第三章 寬頻放大器
3.1 放大器設計考量
3.1.4 效率（Efficiency）
以下敘述三種型態的效率都是用來表示功率放大器的效能：
1. 汲極效率（Drain Efficiency）
2. 附加功率效率（Power Added Efficiency, PAE）
附加功率效率最普遍使用在公制的產業和文獻中，定義為：
3. 整體效率（Overall Efficiency）
整體效率定義為：
3.1.5 雙埠網路的增益
（Maximum Available Gain, MAG）如下列所示：
(
2 1)
3.1.6 雜訊指數（Noise Figure）
3.2.1 諧波失真（Harmonic Distortion）
圖3.2.1 非線性放大器輸入與輸出頻譜
如圖3.2.1，在非線性系統中，若輸入信號頻率為 fc，經過放大器之後，除了主要的信號
3.2.2 增益壓縮點（Gain Compression）
增益的壓縮與輸入的功率準位有關，當輸入信號超過一定的功率時，將不再維持輸入功
輸出電壓便不再隨著輸入信號線性的增加。我們定義當小訊號增益下降 1dB 時，我們稱之 為“ 1-dB 增益壓縮點（1-dB compression point）”。若要計算下降 1dB 的增益壓縮點，由
（3.35）得知：
1 1 12 3 4 log 3 20 1
log
20 a − dB= a + AdBa （3.35）
因此
3
1 0.145 1
a
AdB = a （3.36）
圖3.2.2 1-dB 增益壓縮點
3.2.3 互調失真（Inter-Modulation Distortion; IMD）
當輸入端有兩個或兩個以上不同頻率的信號，同時加入非線性的放大電路時，則在輸出 信號中，將會包含許多附加頻率的信號，稱為互調衍生信號，如圖3.2.3 所示。由
(
2f1− f2)
與(
2f2− f1)
組成的三階互調衍生信號（Third-Order Intermodulation Products），都與基頻信號 f1 或 f2很接近，用濾波器並不能完全濾除，而會隨著信號進入放大電路的頻寬範圍之內，使輸 出信號產生失真。圖3.2.3 非線性放大器的輸入與輸出頻譜
分別為輸入的三階互調截斷點（Input 3rd-Order Intercept Point, IIP3 ）及輸出的三階互調截斷 點（Output 3rd-Order Intercept Point, OIP3 ）。一般而言，交會點越高或者 IIP3 及 OIP3 越 大者則代表線性度越好。
圖3.2.4 三階互調截斷點
增益壓縮點（1-dB Compression Point），因為非線性效應的關係（放大器的增益在小訊 號時為線性，但功率加大時增益反而會逐漸縮小的現象），為了表示放大器的工作範圍，通 常以輸出增益比線性增益小 1dB 時的輸出功率來稱之。
通常 1dB 增益壓縮點與IIP3 的關係式如下：
1-dB Compression Point ≈ IIP3 - 10dB （3.40）
基頻信號（Fundamentals）的大小與三階互調信號（IM3）的輸出頻譜如圖3.2.5，IIP3 的 計算方式如下式：
IIP
(
dBm)
= ΔP( )
dB +Pin(
dBm)
3 2 （3.35）
圖3.2.5 IP3 的頻譜示意圖
3.3 寬頻放大器的種類
以下是針對常見設計寬頻放大的器方法作整理和比較，每一種架構有每一種架構的優缺 點：
1. 回授式放大器（Negative Feedback Amplifier）
2. 平衡式放大器（Balance Amplifier）
3. 電阻性匹配放大器（Resistive Matching Amplifier）
4. 主動匹配放大器（Active Matching Amplifier）
5. 交錯協調放大器（Stagger Tuning Amplifier）
6. 電流重複使用放大器（Current Reuse Amplifier）
7. 網路合成放大器（Network Synthesis Amplifier）
8. 分佈式放大器（Distributed Amplifier）
3.3.1 回授式放大器（Negative Feedback Amplifier）
IN OUT
圖3.3.1 負回授放大器
圖3.3.1 為負回授電路。負回授可使增益的響應較為平坦，改善輸入與輸出的匹配，也增 加電路的穩定性。此型態的放大器頻寬可達 10 倍頻以上，不過功率增益和雜訊指數則會變 得比較不好。
圖3.3.2 串疊負回授放大器
如圖3.3.2 由Beom Kyu Ko and Kwyro Lee ，在 2002 年發表串疊負回授放大器，用於全 球定位系統，利用串疊結構提高增益，利用Rfb 與CBlock 形成負回授提高穩定度和頻寬，並 使用電感電容作輸出輸入阻抗匹配。
