資料的整理、分析與確認

Patton 認為質的研究之目的在於發現，資料蒐集的過程並不是終極目標，其 挑戰性在於從大量的資料中尋找出意義(吳芝儀、李奉儒譯，1995)。因此，本研 究的資料的整理與分析的重點在於先把歷年來（民國 41、51、57、64、82、89、

92 年）的數學課程中數與計算的課程標準（能力指標）加以系統化的歸類、編 碼與整理，以便日後有助於資料的比較與分析。再透過不斷的整理與分析，去進 行課程標準（能力指標）的比較。

一、研究資料的整理

由於整理分析的方式是依照課程標準公布的順序進行兩兩比較，因此研究者 將二個不同年的課程標準（能力指標）分成四種不同的類別：兩者相似之處、出 現或消失處、年段不同之處和子主題不同處。其中「兩者相似之處」主要表示的 是在大致同階段中的綱要（指標），其所要達到的目標大約相同，可能是所劃分 的範圍，例如：82 年版的三年級知道 10000 以內的數，而九年一貫只是 2000 以 內。第二，「出現或消失處」是指只在某一年的課程標準中出現，所比較的另一 年則消失了，例如：82 年版有的綱要在九年一貫沒出現了，或是在九年一貫出 現的指標在 82 年版消失了。第三，「年段不同之處」是指在二個不同年的課程標 準（能力指標）中都有出現同樣的，但其出現的年級（階段）不同。最後，「子 主題不同處」就是說在二個不同年的課程標準中都有出現同樣的，但出現的子主 題不同。例如：同樣的指標在 82 年版可能出現於「數與計算」，在九年一貫可能 位處「關係」中。

二、研究資料的分析

本研究採取歷史研究法中的歷史研究法來進行資料的比較（Fraenkel＆

Wallen, 1990）。其方法主要是透過系統的、客觀的比較技巧與描述以及質的分 析，對文件內容進行研究與分析，藉以推論出該項文件內容的意義與其社會背景

（王文科，2001；黃光雄、簡茂發主編，1995）。

進行研究資料分析的步驟有（王文科，2001；黃光雄、簡茂發主編，1995；

李美華等譯，1998；陳向明，2005）：確定研究的項目類別；編碼：歷史研究法 在本質上其實是一種編碼運作；概念化：這個活動包含了歸納與演繹的方法；質 性資料分析：先勾勒出初步呈現的理論，再對其進行反例的修正或陳述，最後形 成結論。

（1） 確定研究的項目類別

因從民國41年至92年的七次大大小小數學課程標準改革中，發現到「數與計 算」的課程標準（能力指標）是每一個階段的改革都存在著，因此本研究才選取

「數與計算」的課程標準（能力指標）為研究的對象。就「數與計算」的課程標 準（能力指標）中發現到其涵蓋的類別：數、量和關係等三大方面，因此，本研 究即以這三方面為歷史研究的比較類別。由於每一年中「數與計算」所概括的子 主題都不同，故此，每一次所比較的類別將以該年所區分成的子主題而有所不 同。但是所有的課程標準（能力指標）在進行兩兩比較的結果後，都可以將其歸 類成四種不同的類目：兩者相似之處、出現或消失處、所出現的子題不同、所出 現的年級（階段）不同。

（2）編碼

在民國41、51、57、64、82年版的課程標準部分，以（一）表示一年級所要 達到的課程標準，（二）則是二年級所要達到的課程標準，（三）則是三年級所要 達到的課程標準，（四）則是四年級所要達到的課程標準，（五）則是五年級所要 達到的課程標準，（六）則是六年級所要達到的課程標準。而民國89及92年的能 力指標則是完封不動的陳述，例如：N-1-1 能以具體的量、聲音、圖像、數字，

透過說、讀、聽、寫等活動，表現2000以內的數，並瞭解其概念。

（3）概念化

本研究採取的是歸納的方法，在進行歸類和分析比較後，提出在不同年所出 現的課程標準為何相似或為何不同的理由。例如：概數的單元在民國82年的綱要 是出現在六年級，而到了民國89年的能力指標則在四~五年級教導，這可能就顯

示著民國89年的數學目標比較著重在生活化的數學。

（4）質化資料分析

因本研究是比較分析台灣小學數學課程標準（能力指標），因此捨棄量化中 計算的部分，採取質化分析的技巧。第一，先形成一般的假設；第二，試圖找出 反例；第三，再檢視反例，以決定放棄或修改原先的假設，直到找不出矛盾處來 反駁所設定的假設。

三、研究資料的確認

本研究所有的資料來源幾乎都是以文件和書面資料為主，為了不使研究結果 陷入主觀的泥濘中，特地邀請參與過或經歷過數學課程改革的教授或是教職人 員，對於本研究結果進行批判與指教。以期本研究因有這些專業人士的校正，而 更具客觀性和正確性。