心智圖運用在數學教學的相關研究

心智圖(Mind Mapping)是由英國的托尼·博贊(Tony Buzan)所提出的，心智 圖可以透過使用顏色、文字、線條等的方式將大腦所想的事物呈現出來，自從被 提出後，便被廣泛使用於不同職場以解決問題，當然教育現場也在其中，本節將 分別說明心智圖的來源、定義、繪製技巧及運用在數學教學領域之相關研究。

一、心智圖的來源與定義

心智圖(Mind Mapping)又稱為心智繪圖、思維導圖、概念構圖，是由英國的 托尼·博贊(Tony Buzan)在 1970 年代所提出的一種利用圖像式輔助思考的工具，

早在 1960 年代，柯林斯(Allan M.Collins)透過研究語意學發現視覺式的組織圖 能有效呈現人類語法，而博贊受到語意學的影響，提出了現在大家所知的心智圖 (孫易新，2015)。

一直以來，人們思考及說話的方式都是條列式或直線式，甚至在書寫上也都 是一字一句，但是這是人們被限制的觀念，其實大腦的運作是多維度的，他隨時 都在觀察、解釋出現在四周的圖像或景象，並非是一字一句的吸收資訊(Tony Buzan, 2010；蔡承志譯)，為了讓大腦所思考及所欲表達的事物用視覺化的方 式完整呈現，使用到了圖像、空間、符號、色彩、文字的心智圖開始被大量使用。

而心智圖(Mind Map)與心智圖法(Mind Mapping)其意涵也有所不同，心智圖 (Mind Map)指的是衝反圖像及色彩的樹狀結構圖，為一種工具；心智圖法(Mind Mapping)則是指完成樹狀結構圖需要運用到大腦思考及心智能力的過程，為一 種方法(孫易新，2012)。

二、心智圖的繪製方式與技巧

孫易新(2014)統整出心智圖的繪製規則如下：

(一)紙張

1. 顏色以純白為主，避免受紙張顏色及線條影響。

2. 大小以 A4 或 A3 為主，除了方便收納，也能由中心 360 度向外擴散思 考，方便學習與筆記。

3. 以橫向為原則，可多容納幾階的資訊，減少線條轉彎的機會。

(二)關鍵詞

1. 以名詞為主，動詞次之，其他詞性為輔。關鍵詞的判斷原則：刪除後 不影響理解，即可省略；刪除後會影響理解，即須保留。

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2. 手繪時，文字要與線條同色；電繪時，避免彩色字不易閱讀，故以黑 色為原則。

3. 越上階層的字越大越粗，易在視覺上凸顯上位階的概念、議題。

4. 關鍵詞數目以一個語詞為原則，讓資料統整更具結構性。

(三)結構

1. 由中心開始以放射狀向四周延展。

2. 內容的階層結構是以水平、廣度思考，及垂直、深度思考所建構出 的。

3. 無論是水平或垂直思考，關鍵詞彼此間的關係皆包含邏輯及自由聯想 兩種模式。

(四)圖像

1. 在特別重要或較關鍵之概念加上圖像，以凸顯重點所在。

2. 所加之圖像，須能聯想或代表重點內容，能強化對內容的記憶效果。

3. 盡量使用三種以上的顏色繪圖，或多使用與文字、線條不同的各種色 彩，以吸引目光。

(五)線條

1. 線條要模仿大自然結構，以有弧度的曲線來繪製。

2. 線條的顏色除了能區分類別與主題外，最主要的是讓繪製者表達自己 對色彩的感受，提升並激發對主題的創意與記憶。

3. 線條需連接在一起，提升心智圖的整體感，且方便閱讀。

4. 由中心向外擴散的線條要由粗而細，才容易在視覺上辨別出心智圖的 主要類別或因素。

由以上心智圖的繪製規則，可以讓研究者由簡至難帶領學生了解並知悉如 何繪製心智圖，由簡單的聯想，慢慢進入重點筆記與記憶，幫助學生如何學習思 考。

三、心智圖應用在數學教學的相關研究

心智圖(Mind Map)被提出後，除了各國企業廣泛使用外，許多在第一線的 教學者也紛紛使用至各領域，其中使用在語文領域佔多數，在數學領域方面文 獻較少，以下為各學者運用心智圖法於數學領域之研究。

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王貞雯(2011)指出，將心智圖運用於數學領域後，實驗班學生的成績與對 照組雖未達顯著差異，但分數仍高於對照組，且分數較集中，並在延後測驗的成 績達顯著差異，顯示出心智圖仍能協助學生記憶，且因心智圖有強大的視覺效果，

故記憶的保存時間也能較長久；另外延後測驗的成績與學生心智繪圖能力呈現 正相關，其中邏輯架構、擷取關鍵字、圖像色彩之能力皆與延後測驗呈正相關，

顯示以上三種與心智繪圖相關之能力與數學能力關係密切，而學生對心智繪圖 的接受度與理解力高，雖然在數學領域使用心智圖較有困難度，但在老師的帶領 及協助下，仍會持續使用心智圖於各科並幫助學習。

廖惠認(2010)在研究中發現，將心智圖應用於數學九九乘法的改善應用上，

實驗組與對照組在計算題與應用題上的進步並無顯著差異，但實驗組的進步平 均數仍大於對照組，可以發現心智圖雖然在數學九九乘法的教學上成效並不顯 著，但是對於學生在學習九九乘法方面仍有一定的幫助。

謝青蓉(2018)研究了心智圖與合作學習對國三學生數學學習成效與態度，

研究結果發現「分組合作學習」與「結合分組合作學習與心智圖」之教學，對於 國三學生的「數與量、代數、幾何、統計與機率」的學習成效有顯著差異，且對 學生的學習態度有正向影響，學生也給予此種教學方式高度的認同與正向肯定。

黃士祐(2016)研究心智圖法融入國中資優生數學領域，研究發現學生在數 學學習的概念理解及程序執行皆有提升，創造力部分也有明顯的成長，而學生對 於心智圖融入數學領域多是正向的感受及回饋。另外教師在教學上也能感受到 學生學習深度與廣度的成長，且心智圖能綜合其他思考法，使教學更多元、更符 合學生需求。

表 3

心智圖應用在數學教學的相關研究整理

研究者 研究題目 研究結果

王貞雯(2011)

心智圖運用在數學 科教學對總結性評 量成效之探究

1.延後測驗的成績達顯著差異 2.能協助學生記憶

3.記憶的保存時間較長久

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