指標的權重體系分析

本研究係以模糊德菲術專家學者之調查問卷所建構的綜合性指標項目，再對 其指標項目作權重體系分析，俾確定這些指標項目重要程度之優先順序。由於指 標具有「模糊評量」、「多重準則」與「全體決策」之特性，符合模糊層級分析法 的應用。因此，本節學校行銷指標經相關文獻分析確定指標向度，核心層面及核 心層面項下所屬關鍵水準執行細目指標，再進行模糊德菲術以擷取並建構適當的 指標，其後進行模糊層級分析法，建構並分析本研究的權重體系以決定指標的權 重或優先順序。

一、傳統層級分析法與模糊層級分析法之論述

本研究經由模糊德菲術初步建構學校行銷指標之雛形，但因各指標對於學校 行銷之重要性各有不同的程度，不應等同視之。因此，本研究以模糊層級分析法 決定各評比要素之間的優先次序，依此檢視學校行銷指標之重要向度，核心層面 及執行細目指標內容，以利於鑑別階層指標間之優先順序及其權重。論及層級分 析法係將繁雜的資料系統，以簡明要素階層加以表示使其層級化，再藉由層級結 構的建立，做成對比較、分析個要素間的權重關係（鄧振源、曾國雄，1989b）。

（一）傳統層級分析法

一般傳統層級分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）係由Saaty於1971年 所提出，主要是應用於不定情況及具有多個評定準則之決策問題。由於學校面臨 複雜的社會層面，所涉及的學生、家長、教師及社會各階層人士的種種問題，其 行銷指標的建立是由一些交互影響的諸種因素所組成，包括有形、無形、質化、

量化等各種特性。而AHP即是將複雜的問題有系統地加以簡化，利用層級結構將 問題做層級分解，再使用數學方法整合專家意見，藉由名目尺度的方式將各要素 之間做成對的比較，再將比較的結果予以量化，建立成對比較矩陣以求得矩陣之 特性向量，作為該層級的優先向量，之後再對比較矩陣一致性的強弱進行檢定，

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做整體綜合性的評量，提供決策者所得完整資訊可用性的參考指標（楊啟芳，

1994），以減少錯誤的風險，將有助於對問題的分析及有效的解決。以下就進行 AHP時的基本假設（鄧振源、曾國雄，1989）、AHP的優點、AHP的缺點與限制、

AHP的原則、及AHP的執行步驟分述如下。

1.進行AHP時的基本假設

（1）一個系統的資料可以被拆解成許多種類(classes)或成(components)，

並形成類似網路般的層級結構。

（2）在層級結構中，每一層級的要素皆被假設成具有獨立性。

（3）每一層級內的要素，可以用上一層級中某些或所有要素進行評估。

（4）進行比較評估時，可將評估的絕對值尺度轉換成比率尺度（ratio scale）。

（5）進行要素成對比較（parirwise comparison）後，可使用正倒值矩陣 （positive reciprocal matrix）進行數值分析處理。

（6）所有成對的比較，必須合乎數學的遞移性質（transitivity），此不僅優 劣關係滿足遞移性，強度關係也須符合遞移性。

（7）在使用時要完全符合具遞移性不容易。因此，容許不具遞移性的情況 存在，但須檢定其一致性（consistency）程度。

（8）要素的優先程度，可經由加權法則（weighting principle）求得。

（9）任何要素只要出現在層級結構中，不論其優先程度是如何，均可被認 為與整個評定結構有關，而非檢核層級結構的獨立性。

2.AHP 的優點

AHP 之優點在於解決問題時，系統所認定的要件組成幾個「互斥集合」

(disjoint sets)而形成上下「隸屬」(dominated)的層級關係，並可藉由一致性檢 定，篩選有效問卷以控制結果的可信度，其優點依江鴻鈞（2008）曾國雄（1989）

許芳誠（2002）、及Saaty（1980）等的看法綜合如下：

（1）模式操作較簡單：無繁複的運算，可處理的問題規模較大，考慮的層 面及準則較完備，更能掌握實際問題狀況，使能有效擷取多數專家

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及決策者的共識意見，其結果易為決策者所接受。

（2）較一般方法更具邏輯基礎：對於影響研究目標的相關因素皆能納入模 式操作之中，使配合研究目的考慮各種不同的層面，是結合了演繹法 與系統分析的方法解決複雜的問題。

（3）以具體數據顯示各個元素的優先順序：操作模式中，有關影響因素再 經過專家學者評估及數學方法法處理後，皆能以數量的方式處理，可 提供決策者較明確之參考資訊。

（4）層級結構具有穩定(stable)及彈性(flexible)的優點：就穩定性而言，

一個微量的變數變化對於整體的階層只有微量的影響，因而在結構的 改變中，可控制掌握，不致產生重大的變動；就彈性而言，可依需要 在原有的結構中作一些影響因素的增添變化，並不會影響整個系統的 有效性，使能逐步地修正或擴充。

（5）很清楚地觀察出上層影響因素間優勢結構的變化：由於層級結構中，

各層級影響因素的優先程度，乃是逐層分別衡量比較產生的，所以我 們可以清楚地觀察上層影響因素結構的變化，對下一層影響因素發生 的衝擊影響力，此在研究問題系統結構變化的衝擊影響上極為重要的。

