第三章 研究方法
第一節 整體解題表現的資料分析
經過實驗教學，將三位受試者在乘除法應用問題解題測驗上的正確答題比率 點繪成曲線圖如圖 4-1。處理期的計分方式以受試者在接受認知策略教學後在乘 除法應用問題上的答題正確比率，受試者一在處理期的第九、第十及第十一次連 續三次答題正確率達到穩定水準後，受試者二進入教學介入期，待受試者二教學 處理第八、第九及第十次連續三次答題正確率呈現穩定水準後，受試者三始進入 教學介入期，受試者三處理期資料收集共有九次。
受 基線期 處理期 維持期
試 者 正
一 S1
確
受 試 答
者 二 S2 題
受 比
試 者 三 率
S3
評量次第
圖 4-1 S1、S2 與 S3 解題表現的曲線圖
將每位受試者在各階段內的變化摘要列成表，再根據階段內變化摘要表比較 階段間的變化，並以 C 統計來檢驗教學介入是否達到顯著水準，以下分別依三位 受試者的作答情形加以分述。
壹、「受試者一」（S1）之解題成效資料分析：
一、各階段內的解題表現
就估計趨向而言，由表 4-1 可看出，於處理期時呈現進步方向的走勢，
雖然維持期時趨向趨近於平穩，但其答題正確比率仍高於基線期，由此可見 策略的介入能提高解題的成效。
正 基線期 處理期 維持期 確
答
題
比
率
評量次第
圖 4-2 S1 解題表現曲線圖
由水準分析，可從三方面來看：第一，水準範圍，由資料顯示處理期和 維持期的水準範圍都比基線期高；第二，水準的平均值，於基線期時為 0﹪，
處理期時為 53.02%，維持期時為 49.99%都比基線期高；第三，就水準變化而 言，處理期最後一次與最先一次的評量差距為 41.66%，而維持期時為 8.34%
都比基線期時的 0%有大幅提升的現象。
表 4-1 S1 階段內的目視分析結果摘要表
階段 基線期（A） 處理期（B） 維持期（M）
評量點數 3 11 4
估計趨向 － －
水準範圍 0.00%-0.00% 25.00%-75.00% 41.66%-58.33%
水準平均值 0.00% 53.02% 49.99%
水準變化 （0.00%-0.00%）
0.00%
（25.00%-66.66%）
＋41.66%
（41.66%-50.00%）
＋8.34%
註：1.估計趨向:「」表升高；「 」表下降；「－」表沒改變。2.水準範圍：該階 段內的最低點與最高點。3.水準平均值：指階段內的平均正確答對比率。4.水準 變化：指該時期內第一次與最後一次的表現差距。
二、相鄰兩階段間之解題表現
在表 4-2 中的階段間目視分析部分，學生 S1 從基線期進入處理期時，
其估計趨向轉為上升的趨向，這表示教學介入對解題成效有立即提高的作 用；由處理期進入維持期，其趨向近於平緩，但由曲線圖 4-2 與下面水準分 析中可看出，仍位於處理期的表現水準內。
從水準分析中可分為水準變化與水準重疊比率來探討。S1 在基線期階 段進入處理期階段，水準變化從 0%升至 25%，顯示教學處理有立即的正向效 果，且兩階段的重疊百分比為 0%，表示教學介入的立即效果中有 0%是受試 者原來既有的解題表現，另外未重疊的 100%即為此次教學介入的立即作用；
在維持期與處理期的比較中，其水準變化為－25%，這表示撤除教學後，受 試者的解題正確比率有下降的趨勢，但從水準重疊百分比 100%與曲線圖 4-2 來看，其教學處理的效果在維持期雖然於第一次評量有下降但是下降的情狀
並未持續著，且答題正確比率保持在處理期的範圍內。
表 4-2 S1 相鄰兩階段之比較的目視分析結果摘要表
階段比較 B/A M/B
趨向方向比較 － －
水準變化 （0%-25%）
＋25%
（66.66%-41.66%）
－25%
水準重疊比率 0% 100%
註：1.水準變化：指相鄰兩階段，前一階段最後一個資料點與後一階段第 一個資料點的差。2.水準重疊比率：指相鄰兩階段後一個階段的資料點 中，落入前一個階段資料點範圍的資料點數的比率。
