第四章 混波器
4.3 混波器的種類
4.3.4 次諧調式 泵 浦混波器（Subharmonically Pumped Mixer）…. 61
圖4.3.4 次諧調式泵浦混波器
在許多應用上，要產生一個基頻的 LO 訊號是非常不方便，也有可能需要花費非常高的 價位，甚至是不太可能。而應用在毫米波的混波器其轉換增益以及抗雜訊的效果往往被 LO 的 Power 或是雜訊所限制住，因此便有了次諧調式泵浦混波器（Subhamonically Pumped Mixer）的設計產生。其便是利用了 LO 一半的頻率，再透過 RF 的二次諧波頻率做混波，
所能得到的轉換增益非常的好，不過有時候會比一般的混波器差了 1 ~ 2 dB 左右；它在 LO Power 以及雜訊上的表現也都相當的好。
4.3.5 鏡像抑除混波器（Image Reject Mixer）
次諧調式 泵浦
決定於匹 配電路
決定於濾
波器 好 決定於濾
波器
鏡像抑除 好 好 好 好 好 好
種類 LO 雜訊抑制 LO 寄生訊號抑制 LO Power 需求
單端 無法 無法 低
單端平衡
（90º） 好 好 中等
單端平衡
（180º） 好 好 中等
雙端平衡 好 好 高
次諧調式
泵浦 好 好 中等
鏡像抑除 好 好 很高
表4.4.1 各式混波器功能比較表
第五章
IF寬頻放大器的設計和實驗
ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ
5.1 傳輸線（Transmission Line）
傳輸線是微波電路設計中很重要的被動元件，在微波頻率需要小尺寸的電感性元件作為 匹配網路及共振腔使用，需要的電感值在幾百 pH 以下，用來傳輸準橫向電磁波
（Quasi-Transverse Electromagnetic, Quasi-TEM）。傳輸線的優點是可做成任何的長度與寬 度，能夠做出精確的電抗值。另外當使用傳輸線作連接時也可比較容易的模型化。另一個值 得注意的優點是使用傳輸線會有一個很好的回流接地面，可以隔絕與附近結構的耦合。在多 層結構中有很多種傳輸線，像帶狀線（Strip Lines）、微帶線（Microstrip Line）、溝槽線（Slot line）、共平面波導（Coplanar Waveguide）、共平面帶狀線（Coplanar Strip Line），下節將 討論微帶線。
圖5.1.1 分佈式 RLGC 有損傳輸線模型
任何準橫向電磁波傳輸線都可用頻率有關的分佈式 RLGC 電路模型所等效，如圖5.1.1 傳輸線可等效為下面四個參數：
C
Z ≡ L （5.1）
0 LC 2 ω
λ≡ π （5.2）
R
QL ≡ω0L （5.3）
G
QC ≡ω0C （5.4）
其中 Z 為特徵阻抗，λ 為波長， QL 為電感性品質因數（Quality Factor）， QC 為電 容性品質因數。傳輸線主要是儲存磁能，所以比起共振品質（Resonator Quality）、衰減常數
（Attenuation Constant），電感性品質因數 QL 在計算傳輸線損失時是最重要的參數。
5.1.1 微帶線（Microstrip Line）
微帶線是最廣泛使用的平面傳輸線之一，主要的原因是微帶線可以用照相蝕刻法製造，
也非常容易與其他的主動或被動微波電路連接且積體化。其幾何結構如圖5.1.2 所示，寬度為 W 的金屬線在厚度 d ，介質常數為 εr 的接地介質板上，電磁場分佈如圖5.1.3 所示。
圖5.1.2 微帶線結構剖面圖
圖5.1.3 微帶線電磁場分佈
如果沒有介質（εr = 1），我們可使用映射定理，將接地面移除，並於其下方取微帶線的 映射，整個結構成為一個雙導線傳輸線，其導體為金屬薄片，寬為 W ，線距為 2d 。顯然 此線為橫向電磁波傳輸線，vp= c，β = k0。
兩導體之間的介質與上方的空氣區（y > d）構成非均勻介質，使微帶線的波導性質及分 析變得很複雜。在夾心帶線中，所有的電磁場都在均勻介質中；而微帶線則視覺大部分的電 力線和磁力線集中在微帶線金屬與接地面之間的介質區，一部份的電力線和磁力線則在上方 的空氣區。因為橫向電磁波在介質區的相位速度為c/ εr，在空氣區為 c ；所以只要 εr > 1，
兩者就不相同，在介質介面上，兩區電磁場的相位就無法完全匹配，所以純橫向電磁波不能 存在於微帶線上。
實際上，存在於微帶線的是一種橫向磁波-橫向電波（Transverse Magnetic - Transverse Electric, TM-TE）的混合波，需要比較深的分析技巧。絕大部分的微帶線中，介質基板的電 氣厚度都很小（d << λ），所以電磁場分佈很接近橫向電磁波，稱為準橫向電磁波（Quasi - Transverse Electromagnetic, Quasi-TEM）。換句話說，電力線和磁力線的分佈很接近靜電磁場。
因此，若用靜電場或準靜電場的分析微帶線，應該也可以得到很好的相位速度、傳波常數、
及特性阻抗近似值。此時相位速度與傳播常數可表示為
