數學課程與社會教育學

觀看台灣社會，數學課程除了存在著學校與課程背後的意識形態之外，還因 為本身屬於儒家文化圈（如中國香港、台灣、新加坡）之一，所以深受儒家文化 思想的影響。有鑑於此，下面將介紹華人地區特有的儒家文化傳統思想、儒家文 化對數學教育的影響、儒家文化圈學習者的典型特色以及學校與課程的意識形 態。

一、儒家文化

儒家文化指的就是「孔孟思想」。孔子是中國偉大的思想家、政治家和教育 家。他在政治、經濟、哲學、倫理、教育和藝術等方面提出的主張，構成了中華 傳統文化的基礎。從現代的角度看，儒家學說中，平政愛民和舉用賢才的政治思 想，是以“仁”爲核心的道德規範和“人爲貴”的管理理念，不僅超越了時代，而且 還超越了國界。

在人類歷史上，以儒家文化爲基礎的中華文明是唯一沒有中斷過的古代文 明。在過去 2000 多年時間中，因為中國各朝的戰亂不斷，使得儒家文化的發展 道路十分相當曲折和坎坷，但其強大的生命力始終沒有減弱和停息過。究其原 因，儒家文化及其價值觀早已成爲中華民族精神的重要因素，那些關於做人、處 事和立國的名言早已深入人心，並在潛移默化中傳布到社會生活的各個角落。

儒家文化強調對尊長的服從，信仰對祖先的崇拜，由此產生了強烈地對故土 的留戀感和民族自豪感，「忘了祖宗」成了最難聽的罵人話，生兒子延續香火是 最大的生活希望。儒家文化圈各民族的移民總是懷念故鄉，很難和當地文化融 合，自己人之間卻有很強的互助性，在移民地形成自己的文化島。

二、儒家文化對數學教育的影響

在過去幾十年間，儒家文化圈的學習者（包括台灣、中國大陸、香港、日本、

新加坡、韓國）在一些國際性的數學競賽中取得極為亮麗的成績，例如：國際數 學奧林匹克競賽（IMO）、國際教育發展評鑑（IAEP）、第三次國際數學與科學

社會學家、教育家以及心理學家大為吃驚（Lau, 1996 ; Watkins＆Biggs, 2001）。

這是由於他們長期對儒家文化圈的學習環境有著誤解而造成的，大部分的研究者 都認為儒家文化圈的學習環境有以下的特徵：

1、學習強調背誦和記憶；

2、學習者都是被動的學習；

3、大班授課；

4、以教師為中心的教學；

5、以教師為權威。

這樣子的學習環境與有利於學習的環境相差了十萬八千里遠（Biggs＆Moore, 1993）。誠如 Biggs（1994）所言，儒家文化圈的班級特別大，每一班通常都超過 40 人，在西方學者的眼中，我們的課室充滿了高度威權主義，教學方法大多是 以教師講授為主，而學生學習的目的都是在為了準備校內外大大小小的考試。而 考試本身所需要的知識水平並不高，但競爭卻是十分地激烈，在這樣的學環境 中，不僅讓教師承受了許多壓力，也加重了學生的考試負擔。故此，許多學者對 於儒家文化圈的學習者均不看好，對於在儒家文化下進行數學的學習也都抱持著 懷疑的態度。

三、儒家文化圈學習者的典型特色

研究者整合了 Hofstede（1983）的研究與 Schwartz（1994）的研究，從中確 認了社會分層、紀律和高成就取向為儒家文化圈地區（如中國香港、台灣、新加 坡）的共同價值觀。儒家文化也經常被認為是一種集體主義文化

（Kim,Triandis,Kagitcibasi,Choi＆Yoon, 1994）。下面幾點通常都被認定是儒家文 化學習環境下的顯著特點：社會－成就取向（Yu, 1996），這有別於西方的個體 成就取向，強調要勤奮，也將成功都歸因於努力不懈的精神，深信熟能生巧（Bond, 1996 ; Bond＆Hwang, 1986 ; Cheng, 1994 ; Hau＆Salili, 1991, 1996）。總而言之，

