研究工具

第一節 研究架構與設計

一、研究架構

本研究是採用「準實驗設計」(quasi-experimental design)。所謂的準實 驗設計，是指不能隨機分派受試者、無法像真正實驗那樣把系統的誤差來源完全 的予以控制，而只能儘可能予以控制的實驗研究(黃光雄、簡茂發，2000)。以兩 班學生的其中一班作為實驗組，進行研究者自編的樣式與規律學習教材；另一班 為控制組，採用國小樣式與規律相關單元進行課程複習。進行實驗教學前先進行

「樣式與規律成就測驗」前測，其後對兩組進行不同教材編排內容的實驗教學。

教學結束後實施「樣式與規律成就測驗」後測。(如圖 3-1-1)

實驗教學研究架構

(三)共變項：數學學習成就前測。以兩組學生在國中一年級下學期第一次月考的 數學學期成績及在實驗教學前「樣式與規律成就測驗」作為指標，

成績越高，表示學生在樣式與規律概念數學成就上越高；反之則越 低。

(四)控制變項：

1.教師：為控制實驗教學的進行，實驗組與控制組的教學均由研究者擔任教學，

研究者的背景為應用數學系畢業，期間有修習過中等教育學程並且已經 取得中等教師資格，目前在數學教育學系碩士班進修中。

2.教學內容：研究者統整國小樣式與規律單元教材，並配合自編教材。

3.教學時數：實驗組與控制組的教學時間一致，共進行 45 分鐘。

第二節 研究對象

本研究對象是以台中市某國中一年級學生為研究對象，研究者隨機從一年級 中抽選兩班，並隨機分派一班為實驗組，進行將離散數學教材納入教材中樣式與 規律概念教學；另一班為控制組，以傳統的講述方式進行樣式與規律的複習。實 驗完成後將作答不認真、未全程參與等因素之學生資料不列入實驗分析，總計實 驗資料人數為實驗組的人數為 32 人，其中男生 15 人，女生 17 人；控制組的人 數為 30 人，其中男生 15 人，女生 15 人，共計研究對象 62 人。個人特徵變項依 照性別及數學學業成就不同區分為男性學童組、女性學童組、高分組、中分組、

低分組，其中高分組學童為第一次段考前平均成績排名前 27%者，低分組學童為 第一次段考前平均成績排名後 27%者，其餘為中分組學童。人數分配如表 3-2-1。

表 3-2-1 研究樣本人數分配表(單位：人)

數學學業成就分組 性別分組 合計

高分組 中分組 低分組 男生 女生

實驗組 9 14 9 15 17 32

控制組 8 14 8 15 15 30

第三節 研究工具

樣式與規律學習成就測驗

本研究採用王義明(2004)所編製的「樣式與規律成就測驗」為評量依據(附 錄三)，採用這份測驗的理由是因為該測驗主要目的是希望了解學生在樣式與規 律單元中，成就方面之起點行為與接受實驗處理後，實驗組與對照組成就差異性 之比較。該測驗共包含選擇題二十五題，每題答對給四分，答錯則不予計分，並 且經過預試與分析完成該測驗。

其編制過程如下(王義明，2004)：

1.專家效度

本研究的數學學習成就測驗參考國民中學學生基本學力測驗中心所公佈的 試題及練習題，且與實驗學校兩位任教數學科資深教師共同討論後進行初步編 擬，再請教授審閱後，完成第一次定稿，共有 30 題選擇題。

2.進行預試及試題分析

雖然基本學力測驗的題目應有相當程度的鑑別度，為避免地區及年級的差異 性，故本研究選取實驗學校 30 位學生實施預測，根據 Kelley 所提出的論點，在 常態分配下最適當的比率是高低分組各佔 27%。故將高分組(前 27%人數)與低分 組(後 27%人數)中答對每一題的人數百分比計算出來，各為 P^H及 P^L。本試題受測 人數為 30 人，故高分組與低分組各有 8 人。難度 P=(P^H+P^L)/2，難度以整體試題 平均值接近 0.5 為最佳，但視教學目標之不同而異。鑑別度指數(D)=高分組答對 百分比(P^H)-低分組答對百分率(P^L)，鑑別度指數愈大，表示鑑別力愈大，亦即測 驗的信度就愈高。鑑別度指數若高於 0.25 以上，應屬於良好試題，但應視教學 目標而調整。

最後將鑑別度 0.25 以下、難度 0.85 以上或 0.3 以下的題目刪除之後，正式 試題包含選擇題 25 題。依據上述標準，本測驗試題鑑別度均屬優良，而試題的 難度均在 0.3~0.8 之間，且總測驗難度平均為 0.65，可見本測驗難度與鑑別度 適當，結果如表 3-3-1：

表 3-3-1 學習成就測驗試題之難度與鑑別度分析表