第五章 實證廻歸模型分析
第二節 建構實證廻歸模型
本研究之截面單元共十四個國家，而所選取之期間僅十三期，共有三種模型類型 可供選擇與比較。此三種模型為：混合廻歸模型、均值修正廻歸模型及無約束模型，
其中均值修正廻歸模型與無約束模型又可有固定及隨機效果模型之分。在考慮資料不 足及模型之有效性與代表性，本研究不建構無約束模型，僅以混合廻歸與均值修正廻 歸做為研究之探討。追蹤資料分析分為一元及二元誤差分解廻歸模型，一元誤差分解 廻歸模型又有兩種假設，依據不同假設所建構之模型其意義不同，本研究比較不同假 設所建構之模型，以找出最佳模型代表實證結果。以下分別依一元及二元誤差分解廻 歸模型與不同假設建構模型並比較之。
一、一元誤差分解廻歸模型
(一)個體期間恆量
在個體期間恆量下，模型假設估計參數值只受截面單元不同之影響，而對時間上 觀察不同個體之間是沒有顯著性差異的。在此假設下，研究使用兩種分析模型：混合 廻歸及均值修正模型，均值修正廻歸模型又可分為固定效果及隨機效果模型。分析步 驟首先為建立這三種模型，之後透過 Hausman 檢定比較固定與隨機效果模型之優劣，
再經由 F 檢定及 LM 檢定分別比較混合廻歸模型與均值修正廻歸模型，透過上述檢定
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找出適當模型。如果選出之模型為混合或均值修正廻歸下的固定效果模型，則依據 DWd 值做為是否存在一階自我相關之判斷，並適度加入落遲項 (AR 項)，以排除一 階自我相關之影響。選出適當模型後，再透過權重選擇及係數穩健估計以找出最適模 型。茲將結果列於表 21。
在考慮共線性問題下，去除前一期來台旅客、印尼及英國，並進行模型推論。實 證結果顯示，混合廻歸模型調整後之 R2(Adj. R2)為 0.578，DWd 值為 0.056，其解釋 力不高，且可能存在一階自我相關問題；均值修正廻歸之固定效果模型的 Adj. R2為 0.972，DWd 值為 1.065，該值顯示，均值修正廻歸之固定效果模型具有一階自我相 關。為利於上述兩種模型與均值修正隨機效果模型之比較基準相同，故先不調整一階 自我相關。
模型選擇首先為 Hausman 檢定，檢定結果為 18.519，拒絕虛無假設，代表固定 效果優於隨機效果模型，之後比較混合與固定效果，F=177.024 顯示截面單元存在差 異性，不宜使用混合廻歸模型代表廻歸結果。最後比較混合與隨機效果模型，LM 檢 定顯示隨機效果優於混合廻歸模型。透過上述檢定後，研究選擇均值修正廻歸模型下 的固定效果，但是此模型存在一階自我相關，故透過加入 AR 項以將一階自我相關排 除，此時解釋力高達 0.984，DWd 值為 2.257，已無自我相關問題。
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表 21 個體期間恆量模型比較
混合廻歸模型 均值修正模型
固定效果 隨機效果
變數 係數 標準誤 t 值 係數 標準誤 t 值 係數 標準誤 t 值 截距項 -0.86 2.727 -0.31 -22.83 2.622 -8.71** -19.86 2.460 -8.07**
TRC -0.03 0.014 -2.22* 0.01 0.005 2.87** 0.01 0.005 2.00*
TGDP 1.18 0.129 9.11** 2.45 0.180 13.64** 2.27 0.167 13.61**
TEX -0.09 0.010 -9.57** -0.06 0.014 -4.11** -0.06 0.013 -4.91**
Fixed Effects (Cross) Random Effects (Cross)
香港 0.41 0.45
日本 0.51 0.59
韓國 -0.29 -0.32
馬來西亞 2.67 2.48
新加坡 -0.46 -0.30
菲律賓 3.82 3.34
泰國 1.87 1.53
加拿大 -1.46 -1.22
美國 -0.18 0.16
德國 -2.12 -1.78
澳大利亞 -2.12 -1.88
紐西蘭 -3.25 -3.07
Adj-R2 0.58 0.97 0.65
DWd 值 0.06 1.07 -
Hausman 檢定 18.52**
F 檢定 177.02**
LM 檢定 6.50**
註：1.隨機效果下，所計算之 DWd 值無意義 2. *p<.05，**p<.01
以不同的加權方式比較最小平方法(OLS)與可行性廣義最小平方法(FGLS)何者 較合適，如果 FGLS 優於 OLS 則模型可能存在截面異質相關或同期相關，研究以模 型解釋力做為兩種估計方式之選擇。因研究資料存在缺失值，故無法使用 Cross-section SUR 做為權重，僅比較 OLS 及 Cross-section Weights 做為權重之 FGLS 估計法。茲將 結果列於表 22。由表 22 顯示，FGLS 估計法優於 OLS 估計，所以選擇以 FGLS 估計
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之模型。
表 22 未平衡資料下 OLS 與 FGLS 估計方法之比較
