智慧型可適性計算成果說明及驗證

本節將說明應用智慧型可適性計算之成果，包括以專家系統所開發 之計算元狀態分析模組重新進行第五章之案例模擬，並與第五章案例 之結果進行比較分析，以及使用類神經網建立方程式進行數值模擬，

並分析其模擬結果之正確性。6.4.1 節主要為檢驗與分析可適性計算 架構與智慧型可適性計算架構兩者模擬結果，6.4.2 節為展現智慧型 可適性計算架構之自我調適能力，並說明專家系統之推論過程，6.4.3 節說明以類神經網路作為方程式，並加入方程式集合進行模擬，之後 再檢驗模擬結果之正確性。

6.4.1 智慧型可適性計算與可適性計算之模擬成果分析

在完成智慧型可適性計算平台(以下簡稱 IACF)之建置後，本研究 將第五章之案例重新以智慧型可適性計算平台進行模擬，其中在計算 元狀態分析模組之參數設定上，門檻值設為10^-5，而地下水流及熱流 部分之狀態變數變動量值乃一正規化數值，其計算方式為計算元前後 時刻之狀態變數差值除以初始條件中最大之狀態變數值，而污染物部 分則為前後時刻狀態變數差值除以最大參考濃度 0.25(單位為重量百 分濃度)，在與左右鄰居狀態變數差值之計算上，亦仿照前述方式進 行正規化。表 6.1 說明 IACF 及可適性計算平台(以下簡稱 ACF)之模

172

擬結果與 Tough2 及 HST3D 模式之差異，由表中數據可知 ACF 與 IACF 之模擬結果與 Tough2 及 HST3D 模式之最大誤差百分比相同，

而兩者之模擬時間相差約為2~2.5 倍。 由此結果可知，IACF 之計算 準確度不但與可適性計算平台一致，其計算時間更較ACF 大幅縮短，

證明了 IACF 之正確性與實用性。而 IACF 在前述案例能大幅縮短計 算時間之原因為本研究所設計熱及污染物進入系統之方式皆為點源 的形式，如案例一在模擬區域中心注入熱及污染，案例二及案例三在 模擬區域邊界注入熱及污染物，因此IACF 只會啟動熱源或污染源四 周計算元進行計算，而 ACF 則是無論任何情況皆啟動所有計算元計 算，因此兩者之計算量將有顯著差異。此外，因本研究之案例二與案 例三在模擬時刻結束時污染物及熱並未散布至所有計算元，因此 IACF 在計算量上一值持續占有優勢，故 IACF 與 ACF 在模擬結束後，

兩者之最終計算時間差異甚大。若以案例二之污染傳輸模擬部分為例，

案例二之流速為本研究三個案例中最小者，因此污染物之傳播將最為 緩慢，ACF 與 IACF 所需計算之計算元數將有顯著差異。如圖 6.7 為 在第 9000 秒時，有進行計算污染物傳輸之計算元之分布圖，十字即 代表啟動計算之計算元位置，方格網代表一計算元之涵蓋範圍，而斜 線網格代表該網格之狀態變數變動量為大於等於10^-5，由圖可知三個 計算元之濃度變動量大於門檻值(10^-5)，故需啟動此三個計算元及與

173

此三個計算元相鄰之計算元進行計算，因此在進入時刻 9000 秒計算 污染傳輸部分時，IACF 僅需啟動 19 個計算元計算污染傳輸，而 ACF 則會啟動全部計算元進行計算。

圖 6.7 IACF 於時刻 9000 秒時，啟動計算污染傳輸之計算元分布圖

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X(m)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Z(m)

174

ACF 0.08% 3.20% 0.06% 107654

6.4.2 智慧型可適性算平台模擬說明 為10^-4，使得計算元關閉與啟動之現象更為明顯。圖6.8~圖6.10為IACF 啟動計算污染傳輸之計算元分布圖，圖6.11為時刻2700秒時，計算元

