運用心智圖於數學領域教學的行動歷程

一、教學前的準備

在開學前，將研究所需要的資料準備完成，包含依據南一版數學課本第八冊 準備教案、教材，以及自編的試卷、心智圖簡報、心智圖練習單、學習單、回饋 問卷及心智圖評量表等。

二、認識心智圖 (一)教材理念

學生先前已在社會領域及國語領域接觸過心智圖，但卻沒有實際上認識「心 智圖」，因此要先向學生心智圖對特色及繪製規則，先建立學生對心智圖的概念，

再讓學生學習繪製的方法及注意事項，最後以學習單實作練習。

(二)教學歷程

教師給學生看一張完整的心智圖後，詢問學生可以從中看到些什麼？或是 有哪些重點？

S22、S7、S16：「王聖凱」

S14：「在說跟這個人有關的事情」

T：「沒錯，這張心智圖就是在介紹這個人，所以他的名字在中間，這 就是中心主題」

學生因為先前已接觸過心智圖，而目光通常也會最先注意到中間的事物，發 現中心主題對他們來說不是難事。

S5：「還有關鍵字，要寫在線上」

S18：「還有小圖」

T：「關鍵字盡量以名詞為主，不要寫太多字，偶爾可以在關鍵字旁加一 些圖案，增加自己的印象。那關鍵字的部分還有什麼發現嗎？」

S15：「有，就是它們是有關係的，我不太會說……」

S15 為程度較高的學生，還有另外兩位學生也想嘗試說明，但都無法完整表 達出自己的意思，因此最後再由老師進行總結。

T：「主幹與支幹有階層關係，支幹是在補充說明、更詳細的介紹主幹」

學生多數能快速掌握心智圖的繪製規則與技巧，但是在心智圖的線條需由 粗至細的部分，學生並未主動發現，這一部份學生須在教師的引導、提示下才能 夠正確回答。

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(三)心智圖繪製規則與技巧練習

學習了心智圖繪製規則及技巧後，教師給予事先準備好的黑白心智圖，讓 學生針對線條的粗細、顏色的使用、圖像……進行適當的繪製。表10 即是學 生在黑白心智圖上，針對線條、顏色及圖像再進行繪製的心智圖以及說明。

表 8

心智圖繪製規則及技巧作品

學生作品 說明

S1bwmap 能清楚畫出線條的粗細，並且在

關鍵字旁邊適當的加上圖像，讓 心智圖更顯完整。

S3bwmap 該生為潛能班學生，作品中出現

了大量的汽車，是因為該生特別 喜歡汽車，因而加上的無意義圖 像；另外，圖中的線條粗細並無 不同。

S4bwmap 沒有注意到顏色的使用，只畫了

自己想畫的，主幹與支幹的顏色 仍然為黑白的。

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S7bwmap 使用彩色筆讓顏色及圖像完整表

現 ， 但 是 線 條 的 粗 細 卻 並 不 清 楚。

S12bwmap 使用色鉛筆繪製此心智圖，在顏

色及圖像的表現良好，但是線條 的粗細並不清楚。

S18bwmap 圖像充滿了想像力，在主幹上，

有使用顏色作明顯的區分，也有 明顯將線條加粗。

S23bwmap 使用彩色筆，讓顏色看起來更有

層次，但線條的粗細也未有太多 注意，因而在支幹的部分有加粗 的狀況。

39 論，而在說到S23bwmap(見上表)時，學生也對於支幹部分才將線條加粗的狀況 感到驚訝，教師也再次說明心智圖的規則及技巧須注意的地方，例如：同一個主

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https://blog.xuite.net/rulija ng/blog/345372776-Photo1

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因為教師上課時有多次提醒，學生相對的也給予較多關注。不過也發現學生對