No weightings Cross-section weights
0.984 0.987
註：1.No weightings 表使用 OLS 估計
2.Cross-section weights 表使用 FGLS 估計
最後透過係數穩健估計，本研究在個體期間恆量假設下所選擇之模型如表 23。
選擇均值修正廻歸之固定效果模型，使用 FGLS 進行模型係數之估計，並透過 White 時間序列法(White Period method)進行係數穩健估計做為假設下之最適模型。
在此不做模型結果之說明，因為該模型僅代表在該假設下最適結果，並不一定是 本研究所選擇之最終模型。仍必頇比較在不同假設下的模型，以找出最適結果。
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表 23 個體期間恆量下之最適模型
變數 係數 標準誤 t 值
截距項 -43.431 437.138 -0.099
TRC 0.033 0.006 5.544**
TGDP 0.271 0.075 3.596**
TEX -0.018 0.004 -4.260**
AR(1) 1.003 0.027 36.959**
Fixed Effects (Cross)
香港 17.861
日本 60.476
韓國 -71.658
馬來西亞 -15.218
新加坡 -2.681
菲律賓 -27.323
泰國 4.333
加拿大 3.169
美國 12.598
德國 -1.185
澳大利亞 -10.081
紐西蘭 -2.105
R2 0.989 Mean dependent var 10.836 Adj-R2 0.987 S.D. dependent var 2.941 S.E. of regression 0.217 Sum squared resid 5.343 F-statistic 647.690** DWd 值 2.257 註：*p<.05，**p<.01
(二)期間個體恆量
模型假設與個體期間恆量相反，該假設表示估計參數值只受時間不同影響而對不 同截面單元間是無顯著差異的。可使用之模型有混合廻歸及均值修正廻歸之固定效果 與隨機效果模型。模型選擇步驟亦是先比較固定效果與隨機效果之 Hausman 檢定，
之後比較混合與固定及混合隨機效果之 F 檢定及 LM 檢定。最後透過權重比較及係數 穩健估計以找出最適模型。比較特殊的是，期間個體恆量不允許在均值修正模型下加 入 AR 項，故此時如均值修正之固定效果模型存在一階自我相關時，將無法進行調整。
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在期間個體恆量假設下，變數間皆不存在共線性問題，其估計結果如表 24 所示。
Hausman 檢定為 3.67，無法拒絕個體效果與解釋變量無關之假設，表示隨機效果模型 比固定效果來的好；F=13.50 表示固定效果比混合廻歸模型好；LM 檢定為 5.62 表示 隨機效果優於混合廻歸模型。經由上述比較可知，在期間個體恆量下，以均值修正廻 歸模型之隨機效果為適合模型。
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表 24 期間個體恆量模型比較
混合廻歸模型 均值修正模型
固定效果 隨機效果
變數 係數 標準誤 t 值 係數 標準誤 t 值 係數 標準誤 t 值 截距項 0.062 0.308 0.20 -0.086 0.230 -0.37 -0.077 0.235 -0.33 TEX -0.002 0.002 -1.22 -0.002 0.001 -1.62 -0.002 0.001 -1.61 PO(-1) 0.975 0.015 63.58** 0.977 0.011 86.31** 0.977 0.011 86.41**
TRC -0.002 0.001 -1.95 -0.001 0.001 -0.97 -0.001 0.001 -1.12 TGDP 0.040 0.026 1.55 0.040 0.019 2.14* 0.040 0.019 2.13*
Fixed Effects (Period) Random Effects (Period) 1997 年 -0.122 -0.104
1998 年 -0.134 -0.117 1999 年 -0.077 -0.065 2000 年 -0.031 -0.023
2001 年 0.020 0.024
2002 年 -0.045 -0.037 2003 年 -0.277 -0.254
2004 年 0.389 0.367
2005 年 0.060 0.060
2006 年 -0.031 -0.025
2007 年 0.107 0.104
2008 年 0.068 0.068 Adj-R2 0.982 0.991 0.990
DWd 值 2.259 0.692 -
Hausman
檢定 3.67
F 檢定 13.50**
LM 檢定 5.62**
註：1.隨機效果下，所計算之 DWd 值無意義 2. *p<.05，**p<.01
