本節由研究者對研究內容及過程做檢討與反省，並依據本研究的結果與發 現，分成以下幾方面提出心得與建議：一、課程與教學，二、方法論，三、未來 的研究。
壹、課程教學與評量
一、應重視低分組學生的補救教學
研究中發現偏遠地區五年級學童中低分組與高分組達對率相差甚多，尤其是 面積的估測及解題應用，甚至是面積的初步概念、保留概念和測量概念答對率也 都有差，教師於教學過程中應特別注意低分組的學生，多利用補救教學之機會加 強低分組學生面積概念。
二、應重視面積量感的培養
根據研究結果顯示，不管是都市地區的學生或偏遠地區的學生，面積的量感 明顯不足，以至於無法正確估算，所以在面積教學一開始時一定要先建立學生一 平方公分及一平方公尺之量感，讓學生實際去畫畫看或圍圍看，並選擇適當的單 位做面積的實測活動。另外面積單位與周長單位學生也常常會搞混，進行面積教 學時應再複習周長之概念，以釐清周長單位和面積單位的不同之處。
三、應重視城鄉差距
本研究特地採用約 100 位都市地區學生做對照組，其目的在於找出城鄉之間 面積觀念發展的差異，研究結果顯示，偏鄉地區的學生面積概念發展明顯落後於 都市地區的學生，不管是低分組或高分組的學生皆有一段差距，偏鄉地區的老師 應重視此問題，都市地區的學生學習的機會多，他的學習行為可以在學校發生、
在家裡發生也可以在補習班發生，而偏鄉地區孩子的學習卻只有在學校發生而 已，所以老師要把握上課的每一分鐘。
四、活用公式與思考不同的解題方法
不能只是叫學生套公式，應該詳細解說公式的由來，並訓練孩子活用公式，
在解決問題時老師也應提供多種解決方法供孩子思考，讓學生知道每一個問題都 有許多解決的方法，死背、套公式是沒有效率的。
貳、方法論面
本研究主要採用的是量的研究法論，以所得之數據分析受測學生之面積概念 發展情形，只做了部份學生的訪談，日後研究時應可增加訪談之人數，採用質量 並重的方式進行資料的蒐集與分析，以期兼具客觀性與實用性。
叄、未來研究方面
一、研究對象方面：本研究是以彰化縣偏遠小學約 100 人為研究對象，另外以都 會區小學約 100 人為對照組，研究樣本較小，未來可將樣本數提高，以彰化
縣全部之偏遠小學五年級學生為施測對象，進而建立完整之偏遠小學五年級 學生面積概念結構圖。
二、研究樣本方面：本研究之結果分析主要是以偏遠地區受試者為主，將來可納 入都市地區之受試者，並將兩者資料做分析比對，除了找出偏遠地區學生之 知識結構外，更能找出都市地區及全體學生之知識結構，以做為教學上之參 考。
三、試題的題形方面：本研究之試題形式全為選擇題，要測出學生之迷思概念需 有良好的選項設計及輔以訪談，未來之試題編製可以增加題形，如做圖題、
問答題，讓學童的迷思概念更容易被診斷出來。
四、試題的題數方面：本研究之試題數量為便於ㄧ節課之內可以完成，因此只選 用 25 題，在未來的研究試題編製上，應可增加每個概念之題目，以期能更 準確分析概念間的聯結關係。
參考文獻
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維京百科 http://wikipedia.tw/
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貳、英文文獻
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附錄一 附錄一 附錄一 附錄一
國小五年級學童面積概念測驗試題試題檢核表
以下所附檢核表主要目的在提供命題者逐一檢查所命試題是否符合命題之各種 注意事項或原則，以期提升命題品質。
檢 查 項 目 是 否
一、試題表達方式是否切合該題之評量目標？
二、答對問題是否反應具備該題評量目標上所描述之能力？
三、答錯問題是否反應不具備該題評量目標上所描述之能力？
四、試題是否清楚表達題意？
五、試題內容是否已單純化，未過於繁雜？
六、試題難度是否適中？
七、試題是否避免設計陷阱？
八、試題間是否互為獨立？
九、試題中之訊息是否已避免特定族群所特別熟悉者？
十、試題中之敘述是否避免提供正確答案的線索？
十一、題型或提問方式是否已避免連續多題相同？
十二、題幹與選項之敘述是否一致？
十三、題幹與選項之邏輯是否連貫？
十四、題幹是否未被分割？
十五、題幹中之關鍵詞或否定詞是否已加底線？
十六、附圖是否置於題幹之後、選項之前？
十七、在各選項中重複出現之文字是否置於題幹內？
十八、選項中是否只含一個最佳或正確答案？
十九、選項內容是否按邏輯或數量順序排列？
二十、選項之表達方式是否維持一致？
二十一、選項的數目是否一致？
二十二、選項的長度是否接近？
二十三、選項是否避免負面陳述？
二十四、誘答選項是否具似真性？
二十五、是否已避免「以上皆是」、「以上皆非」的選項？
二十六、標準答案之分布是否均勻？
二十七、作答時間是否合理？
附錄二 附錄二 附錄二 附錄二
國小五年級學童面積概念測驗試題專家效度問卷
1. 本測驗工具的第 1 題是在測驗學生「分辨有無面積存在之能力(圖形為直 線邊)」 是( )。否( )