儒家文化圈的學習者給人的印象就是勤奮刻苦，而不一定是天生聰明的。

曾有人認為儒家思想與中國傳統的文化體制，跟中國是以農立國有關（Stover,

1974）。這樣子的農業經濟把大部分人扎根在土地上，農民的一切以實際生計為 考慮（Bond＆Hwang, 1986）。因此嚮往社會成就取向就成了儒家文化圈學生表現 出色的原因之一，這是由於儒家文化認為評價一個人一生的成就不僅在於自己為 子孫留下了什麼，也在於自己對於社會有什麼貢獻，因為人們相信，每一個人都 能透過立德、立功、立言（即三不朽）來延續生命，這些因素就是儒家文化社會 成就取向的源頭（錢穆，1976；徐南號，1996）。

四、學校與課程的意識形態

Apple（1979 , 1990）認為學校中所有的知識，從選擇、組織到評鑑都是受 到價值支配的選擇，而所支配它的就是社會和經濟的意識形態。學校所實施的課 程其實是集結許多涉及價值的知識形成的，而所傳遞給學習者的知識和文化都會 受到權力的影響，這些權力是來自不同階級、性別、種族、利益團體間的複雜關 係（Apple, 1992）。

學校教育是有價值導向的，幾乎所有的教學活動的目標與內涵都是透過學校 課程的落實來保存或建構價值的知識和文化資產，學校也就像是社會的縮影，學 生在學習的過程中，社會中的特定條理、價值和規則將潛移默化至每個學生的心 底。換句話說，學校的教育除了教導學生學科內容外，也引導他們養成在社會上 所需種種素養、品德、規範與價值觀。

不可避免地，學校的課程不僅是教師和學科專家所關心的焦點，也是家長對 其孩子所期望學習的內容，更是社區人士和政治人物經常爭論的問題，因此，學 校課程的發展和形成，不但是一種政治歷程，也是一種社會哲理推論的形式，希 冀經由社會的營造和學校環境的建構，來實現好的生活（Beyer＆Liston, 1996）。

總而言之，關於學校課程形成的種種爭論，不只是在於什麼樣的知識該被組 織，也非僅止於如何組織知識來幫助學生有意義的學習，更不是只關注如何引起 學生的學習動機。其實，學校課程實際上是受到意識形態所影響而決定的，因此 在進行教育知識的研究時，我們會去研究在特定的歷史時間點中、特定的團體

早期的教育社會學較關心教育與社會進步的關聯以及教育機會均等的問 題，主張教育是促進社會進步、經濟成長的重要力量，也具有社會階級流動與社 會控制的功能。直到七○年代，教育社會學受到新馬克思主義的影響，興起了新 教育社會學，才將對學校教育所關注的焦點轉向有關知識、課程和文化政治上，

主要批判探討的議題在於學校知識如何反映社會菁英主流文化、如何不利於勞工 階級的學生，以及教育與社會經濟發展、教育機會不均等的結構和過程等問題。

就教育社會學與新教育社會學的本質上而言，均認為學校教育是一個文化再製與 政治角力的場所，存在著一股結構上的壓迫力量，所形成的教育內容與價值，通 常都是在政治上、文化上與經濟上掌握到權力之群體的利益和論述。

雖然七○年代所興起的新教育社會學所提出的社會結構與權利和組織關係 的基本假設，使得課程的知識社會學研究得以蓬勃發展（卯靜儒，2002），但是 一直到了八○、九○年代以後，教育社會學將論述的目標轉向關於文化政治、知 識及課程的議題，時常與有關民主、性別、種族、族群等問題相連結，並予以更 多的關注（Apple, 1996）。其實近二十年來在新教育社會學的基本觀點上，將學 校教育視為是一種文化政治的場域（Gieoux, 1989），是不同性別、種族、社經背 景的群體，爭奪文化生產的競技場，認為學校教育只是進行社會階級再製的步驟 而已，往往只鞏固優勢階級、群體的文化價值，忽略了弱勢個體及其文化經驗的 價值，因此許多批判典範的學者利用批判的觀點，反省學校教育中文化宰制現 象，並且鼓勵教師成為轉化型的知識份子（Gieoux, 1988），建構學生的主體身分 認同，讓受到不平等待遇的弱勢族群獲得更多的自主與自由，進而達成解放教育 與社會正義的理想。