隨機效果之加權方式有 Swamy-Arora、Wallace-Hussain 及 Wansbeek-Kapteyn。在 不 同 權 重 方 式 下 比 較 adj.R2 的 結 果 ， 茲 將 加 權 比 較 列 於 表 25 。 由 結 果 顯 示 Wansbeek-Kapteyn 之權重估計 FGLS 較 OLS 估計來的好。
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表 25 未平衡資料下 OLS 與 FGLS 估計方法之比較
Swamy and Arora Wallace and Hussain Wansbeek and Kapteyn Adj-R2 0.990245 0.99023 0.990239
本研究以 Cross-section SUR PCSE method 估計係數穩健估計最佳，茲將期間個體 恆量假設之最適模型顯示如表 26。
表 26 期間個體恆量下之最適模型
變數 係數 標準誤 t 值
截距項 -0.077 0.267 -0.289
TEX -0.002 0.001 -1.971
PO(-1) 0.977 0.008 121.565**
TRC -0.001 0.001 -0.800
TGDP 0.040 0.016 2.460*
Random Effects (Period)
1997 年 -0.104 1998 年 -0.117 1999 年 -0.065 2000 年 -0.023
2001 年 0.024
2002 年 -0.037 2003 年 -0.254
2004 年 0.367
2005 年 0.060
2006 年 -0.025
2007 年 0.104
2008 年 0.068
R2 0.990 Mean dependent var 2.625 Adj-R2 0.990 S.D. dependent var 1.634 S.E. of regression 0.161 Sum squared resid 3.978 F-statistic 3985.269**
註：*p<.05，**p<.01
二、二元誤差分解廻歸模型
二元誤差分解廻歸模型較一元誤差分解廻歸模型對假設較無約束。可能模型種類
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除了混合廻歸模型外，均值修正廻歸模型則存在四種模型：個體與期間皆為固定效 果、個體固定而期間為隨機效果、個體隨機而期間固定效果及個體與期間皆為隨機效 果。各模型之比較步驟仍以 Hausman 檢定為先，以後為 F 檢定及 LM 檢定。二元誤 差分解廻歸模型除了混合廻歸模型外，皆無法像一元誤差分解廻歸模型使用 FGLS 估 計，另外，因為對期間固定或隨機效果之假設存在，故即使存在一階自我相關之問題，
仍無法加入 AR 項於模型中。最後，二元誤差分解廻歸模型只能用在平衡資料上，即 只能使用在無缺失值之資料上。茲將不同種類模型之間互相比較，以得出二元誤差分 解廻歸模型之最適模型。
(一)個體固定與期間固定效果模型
個體固定與期間固定效果模型和混合廻歸模型之比較，其 Hausman 檢定、F 檢定 與 LM 檢定皆和一元有所差異。此時之 Hausman 檢定可分為截面隨機與期間隨機檢 定，截面隨機是在期間固定下，比較截面隨機與截面固定何者較優；反之，期間隨機 則是在個體為固定假設下，比較期間之隨機與固定效果。F 檢定則可分為截面固定、
期間固定及截面與期間固定檢定，不同之檢定亦有不同之假設，譬如截面固定檢定即 是比較在混合廻歸模型下，是否要加入截面固定效果；期間固定檢定為在混合廻歸模 型下，是否加入期間固定效果；而截面與期間固定檢定則是在混合廻歸模型之下，是 否加入截面與期間固定效果。LM 檢定是比較混合廻歸模型及個體與期間皆為隨機效 果之比較。茲將結果列於表 27。
混合廻歸模型不同於一元誤差分解廻歸模型下之同類模型，因為資料已是平衡資 料，故結果存在差異。表 27 顯示，混合廻歸模型其 adj.R2=0.56；DW 值=0.06，存在 一階自我相關，為利於模型之比較基準相同，故先不做調整，如果模型選擇該模型才 進行 AR 項之調整。個體與期間皆為固定效果下，Adj.R2=0.98；DWd 值=0.69，亦存 在一階自我相關，但是即使選擇該模型，亦會因期間存在效果，無法加入 AR 項進行 調整。
Hausman 檢定為無法判斷，可能是因資料不足導致奇異矩陣之發生，故無法估計
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Hausman 檢定。另以 F 檢定比較可知，截面固定 F 檢定下建議加入個體固定效果；
期間固定 F 檢定亦建議加入期間固定效果；截面與期間固定 F 檢定，則建議加入期間 與個體皆為固定效果之模型，由上述 F 檢定可知，個體與期間存在固定效果下，皆優 於混合廻歸模型。LM 檢定值為 6.857，建議個體與期間皆為隨機效果優於混合廻歸 模型，因為 Hausman 檢定無法比較固定效果與隨機效果，故本研究以 Adj.R2為選擇 模型之依據，模型選擇應為截面與期間皆為固定效果，但是模型卻存在一階自我相 關，在考慮模型參數估計為不偏且有效的前提上，本研究以期間與個體效果皆為隨機 效果之模型比混合廻歸模型為佳。