第四章 分析與討論
第二節 性別與數學解題能力
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題統計如下：
表 4-31 問題 15 男女生答題統計表
男生 女生 合計
答對人數 14 7 21 答錯人數 103 101 204 總人數 117 108 225 答對占比例(%) 11.97 6.48
答錯占比例(%) 88.03 93.52
(六)答題能力與性別有無差異
本題的答題狀況，以獨立樣本 T 檢定，檢驗答題能力與性別是否有明顯的差異，
可寫出
虛無假設 H0：µM =µF
對立假設 H1：µM ≠µF(µM為男生本題的答對比例，µF為女生本題的答對比例) 以 SPSS12.0 中文版電腦操作，得出 t 值為 1.413，t 的絕對值小於 2，p 值為 0.159，
大於α 值 0.05，落入接受區，故接受虛無假設，拒絕對立假設，即男生與女生在 本題的解題能力沒有顯著差異。
第二節 性別與數學解題能力
在文獻探討中，可以發現許多研究對於男生和女生的解題能力，結果都是沒 有顯著的差異。而本次測驗的結果統計，以整體而言，男生和女生的數學解題能 力雖然是男生比女生略佳，但仍尚未達到顯著差異，只有其中的少數 3 題(問題 2、9、13)，男生與女生的解題能力是有顯著差異的。其餘各題，男生和女生的 數學解題能力並沒有顯著的差異。
檢驗性別與數學答題能力是否有所關係，可以利用獨立樣本 T 考驗的方法，
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來檢驗兩者是否有顯著的差異。利用統計軟體 SPSS12.0 中文版軟體，輸入統計 資料後，便可利用其中獨立樣本 T 考驗的功能，來檢驗其結果。以本次測驗的 總答題表現來看，p 值為 0.064，大於α 值 0.05，表示性別與答題能力並沒有顯 著的差異。不過此值已相當接近 0.05，仍能看出，有些微的差異。以男、女的平 均答對題數來看，男生平均答對題數為 3.97 題，女生的平均答對題數為 3.24 題，
男生的表現略優於女生，但還不到非常顯著的差異。但若以各題的題目答題表 現，和性別來檢驗有無顯著差異，少部分題目則有些差異。茲列如下：
[問題 2] 某麵包店推出週年慶優惠，買 100 元的商品就送 50 元的商品抵用券 1 張，但商品抵用券必須要下次消費 100 元起，才能抵用 1 張 50 元的商 品抵用券，並且不再贈送商品抵用券。以多次消費合併來看，這間麵包 店的優惠方式，相當於最多打到幾折？
本題主要檢驗的能力指標為 N-4-03 能理解比例關係、連比、正比、反比的 意義，並解決生活中的問題。分年細目為 7-n-13 能理解比、比例式、正比、反 比的意義，並能解決生活中有關比例的問題。在答題的 225 位學生(包含男生 117 位，女生 108 位)中，男生答對有 37 人，女生有 13 人，男生的答對比例為為 31.62%，女生的答對比例為 12.04%，以獨立樣本 T 考驗的實驗方法，檢驗性別 與此題答題能力，是否有顯著的差異，p 值為 0.000，表示有非常顯著的差異。
這或許表示，雖然現今社會中，女生購買東西的次數比男生來的多，但男生比起 女生對於折扣的比例觀念，還要來的更清楚。
[問題 9] 小天 西元 1990 年出生，今年 2010 年剛好年滿 20 歲。試利用乘法公式，
計算 2010
1990 20 1990
2010 20 × ＝？
本題主要檢驗的能力指標為 A-4-02 能理解數的四則運算律，並知道加與 減、乘與除是同一種運算；A-4-13 能熟練乘法公式。分年細目為 8-a-01 能熟練 二次式的乘法公式。在答題的 225 位學生(包含男生 117 位，女生 108 位)中，答
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對的總人數為 11 人，為所有題目最少的，其中男生答對有 9 人，女生只有 2 人，
男生的答對比例為為 7.69%，女生的答對比例為 1.85%，以獨立樣本 T 考驗的實 驗方法，檢驗性別與此題答題能力，是否有顯著的差異，p 值為 0.043，略小於α 值 0.05，表示有顯著的差異。此題其實也在檢驗學生的基本計算能力，從分析的 結果看來，顯示學生的計算能力相當不佳。但若以性別相對來看，男生在解較為 複雜的計算題型時，或許能力較女生來的好。但因此題的答對人數相當少，分析 結果相對也會有可能出現較大的誤差，筆者只是就數據結果分析推論，僅供參考。
[問題 13] 有一個正四角錐，側面的等腰三角形高是 12，底面的正方形邊長是 10。
求此錐體的高(從立體圖上方的頂點到底面的距離)是多少？
本題主要檢驗的能力指標為 A-4-15 能理解畢氏(勾股)定理，並做應用；S-4-05 能理解畢氏定理及其逆敘述，並用來解題；N-4-12 能理解根式的四則運算。分 年細目為 8-a-05 能理解畢氏定理（Pythagorean Theorem）及其應用(同 8-s-08)；8-a-02 能理解簡單根式的化簡及有理化。在答題的 225 位學生(包含男生 117 位，女生 108 位)中，男生答對有 45 人，女生有 27 人，男生的答對比例為為 38.46%，女 生的答對比例為 25%，以獨立樣本 T 考驗的實驗方法，檢驗性別與此題答題能 力，是否有顯著的差異，p 值為 0.031，略小於α 值 0.05，表示有顯著的差異。
由於此題牽涉到空間與平面的觀念，必須將空間中的圖形轉換到平面上來思考，
從數據上來分析，顯示男生在立體空間中圖形的概念，略比女生來的好一些。
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