第三章 研究方法
第一節 Panel 單根檢定
追蹤資料包含時間序列，而在時間序列的分析上最重要的先決條件就是資料必頇 為定態序列，若不滿足此一條件，即使廻歸結果顯著也可能存在假性廻歸之問題。為 檢定追蹤資料是否為定態，則需進行 Panel 單根檢定。在 Eviews 上可根據是否所有 截面序列具有相同單根過程，或所有截面序列不具相同之單根過程，而將檢驗單根方 法分為同質單根檢驗法與異質單根檢驗法兩大類，以下分別介紹這兩種檢驗法：
一、同質單根檢驗
同質單根是指假設各截面單元序列具有相同的單根過程情況下，對截面序列進行 單根檢驗。表 9 列出各種不同情況所做的檢驗。
28
表 9 同質單根檢驗
檢驗方法 檢驗統計量
檢驗方程外 生廻歸量的
型式
自相關修正 方法 虛無假設：各截面序列均有一個單根
對立假設：各截面序列平穩
LLC t 統計量 N, F, FT Lags, Kernel Breitung t 統計量 FT Lags 虛無假設：各截面序列不含單根
對立假設：各截面序列含單根
Hadri
Z 統計量 異 方 差 一 致 Z 統計量
F, FT Kernel
資料來源：「數據分析與 Eviews 應用」，易丹輝，2008，北京：中國人民大學出版社，
頁 316。
其中，模型的表達式可分為三個種類：N 表示沒有個體固定效應和趨勢(即無外 生變量)，F 表示固定效應，FT 表示既包含固定效應，又包含趨勢。檢定統計量則分 為三種，分別是 t 統計量、Z 統計量及異方差一致之 Z 統計量；處理自相關的方式有：
以落後期方式調整，或調整核型式(Kernel)。不同檢定方法亦有不同之虛無假設。LLC 及 Breitung 單根檢定之虛無假設為各截面序列均存在單根；而 Hadri 單根檢定則假設 各截面序列不含單根。
二、異質單根檢驗
異質單根是在各截面單元序列可能具有不同單根過程之假設下進行。在這種情況 下，做法是分別對每個截面序列進行單根檢驗，再綜合各個截面檢驗結果，以計算檢 驗統計量，做為判斷之依據。以下是對這類情況所做之檢驗方式(見表 10)。
29
表 10 異質單根檢驗
檢驗方法 檢驗統計量 檢驗方程外生廻 歸量型式
自相關修正 方法 虛無假設：各截面序列都含有單根
對立假設：某些截面序列不含單根 IPS W 統計量
t-bar 統計量 F, FT Lags Fisher-ADF
Fisher 卡方統 計量 Choi-Z 統計量
N, F, FT Lags
Fisher-PP
Fisher 卡方統 計量 Choi-Z 統計量
N, F, FT Kernel
資料來源：「數據分析與 Eviews 應用」，易丹輝，2008，北京：中國人民大學出版社，
頁 316。
這三種異質單根檢定方法之虛無假設皆相同，假設各截面序列都含有單根，但是 其檢驗統計量則不同，其中 IPS 為 W 及 t-bar 統計量，而 Fisher-ADF 及 Fisher-PP 單 根檢定為 Fisher 卡方統計量及 Choi-Z 統計量。檢驗方程之型式及自相關修正方法，
除了 Fisher-PP 檢定為核型式外，另外兩種單根檢定方法則是以落後期方式調整。在 此不做各個不同單根檢驗法之比較，僅就可能採用之 LLC 單根檢驗進行說明。
三、LLC 單根檢驗
假設有 N 個不同截面單元，且每個變數都有 T 筆時間序列之資料。則第 i 個變數 之 ADF 單根檢定可表示如下：
, 1 1 , 1 2 , 2 .... 1 , 0 2 ,
i t i t i t i t p i t p i i i t
y y
y
y
y
t
(3-1) 其中，
i
1, 2,....,N
， p 則為落後期數， p 的選擇則視具體情況而選定，通常選 擇使
i t, 為白噪音之最小之落後期數。一般常依據序列y
i t, 性質的不同，有以下形式可 供檢驗時選擇：無固定效應及線性趨勢項(N)：
30
1
, 1 , 1 ,
1 p
i t i t L i t L i t
L
y y
y
(3-2) 有固定效應，無線性趨勢項(F)：
1
, 0 1 , 1 ,
1 p
i t i i t L i t L i t
L
y y
y
(3-3) 包含固定效應及線性趨勢項(FT)：
1
, 0 2 1 , 1 ,
1 p
i t i i i t L i t L i t
L
y t y
y
(3-4) LLC 單根檢定之虛無假設為
0: 1= 2=...= N 0
H
檢定統計量：
*
*
2
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
( ) ( )
(0,1)
N mT
mT
t NT S se
t
N
(3-5)
其中，
t
為使 ˆ
0的 t 統計量，
ˆ2為殘差之估計變異數，se( )
ˆ 是 ˆ
之估計標準 差，S
N則定義為長期標準差與個別截面單元標準差之比率，
mTˆ*與
mTˆ*分別為調整 後的平均值及標準差，N 為截面單元個數，T 定義如下：( ) 1
i i
p T T
N
(3-6) 當
調整後之 t 值將漸進於 N(0,1)之常態分配。假如未能通過單根檢定，則資料之時間序列可能存在單根問題，亦即資料非穩定 時間序列，使用此序列進行分析會導致假性廻歸之問題，此時可透過差分的方式以使 資料的時間序列達到穩定。