緒論

第一章 緒論

本章分別為第一節說明研究動機；第二節說明研究目的；第三節說明本研究 重要之名詞釋義。

第一節 研究動機

政府近年來持續提倡十二年國教，而現今國中教育的改革後，也代表著需要 有一個能夠診斷學生能力並且取代舊有的紙筆測驗，又能夠以電腦網路的優勢來 幫助教師。以目前的電腦化診斷測驗正好可以幫助教師在有限的時間和人力資源 下，檢測學生的單元學習概念為目標，並且經過系統的判斷結果能夠讓教師短時 間內了解學生的錯誤類型，立即給予適當的課後補救教學（鄭涵，2010）。

目前研發的診斷系統是利用貝氏網路的原理。貝氏網路是在人工智能方面大 量的被運用，它被用於預測結果與診斷能力，除了醫學、工程方面之外，近來也 應用在教育方面。因此，利用貝氏網路的優點，將其應用到電腦化診斷測驗，同 時具有原本電腦化診斷測驗的優點並且加上貝氏網路的推論性後，能夠針對學生 的錯誤類型及子技能來再加以推論（李俊儀，2005）。

評量是檢驗教學效果的過程，教師應透過各種評量方式，來改善自己的教學

（教育部，2003）。診斷學生能力一直是各界所重視的一種參考方法，但是最困 難之處就是需要耗費人力與物力，藉由不同的試題測驗後，記錄下該對象的答案 作為依據，以此來進行適當的補救教學，當如果改以電腦化診斷測驗則可以清楚 記錄學生之解題過程，可讓教師清楚學生之錯誤概念，不僅可得知學生更多的錯 誤類型，亦可以降低教師閱卷的時間（吳任婕，2009）。現今網路科技發達的基 礎下，我們可以增加電腦系統操作的測驗，讓學生在網路也可以直接進行線上測 驗，並增加自動化記分機制（巫靜宜，1999）。現階段已經發展出不同的數學電 腦化診斷測驗，但是大部分還是多以選擇題或是填充題的測驗方式，也因此無法

從受試者的選答判斷學生是否藉由猜測而答對，縱然不同受試者選擇了同一個錯 誤選項但其解題歷程並不一定相同。選擇題能夠檢測的內容大多是以事實知識與 程序技巧為主的例行性問題，此類題目較不能區分出學生的數學推理、理解、分 析等認知能力，只能客觀的判斷學生演練或熟練的程度（林孟君，2010）。

本研究者教導國中三年級數學有數年，發現許多國三學生在學習「相似形」

單元時，許多情況是不具概念而任意猜測選項，對於幾何題型中有關輔助線的解 題上容易發生此種狀況。張佩琦（2007）認為在過往的教學經驗中察覺，幾何單 元裡又以相似形概念最為學生感到困難。本研究參考康軒版課本與國中基測試題 後，以此修改成為數學「相似形」單元測驗試題，將此單元之試題電腦化並發展 建構反應題型，針對學生的選擇題結果與建構反應題之解題過程進行診斷以及自 動化分析，期望依據貝氏網路為基礎，分析學生的錯誤類型，診斷學生的概念是 否完整，除了可以降低教師的閱卷負擔，也能讓教師快速的取得補救教學的依 據。

第二節 研究目的

基於上述動機的想法，我們欲探討以下三個部分：

一、 發展國中三年級「相似形」單元的建構反應題題型開發與系統建置。

二、 分析電腦化建構反應題診斷系統之效能。

三、 以貝氏網路為模式下，電腦化建構反應題與電腦化選擇題之成效比較。

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第三節 名詞解釋

壹、 錯誤類型

本研究之錯誤類型分為學生解題時，學生所具備的單元知識不足所產生的錯 誤解答；另一方面則是專家或教學者公認的學生可能會發生的錯誤解答過程。錯 誤類型制定的過程是根據文獻、教材、教師手冊與專家學者意見之資料蒐集，定 義出常見的錯誤類型，並進行分類。

貳、 建構反應題

建構反應題（constructed-response items）即非選擇題，主要是測量受試者較 高層次能力，其中包含說明、整合、應用、分析、評估和傳達科學資訊的能力

（National Assessment Governing Board, 2004；引自吳任婕, 2009）。Linn與Gronlund

（2000）亦認為，建構反應試題能測量學生運用思考、解決問題、組織統整、和 表達想法的能力，即透過學生獨立思考、自我批判、組織整合、系統評鑑、並呈 現成果（教育部，2004）。建構反應題的答案由學生產生和提供，需要人工閱卷 計分，常見的建構反應題有填充題和論文題。

叄、區塊分析

本研究為了達成自動化分析分析建構反應題的目標。吳任婕(2009)認為將學 生解題過程以計算過程之特徵或是符號分隔為區塊，每區塊與錯誤類型進行比對，

此稱為「區塊分析」。

肆、 錯誤類型偵測率

本研究評估自動化分析建構反應題型中針對單一錯誤類型的精準度，稱為

「錯誤類型偵測率」。以專家判定具有此錯誤類型的受試者，並與電腦系統建置 的自動化分析建構反應題模式進行比對，若前後者判定之錯誤類型皆相同的人數 除以專家判斷具有此錯誤類型的人數。其計算公式如下：

偵測率 = 專家判斷與電腦診斷皆相同錯誤類型的人數÷專家判斷具有此錯 誤類型的人數

伍、 建構反應題的辨識率

本研究評估自動化分析建構反應題型之結果成效數值，稱為「建構反應題的 辨識率」。將全部受試者之解題歷程輸入自動化分析建構反應題模型，並電腦分 析出的錯誤類型與專家判斷的錯誤類型進行比對，比對結果相同的人數除以全部 受試者人數。其計算公式如下：

辨識率 = 專家判斷與電腦診斷之錯誤類型相同的總人數÷總施測人數

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