第五章 結論與建議
第二節 建議
研究者根據上一節的結論，提出數學課程在未來研究上的建議：
一、獎勵研究數學課程歷史者
大家都知道歷史能「鑑古知今」，但是台灣卻一直沒有關於小學數學課程歷 史方面的研究，所以國家教育研究應該編列一些獎金來鼓勵大家從事數學課程歷 史的研究，為台灣的數學課程留下一些歷史的軌跡，也能供日後數學教育改革作 參考。
二、其他數學主題是日後可以繼續研究的題材
本研究只是初探「數與計算」的數學課程歷史而已，還有其他數學主題，如：
「量與實測」、「代數」、「幾何」等，這些都是將來可以繼續研究的題材，如此一 來也可以使台灣的小學數學課程歷史的沿革更加的完整。
三、建立數學課程相關的資料庫
研究者在進行本研究時，深感資料蒐集不易，因此建議國家圖書館可以建置 關於這方面的資料庫，盡可能地將資料蒐集在一起，讓日後對數學課程改革有興 趣的人，對於數學課程的相關資料能夠隨手可得。
四、留下教改的足跡
每一次的數學課程改革，都是有一個小組來負責統籌、規劃與修訂，但是這 一小組的成員總是在任務結束之後，就各分東西了，沒有留下任何隻字片語，使 得大家都於數學教改的精神、內容或是歷程一無所知，因此，希望所有參與過數 學課程改革的小組成員，都能撰寫一些文章，為每一階段的數學課程留下歷史的 足跡，讓後人也能清楚知道當初教改的立意與精神。
參考文獻 一、中文部分
人教社課程教材研究所（1999）。20世紀中國中小學課程標準。北京：人民。
卯靜儒（2002）。個人的/政治的：艾波的權力、知識與教育。載於蘇峰山（編），
意識、權力與教育－教育社會學理論導讀，77-115。嘉義：南華教社所。
王文科（2001）。教育研究法（六版）。台北：五南。
司琦著（1971）。小學課程演進。台北：正中。
行政院教育改革審議委員會（1996）。教育改革總諮議報告書。台北：行政院教 育改革審議委員會。
邱石虎（2007）。57年數學課程標準的理念與特色。吳大猷先生百歲冥誕科學教 育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教 育研究所。
呂溪木（2007）。民國75年之前我國數學課程演變。吳大猷先生百歲冥誕科學教 育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台灣師範大學科學教 育研究所。
吳芝儀、李奉儒譯(1995)。質的評鑑與研究。台北市︰桂冠。
李美華等（譯）（1998）。Earl Babbie 著。社會科學研究方法。台北：時英。
李子健、黃顯華（1996）。課程：範式、取向和設計。台北：五南。
李筱峰（2002）。快讀台灣史。台北：玉山社。
林清山（1989）。教學的心理學基礎。載於中國教育學會（主編），有效教學研究。 台北：台灣書店。
林文生、鄔瑞香（2000）。數學教育的藝術與實務另類教與學。台北：心理。
周婉窈（1998）。台灣歷史圖說。台北：聯經。
周祝瑛（2003）。誰捉弄了台灣教改。台北：心理。
紀海泉（1957）。小學課程研究。台北：正中書局。
徐南號（1996）。台灣教育史。台北：師大書苑。
袁小明（2003）。數學史。台北：九章。
財團法人國立台南師院校務發展文教基金會（2000）。九年一貫課程從理論、政 策到執行。高雄：復文。
陳向明（2005）。社會科學質的研究。台北市：五南。
陳進金、董群廉（2000）。陳梅生先生訪談錄。台北：國史館。
陳學志（2006）。認知心理學。台北：學富。
張春興（2002）。教育心理學：三化取向的理論與實踐。台北：東華。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北：台捷。
教育部（1998）。國民教育階段九年一貫課程總綱綱要。台北：作者。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程（第一學習階段）暫行綱要。台北：
作者。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程數學領域綱要。台北：作者。
教育部數學教育前瞻委員會（2003）。九年一貫民國中小學新課程修訂經過。2008 年 7 月 12 日，取自：http://teach.eje.edu.tw/9CC/supply/word/02.doc
陶惠昭（1998）。從一年級教室看數學教師的布題。國立嘉義師範學院國民教育 研究所碩士論文，未出版，嘉義。
黃光國（2003）。教改錯在哪裡？－我的陽謀。台北：INK 印刻。
黃敏晃（2003）。所謂的「建構數學」。數學新天地，4，16-22。台北：龍騰文化。
黃敏晃（2007）。從台灣中小學數學課程沿革看「數學學習」的未來。吳大猷先 生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科學教育發展。台北：國立台 灣師範大學科學教育研究所。
黃光雄（主編）（1991）。教學理論。高雄：復文。
黃毅英、黃家鳴（1997）。十地區數學教育課程標準。數學傳播，82，28-44。
黃光雄、簡茂發（主編）（1995）。教育研究法（修訂版）。台北：師大書苑。
甄曉蘭（1995）。Form deconstructing to reconstructing：Curriculum change for a transforming society. 八十四學年度師範學院教育學術論文發表會。屏東：屏東師 範學院。
甄曉蘭（2001）。中小學課程改革與教學革新。台北：元照。
甄曉蘭（2004）。課程理論與實務－解構與重構。台北：高等教育。
