各類題型解題表現資料分析

本階段資料分析的目的是為了瞭解三位受試者在不同類題型所顯現出的困 難程度之差異與解題成效是否提昇。根據六類題型的乘除法應用問題，統計每位 受試者在不同題型中所答對的正確比率，以瞭解受試者對各類題型的困難程度，

以及認知解題策略對不同類型之乘除法應用問題的解題成效提昇之差異。

壹、「等組類型乘法題型」的解題表現

根據三位受試者在等組類型乘法題型的得分百分比，整理成如圖 4-5 資料，

研究者將分別探討三位受試者在此類題型的困難度，並瞭解受試者在接受教學 處理後，其正確答題比率的改變情形。

圖 4-5 S1，S2，S3 在「等組類型乘法題型」的解題表現

一、受試者一（S1）的解題狀況

在解題困難程度方面，資料顯示受試者在基線期並沒有成功的解題經驗；

處理期時，有 63.63﹪解題成功率；進入維持期時，成功率仍維持在 50﹪，這 表示受試者對題型的掌握程度較基線期高。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者一於處理期和維持期時皆較基線

期高，可見策略教學能提昇解題的正確率；維持期時較處理期時略降了 13.63

﹪，探究其原因是因為受試者在排列花片時，並沒有按順序對齊，而導致結果 的誤差。

二、受試者二（S2）的解題狀況

根據圖 4-5 顯示，在解題困難程度方面，受試者二於基線期時已有 50﹪解 題成功率，經過處理期進入維持期其成功率已達到 100﹪，這表示受試者已能 成功掌握此類題型，且於教學處理後，受試者二能正確使用策略解答類似的問 題。

有關策略教學對解題成效的提昇，策略的介入使受試者於處理期時，解題 成效提昇了 25﹪並持續到維持期，這顯示教學具有立即與維持的成效。

三、受試者三（S3）的解題狀況

根據圖 4-5 顯示，在解題困難程度方面，受試者三於基線期成功解題表現 已有 72.22﹪，在處理期為 88.88﹪與維持期為 87.50﹪，分析維持期成功率下 降的原因可能是計算錯誤與乘法表背錯所導致。

有關策略教學對解題成效的提昇，由基線期進入處理期，其教學成效提昇 了 16.66﹪，而進入維持期略為下降了 1.38﹪，可見教學策略的介入對受試者 三有立即的成效。

貳、「等組類型包含除題型」的解題表現

根據三位受試者在等組類型包含除題型的得分百分比，整理成如圖 4-6 資 料，研究者將分別探討三位受試者在此類題型的困難度，瞭解受試者在接受教 學處理後，其正確答題比率的改變情形。

圖 4-6 S1，S2，S3 在「等組類型包含除題型」的解題表現 一、受試者一（S1）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-6 顯示，在基線期受試者一並沒有成功的 解題經驗，於處理期時為 77.27﹪，在維持期時為 75﹪，這表示受試者一已能 正確掌握此類題型。分析其錯誤的原因為分花片或畫圖時，其口頭數數和動作 並不一致，以致於結果的誤差。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者一從基線期進入處理期後提昇了 77.27﹪，於維持期時，略為下降了 2.27﹪，但仍維持在 70﹪以上，這顯示教 學策略有立即與維持的效果。

二、受試者二（S2）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-6 顯示，受試者的答題比率在基線期為 80﹪，於處理期為 85﹪，在維持期為 88﹪，由此可知對此類題型已能正確掌 握，受試者二於此類題型能維持在一定的水準，分析其錯誤的原因為計算錯誤 與乘法表背錯所導致。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者二解題成功率由基線期進入處理 期後提昇了 5﹪，且在維持期又較處理期提昇了 3﹪，由此可見，教學策略的 介入能幫助受試者二正確的解題並有持續的效果。

三、受試者三（S3）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-6 顯示，受試者三的成功解題表現，於基

線期為 0﹪，處理期為 72.22﹪，維持期為 100﹪的解題正確率，這代表受試者 三對包含除問題感到容易。且於教學結束後，受試者三已能正確用口語表達排 列花片所代表的意義並書寫正確的運算符號。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者三解題成功率由基線期進入處理 期後提昇了 72.22﹪，且在維持期又較處理期提昇了 27.78﹪，由此可見，教學 策略的介入能幫助受試者三正確的解題並有維持的成效。

參、「等組類型等分除題型」的解題表現

根據三位受試者在等組類型等分除題型的得分百分比，整理成如圖 4-7 資 料，研究者將分別探討三位受試者在此類題型的困難度，並瞭解受試者在接受教 學處理後，其正確答題比率的改變情形。

