擬題教學活動在數學課堂中的應用深受國內外學者及教育工作者的重 視與運用，因此做出許多重要性的研究及報告，以下針對幾位研究者在實際 教學方面的研究作內容簡述如下：
壹、 國外的實徵研究
美國學者Keil(1965)以八百多位六年級的學生為對象作擬題教學研 究，將學生分成實驗組與控制組，實驗組每週一節擬題活動，經過十六週的 實驗，研究結果發現實驗組學生的解題能力表現高於控制組的學生，顯示擬 題教學活動對於解題能力有正面的效果。
Stover(1982)引導國小六年級學生將已知的故事題，以圖形或增加其它 訊息、編排訊息來改寫。在研究過程中，寫作變成數學課程的一部份，研究 結果發現學生經過這樣的訓練，在解題上有明顯的進步。
Brown & Walter(1983)的研究在高等教育中擬題，深入討論擬題的定 義、內涵與認知情意方面，並且讓學生練習如何出一個題目，透過擬題瞭解 學生的創意，最後整理學生擬出來的題目，將這些題目編輯成書在《The art of problem posing》，提出的擬題策略是「What-if-not」，鼓勵學生在獲 得答案之後，第一步先接受答案，第二步再挑戰各種假設，想想如果不是這 樣，那麼答案又是如何，如此便又形成一個新的問題。這個擬題策略即是屬 於Silver（1993）所說的：解題之後的擬題。
日本國小教師Tsubota（1987）對國小一到六年級學生以開放性的問題 進行教學，以解過的問題為基礎，鼓勵學生從原本的問題再想出其它的題 目。藉由教師指導的方式，更改題目條件或數據，主動地發現問題、分析問 題，並將實際上課內容編輯成書《生動的算術》。
在荷蘭，Van den Brink（1987）曾要求國小一年級學生擬故事題，學 生在整個學年中進行許多擬題的活動，讓學童發揮想像力及創造力，呈現出 一些富有創意的擬題作品。
澳大利亞教師Penny Skinner在任教時，曾使用擬題取向的方式教學，
將自己在幼稚園至國小二年級的教學經驗和學生作品，寫成著作《What＇s your problem？》與大家分享教師在課堂中和學生的互動以及進行擬題活動 過程的點滴(Skinner,1990)。上課時，她技巧地讓學生擬出自己的問題，並
讓學生有修改題目的機會，擬出來的題目需要動腦筋才能解答，否則就達不 到擬題教學的效果，透過解答者反問擬題者，發現題目的漏洞或缺失，有助 於澄清學生的觀念，從這樣擬題與解題的互動，證明幼稚園和低年級也能學 會自行擬題。
English（1997）以五年級和七年級的學童為對象，研究不同能力的組 別在課程中對於擬題的表現，研究結果顯示擬題能力強的學童，他們平常的 數字計算能力並不強，但是針對特殊題目的解題表現不錯；並且發現學童擬 出的題目具有複雜性，由此可見，學童具有豐富的創造思考力。此外，English 於1998年亦研究54位國小三年級學生的擬題能力，研究顯示學生在數概念及 解題能力方面表現出不同的類型。在非例行性的情境中，學童可以擬出多樣 化的題目，但在加法和除法的類型中，擬出來的題型傾向一致，他推測可能 受到教材裡例行性題目的影響，使得學生思考模式定型化。因此，English 認 為要多鼓勵學生擬題，並嘗試解答自己擬的題目，藉此可提昇學生的解題能 力和興趣。
從上述國外的研究中，可以發現其研究方向傾向研究擬題和解題之間的 相關性，並探討分析學童擬題的行為及能力。因此研究者欲透過擬題活動，
澄清學生的迷思概念，作為研究方向之一。
貳、 國內方面的研究
徐文鈺（民85）以104位國小五年級學生為對象，將學生分為合作擬題 組、個別擬題組及控制組三組，探討合作擬題教學、分數解題能力與分數擬 題能力的增進效果。三組學生各接受每週兩次，每次約40分鐘的課，為期六 週不同教學方式之分數課程教學。研究結果發現，合作擬題組在複雜的「部 分/整體」概念的表徵轉換能力、分數解題能力、分數擬題能力的流暢性、
精緻性、獨特性效果均優於個別擬題組和控制組，而在分數概念的增進效果 上三者並無顯著差異。
孫秀芳（民86）在1997年發表的國科會補助大學生研究專案計畫，研究 國小二年級學生加減法擬題能力，及學生對擬題的認知程度，研究結果發現 大多數的學生都具有擬題能力及認知程度，學生所擬出來的題目大部分是熟 悉的情境，並且也確定擬題與解題是息息相關的。
劉芳妃（民87）以國中一年級數學課堂中的擬題作業表現與活動，探討 合作擬題教學對學生的數學概念、情意層面以及擬題能力之影響。研究結果 指出，與學生生活經驗或班級中的人、事、物相關的次文化之擬題題材最能 引發學生的討論及參與，藉由師生、同儕互動中，形成數學知識與概念，並 培養團結精神、加強社會化發展。