圖3.3.3 雙負回授放大器
如圖3.3.3，2002 年，Yu-Chang Chen 以及 Shey-Shi Lu 在 2002 年發表雙負回授放大 器，利用 Rs 及 Rf1 作輸入端匹配，而利用 R1 及 Rf2 作輸出匹配，讓兩級電路增加增益，
使用 Rf1 與 Rf2 雙重負回授以達到寬頻增益與增加穩定性。其使用的是 0.25μm CMOS 的 製程，其電路量測結果為，功率增益（Gain）= 10.5dB、頻寬（Bandwidth）為0.6 ~ 22GHz、
輸入反射損失（| S11 |）< -10dB。
3.3.2 平衡式放大器（Balance Amplifier）
圖3.3.4 平衡式放大器
若放大器能有低於極大增益的設計，就可以得到比較平坦的增益響應，但是其輸入與輸 出的匹配就會變差。為了解決這個問題，平衡式放大器使用了兩個 90 度分合波器，抵消兩 個放大器輸入與輸出端的反射。平衡式放大器的基本電路結構如圖3.3.4 所示，第一個 90 度 分合波器將輸入訊號分成兩個相位差為 90 度的等振幅訊號，送入兩個放大器，第二個 90 度 分合波器則將放大器的輸出加總起來。由於分合波輸出的相位關係，由放大器輸入端反射的 反射波，會在分合波器的輸入端彼此抵消，結果改善了阻抗的匹配；在平衡式放大器的輸出 端，以及兩個獨立的放大器，結構要比單級放大器複雜許多。平衡式放大器優點如下列所示：
1. 個別的放大器可針對增益或雜訊特性作最佳化，不需要考慮輸入及輸出匹配。
2. 反射波會被分合波器吸收，可改進輸入與輸出的匹配，以及放大器的穩定性。
3. 若如果其中一個放大器損壞無法運作，增益只會減少 6dB，而不會整個系統無法工 作。
4. 頻寬至少可以達一個倍頻以上，主要是分合波器的頻寬限制。
3.3.3 電阻性匹配放大器（Resistive Matching Amplifier）
IN
OUT
RG
RD
VG
VD
圖3.3.5 電阻性匹配放大器
如圖3.3.5 為電阻性匹配放大器。使用電阻性匹配網路，可以得到很好的輸入與輸出匹 配，但增益會減少，雜訊指數會增加。
3.3.4 主動式匹配放大器（Active Matching Amplifier）
IN
OUT
Matching Network
VG1
圖3.3.6 主動匹配放大器
如圖3.3.6 是主動式匹配放大器，輸入端是使用主動電路的寄生效應作為匹配網路，一般 以共閘極（Common Gate）放大器作為輸入，共汲極（Common Drain）放大器作為輸出較常 見到。
IN
OUT Vbias1
Vbias2
圖3.3.7 主動匹配放大器
圖3.3.7 為 S. Vishwakarma 在 2004 年 UWBST 發表利用主動匹配在加上負回授達到 1.7GHz 的頻寬。第一極主動匹配以達到良好的輸入反射係數，主動匹配則是利用共閘極；
從源極端所看到的輸入電阻約為1/gm，此電阻並不會因為頻率變動而會有很大的影響， 所 以利用這個特性，只要選擇電晶體的大小與偏壓電流，就可達到寬頻的阻抗匹配。第二級則 是使用負回授電路以增加頻寬與增益平坦度，兩級疊加後可以達到不錯的增益效果。
3.3.5 交錯協調放大器（Stagger Tuning Amplifier）
IN
OUT
Vbias Vbias
1.5V
圖3.3.8 交錯協調放大器
圖3.3.8 為 Wei Meng Lim; Manh Anh Do; Jian Guo Ma; Kiat Seng Yeo 於 2003 的 UWBST 發表交錯協調放大器。第一級對頻率 5.1GHz 作最佳化放大及匹配，第二級對 5.9GHz 作設計，第三級則為緩衝輸出級，輸出是兩個頻率疊加的效果，在所需頻段 5.1GHz
~ 5.9GHz 中能有平坦的功率增益，此方法稱為交錯協調。在輸入端匹配網路的部份是針對運 作頻帶中心頻率 5.5GHz 所設計。
3.3.6 電流重複使用放大器（Current Reuse Amplifier）
圖3.3.9 電流重複使用放大器
圖3.3.9 為電流重複使用放大器，並無寬頻的功能，它真正的功能是節省功率消耗，透過 R1 兩顆電晶體可使用同一電流驅動，但我們比較圖3.3.8 和圖3.3.9，發現只要電流重複使用 放大器慎選元件參數值，可以成為交錯協調放大器而達到寬頻的功能。在 1998 年 J. Janssens, J. Crols and M. Steyaert 使用此結構設計了 900 MHz 的低雜訊放大器。
3.3.7 網路合成放大器（Network Synthesis Amplifier）
圖3.3.10 應用於 UWB 的寬頻放大器
