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第肆章 實證分析
本章共分為四節，第一節為描述性統計，介紹各變數資料之分佈情況，以了解四 種商品及三大法人之特性；第二節為單因子變異數分析，以變異數分析來瞭解四種商 品（包含臺股期貨、電子期貨、金融期貨、臺指選擇權）和三大法人（包含外資、投 信、自營商）之每日多空未平倉部位的數量是否有顯著差異，並針對具顯著差異部分 進行多重比較，找出未平倉部位數量大小之關係；第三節為皮爾森積差相關分析，以 皮爾森積差相關係數建立相關矩陣，從各個變數間的相關係數來探討其相關程度；第 四節為多元迴歸分析，探討各解釋變數（包含外資在臺股期貨之多空未平倉口數淨 額、投信在臺股期貨之多空未平倉口數淨額、自營商在臺股期貨之多空未平倉口數淨 額等等）對反應變數（臺股期貨每日結算價）之關係，欲瞭解哪些因子對臺股期貨價 格的關連性較強。
第一節 描述性統計
本節針對所提供的期貨交易資料進行描述性統計，此筆資料期限自 2009/10/1 至 2012/9/28，共三年完整期貨交易明細，首先針對各個年度及各個月份的多空未平倉口 數之分佈進行描述，了解不同時間點對期貨交易之波動情形。接著討論三大法人在四 種商品上的多空未平倉口數之摘要統計，分別以平均數、標準差、中位數等統計量描 述之，並繪製盒鬚圖及直方圖等圖形化方式說明。
一、時間變數
依提供之期貨交易資料，以年度及月份劃分，探討其在不同時間點下之分布情 形，如下列圖、表所示。
(a)以年度區分：
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表 4- 1 各年度資料筆數之描述性統計表 年度 次數 百分比 2009
2010 2011
66 251 247
8.81 33.51 32.98 2012 185 24.70
資料來源：本研究整理
根據表 4-1 的結果，可以看到 2009 及 2012 年資料皆不滿一年，筆數較少。而 2010 年及 2011 年為完整資料，2010 年筆數 251 筆占所有資料筆數的 33.51%，2011 年筆 數 247 筆占所有資料筆數的 32.98%。接著比較各年度中不同商品之平均多空未平倉 口數，如表 4-2 所示。
表 4- 2 各年度不同商品之平均多空未平倉口數統計表
年度 2009 2010 2011 2012 外資在臺股期貨之多空未平倉口數 -2,458.00 -666.82 -2,195.53 5,603.24 投信在臺股期貨之多空未平倉口數 151.65 208.86 1,099.20 868.58 自營商在臺股期貨之多空未平倉口數 4,456.88 1,997.75 -720.99 362.74 外資在電子期貨之多空未平倉口數 -120.82 -718.94 -1,290.68 -71.91 投信在電子期貨之多空未平倉口數 66.85 80.07 -102.71 47.28 自營商在電子期貨之多空未平倉口數 331.91 218.25 843.80 291.63 外資在金融期貨之多空未平倉口數 -3,776.80 -3,949.83 -3,945.99 -2,898.16 投信在金融期貨之多空未平倉口數 130.52 179.51 275.98 87.21 自營商在金融期貨之多空未平倉口數 828.06 374.18 376.73 -5.92 外資在臺指選擇權之多空未平倉口數 3,471.48 -14,318.43 -22,884.90 5,089.86 投信在臺指選擇權之多空未平倉口數 -1,509.30 -1,563.22 -1,434.28 -2,353.88 自營商在臺指選擇權之多空未平倉口數 -52,383.27 -44,957.81 -74,567.52 -32,137.31
資料來源：本研究整理
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根據表 4-2 可得出下述結果，外資在臺股期貨之未平倉口數於 2009 年至 2011 年 平均皆為空頭未平倉，2012 年轉為多頭未平倉且平均口數為 5,603.24 口。投信在臺股 期貨之未平倉口數平均都為多頭未平倉，在 2011 年上升至平均 1,099.20 口隨後下降 至平均 868.58 口。自營商在臺股期貨之多空未平倉口數自 2009 年平均 4,456.88 口一 路下降至 2011 年平均未平倉-720.99 口。
