為顧及研究倫理，本研究中皆使用代碼來說明學生的學習表現。代碼的 表示方式舉例說明如下：
【編碼說明】
第一碼：數字表示第幾次個別擬題教學
第二碼：s 表示解題，p 表示擬題，m 表示
心得記錄第三碼：數字表示學生座號
例如：3-p-26 是表示在第3次擬題教學過程中，學生26號的擬題作品。
2-s-18 是表示在第2次擬題教學過程中，學生26號的解題內容。
m-12 是表示學生12號的心得記錄。
第一節 擬題教學活動在五年級數學課室的實施歷程
本研究課程設計共 16 節課，分成三個階段，分別是教學暨共同擬題（4 節）、小組擬題（6 節）以及個別擬題（6 節），此節將詳細記錄各階段擬 題教學的進度與重點，並整理成表 4-1-1 擬題教學實施流程圖。
表 4-1-1 擬題教學實施流程圖 教師佈題
學生解題 發表、討論
發表 共同擬題
個人擬題 解擬題 重新擬題
討論
解擬題 共同評鑑 小組擬題
發表 重新擬題
解擬題 發表 分組評鑑修正
篩選範例
重新擬題
共同評鑑
第一階段：學習新觀念 第二階段：小組擬題 第三階段：個人擬題
壹、各階段擬題教學的進度與重點 一、共同擬題
（一）講解新單元內容
教師將新單元的課本內容進行一般教學。
（二）教師示範、共同擬題
課程中，教師由課程內容的練習題，定出擬題情境，共同討論出情境，
進行共同擬題。由於學生對擬題不熟悉，不知如何著手擬題，教師可提示 學生模仿課本範例，提示學生更改題目內容、數字、結構等，成為另一個 新題目。
（三）隨機抽派學生解題
在黑板上記錄共同擬好的題目，隨機抽派學生上台解題，其餘學生直 接在課本上解題。教師在此階段發覺學生的迷思概念，並且瞭解造成迷思 概念的原因，在教學過程中加以澄清。
二、小組擬題
（一）合作擬題、解擬題
教師發下學習單，請學生依照學習單給予的條件，進行小組討論，完 成擬題任務，並記錄於大張海報上，張貼於黑板。
(二) 共同評鑑
各組上台發表討論結果，由全班進行評鑑，透過小組加分競賽，鼓 勵學童指出優、缺點，給予讚美與批評，必要時重新擬題、修正。教師 引導評鑑內容如下 :
1.正確題目–引導學生針對同學的解法、擬題的創意，給予回饋。
2.有瑕疵的題目–請學生討論題目不足之處，針對擬題瑕疵、解題迷思 等給予建議。
（三）解擬題
各組發表後指定某一組成員上台解題，解題對者，該組得一分，若解
題錯誤，再次公開徵求其他各組搶答，教師在此階段發覺學生的迷思概 念，並且瞭解造成迷思概念的原因，在教學過程中加以澄清、統整。
三、個別擬題
（一）在家個別擬題
由於時間的限制，教師分發個別擬題單，讓學童當作家庭作業。
（二）教師篩選範例
若學生作品為正確有創意的題目，將之張貼布告欄展示；教師挑選出 具有代表性的作品來作討論，製作成擬題討論卷，挑選原則如下:
1.擬題內容有瑕疵如改變結構、題目不合理、數字或解法有疑問等。
2.能反映多數人迷思概念的作品。
（三）分組評鑑、修正
教師先示範，引導全班進行討論，再分發擬題討論卷給各組，進行修 正，重新擬題。在重新擬題的過程，教師應注意迷思概念的部分是否有改 善或者仍然存在著原有的迷思概念。為下一「共同評鑑」階段作準備。
(四)共同評鑑
各組上台發表討論結果，由全班進行評鑑，透過小組加分競賽，鼓 勵學童指出優、缺點，給予讚美與批評，必要時重新擬題、修正。此階段，
教師引導學童:
1. 觀察、討論該組重新擬題的作品和原題目的差異性？
2. 感覺該組重新擬的題目有優秀的表現或錯誤的敘述，是否符合當題目 的原則？
3. 擬出來的題目是個好題目嗎？可以做怎樣的修改讓題目會更完整？
（五）解擬題
各組發表後，指定某一組成員上台解題，解題對者，該組得一分，若 解題錯誤，再次公開徵求其他各組搶答，讓學生自行發表解題的構想，全 班共同思考與討論是否合理或有別的解題方法，除了鼓勵學生發表、討
論，教師也在此階段發覺學生的迷思概念，瞭解造成迷思概念的原因，藉 此教學過程中加以澄清。
（六）記錄心得
1.學生學習日記：請學生在日記上記錄自己的感想、學習的心得，配合 訪談，研究者藉此瞭解學生的學習感受及參與擬題活動的積極程度。
2.教學札記:每次擬題教學後，研究者記錄當日的教學過程、遇到的 問題、學生的學習表現、教學省思與問題對策。
第二節 國小五年級學生時間的乘除計算擬題類型與內容
本節分成「學生擬題作品的類型」及「合作擬題的作品內容」兩個部份 作深入探討。針對個別擬題活動的進行、合作擬題的運作及教學設計的適用 進行探究，便於讀者瞭解本研究的教學結果。
壹、學生擬題作品的類型
研究者採用梁淑坤(1999)所提出的分類方法，將擬題作品分為:非題 目、非數學、不可行、資料不足、資料適中、資料超過等幾種，細分類型參 照下表 4-2-1。研究者採漸進式的擬題方式，先由共同擬題、小組擬題，最 後再實施個別擬題。以下將舉學生個人擬題作品為例，討論本次擬題活動所 出現的題目類型，並呈現合作擬題融入數學課堂的成果。