網路合成放大器（Network Synthesis Amplifier）又稱為寬頻匹配放大器（Broadband Matching Amplifier）。圖3.3.10 為 Andrea Bevilacqua 和Ali M Niknejad 於 2004 ISSCC 上 發表的 UWB CMOS LNA，使用 CMOS 製程。電路前端使用三階柴比雪夫濾波器
（Chebychev filter），此帶通濾波器，讓操作頻率的訊號可以無反射地傳輸過去，達到輸入 端所需的寬頻匹配。電路第二級使用串疊結構以達到好的增益和隔離係數；第三級則是量測 時使用的的緩衝器，作為輸出端的阻抗匹配，但會降低放大器的功率增益。
圖3.3.11 應用於 UWB 的寬頻放大器
如圖3.3.11 為 A. Ismail 和 A. Abidi 於 2004 年 ISSCC 發表的 3 to 10 GHz LNA using a wideband LC-ladder matching network。使用 SiGe BiCMOS 製程，利用 LC 梯形網路 作輸入匹配，並使用 Bandgap 產生穩定的參考偏壓電源，中間級使用串疊結構以增加增益 和好的隔離係數，輸出為簡單的緩衝級，使用頻率為 2 GHz ~ 10 GHz。
3.3.8 分佈式放大器（Distributed Amplifier）
圖3.3.12 分佈式放大器
如圖3.3.12 為分佈式放大器，由傳輸線將電晶體並聯，連接汲極端的稱為 Drain line，
連接閘極端稱為 Gate line 其原理是信號經由 Gate line 再由閘極電壓所觸發，只要是慎選傳 輸線的傳導係數，則可在輸出端看到增益疊加的效果。但因為傳輸線有損耗，會衰減信號，
所以其增益通常在 7 到 14dB 之間。
3.4 結論
種類 頻寬 雜訊 功率消耗 製程影響 面積 晶片實現
負回授 多倍頻 中 中 中 小 易
平衡式 2倍頻 中 中 低 大 難
電阻性
匹配 多倍頻 高 小 低 小 易
主動匹配 多倍頻 中 中 低 小 易
交錯協調 2倍頻 中 小 低 中 易
電流重複
使用 2倍頻 中 小 低 小 易
網路合成 多倍頻 中 中 高 中 中
分佈式 多倍頻 中 大 高 中 中
表3.4.1 寬頻放大器的總結
第四章
混波器
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4.1 混波器的原理和簡介
混波器（Mixer）是一種三埠輸入的元件，利用元件的非線性特性，將輸入的頻率做相加 或相減的動作。而非線性元件就如同上一章提到的倍頻器一樣，就是利用二極體或是電晶體，
由於非線性元件會產生不同的諧波，再利用濾波器將希望的頻率濾出，因此混波器是一種頻 率轉換的元件。在發射系統中，將基頻的訊號轉換成高頻的訊號，其中的過程成為升頻轉換
（Frequency-Up Conversion）；而將高頻訊號轉換成基頻訊號的過程則稱為降頻轉換
（Frequency-Down Conversion）。
（a）
f fRF-fLO fLO fRF fRF+ fLO
Mixer
LO fRF
fLO
fIF = fRF-fLO
（b）
圖4.1.1 混波器特性示意圖（a）Up Conversion（b）Down Conversion
圖4.1.1 是混波器特性的示意圖，混波器的輸出正比於兩個輸入頻率的乘積，一般來說升 頻轉換是在發射端，而降頻轉換則是在接收端，由於本論文是對於接收端做設計，因此從降 頻轉換做介紹。假設高頻訊號 vRF
( )
t =cos(
2πfRFt)
，本地震盪器（Local Oscillator）會輸出一 個 LO 訊號 vLO( )
t =cos(
2πfLOt)
，兩個訊號經過混波器之後，便會產生原本的基頻訊號，數 學表示如（4.1）式所示：vIF
( )
t =KvRF( ) ( )
t vLO t(
f t) (
f t)
Kcos 2π RF cos2π LO
=
= K
[
cos2π(
fRF − fLO)
t+cos2π(
fRF + fLO)
t]
2 （4.1）
其中 K 為轉換損失（Conversion Loss），vIF
( )
t 為中週頻率（Intermediate Frequency），也就是 IF ，經由混波器處理之後所產生了相加或相減的頻率，由於 LO 和 RF 兩個訊號頻 率比較接近，因此相加的頻率幾乎是兩倍的 RF 頻率；而相減的訊號遠小於 RF 訊號，因此 利用濾波器很容易將兩個頻率分開。在由圖4.1.2 可以發現，以 LO 頻率為中心，比 LO 頻 率低的地方若出現干擾，此干擾和 LO 的差值也是 IF 頻率的大小，稱為鏡像頻率（Image
Frequency）。鏡像頻率若過大就會在 IF 頻率的地方產生干擾，會增加混波器的雜訊指數，
使得基頻電路無法正確解出原本的訊號。因此改善的方法就如同第二章所提到的，在輸入前
使得基頻電路無法正確解出原本的訊號。因此改善的方法就如同第二章所提到的，在輸入前