鄔瑞香（1994）。我的數學教學模式、探索、反思與成果。載於台灣省國民學校 教師研習會（編）國民小學數學科新課程概說（低年級），168-196。台北：台灣 省國民學校教師研習會。
錢穆（1976）。靈魂與心。台北：聯經。
鍾靜（2005）。論數學課程近十年之變革。教育研究月刊，133，124-134。
鍾靜（2007）。以暫行綱要和正式綱要觀點談九年一貫數學學習領域課程之理念 與實施。吳大猷先生百歲冥誕科學教育學術研討會~我國近五十年之科學教育發 展。台北：國立台灣師範大學科學教育研究所。
二、英文部分
Apple, M. W.（1979/1990）. Ideology and curriculum. New York: Routledge.
Apple, M. W.（1992）. The text and cultural politics. Educational Researcher, 21（7）, 4-11.
Apple, M. W.（1996b）. Power, meaning and identity: Critical sociology of education in the United States. British Journal of Sociology of Education, 17（2）, 125-144.
Aubrey, C.（1993）.An investigation of the mathematical knowledge and competencies which young children bring into the school.British Educational Research Journal.
19.1,27-41.
Ausubel, D.P.（1977）.The facilitation of meaningful verbal learning in the classroom.Educational Psychologist, 12, 162-178.
Behr, M.J., Harel, G., Post, T. and Lesh, R.（1992）.Rational number,ratio and proportion. In Grouws, D.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan. 296-333.
Beishuizen, M.（1997）. Mental arithmetic:mental recall or mental strategies.
Mathematics Teaching. 160,16-19.
Beyer, L. E. & Liston, D. P.（1996）. Curriculum in conflict: Social visions, educational agendas, and progressive school reform. New York: Teachers College Press.
Biggs , J.B. & Moore, P.J.（1993）. The process of learning. New York:Prentice Hall.
Biggs , J.B.（1994）.What are effective schools? Lessons from East and West[The Radford Memorial Lecture]. Australian Educational Researcher, 21,19-39.
Bond, M.H.（Ed.）（1996）. The handbook of Chinese psychology. Hong Kong: Oxford University Press.
Bond, M.H. &Hwang, K.K.（1986）. The social psychology of Chinese people. In M.H.
Bond（Ed.）, The psychology of the Chinese people（pp.213-266）. Hong Kong: Oxford University Press.
Brameld, T.（1956）. Toward a reconstructed philosophy of education. New York: The Dryden Press.
Bruner, J. S.（1960）. The process of education. Cambridge: Harvard University Press.
Bruner, J. S.（1966）. Toward a theory of instruction. Harvard University Press.
Carpenter, T.P., Fenneman, E., Peterson, P.L., Chiang, C. and Loef, M.（1989）. Using knowledge of children，s mathematical thinking in classroom teaching: an
experimental study.American Educational Research Journal. 26,449-531.
Cheng, K.M.（1994）. Quality of education as perceived in the Chinese culture. In T.
