第二章 研究方法
第一節 技術效率
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第二章 研究方法
第一節 技術效率
2.1.1 技術效率的定義
相較於生產效率的概念，早期以「生產力」來衡量個體廠商、甚或一經 濟體的表現。生產力，描述的是投入與產出之間的關係，如總要素生產力 (Total factor productivity；TFP)定義為： 總產出 總投入⁄ 。TFP 衡量的是總產 出和總投入之間的比值，故當生產力越高，表示在相同的投入之下，可獲得 的產出越高；或者在相同的產出之下，投入越少。
而效率的概念，由 Farrel(1957)首度提出，其描述的則是生產力有待改 善的程度。效率可由兩個面向來定義。以生產面而言，即是指「目前生產量」
和「現有投入下可達到之潛在最大產量」的差距。相對的，若以成本面來衡 量，則是指「目前的生產成本」與「達現有產出下可能的最小成本」之間的 差距。以圖 2-1 為例，假設在一項產出(y)、兩項投入(𝑋1、𝑋2)的情況下，某 廠商的投入組合為(𝑋11, 𝑋21)，產出為𝑦0，即圖中之 B 點。然而，在該產出水 準𝑦0與生產要素投入比例(𝑋21
𝑋11)之下，僅需要 A 點之投入量即可達成 (即𝑦0等 產量線與要素比例相切點)。因此，若以投入面來定義技術效率，則 B 廠商 的技術效率為𝑂𝐴 𝑂𝐵⁄ =潛在最小投入/目前投入，其技術無效率則為 1 − 𝑂𝐴 𝑂𝐵⁄ ，可表達為下式：
TE𝑖 = Min{𝜆 ∋ (𝑦, 𝜆𝑋)𝑖𝑠 𝑓𝑒𝑎𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒} (2-1) 相對的，B 廠商在目前的投入水準(𝑋11, 𝑋21)之下，可達到的最大產出為𝑦1， 因此，若以產出面來定義技術效率，則可表示為TE𝑜 = 𝑦0⁄𝑦1 = 目前產量/
潛在最大產量。故產出面的技術無效率為1 − 𝑦0⁄ 。產出面的技術效率亦𝑦1
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(Stochastic frontier analysis, SFA)－在估計廠商潛在生產邊界時，加入隨機因 素的考量，以捕捉無法避免的隨機衝擊所帶來的影響(詳見第二節)。參數法 最大的特點是，估計前需事先對函數型式進行假設，因此可能存在函數型式 設定錯誤的風險。但也因為採用計量方法估計，可按照不同的資料進行不同 的函數、分配設定，因而被廣泛使用。無參數法可分為確定性無參數法及不確定性參數法。其中又以確定性無 參數法，即資料包络分析法(Data envelopment analysis, DEA)，最被廣泛應用。
DEA 是以數理規劃的方式找出生產邊界，該方法無需事先對函數型式進行
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有許多文獻探討兩方法的差異。如 Reinhard et al.(2000)分別採用兩種方法估 計荷蘭農場的效率，結果顯示技術效率的平均值有些微差異。由於參數法彈 性大且可應用範圍廣，加上考量 DEA 方法可能受隨機誤差項干擾而影響估 計結果。因此，本研究選擇採用隨機邊界法進行估計。此外，本研究亦在估 計生產邊界前，先行對函數型式進行檢定，以降低函數型式設定錯誤的風 險。‧ 國
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1.1.3 效率的比較
過去，若欲比較群組之間的效率，通常採用以下兩種方法：第一種，先 個別估計，再比較各自的效率。但是因為每個群組的生產邊界各不相同，這 樣的比較並不合理。第二種方式則是綜合所有資料一起估計一個生產函數，
再比較效率的表現。但是此法隱含所有群組面對相同的生產技術，顯然與事 實更不相符。共同邊界(Meta-frontier)方法的誕生，主要就是彌補這項缺失。
所謂共同邊界，就是採用參數法或無參數法分別估計各群組的生產前緣，
再透過數理規劃的方式，找出一條包絡所有群組之生產前緣的曲線，形成共 同邊界。如此一來，便可以在允許群組之間存在差異，卻又讓所有廠商、群 組在一致的基礎上進行比較。詳見第三節。