圖 4-7 S1，S2，S3 在「等組類型等分除題型」的解題表現

一、受試者一（S1）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-7 顯示，受試者一在基線期的解題表現為 0﹪，進入處理期為 63.63﹪，在維持期為 50﹪，這表示受試者一對等分除題型 仍感到困難，受試者於實驗教學過程，常把等分除和包含除題型混淆，其排列 花片的形式和包含除相同，在第四步驟「說」的部分就無法正確解釋其所排列 的意義。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者一進入教學處理期後，其解題成 效提昇了 63.63﹪，進入維持期略為退為 50﹪，分析其原因，是因為分花片時 分錯堆所導致，但整體而言，較基線期 0﹪處理期提高了 63.63﹪，維持期提高 了 50﹪，因此教學策略的介入對受試者一能提高解題的成效。

二、受試者二（S2）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-7 顯示，受試者二成功解題表現，於基線 期為 20﹪，進入處理期則有 55﹪的答題正確率與維持期為 63﹪。這指出受試 者二對等分除的問題已能成功解題。

有關策略教學對解題成效的提昇，從基線期進入處理期，其解題成效提昇 了 35﹪，於維持期時又較處理期提昇了 8﹪，由此可見，教學策略的介入有立 即與維持的成效。

三、受試者三（S3）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-7 顯示，受試者三於基線期並沒有成功的 解題經驗，進入處理期為 66.66﹪，但在維持期時則退為 37.5﹪，受試者三對 等分除題型仍感到困難。探究其原因為，受試者三對於較不熟悉的題目不敢勇 於嘗試，當其沒有信心畫圖表示等分除題目時，就會自動放棄。

有關策略教學對解題成效的提昇，從基線期進入處理期，其解題成效提昇 了 66.66﹪，於維持期時則降了 29.16﹪，分析其維持期解題成效下降的原因是 因為受試者三可能將等分除與包含除問題搞混所導致，因此教學策略的介入有 立即的效果但維持效果並不理想。

肆、「比較類型乘法題型」的解題表現

根據三位受試者在比較類型乘法題型的得分百分比，整理成如圖 4-8 資

料，研究者將分別探討三位受試者在此類題型的困難度，瞭解受試者在接受教 學處理後，其正確答題比率的改變情形。

圖 4-8 S1，S2，S3 在「比較類型乘法題型」的解題表現

一、受試者一（S1）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-8 顯示，在基線期受試者一並沒有成功的 解題經驗，於處理期時為 36.36﹪，在維持期時為 38﹪，這顯示受試者一仍感 到困難，分析其原因，受試者一對倍數的概念仍不清，不知倍數和乘法的相關 性。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者一從基線期進入處理期後提昇了 36.36﹪，於維持期時，則略為提昇了 1.64﹪，這代表教學策略有立即與維持的 效果。

二、受試者二（S2）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-8 顯示，在基線期受試者二有 30﹪成功的 解題經驗，於處理期時為 65﹪，在維持期時更增為 88﹪，這表示受試者二已 能正確掌握此類題型，並能於實驗結束後，正確理解倍數與乘法的相關。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者二從基線期進入處理期後提昇了 35﹪，於維持期時則又提昇了 23﹪，這顯現出教學策略有立即與維持的效果。

三、受試者三（S3）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-8 顯示，在基線期受試者三有 44.44﹪成功 的解題經驗，於處理期時為 83.33﹪，在維持期時為 100﹪，這指出受試者三已 能容易掌握此類題型。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者三從基線期進入處理期後提昇了 38.89﹪，於維持期時則又提昇了 16.67﹪，這明顯說明教學策略有立即與維持 的效果。

伍、「比較類型除法題型」的解題表現

根據三位受試者在比較類型除法題型的得分百分比，整理成如圖 4-9 資 料，研究者將分別探討三位受試者在此類題型的困難度，瞭解受試者在接受教 學處理後，其正確答題比率的改變情形。

圖 4-9 S1，S2，S3 在「比較類型除法題型」的解題表現 一、受試者一（S1）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-9 顯示，在基線期受試者一並沒有成功的 解題經驗，於處理期時為 27.27﹪，在維持期則又降為 0﹪，這表示受試者一對 此類題型仍感到困難。分析其失敗的原因可能是因為受試者對倍數的概念不清 所導致。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者一從基線期進入處理期後提昇了

27.27﹪，於維持期時則又下降了 27.27﹪，這顯示教學策略有立即的效果但維 持的效果不理想。

二、受試者二（S2）的解題狀況

在解題困難程度方面，依據圖 4-9 顯示，在基線期受試者二有 10﹪成功的 解題經驗，於處理期時為 50﹪，在維持期時更增為 75﹪，這表示受試者二對 此類題型已不陌生並能正確掌握。

有關策略教學對解題成效的提昇，受試者二從基線期進入處理期後提昇了 40﹪，於維持期時則又提昇了 25﹪，這代表教學策略有立即與維持的效果。

三、受試者三（S3）的解題狀況

三、受試者三（S3）的解題狀況