表 4-2-1 擬題作品細分類型分析表
一、資料超過的題目:
(一)5B 資料超過：題目中有解題不需用到的資料。
說明: 參照班級功課表（附錄六）。個案 2-p-16 故事鋪陳太繁雜，出現許 多冗字，屬於 5B 資料超過，學生討論修正如下。
修正:大雄因前晚沒睡好，在星期二早上的社會課打瞌睡，扣除第一節下課 時間與靜香出去玩，請問大雄共睡了幾小時幾分？
（二）5C 情境不符合生活經驗:
題目敘述完整，為可解的題目，但違背現實生活的情境。
說明：個案2-p-9的題目敘述「每跑一圈共花了40分」，學校操場一圈為200 公尺，跑一圈花了40分鐘，不符合真實生活，屬於5C情境不符合生活 經驗。
二、資料適中的題目
說明:個案 3-p-28 的題目完整，數字適中。
三、資料不足的題目:
(一)4A 數據資料不足:數學題目，但題目提供的數據資料不足而無法計算，
添加後即可成為完整題目。
說明: 個案3-p-27題目不完整，「請問他一個月可以賺多少元」沒有說明是 哪一個月份，也沒有敘述總工作時數，所以屬於4A數據資料不足類型。
(二)4B 內容物的單位詞缺乏或有誤:數學題目，但其內容物的單位詞有誤。
說明：個案3-p-7題目資料不足，「航海王魯夫他10小時的時薪是300元」，
題目的單位詞有誤，由學童解法（300×2×4×3＝7200）的推理，修正 成「航海王魯夫工作日薪是300元」，即可配合作答。
(三)4C 題意不清:數學題目，但某部分題意敘述不清。
說明：個案1-S-21的題意不清，「施宇軒長跑要花了2分10秒」與題目的圖 表不符合，且未說明2分10秒共跑了幾圈，所以無法回答「跑了2圈花 了幾分幾秒?」，此題目資料不足，屬於4C題意不清類型。
修正: 由學生的解法（2分10秒÷2＝1分5秒）推理，應修正成如下:
施宇軒長跑2圈共花了2分10秒，平均一圈花了幾分幾秒？
(四)4D 不符合研究算式或圖表:數學題目，但解題內容與研究算式或圖表無 相關。
說明：參照功課表（附錄六）。個案2-p-2的題目「皮老闆一星期上兩節自 然課」不符合給定的資訊，功課表上的自然課，一星期排定有三節課，
所以本題屬於4D不符合研究算式或圖表類型。
四、不可行的題目類型
(一)3A 不合邏輯之問題：數學題目，但邏輯不合。
說明：個案1-p-4的題目不可行，「楊竣傑接力共跑了4分20秒，跑了四趟…」
一人無法完成接力賽跑活動，屬於3A不合邏輯之類型。
貳、合作擬題的作品內容
由於學生從未接觸過擬題活動，因此研究者在課堂上先採用共同擬題的 方式教學，再讓學生循序進行合作擬題，最後再進行個別擬題。透過同儕合 作討論的合作擬題，學生比較能夠自由的與同儕溝通，取得共識，互相學習，
有了幾次的練習，在評鑑其它組別同學的題目時，也比較能提出建議。表 4-2-3 是六組擬題的作品分類結果:
表 4-2-3 小組擬題作品分類結果
슈퍼주니어(Super Junior) Sorry, Sorry 00:03:52
郭靜 在樹上唱歌 00:03:59
分析：題目屬於「5A資料適中」類型。該組出題，直接引用題目的數據，
想出簡單的題目，其他組評鑑時，給予的建議是:可以再提高難度。
擬題2：范逸臣唱一首歌要2分53秒，唱13首同樣的歌要多久時間？
修改：維持原題目
分析：題目屬於「5A資料適中」類型。題目偏簡單，屬於基本題型。
【第二組擬題討論】
擬題1：漢堡王做1個漢堡要2分6秒，相同的漢堡，18分鐘最多可以做幾個 漢堡？
修改：維持原題目
分析：題目屬於「5A資料適中」類型。該組出題的點子來自前天營養午餐 裡每人有一份小漢堡，其他組給予的評價是肯定的「敘述清楚完 整」，因此最後各組題目評選時，獲得小組競賽中最高分。
擬題2：歌手范逸臣唱一首無樂不作需要2分53秒，唱18次，平均共需要幾 分幾秒?
修正：歌手范逸臣唱一首「無樂不作」需要2分53秒，連續唱18次，大約花 了幾分幾秒?
分析: 題目屬於「4C題意不清」類型。本題屬於基本題，共同評鑑時，認 為題目最後一句「平均共需要幾分幾秒」表達有誤，同學認為取概 數的名詞應使用「大約」來表示，所以將此句修改成「大約花了幾 分幾秒」，還有同學認為「無樂不作」應標示上下引號，提出的原因 是：「有人可能沒聽過這首歌，而不知道它是歌名。」加上標點符號，
會更清楚。
【第三組擬題討論】
擬題1：海綿寶寶做一個蛋糕需要1分30秒，相同的食物，5分鐘可以做幾個 蛋糕?
修改：海綿寶寶做一個海綿蛋糕需要1分30秒，相同的食物，5分鐘最多可
以做幾個海綿蛋糕?
分析: 題目屬於「4C題意不清」類型。該組出題的點子來自最近正熱門的 卡通人物「海綿寶寶」，其他各組給予的建議是將題目的蛋糕改成
「海綿蛋糕」，使題目更俏皮，另外，由於解法中的除式無法整除，
「海綿蛋糕」，使題目更俏皮，另外，由於解法中的除式無法整除，