（6）容易瞭解上下階層因素彼此間的關係：由於階層的建立使上層結構變 化對下一層產生衝擊的影響力，使得人們更容易了解上下層的關係，

使有助於描述高層級要素對於低層級要素的影響程度與模式。

（7）具綜合性評估優點：階層能夠詳細的描述整個系統的結構面與功能面，

針對所有的替選方案作了全面的評估，並排列出優先順序。

3.AHP的缺失與限制

雖然採用 AHP 有其上述之優點，但仍有其缺點存在，以下就江鴻鈞

（2008）、吳彥輝（1999）、徐村和（1998）、張有恆、徐村和（1993）之看法综 合如下：

（1）主觀判斷易受極端值的影響：因 AHP 量化的基礎是建立在受訪者主

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觀判斷上，容易受極端值的影響。

（2）適宜在處理元素量不大的決策問題上：當階層與元素較多時，易使受 訪者填答問題過多時，思慮混沌容易失去理性導致效率降低，影響方 案的評選，故AHP 較適宜在處理元素量不大的決策問題上。

（3）專家人數及其人選的限制：劉信宏於 2000 年提出，雖然AHP 方法已 被廣泛的應用，但仍有面臨到對於專家的人數及其人選的限制，此乃 因人數過多或人選認定標準有所偏差時，將會影響分析結果的一致性。

（4）選擇要素超過一定限制時，會面臨一致性準確度降低：張春龍在 2000 年提出，應用AHP 解決問題時，若選擇要素超過一定的階層要素時（理 論上以九個為上限），則容易面臨到一致性準確度降低的問題。

（5）對不確定問題的解決不夠精確：其層級分析法僅以相對比較比例來衡 量專家兩兩因素之重要性看法，使得評估結果常與現實問題有所差異，

主要係沒有有效解決不確定（模糊）之問題。

（6）平均數缺乏各權重分佈的資訊：層級分析法之評析結果乃為權重之平 均值，缺乏了各權重分佈的資訊，是一種不可靠的統計指標。

（7）群體決策產生的問題：在整合全體意見時，所使用的幾何平均數，不 適用於決策者對各決策屬性之認知差異很大時，會使部分評估者觀點無 法反映在評估結果的問題上，造成他們無法接受評估的結果，導致計畫 難以執行。

4.AHP 的三大原則

Saaty(1988)提出層級分析法應具備建構階層、建立優先比率、及邏輯上一 致性的三大原則，茲分別說明敘述如下：

（1）建構階層 (Structure Hierarchies)

在解決複雜龐大的問題時，人們習慣將複雜的問題分割為許多小的部分就造 成了階層的產生。在層級分析法中，層級的劃分組成了整個系統的架構。最高的 一層稱為焦點 (focus)，只包括一個因素，是整個研究問題的總目標；以下各階

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層則可包含多個元素，每一階層的方案或目的以五到九個元素為限，但以不超過 七個為最佳。在1990年，Saaty也由實證上得到一個結論：如果每個階層內的元 素不超過七個，即可進行較有效的成對比較，並且較容易獲得較高的一致性（林 原宏，1996）。一般而言，層級也分為兩類：分別是完整層級與不完整層級，兩 者之使用則視研究問題之所需，由研究者或決策者來加以選擇。

（2）建立優先比率 (setting priority)

在某一個準則之下，運用因素兩兩相比的方式能夠瞭解某一決策問題中各個 問題的優先比率。Satty 認為人類對於質的區分能力，採用等強、稍強、頗強、

極強及絕強五個屬性來表示可以得到比較好的結果，而為了增加精確性，在相鄰 的兩個屬性間有一個折衷的屬性，以強化其連續性，藉由比例尺度(ratio scale)的 方式，將之分為九級，以向量的運算方式將其量化而計算出各元素的優先比率，

如表2-12所示：

表2-12

AHP 評估尺度

評估尺度 定義 說明

1 等強(equal importance) 兩比較因素之貢獻程度具同等重要性 3 稍強(moderate importance) 經驗與判斷稍微傾向喜好某一要素 5 強(strong importance) 經驗與判斷強烈傾向喜好某一要素 7 極強(very importance) 實際顯示非常強烈傾向喜好某一要素 9 絕強(extreme importance) 有足夠證據肯定絕對喜好某一要素 2,4,6,8 相鄰尺度之中間值 需要折衷值時

資料來源：Satty, T. L. (1990). How to make a decision: the analytic hierarchy process.European Journal of Operational Research,48(3),p.9-26.

（3）邏輯上的一致性

邏輯上的一致性一般分為兩個層面，一個層面是相似的理念或具有同質性

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或相關性事物在相同的評估標準下，必須存在有比較的可能。而另一個層面是指 在某一特定的標準下，各理念或事物彼此間關係相關的強弱程度，應符合邏輯。

例如以甜度為評估標準，假設蜂蜜的甜度是糖的五倍，而糖的甜度又是方糖的兩 倍，依邏輯推論蜂蜜的甜度應該是方糖的十倍，但是若經由實際測試顯示，蜂蜜 的甜度只有方糖的四倍，則我們便可指出這個判斷並不一致，必需對前一次的判

例如以甜度為評估標準，假設蜂蜜的甜度是糖的五倍，而糖的甜度又是方糖的兩 倍，依邏輯推論蜂蜜的甜度應該是方糖的十倍，但是若經由實際測試顯示，蜂蜜 的甜度只有方糖的四倍，則我們便可指出這個判斷並不一致，必需對前一次的判