Takala（Ed.）, Quality of education in the context of culture in developing countries
（pp.67-84）. Tampere, Finland: Tampere University Press.
Cobb, P., Wood, T.and Yackel, E.（1991）.Learning through problem-solving:a constructivist approach to second grade mathematics. In von Glaserfeld, E.（Ed.）.
Radical constructivism in Mathematics Education. Dodrecht, The Netherlands:
Kluwer. 157-176.
Davis, A. B.,Sumara, D. J. & Kieren, T. E.（1996）. Cognition, co-emergence, curriculum. Journal of Curriculum Studies, 28（2）,151-169.
Dewey, J.（1956）. The school and society（combined edition）. Chicago: University of Chicago Press.
Dewey, J.（1916）. Democracy and education. New York: Macmillan.
Ernest, P.（1991）.The Philosophy of Mathematics Education. Basingstoke, Hampshire:
The Falmer Press.
Fennema, E. and Franke, M.L.（1992）.Teachers，knowledge and its impact. In Grouws, D.A.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan. 147-164.
Fraenkel , J. R. & Wallen, N. E.（1990）.How to Design and Evaluate Research in Education. Von Hoffmann Press.
Freudenthal, H.（1973）. Mathematics as an Educational Task. Dordrecht, The Netherlands: Reidel.
Fuson, K.C.（1992）.Research on whole number addition and subtraction.In Grouws, D.A.（Ed.）. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan. 243-275.
Giroux, H. A.（1988）.Teacher as intellectuals: Toward a pedagogy of learning.
Granby, MA: Bergin & Garvey.
Giroux, H. A.（1989）. Schooling as a form of cultural politics: Toward a pedagogy of and for difference. In H. A. Giroux & P. McLaren（Eds.）, Critical pedagogy, the state, and cultural struggle（pp. 125-151）. Albany, NY: SUNY Press.
Gravemeijer, K.（1997）.Mediating between concrete and abstract. In Nunes, T. and Bryant, P.（Eds）.Learning and Teaching Mathematics:An International
Perspective.Hove,Sussex:Psychology Press. 315-345.
Gray, E., Pitta, D.and Tall, D.（1997）.The nature of the object as an integral component of numerical processes.Proceedings of the 21st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 1,115-130.
Hau , K.T. & Salili, F. （1991）. Structure and semantic differential placement of specific causes: Academic causal attributions by Chinese students in Hong Kong.
International Journal of Psychology, 26 , 175-193.
Hau , K.T. & Salili, F. （1996）. Achievement goals and causal attributions of Chinese students. In S. Lau（Ed.）, Growing up the Chinese way（pp.121-145）. Hong Kong:
The Chinese University Press.
Hofstede, G.H. （1983）. Dimensions of national cultures in fifty countries and three regions. In J.B. Deregowski, S. Dziurawiec & R.C. Annis（Eds.）, Expiscations in cross-cultural psychology （pp. 335-355）. Lisse, The Netherlands:Swets and Zeitlinger.
Hughes, M.（1986）. Children and Number：Difficulties in Learning Mathematics.Oxford：Basil Blackwood Ltd.
Jaworski, B.（1994）.The social construction of classroom knowledge. Proceedings of the 18th Conference of the international Group for the Psychology of mathematics
Kim, U., Triandis, H.C., Kagitcibasi, C.,Choi, S.C. & Yoon, G.（Eds.）（1994）.
Individualism and collectivism:Theory, method and application. Thousand Oaks, CA:Sage.
Knijnik, G.（1995）.Intellectuals and social movements: examining power
relations.Numeracy, Race, Gender and Class: Proceedings of the Third International Conference of the Griup for the Political Dimensions of mathematics Education.
Bergen: Caspar Forlag A/S. 90-113.
Lau, S. （Ed.）（1996）.Growing up the Chinese way.Hong Kong：The Chinese University Press.
Lerman, S.（1990）.Alternative perspectives of the nature mathematics and their influence on the teaching of mathematics. British Educational Research Journal. 16, 15-61.
Lerman, S.（1998）.A moment in the zoom of a lens: towards a discursive psychology of mathematics teaching and learning. Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of mathematics Education. 1, 66-84.