我們應該如何去省思學校課程背後的意識形態？Brameld（1956）曾對意識 形態有很好的解釋：意識形態就是綜合了個體的態度、信仰、想法、目的與風俗 而成的，或多或少都正確地呈現出該文化的實際內涵與運作情況。Posner（1998）

也整理了一些關於如何省思課程背後的意識形態之問題：

1、什麼樣的知識才算是合法的學校課程？

2、課程組織能促成或預估教師與教學內容間的階層制度合法化的程度到 達何處？

3、課程要怎樣才能使學校達到社會再制的目的？

4、誰握有獲取優勢知識的權力？

5、合法性的知識由誰來決定的？

6、合法性的知識滿足了誰的利益？

7、教育的評鑑模式怎樣去促成課程知識的合法化？

8、學校的分類功能與教育功能哪一種的比較顯著？

9、學校潛在課程的特色是什麼？對於正式課程的教導有何助益？

總而言之，意識形態形成是有其社會文化根源的，或者是在反應某階級或群 體的利益、個體的自我利益，或為反應其經濟結構、文化政治、社會狀況，而影 響個人或群體的態度、思想、行動和價值。因此，在探討課程意識形態時，我們 必須將焦點放在觀念的深層反思和批判上，千萬不可忽略教育意識和根深蒂固的 社會信念、文化價值、政治信仰及心理態度之間的關係。

第五節 歷年來各課程標準的特色

下列將分成七個部分進行介紹，分別為民國 41 年的、民國 51 年的、民國 57 年的、民國 64 年的、民國 82 年的、民國 89 年的和民國 92 年的課程標準特 色。

一、民國 41 年課程標準

民國 41 年的課程標準主要是延續民國 37 年的小學課程第二次修訂標準」，

教育部將其定名為「國民學校課程標準」。民國 41 年的課程標準其實就是算術課 程標準，其特色與民國 37 年所強調的重點一致，就是明定低年級（一、二年級）

時沒有固定的算術教學時間，只在各學科中隨機教學，也就是說必須在其他學 科，例如國語、常識或是工作唱遊教學的時間內，遇到有數學或是算術教學機會 時才隨機實施教學，因此稱之為「隨機教學」。到中年級以後，就明列固定的時 間來教導算術了（陳進金、董群廉，2000）。

隨機教學的概念來自於美國。在二十世紀之際，受到科學運動、心理學及學 校和社會的進步運動的影響，Dewey（1916）與進步教育者提出了新的教育理念 和課程思想。認為學校的課程應該是以兒童為中心，需要配合兒童的發展與生活 經驗，所有的學習都是要擴展兒童的經驗、促進心智發展而非訓練。另外，Dewey 也認為教育和民主都是社會的過程，因此企圖要將學校教育與民主連結，使學校 教育能培養出具備民主素養的公民（Dewey , 1956 ;Ornstein＆Hunkins, 1998）。故 在 1920 年代，盛行實驗主義，因兒童的數學觀念發展較遲，因此才將數學教育 延後，到三年級才正式開始學算術，這就稱作「數學隨機教學」時期（陳進金、

董群廉，2000；邱石虎，2007）。

民國 41 年的課程標準的特色除了隨機教學外，還有就是算術課程屬於雙循 環式，亦即分為初級級任（1~4 年級）與高級級任（5~6 年級）兩階段的課程，

這兩階段的課程均採取螺旋式的課程安排（邱石虎，2007）。

二、民國 51 年課程標準

雖然美國在一九二○年代因盛行實驗主義而推動隨機教學，但後來強調算術