外資在電子期貨之多空未平倉口數四年平均皆為空頭未平倉，於 2011 年達到空 頭高峰未平倉-1,290.68 口。投信在電子期貨之多空未平倉口數平均較低，僅 2011 年 為空頭未平倉-102.71 口。自營商在電子期貨之多空未平倉口數四年皆為多頭未平倉，
唯 2011 年時平均多頭未平倉口數較高。
外資在金融期貨之多空未平倉口數自 2009 年至 2012 年平均皆為空頭未平倉，且 未平倉口數相較其他商品高出不少。投信在金融期貨之多空未平倉口數皆為多頭未平 倉，2011 年時平均未平倉口數最高，隔年下降至平均 87.21 口。自營商在金融期貨之 多空未平倉口數呈現遞減趨勢，2009 年平均多頭未平倉口數最多，至 2012 年轉變為 空頭未平倉-5.92 口。
外資在臺指選擇權之多空未平倉口數變動較大，2009 年及 2012 年平均為多頭未 平倉，2010 年及 2011 年平均則為空頭未平倉，2011 年達到未平倉-22,884.9 口。投信 在臺指選擇權之多空未平倉口數則一致空頭未平倉，前三年表現平穩，2012 年有較明 顯上升趨勢。自營商在臺指選擇權之多空未平倉口數皆為大量空頭未平倉，前三年空 頭未平倉口數在四萬以上，2012 年較低但仍達到-32,137.31 口。進一步來說，2009 年 及 2010 年之未平倉口數趨勢較接近。2011 年及 2012 年則與前兩年表現較不相同，呈 現不同趨勢。
(b)以月份（季）區分：
由表 4-3 得知，一、二月之資料筆數較少，原因應為每年的過年期間大部分落在 一月、二月，年假加上二月天數較少導致這樣的結果。其餘月份分布則較穩定平均。
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表 4- 3 各月份資料筆數之描述性統計表
月份 次數 百分比
1 55 7.34 2 48 6.41 3 69 9.21 4 60 8.01 5 64 8.54 6 63 8.41 7 65 8.68 8 67 8.95 9 62 8.28 10 63 8.41 11 65 8.68 12 68 9.08
資料來源：本研究整理
表 4- 4各季不同商品之平均多空未平倉口數統計表
季 Q1 Q2 Q3 Q4 外資在臺股期貨之多空未平倉口數 -895.31 3,503.83 2,821.87 -4,838.70 投信在臺股期貨之多空未平倉口數 227.65 -19.48 1,832.95 539.19 自營商在臺股期貨之多空未平倉口數 3,003.85 -1,389.70 -415.31 2,876.60 外資在電子期貨之多空未平倉口數 -857.50 -494.00 -733.49 -737.24 投信在電子期貨之多空未平倉口數 41.35 -70.34 5.50 67.92 自營商在電子期貨之多空未平倉口數 303.65 669.25 361.05 457.72 外資在金融期貨之多空未平倉口數 -4,148.60 -3,805.00 -2,848.60 -3,956.40 投信在金融期貨之多空未平倉口數 266.38 179.46 193.07 111.60 自營商在金融期貨之多空未平倉口數 395.64 327.64 170.47 405.91 外資在臺指選擇權之多空未平倉口數 21,242.10 -3,155.60 -32,338.00 -23,245.00 投信在臺指選擇權之多空未平倉口數 -2,252.00 -1,505.20 -967.76 -2,134.40 自營商在臺指選擇權之多空未平倉口數 -55,177.00 -50,377.00 -50,713.00 -54,468.00
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將每季之多空未平倉口數取平均後得出上列表 4-4，一年共分成四季：Q1 表示 1~3 月、Q2 表示 4~6 月、Q3 表示 7~9 月、Q4 表示 10~12 月。
其中外資在臺股期貨之多空未平倉口數從 Q1 的-895.31 上升口至 Q2 的 3,503.83 口，但在 Q4 下降至-4838.7 口。投信在臺股期貨之多空未平倉口數於 Q2 為空頭未平 倉平均-19.483 口，其餘平均皆為多頭未平倉。自營商在臺股期貨之多空未平倉口數 在 Q1 及 Q4 平均為多頭未平倉，Q2、Q3 則為空頭未平倉。