由表 4-3 受試者一解題正確率 C 統計中顯示，在基線期與處理期間的變 化差異達到.01 的顯著水準，表示受試者一在接受認知策略解題教學後，在 解題正確率上有明顯的提升。
表 4-3 S1 解題正確率 C 統計摘要表
階段 N X C Sc Z
A＋B 14 41.66 0.81 0.25 3.24＊＊
＊＊p＜.01
綜合上述，階段內和相鄰兩階段間比較，處理期的水準趨向呈現進步 走勢；階段內水準變化增加了 41.66%，且兩階段的重疊比率為 0%，且 C 統 計的資料指出兩階段的變化達到顯著水準，顯示受試者一在接受教學後，其 作答「乘除法應用問題測驗」上的整體作答正確率提高。另外，從處理期進 入維持期呈現平穩的趨勢，階段內水準變化降為 8.34%，但從兩階段的重疊
百分比 100%中可看出，教學效果仍持續著。
貳、「受試者二」（S2）之解題成效資料分析：
一、各階段內的解題表現
由表 4-4 可看出，就估計趨向而言，於基線期期時呈現退步方向的走勢，
然而當教學介入時，則處理期則呈進步的趨向並延續到維持期，由此可見策 略的介入能提高解題的成效。再參照圖 4-3 所顯示的整體曲線圖呈現出進步 的走勢。
正 基線期 處理期 維持期 確
答 題 比 率
評量次第
圖 4-3 S2 解題表現曲線圖
由水準分析可從三方面來看：第一，水準範圍，由資料顯示處理期和維持期 的水準範圍都比基線期高；第二，水準的平均值，於基線期時為 31.66﹪，處 理期時為 66.66%，維持期時為 81.24%都比基線期高；第三，就水準變化而言，
處理期最後一次與最先一次的評量差距為 41.67%，而維持期時為 41.66%都比基 線期時的－25%有大幅提升的現象。
表 4-4 S2 在階段內的目視分析結果摘要表
階段 基線期（A） 處理期（B） 維持期（M）
評量點數 5 10 4
估計趨向
水準範圍 25.00%-50.00% 33.33%-91.66% 50.00%-100.00%
水準平均值 31.66% 66.66% 81.24%
表 4-5 S2 在相鄰兩階段之比較的目視分析結果摘要表
階段比較 B/A M/B
趨向方向比較
水準變化 （25.00%-33.33%）
＋8.33%
（75.00%-50.00%）
－25.00%
水準重疊比率 20.00% 75.00%
註：1.水準變化：指相鄰兩階段，前一階段最後一個資料點與後一階段 第一個資料點的差。2.水準重疊比率：指相鄰兩階段後一個階段的資料點 中，落入前一個階段資料點範圍的資料點數的比率。
由表 4-6 受試者二解題正確率 C 統計中顯示，在基線期與處理期間的變化 差異達到.01 的顯著水準，表示受試者二在接受認知策略解題教學後，在解題 正確率上有明顯的提升。
表 4-6 S2 解題正確率 C 統計摘要表
階段 N X C Sc Z
A＋B 15 55 0.78 0.24 3.25＊＊
＊＊p＜.01
綜合上述，階段內和相鄰兩階段間比較處理期的水準趨向呈現進步走 勢；階段內的水準變化為 41.67%，且兩階段的重疊比率為 20%，且 C 統計中也 顯示兩階段的變化達到.01 的顯著水準，代表受試者二在接受教學後，其作答
「乘除法應用問題測驗」上的整體作答正確率提高。另外，從處理期進入維持 期保持進步的趨勢，階段內水準變化為 41.66%，且從兩階段的重疊百分比 75%
中可看出，教學效果仍持續著。
參、「受試者三」（S3）之解題成效資料分析：
一、各階段內的解題表現
由表 4-7 可看出估計趨向走勢，在三個不同階段內之正確答題比率的路 徑，都呈現進步的走勢。由答題的正確比率而言基線期為 25.92%，進入處理 期為 71.29%顯示教學介入能提高解題成效；由處理期進入維持期答題正確率 更提高到 74.99%，可見教學效果仍持續保留著。由曲線圖 4-4 顯示基線期、
