本研究之施測對象主要有兩類：偏遠地區學生 103 人及都市地區學生 101 人，本節分成信度分析、效度分析及試題難度與鑑別度分析，是針對全體 204 位 學生進行分析，另外各試題選項統計分析也是針對全體 204 位學生進行分析，將 偏遠地區學生及都市地區學生分開之分析已於本章第一節中呈現，本節不再呈 現。
壹、信度分析
信度(reliability)又稱為可靠性，係指研究的一致性以及研究可以複製的程 度(王文科,1993)。本研究之正式施測資料採取 Cronbachα係數來代表其測驗之內 部一致性，經 SPSS/PC 分析全部受測學生資料後之α係數為.720，表示測驗有良 好之信度，再根據表 4-56 進行分析發現，測驗整體之α係數並沒有因為刪除某題 後而變得異常的高或低，即刪除各題後的α係數值均可接受。
表 4-56 正式施測試卷之信度分析表
題號 刪除此題後的 Cronbach α值 題號 刪除此題後的 Cronbach α值
1 .715 14 .708
2 .713 15 .711
3 .698 16 .694
4 .704 17 .694
5 .699 18 .737
6 .721 19 .736
7 .704 20 .714
8 .709 21 .733
9 .698 22 .685
10 .699 23 .684
11 .713 24 .701
12 .751 25 .708
13 .732
測驗整體之Cronbach α係數為.720
貳、效度分析
本研究在編製試題時乃依據面積相關文獻資料及現行各教科書版本面積教 材歸納出子概念，施測對象為國小五年級學童，故採用內容效度及專家效度來進 行分析。
本研究發展編製五年級面積概念命題之雙向細目表(如表 3-2)及附錄一之國 小五年級學童面積概念試題試題檢核表，作為考驗內容效度之依據。在專家效度 部分，研究者諮詢了指導教授、1 位彰化縣數學領域輔導團輔導員、1 位彰化縣 數學領域輔導團專任輔導員、2 位校長及 4 位五年級數學教學經驗豐富的現職國 小老師和主任，請其依面積概念圖、雙向細目表及試題檢核表（附錄二），檢視 試題內容是否符合命題原則，是否與要測驗的概念符合，並針對試題之題意是否 清楚、合乎邏輯，選項是否具誘答力提出建議，以適度修改試題。
叄、試題難度與鑑別度分析
本研究正式施測對象為偏遠地區學生 103 人及都市地區學生 101 人，合計 204 人，正式試卷施測結果依得分高低排列後，利用 Excel 及 SPSS 統計軟體將樣本 數 204 人，選取前 27%高分者編為分組，後 27%低分者編為低分組，再分別求出 高分組及低分組在每個試題的答對率，最後求出難度指數與鑑別度指數。其分析 結果如表 4-57 所示。
表 4-57 正式施測試卷各試題之難度及鑑別度
肆、各試題選項統計分析
一、面積的初步概念
表 4-58 國小五年級學童在面積的初步概念之答題統計表 選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4
第 1 題 .02 .01 0 .97*
第 2 題 .02 .95* .03 0 二、面積的保留概念
表 4-59 國小五年級學童在面積的保留概念之答題統計表 選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4 第 3 題 .03 .03 .08 .86*
第 4 題 .06 .10 .84* 0 第 5 題 .12 .09 .77* .02 三、面積的測量概念
表 4-60 國小五年級學童在面積的測量概念之答題統計表 選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4
第 6 題 0 1* 0 0
第 7 題 .05 .86* .06 .03 第 8 題 .60* .33 .06 .01 第 9 題 .07 .07 .10 .76*
第 10 題 .55* .28 .15 .02 第 11 題 .02 .94* .02 .02
表 4-60(續)
選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4 第 12 題 .50* .14 .23 .13 第 13 題 .29 .18 .47* .06 第 14 題 .05 .07 .23 .65*
第 15 題 .01 .02 .27 .70*
第 16 題 0 .79* .19 .02 第 17 題 .01 .75* .11 .13 四、面積的估測概念
表 4-61 國小五年級學童在面積的估測概念之答題統計表 選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4 第 18 題 .03 .25 .43* .29 第 19 題 .06 .30 .51* .13 第 20 題 .10 .68* .16 .06 第 21 題 .16 .25* .09 .50 五、面積的解題應用
表 4-62 國小五年級學童在面積的解題應用之答題統計表 選答比例(有*記號者為正確答案) 選項
題號 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4 第 22 題 .57* .05 .11 .27 第 23 題 .72* .10 .10 .08 第 24 題 .48* .33 .14 .05 第 25 題 .04 .51* .41 .04
0 5 10 15 20 25 30 35
32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100
人數
伍、紙筆測驗的百分比分析
將正式施測受測者的得分表現，經做成長條圖，如圖 4-1 所示：
圖 4-1 受測學生得分長條圖
本紙筆測驗從受測樣本的整體作答表現得到的平均數為 68.33 分，標準差為 15.35 分，各概念之平均得分如表 4-63。
表 4-63 面積相關概念個別平均得分之分析一覽表
概念類型 試題配分 受測樣本平均得分
面積的初步概念 8 7.73
面積的保留概念 12 9.84
面積的測量概念 48 34.2
面積的估測概念 16 7.47
面積的解題應用 16 9.1