乘上此修正項的目的，是因為有部份的場在（無損的）空氣中，部份在（有損的）介質 中。導體損耗的衰減常數可由下式近似：
W Z
RS
c 0
α = Np / m （5.16）
其中RS = ωμ0/2σ 為金屬的表面電阻，除了一些半導體材質的基板外，絕大部分微帶 線的導體損耗會比介質損耗高出許多。
5.2 元件選擇
本論文使用的電晶體是 Avago 的 N-channel FET，型號為 ATF-33143，製程為擬高速 電子遷移率電晶體（pHEMT，pseudomorphic High ElectronMobility Transistor），有低雜訊指 數與高增益的優點。典型操作頻率為 1.9 GHz，雜訊指數為 0.5 dB，增益為 15 dB，操作偏 壓為 Vds= 4 V， Id = 80 mA，P1dB 為 22 dBm，OIP3 為 33.5 dBm。使用 SOT-343 封裝，
電晶體外型如下圖，有四隻針腳。
（a） （b）
圖5.2.1 ATF-33143 外型圖（a）俯視圖 （b）底視圖
電晶體模型如下圖，傳輸線為針腳，電容為傳輸線間寄生電容，電感為晶片到針腳的鎊
線，另外還有針腳穿出封裝的貫孔效應。
圖5.2.2 ATF-33143 非線性模型
Parameter Q1 Parameter Q1 Parameter Q1 VTO -0.95 Rd 0.125 Gdrev 0
Beta 0.48 Rg 1 Vrj 1
Lambda 0.09 Rs 0.0625 Is 1 nA Alpha 4 Ld 0.00375 nH Ir 1 nA B 0.8 Lg 0.00375 nH IMax 0.1 Tnom 27 Ls 0.00125 nH Taumd1 No
Vbi 0.7 Cds 0.08 pF Fnc 1000000
Delta1 0.2 Crf 0.1 R 0.17
Gscap 3 Rc 62.5 C 0.2
Cgs 1.6 pF Gsfwd 1 P 0.65
Gdcap 3 Gsrev 0
Cgd 0.32 pF Gdfwd 1
表5.2.1 ATF-33143 非線性參數（Series IV Libra TOM Model）
電晶體散射參數如下圖所示，曲線頻率從 100 MHz 到 3 GHz，標示點為 3 GHz
圖5.2.3 ATF-33143 的散射參數
5.3 FR-4（Flame Resistant 4）
FR-4 為 Flame Resistant 4 的縮寫，是一種製作印刷電路板的材料，本身沒有金屬銅覆 蓋在上面，顏色為黃色或綠色，材質為多層環氧玻璃纖維再加入合成樹脂壓製而成，易燃燒，
後來加入抑制燃燒劑，成為防火材料（FR）。板材兩面電鍍 1 盎司到 2 盎司的銅，再以曝 光顯像蝕刻技術，將需要的佈局留下，其他的洗去，成為設計的電路一部分，再焊接上離散 的元件，成為完整的電路。板材還有其他許多材質，但 FR-4 在耐壓、耐熱、頻率響應、使 用年限、價位的考慮下，已成為很多電路板製作廠商最佳的選擇。表5.3.1 為 FR-4 的性質 參數。板厚 1.6 mm 的 FR-4 板 50 Ω 特徵阻抗的線寬約為 3 mm。
（a） （b）
圖5.3.1 FR-4 板實體圖（a）覆銅箔 （b）無覆銅箔
性質 數值
介電常數
（Dielectric constant,Relative permittivity）
4.7（最大）
4.35（500 MHz）
4.34（1 GHz）
3.9（10 GHz）
導磁係數
（Relative Permeability） 1 正切損失
（Loss tangent, Dissipation factor）
0.02（1 GHz）
0.025（10 GHz）
介質強度
（Dielectric Strength） 20 MV/m（500 V/mil）
最小表面電阻率
（0.008 ~ 0.062）inches 硬度
（Stiffness） 17 Gpa（2.5 × 106 2 PSI）
玻璃轉移溫度 Tg
（Glass transition temperature） 110 ~ 200 ºC 密度
括上述配件的損耗及相位的影響。在方塊圖5.4.1 中，實際量測的參考面及雙埠待測物參考面 for Device Port 1 Measurement
Plane for Port 1
Reference Plane for Device Port 2
Measurement
我們可用信號流程圖，推導出整個 TRL 校正手續中所需的聯立方程式，已解出的「誤
圖5.4.4 所示為傳輸線段接法的方塊圖及對應的信號流程圖。利用與穿透接法類似的方
Error Box
[S]
Error Box
[S]
Reference Plane for Device Port 1 Measurement
Plane for Port 1
Reference Plane for Device Port 2
Measurement Plane for Port 2
圖5.4.2 穿透接法的方塊圖及信號流程圖