175

狀態分析模組之推論過程示意圖。圖6.8為在2700秒時，IACF啟動計 算污染傳輸之計算元分布圖，斜線格網代表該格網之狀態變數變動量 超過門檻值，於此2700秒時共21個計算元進行計算。由圖6.11之計算 元狀態分析過程可知，當「檢視狀態變數變動量」之法則啟動後(fired)，

即判斷出計算元41號因時刻一與時刻二之狀態變數變動量大於門檻 值10^-4，因此需啟動計算。而其相鄰計算元如51號計算元，當「檢視 狀態變數變動量」啟動後，判斷出其前兩個時刻狀態變數變動量小於 門檻值，接著「左右鄰居差值判斷」法則啟動需檢視該計算元是否為 穩態狀態，但因其左邊相鄰計算元即為41號計算元，其為污染物注入 點，兩者差值超過門檻值，因此50號計算元只與周圍三個計算元之差 值小於門檻值，故「趨近穩態判斷」規則啟動，分析其周遭計算元前 兩個時刻狀態變數差值是否小於門檻值，因41號計算元前兩個時刻變 動量超過門檻值，代表50號計算元周遭計算元處於非穩態狀態，故50 號計算元需啟動計算，同理，因41號計算元持續變動中，故除了50 號計算元之外，41號計算元周遭其他三個計算元亦需啟動計算，以點 狀格網表示。59號計算元位於50號計算元之右邊，參照上述推論過程，

59號計算元由「趨近穩態判斷」規則判斷後，可知其四周之狀態變數 前兩時個刻差值均小於門檻值，其四周已趨近於穩態，故59號計算元 被判定為停止計算。由計算元狀態分析模組所輸出之推論過程可知，

176

在時刻2700秒時需計算之計算元為41號以及41號之上、下、左、右四 個計算元，共5個計算元需被啟動。而本研究為降低計算誤差發生之 風險，在保守穩健的原則下，將位於需啟動之計算元九宮格範圍內之 所有計算元皆啟動計算，因此IACF於時刻2700秒計算時，共啟動了 21個計算元進行計算。之後在第9000秒後，所有計算元皆已停止計算，

直到27000秒時，污染物濃度為1%之污染源開始有注入，41計算元需 重新新開啟計算，其相鄰九宮格之計算元亦一同開啟，最後在31500 秒時，隨著污染物之傳輸，計算元持續開啟，最後共開啟了37個計算 元。

圖6.8 IACF 於時刻 2700 秒時，啟動計算污染傳輸之計算元分布圖

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X(m)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Z(m)