Nickson, M.and Lerman, S.（Eds.）（1992）.The Social Context of mathematics Education:Theory and Practice. London: South Bank Press.
Ornstein, A. C. & Hunkins, F. P.（1998）.Curriculum: Foundation, principles, and issues（3rded.）. Needham Heights, MA:Allyn & Bacon.
Popper, K.（1972）.Objective Knowledge – An Evolutionary Approach. Oxford:
Oxford University Press. 88-95.
Posner, G. J.（1998）.Models of curriculum planning. In L. E. Beyer & M. W. Apple
（Ed.）, The curriculum problems, politics, and
Robitaille, D.F. ＆ Garden, R.A.（1989）.The IEA Study of Mathematics Ⅱ:Contexts and outcomes of school mathematics. Oxford: Pergamon Press.
Schwartz, S.H.（1994）. Cultural dimensions of value:Toward an understanding of national differences. In U.Kim, H.C.Triandis, C.Kagitcibasi, S.C. Choi & G.Yoon
（Eds.）, Individualism and collectivism:Theory, method and application（pp.85-119）.
Thousand Oaks, CA:Sage.
Skovsmose, O.（1994）.Towards a Philosophy of Critical Mathematics Education.Dodrecht, The Netherlands:Kluwer Academic Publishers.
Stover, L.E. （1974）. The cultural ecology of Chinese civilization. New York:New American Library.
Tanner, D. & Tanner, L.（1980）.Curriculum development:Theory into practice
（2nded.）.New York: Macmillan.
Tanner, D. & Tanner, L.（1990）. History of the school curriculum. New York:
Macmillan.
Tyler, R. W.（1949）. Basic principles of curriculum and instruction. Chicago: The University of Chicago Press.
von Glaserfeld, E.（1991）.Radical Constructivism in Mathematics Education.
Dordrecht: Kluwer Academic Press.
Watkins, D. A.＆Biggs, J.B.（Eds.）（2001）.Teaching the Chinese learner： Psychological and pedagogical perspectives.Hong Kong：Comparative Education Research Centre, The University of Hong Kong.
Yu, A.B. （1996）. Ultimate life concerns, self and Chinese achievement motivation.
In M.H.Bond（Ed.）, The handbook of Chinese psychology（pp.227-246）. Hong Kong:
Oxford University Press.
附錄一：民國 41 年與民國 51 年課程標準之整理比較
【一】是代表一年級所要達到的課程標準，【二】則是二年級所要達 到的課程標準，以此類推。
兩者相似之處
41 年 51 年 低年級 【一.二】數目的認識、命法和
寫法
（1）一到九
（2）零
（3）十
（4）十一、十二、十三、
到十九
（5）二十、三十、四十、
到九十
（6）十一、十二、十三、
到九十九
【一】一百以內各數的認識、
命法和寫法
（1）一到九
（2）零
（3）十
（4）十一、十二、十三到 十九
（5）二十、三十、四十到 九十
（6）十一、十二、十三到 九十九
【一】一百以內的數數
41 年 51 年 低年級 【一.二】數：
每個數
（1）順數
（2）逆數 每兩個數
（1）順數
（2）逆數 每五個數
（1）順數
（2）逆數 每十個數
（1）順數
（2）逆數
【一】利用具體事物指導每 個、每兩個、每五個為 單位的順序數法
【二】一百以內、利用具體事 物指導每兩個、每五 個、每十個一數的數 法，藉以培育乘法的觀 念
41 年 51 年 中年級 【三】認數目的認識命令法和
寫法
（1）一到九
（2）十
（3）十一到九九
（4）一百
（5）一百十、一百二 十、一百三十到一 百九十
（6）一百十一、一百十 二、到一百九十九
（7）一百零幾
（8）二百、三百到九百
（9）各式三位數
【二】一千以內的數數
【三】三位數的認識、命法和 寫法
（1）一百
（2）一百十、一百二十、
一百三十到一百九 十
（3）一百十一、一百十 二、到一百九十九
（4）一百零幾
（5）二百、三百、四百到 九百
（6）各式三位數