梁淑坤、邬瑞香（Leung & wu,1999）給予學生不完整的題目，進行擬 題活動，例如題目中遺漏某些重要的解題訊息，讓學生無法解題成功，再讓 學生嘗試修正題目，成為一新的完整題目，提供學生擬題的機會，也澄清學 生的數學概念。此外，梁淑坤、邬瑞香（Leung & wu,2000）亦研究讓家長 與學生用日記的形式，在家中進行擬題與解題，將擬題活動變成家中的親子 活動，再藉由日記與他人分享擬題心得。
林德宗（民88）將擬題活動融入國小五年級數學教室中。研究結果發現，
學生透過擬題活動，將知識連結到日常的經驗中，提升數學概念的理解，並 且在討論的過程中，除了修正自己所想出來的題目，還學習到接納其它同儕 的意見。
楊惠如（民89）則用行動研究的方式，以自己任教的班級，設計三年級 學童擬題的活動教材。研究結果顯示，整個擬題教學經歷三個階段：初試啼 聲、漸入佳境、步入軌道。教學過程遭遇到許多困難，包括教學準備、學生 擬題、全班討論、共同評鑑等，顯示教師在擬題教學活動中的重要性，透過 不斷反省，尋求解決方法，以實際的行動解決了教學上的困難。
鍾雅琴（民91）以合作擬題的教學方式，對國小五年級學生分數概念、
分數解題能力與分數擬題能力的增進效果作研究。研究歸納出三點結論：
1.合作擬題教學能增進實驗組學生在整體與複雜分數概念、分數的數線 概念兩種表徵轉換的學習。對分數解題能力的增進效果，實驗組優於 控制組且資優班優於普通班。
2.合作擬題教學的方式針對分數擬題能力的流暢性、變通性、精緻性、
獨特性四個向度討論，其效果實驗組優於控制組，資優班優於普通班。
3.在合作擬題教學方式自評表上，在認知部分：大部分學生均認為合作 擬題策略教學對其數學的學習有很大的幫助；在情意部分：大部分學 生均認為合作擬題策略教學對其想像力之激發有很大的幫助；在技能 部分：大部分學生均認為合作擬題策略教學對其數學解題的能力提昇 有很大的幫助。
周幸儀（民91）也透過合作擬題教學活動，探討國小二年級學生的擬題 學習歷程、擬題教學對學生數學概念和擬題能力的增進效果。研究結果發現 合作擬題教學對學生的擬題學習歷程、概念發展、擬題能力和解題能力均有 增進的效果。
莊美蘭（民92）亦透過合作擬題教學活動，以國中一年級的學生為研究 對象，探討適合進行擬題活動的數學課程單元，以及合作擬題和個別擬題的 差異。研究結果發現，負數、體積與容積等較容易進行擬題教學活動；合作 擬題優點為透過同儕互動，提供討論機會，促進學習，個別擬題則是讓同學 激發個人擬題的創意與實力，發現自己在數學概念的錯誤。
林群雄（民93）透過行動研究方式，以國小三年級學生為對象，探討教 師的專業成長，瞭解擬題教學的困難和適用的擬題素材。結果發現，教師引 導討論的能力獲得成長，教學心態轉變為以學生為本位；學生亦能提升學習 興趣、動機和自信。
吳進寶（民94）以一個五年級的班級為樣本研究學生整數四則混合運算 的擬題教學研究；結果發現，透過擬題教學，能使學生對四則混合運算題目 的掌控度提高，且從學生的學習日記中也可以看出，擬題教學是學生希望的
上課方式，其中顯露出學生樂於學習的態度。
趙坤川(民95)探討一個國小六年級的班級，實施小數加減運算及大小比 較擬題教學的情形。本研究共有四個發現：
1. 擬題教學流程適用於數學教學。
2. 學生在解題過程中擬出的題目屬於資料適中的有96.9﹪，大部份學 生能擬出可行的題目。學生大多數會改變題目的數字及內容事物，
但改變題目結構者較少，題目也出現多樣性的發展。
3. 學生表現在解擬題階段高於解題階段，也使學生顯露出樂於學習的 態度，並能融入日常生活當中來運用。
4. 實施擬題教學時，所遭遇的困難有上課時間難以掌握、發表文化難 以建立、部份學生呈現出迷思概念。
方文鋒（民98）以國中一年級學生為對象，比較「合作擬題教學法」及
「傳統教學法」兩種不同教學方式對學生在一元一次方程式的學習成就、學 習保留、學習態度之影響；瞭解其擬題能力、擬題類型上的差異；並探討「合 作擬題教學法」融入國中數學課程可能遭遇的困難。研究結果發現，接受合
「傳統教學法」兩種不同教學方式對學生在一元一次方程式的學習成就、學 習保留、學習態度之影響；瞭解其擬題能力、擬題類型上的差異；並探討「合 作擬題教學法」融入國中數學課程可能遭遇的困難。研究結果發現，接受合