本節最主要是針對個案在進行小數乘除運算時，研究者將相同運算錯誤類型先 歸納整理，以便作為事後的補救教學依據；但由於小數乘除的錯誤類型種類較小數 加減為多，因此再將此節細分成「小數乘法錯誤類型」與「小數除法錯誤類型」兩 部分來做介紹。
一、小數乘法錯誤類型
（一）「位置書寫錯誤」類型
個案在練習乘法時，以加法的規則書寫小數乘法的直式計算過程，如下圖 4-14 所示。
圖 4-14
個案小數乘法「位置書寫錯誤」類型
（二）「明顯的錯誤」類型
計算過程和方法都正確，但最後數字加總時，答案卻出現錯誤（個案將相加超 過十的數字忘記進位），如下圖 4-15 所示。
圖 4-15
個案小數乘法「明顯的錯誤」類型
（三）「進位位置錯誤」類型
此類型主要的特徵為，個案將應該進位的數字，加入於下一個被乘數中，然後 再乘以乘數，如圖 4-16 所示。
圖 4-16
個案小數乘法「進位位置錯誤」類型
（四）「小數點位置標示錯誤」類型
此種錯誤類型，主要是指個案計算過程及最後各數值加總均正確，僅答案中的 小數點位置標示錯誤，此種情形與陳麗玲（1993）的研究一致，如圖 4-17 所示。
圖 4-17
個案小數乘法「小數點位置標示錯誤」類型
（五）「複合式錯誤」類型
此指個案在同一題中，犯了上述兩種（含以上）的運算錯誤，如下圖 4-18 所示
（左圖為「書寫位置錯誤」加上「小數點位置錯誤」；右圖為「進位位置錯誤」加上
「小數點位置錯誤」）。
圖 4-18
個案小數乘法「複合式錯誤」類型
個案的五種小數乘法錯誤類型，其中的「位置書寫錯誤」和「小數點位置錯誤」， 與其他錯誤類型相較，是屬於較輕微的缺失。若與國內外研究的錯誤類型作比較，
由於蔡文標（2002）、Lerner（2000）及 Taylor（2000）等人所舉之錯誤類型，均 以整數乘法作為實例，因此個案這兩項錯誤類型，並全然與蔡文標（2002）等人的 錯誤類型相同。但與秦麗花（1995）和 Lerner（2000）錯誤類型相較，較相似於秦 麗花（1995）的「基本概念不清，盲目運算」類型；亦接近於 Lerner（2000）所說 的「位值錯誤」類型。
另外，個案小數乘法「明顯的錯誤」類型，可歸類於「基本計算錯誤」類型（蔡 文標，2002；Lerner ,2000）；而個案「進位位置錯誤」類型，則與 Taylor（2000）
的「計算缺陷」類型有異曲同工之妙。
最後，個案的「複合式錯誤」類型，由於包含兩種或以上的錯誤，可說是上述 錯誤類型的延伸或綜合，若與其他四種錯誤型作比較，則是屬於較嚴重的缺失，雖 然在進行補救教學時，需要投入更多的時間與精力；但若與「隨便作答」這種無跡 可尋的錯誤類型相比，則又好得多了。
二、小數除法錯誤類型
（一）「商的位置錯誤」
個案的計算過程及使用方法均正確，僅商的位置對位錯誤，如圖 4-19 所示。
圖 4-19
個案小數除法「商的位置錯誤」類型
（二）「忘記補零」
個案在計算過程中，忘記在被除數或商中補「0」的計算錯誤類型，如圖 4-20 所示。
圖 4-20
個案小數除法「忘記補零」類型
（三）「估商不瑝錯誤」
個案在評估商的數值時，不是估得太低尌是太高，造成後面的計算全部錯誤，
如下頁圖 4-21 所示。由此點可知，個案可能缺少「餘數必小於除數」之概念
圖 4-21
個案小數除法「估商不瑝錯誤」類型
（四）「明顯的錯誤」
個案的計算過程或使用方法正確，但因錯看題目中的數字，或是計算過程中使 用乘法或減法時運算錯誤，如圖 4-22 所示。
圖 4-22
個案小數除法「明顯的錯誤」類型
（五）「計算不完整」
個案在運算過程中，遺漏了某個計算步驟，導致該題計算錯誤，如圖 4-23 所示。
圖 4-23
個案小數除法「計算不完整」類型
（六）「商沒小數點」
個案的計算過程或方法正確，但因商數遺漏了小數點，造成商數答案錯誤，如 下圖 4-24 所示（26÷8，商的正確答案應為 3.25，個案因未標上小數點，以致於商數 答案為 325）。
圖 4-24
個案小數除法「商沒小數點」類型
（七）「隨便作答」
個案胡亂計算一通，毫無規則可循，算出來的答案和題目要求有很大的差距，
如圖 4-25 所示。
圖 4-25
個案小數除法「隨便作答」類型
個案小數除法的七種錯誤類型中，有四項是與商數有直接的關聯，如：「商的位 置錯誤」、「忘記補零」、「估商不瑝錯誤」及「商沒小數點」等。其中「商的位置錯 誤」，可在國內相關研究中發現此種錯誤類型（林逸文，2002；楊招謨，2008；蕭金 土，1995）。而「估商不瑝錯誤」，則和楊招謨（2008）的研究一致。
另外，「明顯的錯誤」其犯錯主因，可能是粗心所致，此點可在數學相關研究 中發現（林逸文，2002；邱琬婷，2002；秦麗花，1995；陳國雄，2006；楊招謨，
2008）。而「計算不完整」及「隨便作答」這兩種錯誤類型，可能是在不瞭解題意 情況下尌作答，抑或與個案基本運算能力不足有關。