處理期與維持期整個曲線的走勢都呈現進步的走勢。
正 基線期 處理期 維持期 確
答 題 比 率
評量次第
圖 4-4 S3 解題表現的曲線圖
由水準分析，可從三方面來看：第一，水準範圍，由資料顯示處理期和維 持期的水準範圍都比基線期高；第二，水準的平均值，於基線期時為 25.92﹪，
處理期時為 71.29%，維持期時為 74.99%都比基線期高；第三，就水準變化而 言，處理期最後一次與最先一次的評量差距為 33.33%，而維持期時為 33.34%
都比基線期時的 0%有大幅提升的現象。
表 4-7 S3 在階段內的目視分析結果摘要表
階段 基線期（A） 處理期（B） 維持期（M）
評量點數 9 9 4
估計趨向
水準範圍 0.00%-41.66% 25.00%-91.66% 50.00%-100.00%
水準平均值 25.92% 71.29% 74.99%
表 4-8 S3 在相鄰兩階段之比較的目視分析結果摘要表
階段比較 B/A M/B
趨向方向比較
水準變化 （33.33%-58.33%）
＋25.00%
（91.66%-66.66%）
－25.00%
水準重疊比率 22.22% 75.00%
註：1.水準變化：指相鄰兩階段，前一階段最後一個資料點與後一階段第 一個資料點的差。2.水準重疊比率：指相鄰兩階段後一個階段的資料點 中，落入前一個階段資料點範圍的資料點數的比率。
由表 4-9 受試者三解題正確率 C 統計中顯示，在基線期與處理期間的變 化差異達到.01 的顯著水準，表示受試者三在接受認知策略解題教學後，在 解題正確率上有明顯的提升。
表 4-9 S3 解題正確率 C 統計摘要表
階段 N X C Sc Z
A＋B 18 48.61 0.82 0.22 3.72＊＊
＊＊p＜.01
綜合上述，階段內和相鄰兩階段間比較，處理期的水準趨向呈現進步走勢；
階段內的水準變化為 33.33%，且兩階段的重疊比率為 22.22%，且 C 統計也顯 示兩階段的變化達到顯著水準，代表受試者三在接受教學後，其作答「乘除法 應用問題測驗」上的整體作答正確率提高。另外，從處理期進入維持期仍保持 進步的趨勢，階段內水準變化為 33.34%，且從兩階段的重疊百分比 75%中可看 出，教學效果仍持續維持著。
肆、綜合分析三位受試者的整體解題表現
相較於第一次基線期資料蒐集時仔細的閱讀題目，其測驗分數就呈現退步的
在水準重疊比率上，比較處理期的資料點落在基線期的比率以受試者三 22.22﹪為最高，受試者一 0﹪最低，顯示因教學策略的介入而提昇解題成效以 受試一為最大；比較維持期資料點落在處理期的比率，以受試者一 100﹪為最 高，顯示撤除教學處理後，受試者一的表現仍維持在處理期的水準範圍內。
綜合研究過程與結果，三位受試者於基線期時，常使用關鍵字解題和對數 字做加、減、乘和除運算，對於題目只會逐字唸完，反問題目內容則不知如何 回答，此發現與國外學者 Montague（1991）、Englert 等人（1987），以及國內 林碧珍（民 78）、陳立倫（民 89）和王瑋樺（民 90）的研究相似。且在實驗過 程中，三位受試者最感困難的部分就是在第四步驟「說」的部分，也就是在 Mayer 的問題整合步驟，此結果與 Lerner（2000）、曹宗萍（民 77）、蔡宗玫（民
綜合研究過程與結果，三位受試者於基線期時，常使用關鍵字解題和對數 字做加、減、乘和除運算，對於題目只會逐字唸完，反問題目內容則不知如何 回答，此發現與國外學者 Montague（1991）、Englert 等人（1987），以及國內 林碧珍（民 78）、陳立倫（民 89）和王瑋樺（民 90）的研究相似。且在實驗過 程中，三位受試者最感困難的部分就是在第四步驟「說」的部分，也就是在 Mayer 的問題整合步驟，此結果與 Lerner（2000）、曹宗萍（民 77）、蔡宗玫（民