外資在電子期貨之多空未平倉口數在這四季平均則皆為負，代表其空頭未平倉口 數較多頭未平倉口數為多。投信在電子期貨之多空未平倉口數除 Q2 外平均皆為正 數，多頭未平倉量較大，但 Q3 時平均未平倉口數僅 5.5 口，表示對未來波動之預測 較平穩，預期不會出現大幅漲跌的情形。自營商在電子期貨之多空未平倉口數在四季 的平均皆為正，代表多頭未平倉口數大於空頭未平倉，最高為 Q2 時的 669.247 口。
外資在金融期貨之多空未平倉口數則皆為負數，表示其空頭未平倉口數大於多頭 未平倉口數，最大平均空頭未平倉口數出現在 Q1 時的-4,148.6 口。投信在金融期貨 之多空未平倉口數平均皆為正數，最高為 Q1 時的 266.383 口，最低在 Q4 時的 111.6 口。自營商在金融期貨之多空未平倉口數亦皆為正數，平均多頭未平倉口數較多，與 投信在金融期貨不同的是，最高點出現在 Q4 時的 405.907 口。
外資在臺指選擇權之多空未平倉口數除 Q1 平均為 21,242.1 口為正數外，其餘三 季平均皆為空頭未平倉，Q3 時達到平均-32,338 口。投信在臺指選擇權之多空未平倉 口數平均皆為負數，空頭未平倉口數較多，第三季時平均未平倉口數較低但仍有 -967.76 口。自營商在臺指選擇權之多空未平倉口數在四季的平均皆為負，且數量都 相當大，每一季的平均空頭未平倉口數皆大於 50,000 口，表示自營商對於臺指選擇權 之未來走向的預測具有一定程度信心。
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一、 摘要統計
表 4- 5 各因子之摘要統計表
變數 平均值 標準差 變異數
外資在臺股期貨之多空未平倉口數 219.90 8,408.65 70,705,439.18 投信在臺股期貨之多空未平倉口數 660.38 1,139.17 1,297,712.39 自營商在臺股期貨之多空未平倉口數 914.03 4,581.75 20,992,461.63 外資在電子期貨之多空未平倉口數 -694.97 948.66 899,956.77 投信在電子期貨之多空未平倉口數 10.53 165.90 27,522.32 自營商在電子期貨之多空未平倉口數 452.68 578.26 334,387.31 外資在金融期貨之多空未平倉口數 -3,673.56 1,440.82 2,075,961.78 投信在金融期貨之多空未平倉口數 184.21 177.64 31,557.29 自營商在金融期貨之多空未平倉口數 321.13 437.00 190,966.22 外資在臺指選擇權之多空未平倉口數 -10,782.10 43,455.89 1,888,414,679 投信在臺指選擇權之多空未平倉口數 -1,711.23 2,413.69 5,825,890.09 自營商在臺指選擇權之多空未平倉口數 -52,210.00 49,557.58 2,455,953,317
由表 4-5 摘要統計表可看出，平均未平倉口數為正數(多頭未平倉)者有：外資之 臺股期貨、投信之臺股期貨、自營商之臺股期貨、投信之電子期貨、自營商之電子期 貨、投信之金融期貨、自營商之金融期貨，平均未平倉口數為負數（空頭未平倉）者 有：外資之電子期貨、外資之金融期貨、外資之臺指選擇權、投信之臺指選擇權、自 營商之臺指選擇權。
總體來說，外資除臺股期貨外平均未平倉口數皆為負，代表其空頭未平倉量較 多。而臺指選擇權於三大法人中未平倉口數亦皆為負，空頭未平倉量亦較多。從變動 程度角度來看，變異較大的是外資在臺指選擇權之未平倉量及自營商在臺指選擇權之 未平倉量，其標準差皆大於 40,000，呈現相當大的波動。變異較小的是投信在電子期 貨之未平倉量及投信在金融期貨之未平倉量，標準差皆不到 200，相對來說變化量較
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二、 直方圖與盒鬚圖：
接續以圖形方式解讀各變數之分布情形與極端值狀況，以三大法人在電子期 貨之未平倉口數為例。
圖 4- 1外資在電子期貨未平倉口數直方圖
圖 4- 2外資在電子期貨未平倉口數盒鬚圖
以圖 4-1 可看出外資在電子期貨之未平倉口數呈現左偏分布，也就是說多頭未平 倉口數分布較集中，空頭未平倉口數分布較分散，且空頭未平倉量大於多頭未平倉 量。從圖 4-2 亦可驗證前述論點，盒鬚圖下方圓點為離群值，離群值皆出現於圖形下
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方表示資料中具有許多極端小的點，可由其得出資料之分散程度，圖中顯示並無極端
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