圖5.4.3 穿透接法的方塊圖及信號流程圖
圖5.4.4 穿透接法的方塊圖及信號流程圖
如圖5.4.5 為 TRL 校正的實做照片，由（a）到（d）依序分別是穿透、反射、傳輸線段、
量測用，量測用接法中間的空隙是為了焊接欲量測的 SMD 元件所留，誤差校正盒包括 SMA 接頭、傳輸線、還有兩者間的銲錫，在三種連接方式中需完全相等，以確保校正的正確性。
（a） （b）
（c） （d）
圖5.4.5 TRL 校正電路實做相片（a）穿透（b）反射（c）傳輸線段（d）量測用
圖5.4.6 為 SMD 電阻外型與等效電路模型，除了原本的電阻以外還並聯一個寄生的電 容，圖5.4.7 為 110Ω 的理想電阻與 SMD 電阻 S 參數比較圖， 4 GHz 後寄生效應影響變 大。
圖5.4.6 SMD 電阻外型與等效電路模型
（a）
（b）
圖5.4.7 110 Ω 的理想電阻與 SMD 電阻 S 參數比較圖
圖5.4.8 為 SMD 電容外型與等效電路模型，除了原本的電容以外還串連一個寄生的電
感，圖5.4.9 為 1pF 的理想電容與 SMD 電容 S 參數比較圖，圖5.4.10 為使用校正後 SMD 1pF 電容資料計算出來的電容值，可看出高頻的寄生效應影響越來越大，共振頻率在 5.7 GHz。
圖5.4.8 SMD 電容外型與等效電路模型
（a）
（b）
圖5.4.9 1pF 理想電容與 SMD 電容 S 參數比較圖（a）回饋損失（b）插入損失
圖5.4.10 SMD 1pF 電容值
5.5 量測儀器
我們利用 Agilent（E8364A）網路分析儀量測 S 參數，如圖5.5.1 所示，網路分析儀的 頻率範圍為從 300 kHz 到 8.5 GHz。
圖5.5.1 量測小訊號增益、回饋損失儀器連接圖
5.6 IF寬頻放大器
5.6.1 電路設計
由於測試的高畫質電視訊號，其主要的訊號頻譜就在於 0 ~ 1.5 GHz，因此針對此而設計 了運用在 0 ~ 1.5 GHz 的放大器，增益也必須要很平滑，最高值和最低值不得超過 5 dB，才 有可能將電視的訊號還原並且放大。本論文的 IF 寬頻放大器是使用 Avago 的 ATF-33143
所設計的放大器，圖5.6.1 為電路設計架構圖，此電路設計利用了負回授放大器的架構，利用 此方法可以達到寬頻放大器的效果，而使用微帶線（Microstrip Line）作匹配，以及使用有損 匹配（Lossy Match）增加電路穩定性。汲級（Drain）偏壓為 4 V，閘級（Gate）偏壓為 - 0.5 V，電流 IDS 為 36 mA，電感為貫孔等效電感。C1、C2 為不同容值的電容，以用來設計旁路
圖5.6.2 IF 寬頻放大器電路實作相片
5.6.2 模擬與量測
此電路是使用 Agilent 的 Advanced Design System（ADS）模擬軟體進行模擬，模擬結 果如圖5.6.3 到圖5.6.4 所示，使用頻率為 0 ~ 1.5 GHz，增益模擬為 21 ± 2 dB，量測為 ± dB；輸出輸入回饋損失小於 -9 dB，由於此放大器只要能夠使訊號傳輸，增加無線電視訊號 傳輸的距離即可，因此在輸入和輸出的回饋損失上，要求比較不會太過嚴苛；至於穩定度方 面均是大於一，這和匹配的電路以及電晶體本身有關。
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -40
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
|S22| (dB)
Frequency (GHz)
Simulation Measurement
圖5.6.5 IF 寬頻放大器輸出回饋損失的模擬和量測結果
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0 2 4 6 8 10
Stability
Frequency (GHz)
圖5.6.6 IF 寬頻放大器的穩定度模擬結果
Frequency（GHz） Gain（dB） | S11 |（dB） | S22 |（dB）
Simulation 0 ~ 1.5 16 ± 1 < - 10 dB < - 9 dB Measurement 0 ~ 1.5 15 ± 1 < - 10 dB < - 9 dB
表5.6.2 IF 放大器特性整理表
5.7 介面與寄生問題
在本章中，集總元件（Surface Mount Device, SMD）對電路之影響甚嚴重，由於 SMD 元 件與金屬線電路之連接存在介面不連續。如圖5.7.1 所示為 SMD 元件與 SMA 接頭與微帶 線之介面示意圖，圖5.7.2 為 SMD 元件與微帶線介面示意圖。微帶線為準橫向電磁波已經 是一近似的推論，而集總元件與接頭以呈現垂直的彎角，銲錫介面的電感與電容不連續效應，
與銲錫內部材料的材質產生的電阻、電感與電容性，銲錫與元件金屬部份、銲錫與接頭在焊
與銲錫內部材料的材質產生的電阻、電感與電容性，銲錫與元件金屬部份、銲錫與接頭在焊