第三章 研究方法
第三節 廻歸模型選擇
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差異，在該模型中橫斷面資料的差異被包含在截距項中，並假設截距是固定常數。隨 機效果模型則假設母體內的橫斷面間差異較小，且相似程度高，模型允許各橫斷面有 一個不同的截距參數，並且假設截距是隨機變數。固定效果和隨機效果模型之別，差 異在於參數估計方法不同。區分固定和隨機效果的標準在於推論是否以樣本自身個體 特性為條件。常以 Hausman 檢定來判別固定或隨機效果模型。以下分別介紹如何從 混合廻歸模型、均值修正廻歸模型及無約束模型中，選出適合模型、判定是要採取個 別效果或是隨機效果之 Hausman 檢定以及判斷固定效果下之模型是否存在一階自我 相關的 DWd 值檢定。
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何者較好。
H02: 迴歸斜率係數相同但截距不同；
1 2 ... N
此時模型為個體均值修正模型(同式 3-9)，使用之 F 統計量如下：
2 1
2
1
( 1) ( 1)
S S
N K
F S
NT N K
(3-15)
S
1、S
2分別表無約束模型及個體均值修正廻歸模型之殘差平方和。在虛無假設 H02下，如果 F2大於 F((N-1)K,NT-N(K+1))則拒絕 H02，即拒絕廻歸斜率係數相同但截 距不同的假設，模型則選取式 3.10 的無約束模型；如果無法拒絕虛無假設則選擇個 體均值修正廻歸模型。注意此時所選取的不一定是最適模型，必頇視 Hausman 檢定 而定。二、Hausman 檢定
Hausman 檢定之目的乃在於判斷追蹤資料模型之個體均值修正廻歸模型與無約 束模型是固定效果或隨機效果較合適，即判斷截距參數是固定常數或具有隨機性。此 檢定假設固定效果和隨機效果估計值符合一致性。若兩種方法的估計值無顯著差異 時，採用隨機效果模型較具有效率；若兩種方法的估計值有顯著差異時，則表示隨機 效果模型不適用，選擇固定效果模型。檢定假設如下：
0: ˆFE ˆRE H
使用之卡方統計量：
2 ( ˆFE ˆRE)'Var( ˆFE ˆRE) (1 ˆFE ˆRE) ~asy 2( )k
(3-16)3-16 式中 ˆ
FE為固定效果之係數估計； ˆ
RE為隨機效果之係數估計。K 為自變數 個數，且 ˆ
FE與 ˆ
RE相互獨立。如果計算出的卡方值大於
2( )k
則選擇固定效果模型，反之則選取隨機效果模型。
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三、LM 檢定
LM 檢定可以檢定截距項是否具有隨機變數之性質，以做為隨機效果模型或混合 廻歸模型之選擇依據。是應用 χ2 檢定來檢測截距項是否為隨機變數，其虛無假設如 下：
H0:
u2
0 LM 統計量為：2 2 1
2
1 1
( ) 2( 1) 1
N
i
N T
it
i t
NT T e
LM T
e
N T
,
LM~asy
2(1) (3-17)當 N，T→∞時，LM 統計量會漸漸趨近於自由度為 1 的卡方統計量。若虛無假設 為真時，選擇混合廻歸模型；反之，則選擇隨機效果模型。LM 檢定僅是比較混合廻 歸及隨機效果模型何者較好之檢定，至於要選擇何種模型，仍必頇看其他檢定結果而 定。
四、Durbin-Watson d 檢定
在追蹤資料的固定效果模型下，如僅使用針對個別效果差異而未將時間因素納入 考慮的傳統 Durbin-Watson 統計量，則將失去其對模型之正確性，無法正確檢測廻歸 模型之殘差項是否具有一階序列相關之特性。 根 據 Bhargava 等 人 在 1982 年 及 Baltagi 在 2005 年之說明，當所使用之實證模型為固定效果時，為正確檢定廻歸模型 殘差一階自我相關問題，需使用組內殘差項取代原先使用普通最小平方法所得之殘差 項來計算 Durbin-Watson d 統計量(DWd)。茲將虛無假設與 DWd 統計量表示如下(藍 君瑜，2008)。
虛無假設：
0: 0
H
DWd 統計量：
36
2
, , 1
1 2
2 ,
1 1
ˆ ˆ
( )
ˆ
N T
i t i t
i t
N T
i t
i t
DWd
(3-18)其中