其理由為：
【 】
2. 本測驗工具的第 2 題是在測驗學生「分辨有無面積存在之能力(圖形為曲 線邊)」 是( )。否( )
其理由為：
【 】 3.本測驗工具的第 3 題是在測驗學生「經旋轉或移動位置面積不變」
是( )。否( ) 其理由為：
親愛的教育先進您好：
首先感謝您填寫這份問卷，您提供的寶貴意見將會對本研究有莫大的幫助。本 問卷的目的在瞭解「國小五年級學童面積概念試題」這份測驗工具的專家效度，以 作為施測前對測驗工具內容效度的檢視。請各位教育先進及專家依據自己的看法，
填寫問卷上的問題。
本問卷共有 25 題，每題均需作答，佔用您寶貴的時間至表歉意，再次謝謝您 撥冗填答。
國立台中教育大學教育測驗統計學系碩士班 指導教授：胡豐榮 博士
研 究 生：謝國明
【 】
3. 本測驗工具的第 4 題是在測驗學生「切割後再重組，面積不變 (切割線 看得到)」是( )。否( )
其理由為：
【 】 4. 本測驗工具的第 5 題是在測驗學生「切割後再重組，面積不變 (切割線 看不到)」是( )。否( )
其理由為：
【 】 6.本測驗工具的第 6 題是在測驗學生「點數與合成能力(長方形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 7.本測驗工具的第 7 題是在測驗學生「點數與合成能力(三角形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 8.本測驗工具的第 8 題是在測驗學生「點數與合成能力(梯形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 9.本測驗工具的第 9 題是在測驗學生「點數與合成能力(其他圖形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
10.本測驗工具的第 10 題是在測驗學生「單位量的區別」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 11.本測驗工具的第 11 題是在測驗學生「找出圖形的高(梯形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 12.本測驗工具的第 12 題是在測驗學生「比較圖形面積大小的能力(圖形為 不規則形)」 是( )。否( )
其理由為：
【 】 13.本測驗工具的第 13 題是在測驗學生「圖形覆蓋能力」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 14.本測驗工具的第 14 題是在測驗學生「等積異形概念」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 15.本測驗工具的第 15 題是在測驗學生「單位轉換與化聚」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
16.本測驗工具的第 16 題是在測驗學生「面積公式的應用(三角形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 17.本測驗工具的第 17 題是在測驗學生「面積公式的應用(平行四邊形)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 18.本測驗工具的第 18 題是在測驗學生「有規則面積較小之圖形估測(長方 形)」是( )。否( )
其理由為：
【 】 19.本測驗工具的第 19 題是在測驗學生「較大物件面積的估測(教室)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
20.本測驗工具的第 20 題是在測驗學生「不規則面積的估測(有單位方格)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
21.本測驗工具的第 21 題是在測驗學生「較小物件面積的估測(對單位的認知)」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
22.本測驗工具的第 22 題是在測驗學生「正方形和長方形周長概念的應用」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 23.本測驗工具的第 23 題是在測驗學生「兩種面積公式一起使用」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】 24.本測驗工具的第 24 題是在測驗學生「兩種面積公式一起使用」
是( )。否( ) 其理由為：
【 】
25.本測驗工具的第 25 題是在測驗學生「三角形面積公式的延伸(含菱形)」
25.本測驗工具的第 25 題是在測驗學生「三角形面積公式的延伸(含菱形)」