「要用空白的紙張畫心智圖」及「主幹與支幹的階層關係」沒有太多注意。

三、水平與垂直思考練習

為了讓學生更加了解主幹與支幹的階層關係，教師於 3 月 17 日及 18 日進 行水平與垂直思考的教學與練習。

(一)水平思考

1. 水平思考教學歷程

以「生日」為主題，請學生動腦想一想，說到「生日」會想到什麼？學生開 始紛紛回答「禮物」、「蛋糕」、「許願」、「派對」、「生日快樂歌」，學生邊回答，

教師邊將學生的回答畫成心智圖，並寫在黑板上，待學生回答完畢，教師便告訴 學生「剛才大家所回答的事物，因為都是由生日所聯想出來的，所以都是屬於同 一個階層，這樣以一個中心去做聯想的方式，就叫做水平思考。」教師接著再讓 學生從剛才所想出的「蛋糕」為主題，再進行一次水平思考的練習，學生想到的 是「巧克力」、「奶油」、「緞帶」、「草莓」、「蠟燭」，在經過兩次練習後，教師發 下已準備好的水平思考練習單，以「太陽」為主題，讓學生自行練習繪製。

2.水平思考練習單 表 10

水平思考練習作品

學生作品 學生作品

wmaps1 wmaps5

42

wmaps13 wmaps14

wmaps18 wmaps23 3.小結

此學習單，教師有再要求學生，要再針對中心主題所聯想的事物，從中挑選 一個，再做一次水平思考的練習，因此，學生共做了兩次水平思考，而wmaps1 中，則是將所有由中心提聯想出的事物，都做了水平思考。從此份學習單中，可 以看出學生對於水平思考概念，已經相當熟悉與理解。

(二)垂直思考

1. 垂直思考教學歷程

同樣以「生日」為主題，請學生動腦想一想，說到「生日」會想到什麼？學 生回答「蛋糕」，接著再請學生將焦點放到「蛋糕」上，詢問學生以蛋糕為中心，

會想到什麼？學生回答「口味」，接著再以「口味」為中心，學生想到「巧克力」， 再從「巧克力」做垂直思考，學生說「草莓」、「煉乳」，此時，有學生發現不對 勁，說「這應該不對吧！草莓跟煉乳應該都是口味！」因此，由教師進行引導全 班，將此垂直思考的練習做修正，修正後，「巧克力」、「草莓」、「煉乳」，皆是由

「口味」所聯想出，而由「巧克力」所聯想出的則是「餅乾」。學生在練習垂直 思考時，會不小心將水平思考混淆，須經教師的提醒才能正確完成。

2.垂直思考練習單

在教師再次提醒何謂垂直思考後，教師發下已準備好的垂直思考練習單，以

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「動物」為主題，讓學生自行練習繪製。表11 是學生的作品以及說明。

表 11

垂直思考練習作品

學生作品 作品說明

lmaps24 大海是由食物和

水所聯想得出，

但是卻只看到

「水」而聯想出

「大海」。

lmaps20 「白色的」及

「粉紅色」應該 是由主幹所聯想 出的，而不是從

「毛」及「小 隻」所想出。

lmaps17 從此作品可以看

出學生已經掌握 水平及垂直思考 的概念。

lmaps10 學生的思考邏輯

陷入迴圈，且

「廚餘」應該是 由「小豬」聯想 出，而不是由

「吃」聯想而 得。

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3.小結

從部分作品中發現，學生容易將垂直思考與水平思考混淆，及擴散思考和聚 斂思考的混淆，因此在練習的過程中，很容易擴散思考的方式去做聯想，忘記應 該是由前一個主題為中心聯想，因此常常造成現在所聯想出的事物，其實是與前 兩個主題有關的狀況。垂直思考相對於水平思考難度較高，因為在每一次的聯想 後，都要再重新轉換思考主題，教師在教學時，必須強調垂直思考是針對「前一 個」所聯想出的事物「再」做聯想，避免導致水平思考與垂直思考交錯的現象。

lmaps9 學生所想的這八

個動物，應都是 由中心主題「動 物」所聯想出，

屬於水平思考。

lmaps5 由「馬」聯想出

「速度」，而不 是由「棕色」所 聯想而得；「紅 眼睛」應是由

「兔子」聯想而 得。

lmaps14 學生確實掌握垂

直思考的概念。

lmaps2 「老鷹寶寶」應

該是由「老鷹」

所聯想而得。

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