第一節 研究動機與研究目的
數學為科學之母，教育部於民國六十四年、八十二年至九十年實施推展九年 一貫課程數學科的教學目標皆強調需培養輔導學生從日常生活經驗中，獲取相關 的數學知識，養成學生喜歡數學，主動學習數學的態度，提高問題的解決能力，
並強調與其他各領域的連結。然根據研究指出，數學科是國民中、小學學生最感 學習有困難的學科之一（邱上真、詹世宜、王惠川、王建志，民 84）；且普通或 特殊班中，學習障礙學生並不像其他的特殊兒童那麼明確，所以不太容易引起別 人的注意（毛連塭，民 78），而數學學習障礙又不如語文障礙受人重視，由目前 國內資源班大都以語文科的教學為主就可得知；因此若在早期未能實施補救教 學，到了高年級才補救教學就會越困難，學生的挫折感就會越來越大， 所以為 數學學習障礙學生設計合適的教材或教導正確的解題是刻不容緩的事情。
根據 Schoenfeld（1985）認為今日學校數學科的教學著重在問題解決，應把 數學的問題解決列為首要的教育目標，使學生成為一個有能力的解題者且有意義 的學習數學，並對自己的數學能力有信心。Branca（1990）將解題定義為運用先 前經驗處理不熟悉或新問題的過程，重視學生的解題方法、步驟和策略。數學解 題教材大多以應用問題的方式呈現，應用問題的在數學學習領域理是屬於較難的 部分，因為它牽扯到陳述性和程序性的知識，學生不僅需具備運算的基本技能，
同樣的需要將文字問題轉譯成算數語言才能正確的解題；數學學習障礙者即使具 有計算或閱讀能力但由於對訊息處理有困難、語文認知方面的缺陷，導致在應用 問題解題上遭遇許多挫折，他們常常盲目的運算，將題目所給的數字作加減乘除 的組合，或使用關鍵字解題，但根據許多研究的顯示，關鍵字的解題並無法真正 的解題。因此教導數學學習障礙學生「如何解題」就顯得很重要。目前大多數問 題解決的研究係根據認知心理學訊息處理模式進行（Reed,1999），藉由對解題心
理歷程的瞭解來促進解題能力。
自一九六0年代後期認知心理學的興起，不同以往的行為主義學派著重於刺 激與反應的連結，將數學知識透過工作分析，有組織有順序的傳授給學生，並用 增強來達到目標；認知心理學派則強調讓學生能透過認知的歷程建構自己的知 識，能了解解題的歷程，學童透過解題的過程能創造出自己的見解與理解。可見 現在教育的潮流著重於讓學生能理解題目的意思，不同以往使用關鍵字來解題，
希望學生能將題目內化轉換成算式求出解答。且認知心理學受特殊教育重視的原 因之一就是注重「認知策略」對個體思考的影響力（張淑芳，民90）。主張訊息 處理理論的學者認為，個體的記憶容量是有限的，因此若個體能被教導解題策 略，將有助於學習、記憶和解題效果的提昇（鄭昭明，民86）。在許多解題研究 中，雖然解題細目有所差異，但大致包含的內容有了解題意、針對題目設計解題 計劃然後就是執行計劃（Mayer,1992；Montague,1992；Polya,1945；
Schoenfeld,1985），其中Mayer（1992）將解題步驟分為問題表徵和問題解決兩大 階段，且問題表徵中包含了問題轉譯和問題整合步驟，問題解決中則包含了解題 計劃與監控和解題執行兩大步驟，且步驟內都有各自所屬的知識類型，使教學者 能從學生的錯誤類型中分析其所欠缺的知識並對症下藥。
在數學課程標準中，國民小學學生學習數學時應該獲得的概念與技能有：1.
數與計算；2.量與實測；3.圖形與空間；4.統計圖表；5.數量關係；6.術語與符號
（教育部，民 82）。其中「數與計算」中包含了加、減、乘、除，又以乘除較為 困難，國小三、四年級正式進入乘除法文字題的解題，數學學習障礙學生對於乘 除法文字題常不知如何著手，國內學者簡茂發、劉湘川、許天維和林原宏（民 84）
針對國小學生乘除法問題解題策略及理解層次分析研究中，發現學生使用的策略 如下：1.以預期結果量作為選擇符號的依據；2.以較大的數除以較小的數；3.乘 法以整數為乘數；4.使用關鍵字。然國內針對數學學習障礙學生乘除法文字題解 題的教導少之又少，大多偏重在加減法，探究其原因有下列兩點：1.乘除法文字 題結構比較複雜，且問題可以由不同的情境產生；2.在數學八個基本能力（含有
形狀、分類、數數、序列、加、減、乘及除），乘除的能力是屬於較高層次（孟 瑛如、周育廉、袁媛、吳東光，民 90）。Dickson,Brown 與 Gibson 的研究也顯示 乘除法運算的意義比加減法更加困難（引自楊瑞智，民 86，132 頁）。且根據教 材的分析，若於中年級無法使用策略解決乘除法應用問題，以後高年級的分數或 小數的乘除法就顯得更加困難。
有鑒於數學學習障礙學生認知方面的缺陷，本研究希望透過認知解題策略幫 助學習障礙學生建構自己的解題模式，解決乘除法應用問題，重新建立其對數學 的信心與興趣，因此本研究的目的如下：
一、探討「認知解題策略教學」對數學學習障礙學生乘除法應用問題解題能力之 解題成效。
二、探討「認知解題策略教學」對數學學習障礙學生乘除法應用問題解題能力之 維持效果。