數學學習成就差異對學童樣式與規律概念成效分析

由表 4-3-1-1 可知顯著性 p-value=0.297＞0.05，推得兩組學生在實驗教學 前的學習成就並無顯著差異，表示兩班高分組學生對樣式與規律概念的先備知識 在統計量上是沒有差異的。

(二)實驗教學前、後比較：

對兩組學生的前後測分數進行單因子共變異數分析，探討實驗教學後兩組之 間是否有差異。後測總分為依變數，前測總分為共變數，組別為固定因子，進行 單因子共變數分析前先做「組內迴歸係數同質性檢定」(homogeneity of with-in regression coefficient)，結果如下：

表 4-3-1-2 高分組學童「樣式與規律成就測驗」組內迴歸係數同質性檢定表

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 組別*前測總分 10.747 1 10.747

誤差 40.652 13 3.12

3.437 .087

P＞.05

由表 4-3-1-2 組內迴歸係數同質性檢定結果(組別*前測總分)，F 值=3.437；

p=0.087＞0.05，表示兩組間共變數(前測總分)對依變項(後測總分)進行迴歸分 析時並無顯著差異(p＞0.05)，也就是說兩組迴歸線的斜率相同，前、後測總分 間的關係不會因自變項（組別）的不同而有差異，符合共變數組內迴歸係數同質 性假定，因此可進行單因子共變數分析，其分析結果如下：

表 4-3-1-3 高分組學童「樣式與規律成就測驗」單因子共變數分析摘要表

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 組別 69.954 1 69.954

誤差 51.399 14 3.671

19.054 .001

p＜.05

由表 4-3-1-3 可知，在排除前測成績對後測成績的影響後，組別對後測成績 的影響效果檢定之 F 值=15.235；p=0.001＜0.05，達到顯著水準，表示受試學生 的後測成績會因教材編排內容的不同而有所差異。

表 4-3-1-4 高分組學童「樣式與規律成就測驗」排除共變數調整後分析摘要表 後測成績達到顯著差異(4.219分，p<0.05) ，因此可推得研究者自編的樣式與規 律概念課程較容易使學生接受也較能快速理解。

(一)教學前實驗樣本的基本資料分析

由表 4-3-2-1 可知顯著性 p-value=0.565＞0.05，推得兩組學生在實驗教學 前的學習成就並無顯著差異，表示兩班中分組學生對樣式與規律概念的先備知識 在統計量上是沒有差異的。

(二)實驗教學前、後比較：

對兩組學生的前後測分數進行單因子共變異數分析，探討實驗教學後兩組之 間是否有差異。後測總分為依變數，前測總分為共變數，組別為固定因子，進行 單因子共變數分析前先做「組內迴歸係數同質性檢定」(homogeneity of with-in regression coefficient)，結果如下：

表 4-3-2-2 中分組學童「樣式與規律成就測驗」組內迴歸係數同質性檢定表

由表 4-3-2-2 組內迴歸係數同質性檢定結果(組別*前測總分)，F 值=.861； 的影響效果檢定之 F 值=17.473；p=0.00＜0.05，達到顯著水準，表示受試學生 的後測成績會因教材編排內容的不同而有所差異。 後測成績達到顯著差異(5.335分，p<0.05) ，因此可推得研究者自編的樣式與規 律概念課程較容易使學生接受也較能快速理解。

小結：

由表 4-3-3-1 可知顯著性 p-value=0.362＞0.05，推得兩組學生在實驗教學 前的學習成就並無顯著差異，表示兩班低分組學生對樣式與規律概念的先備知識 在統計量上是沒有差異的。

(二)實驗教學前、後比較：

對兩組學生的前後測分數進行單因子共變異數分析，探討實驗教學後兩組之 間是否有差異。後測總分為依變數，前測總分為共變數，組別為固定因子，進行 單因子共變數分析前先做「組內迴歸係數同質性檢定」(homogeneity of with-in regression coefficient)，結果如下：

表 4-3-3-2 低分組學童「樣式與規律成就測驗」組內迴歸係數同質性檢定表 的影響效果檢定之 F 值=1.531；p=0.236＜0.05，達到顯著水準，表示受試學生 的後測成績會因教材編排內容的不同而有所差異。

表 4-3-3-4 低分組學童「樣式與規律成就測驗」排除共變數調整後分析摘要表