得AP AB 3

= 2 。

表4-1 「相似形」單元建構反應題作答過程編碼舉例（續）

編碼 錯誤類型 作答過程 說明

0809 全對 8 分

tool,div_tool_1

line,div_line_13 拿直尺，畫直線L arcline,div_arcline_14

arcline,div_arcline_15 arcline,div_arcline_16

直線L 畫出三等份

tool,div_tool_1

line,div_line_19 拿直尺，經交點畫直線

arcline,div_arcline_21 arcline,div_arcline_23 arcline,div_arcline_27 arcline,div_arcline_29

連續四次圓弧，前兩次取適當範圍畫 弧交於直線，後兩次複製夾角大小開

口，形成交點

tool,div_tool_1 line,div_line_31

拿直尺，等分點與交點連直線，交 AB 線段於 P 點

virtualtool,div_tool_3 移動P 點至目標記錄，即為所求。

編碼 錯誤類型 作答過程 說明

0406 tool,div_tool_1

line,div_line_3 拿直尺，畫直線L

B3

arcline,div_arcline_4;

arcline,div_arcline_9;

arcline,div_arcline_11;

arcline,div_arcline_13;

使用圓規畫四等份，此為錯誤類型所 在。（應該為三等份）

tool,div_tool_1;

line,div_line_24; 拿直尺，經交點畫直線

arcline,div_arcline_30;

line,div_line_50;

line,div_line_51;

tool,div_tool_1;

拿直尺，等分點與交點連直線，交 AB 線段於 P 點

virtualtool,div_tool_3 移動P 點至目標記錄，即為所求。

編碼 錯誤類型 作答過程 說明

tool,div_tool_1 line,div_line_27

AB 線段上畫出第一條中垂線

（開始時就已經作答錯誤）

tool,div_tool_1 arcline,div_arcline_28 arcline,div_arcline_29

tool,div_tool_1 line,div_line_30

AB 線段上畫出第二條中垂線

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tool,div_tool_1 arcline,div_arcline_33

line,div_line_35

AB 線段上畫出第三條中垂線

virtualtool,div_tool_3 找出第三條中垂線與AB 線的的交 點，P 點移動至此記錄