41 50 59

177

178 T = 2700秒

Nodeno = 41 start

Rule: 判斷是否有Source 物理量編號2，status:0 Rule: 檢視狀態變數變動量

物理量編號2，前後時刻比值 > 1.0e-04，status: 1 end

Nodeno = 50 start

Rule: 判斷是否有Source 物理量編號2，status:0 Rule: 檢視狀態變數變動量

物理量編號2，nodeno= 50，前後時刻比值 < 1.0e-04，status: 0 Rule: 左右鄰居差值判斷

物理量編號2 ; 相鄰節點數: 4，節點值與周圍幾個節點相同: 3，status: 1 Rule: steady判斷

物理量編號2 ; 相鄰節點數: 4，1個週遭節點值前後時刻差值>1.0e-04 : status: 1 end

Nodeno = 59 start

Rule: 判斷是否有Source 物理量編號2，status:0 Rule: 檢視狀態變數變動量

物理量編號2，nodeno= 59，前後時刻比值 <1.0e-04，status: 0 Rule: 左右鄰居差值判斷

物理量編號2 ; 相鄰節點數: 4，節點值與周圍幾個節點相同: 3，status=1 Rule: steady判斷

物理量編號2 ; 相鄰節點數: 4，0 個週遭節點值前後時刻差值>1.0e-04 : status: 0

179

應變數與自變數間之對應關係即可加入方程式集合中進行計算，為證 明此點，本小節將以 ANN 模式代替方程式，再將 ANN 加入方程式 集合中進行模擬。

在ANN 模式建立方面，本研究欲建立能描述純水之溫度、壓力與密 度之 ANN 模式，並將 ANN 加入地下水流方程式集合中，再建立一 地下水流與熱流之耦合模式，並與 Tough2 模式比較驗證，如此將可 說明只要求得應變數與自變數之對應關係，無論變數間之函數型態為 何，皆可以加入方程式集合中，並以此方程式集合建立模式。本節先 假設水之密度與壓力及溫度之關係為未知，企圖以ANN 學習三個變 數間之關係式。在建立ANN 之訓練及驗證資料上，本研究採用第四 章之方程式式(4-3a)產生 ANN 所需資料，該方程式為 Tough2 所採用 之方程式，其輸入變數為溫度及壓力，輸出變數為水之密度，因此在 建立 ANN 模式時，亦以溫度與壓力為輸入變數，密度為輸出變數。

訓練及驗證資料範圍如表 6.2 所示。其中壓力之輸入資料間隔為 5000Pa，資料之起始壓力為 20000Pa，溫度之資料輸入間隔為 3 ， 起始溫度為0 ，兩變數之資料組合共 16467 筆輸入資料，但於此資 料區間內，在某些溫度與壓力下，水會轉變為水蒸氣，因本研究只探 討液態水，故此時應將該資料剃除，將這些例外資料排除後，共有 16387 筆輸入資料。在驗證資料方面，壓力之資料維持相同的間隔，

180

僅起始壓力調整為35000Pa，溫度之資料間隔則增加一倍，間隔為 1.5

，排除水蒸氣之資料後，資料筆數共32776 筆。

在進行 ANN 模式建模之前，須先將輸入資料與輸出資料進行正規 化，此乃因神經元所用之轉換函數值域為固定，如本研究使用FANN 軟體中內建之轉換函數為tanh(x)形式之函數，其值域在-1 與 1 之間。

輸出變數之正規化如式(6-1)所示，輸入變數之正規化如(6-2)所示，

式(6-1)中Y 與Y 分別為正規化前輸出變數之最小值與最大值，

D 與D 為正規化後輸出變數之最大值與最小值，Y為正規化前輸 出變數之值，y為正規化後輸出變數之值。式(6-2)中μ為正規化前輸入 變數的平均值，σ為正規化前輸入變數之標準差，k為正規化參數，本 研究設定其值為 1.96，X 為正規化前輸入變數之值， 為正規化後輸 入變數之值。在正規化變數到轉換函數值域區間後，即可進行 ANN 模式之訓練。本研究採用之神經網路為三層式架構，包括輸出層、隱 藏層及輸出層。為避免ANN 過度學習，因此隱藏層之節點數與最大 訓練數不可過大，經由試誤方式得知，在5 個隱藏節點數及訓練次數 為400 次之設定條件下，訓練結果為最佳，試誤過程如表 6.3 所示。

y = (D − D ) + D (6-1)

= (6-2) 圖 6.10 為 ANN 與方程式(4-3a)所計算之密度比較圖，其計算之溫度

181

範圍為攝氏 25~99 度，壓力固定為 978104Pa，最大誤差發生在攝氏 88 度，兩者密度差值為 0.78 kg / m ，若以方程式(4-3a)為比較基準，

則其誤差比率約為0.81%，此誤差在本研究所設定之應用案例中為可 接受之範圍，如以案例一為例，在注水點周圍之達西流速約為 10^-6 m / s，若直接以最大誤差 0.78 kg / m 進行穿越量估算，其一時刻(900

則其誤差比率約為0.81%，此誤差在本研究所設定之應用案例中為可 接受之範圍，如以案例一為例，在注水點周圍之達西流速約為 10^-6 m / s，若直接以最大誤差 0.78 kg / m 進行穿越量估算，其一時刻(900