數學翻轉教室

改革契機

建構式教學是在課堂上老師布題、學生討論發表各種解法，並尊重學生意見，

取得共識。而因建構式教學爭議過大，並未未強制推動，因此數學教學，老師可 以持續建構式教學、維持傳統講述式教學，或者其他教學法。直到 2014 親子天 下的專題報導與教師研習的推波，才又興起了翻轉教室的風潮。若以全國在職進 修網資料來看，2013 年 2 月開始就有與翻轉教室有關的研習進行，到 2016 年 1 月約辦理了兩千多場的研習，高雄約辦理兩百多場，關於數學約 10 場，屏東約 有 38 場，關於數學約有 4 場，數學翻轉研習佔的比例並不會太高。研習的主要 目的在於傳達翻轉教室的理念。辦理的研習如此眾多，對於翻轉教室如此重視，

是否真正能解決教育的問題、或效果不顯著、或衍伸另外問題?

臺灣 PISA2012 精簡報告(臺灣 PISA 國家研究中心，2014)顯示出臺灣國三 生數學素養雖然優秀，但個別差異的幅度似乎也越趨嚴重，有 12.8%學生未達基 礎水準，這弱勢群的比率，在前七名的亞洲國家中，臺灣最高，而學生在運用「應 用數學概念、事實、程序以及推理」歷程能力顯得最為困難。TIMSS 2011 四年 級學生的數學整體成就表現沒有雙峰現象，表現成常態分布，八年級分數較多偏 向高分組，但學生差異沒有獲得改善，也就是學習困難的學生的學習成就需補救。

對於學習困難的學生使用建構式教學、傳統式教學或其他教學方式，個別差異並 沒有獲得改善，若使用現在翻轉教室理念，是否就能夠改善?或者最後成為是教 學方法中的一個選項?

第二節 數學翻轉教室

數學翻轉教室的意義

其實，早在 2000 年，就已經出現倒轉教室的名稱（Lage, Platt & Treglia, 2000)，

而在 2012 年受到化學教師 Bergmann 和 Sams 影響而受到注目，名稱現稱為翻轉 教室（Bergmann, 2012)。在 Flipped learning 網站裡，就已經很清楚定義出翻轉學 習：翻轉學習是一種教學方法，從直接講述式教學從群組學習空間（教室)轉到個 人學習空間（家中)，並將群組空間（教室)轉換成動態、互動學習的環境，教育 者帶領學生應用所學的觀念並參與創造性的主題題材（Sams et al., 2014)。國內外 學者對翻轉教室的定義如表 2-1：

（ Bergmann ， 2012）

（Lage、Platt 與 Treglia，

2000）

（Aaron Sams，2014）

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表 2-1 國內外學者對翻轉教室的定義

學者 年代 定義

Steed 2012 在課堂外的時間，學生完成他們的學習，在課堂上 就可以更多的時間加強他們的學習或給予更有挑 戰性的任務。藉由網路視頻，取代傳統閱讀課本及 筆記。

Toqeer 2013 翻轉教室是一個教學方法的概念，課程內容的理解 是在家中完成，應用練習在課堂中，這種反向模式 稱為翻轉教室。

Brame 2014 翻轉教室是學生透過閱讀或講座視頻來接觸到新 的教材，再用上課時間來做較難的任務來內化新的 教材，也許是解決問題、討論或辯論。

黃政傑 2014 翻轉教室是對傳統教室問題的一種革新，傳統課堂 上由教師為中心的主導方式，改變成培養高層次能 力的學生能力。

郭靜姿 &

何榮桂

2014 翻 轉 教 室 的 教 學 模 式 是 混 成 學 習 （ Blended-Learning)模式的一種變化，翻轉教室是在課前先學 習完數位化教材，而在實體課程進行更深的思考活 動。

羅志仲 2014 課前觀看教學影片，課堂針對影片中不懂之處發 問，學生在課堂上做題目、作業、及時檢討，教師 設計課堂活動，帶領學生深入學習。

葉冬連等人 2014 翻轉課堂的核心是指學生在課前通過視頻（微課) 進行課前學習，課堂中老師主要與同學進行討論、

協作學習，促進學生知識的內化，課後進行複習或 者對不懂的問題進行再次討論

資料來源：研究者自行整理

綜合上述學者，翻轉教室是課前觀看教學影片學習，而課中進行深入的活動，

如應用、解決問題、討論，藉以培養學生高層次的能力。研究者所探究的翻轉教

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室是綜合上述學者而定義：課前自我學習，學生在家將課本知識記憶、了解，課 堂中透由問題解決、討論、辯證活動..等等互相學習，以利學生提升應用、分析、

評鑑、創作的能力，整個過程學生為主體，而老師是輔助者。

數學翻轉教室的教學策略

在過去的三年裡，翻轉學習有 2600 所學校正在使用網路上或自製的影片來翻 轉他們的教室，有 23-32%的老師使用網路影片資源，而 19-29%的老師是自己自 製的（Flipped Learning Network, 2012)。數學老師 Ferrante 在 YouTube 建立了許 多數學相關視頻，而這也啟動學生自己拍攝上傳，並制訂作業上傳，迫使他們自 我思考問題，看看他們做正確與不正確的事，學生可以依造自己的能力來評估自 己的步調，透過相關視頻可以獲得援助（Ferrante, 2012)，不僅老師自製教學影片，

連學生也有興趣仿效。國內均一教育平台已經建置好國小一~六年級數學影片及 評量，並有分成均一、南一、翰林及康軒版，學生可以依照老師指派的內容進行 預習，網站會記錄學生詳細的學習歷程，如學習進度、學習狀況、測驗的結果…

等，可以做為教師的參考。但有困擾的地方是均一的教學影片跟課本例題不一樣，

有時會出現課本沒有教的概念及解法，如研究者實行數學翻轉時遇到的問題，南 一版只教分配律，但均一影片有出現左、右分配的概念，學生反應越聽越糊塗，

所以老師要先了解影片內容，告知學生那部分可以忽略或老師會額外補充。因為 平台跟課本不一樣，為了避免太費時間，有些學生會選擇課本取代線上來做預習，

這會導致無法線上紀錄與檢核學習情形，無法使用平台（無設備、有補習、家長 不認同)的學生也會有此情形，故檢核方式要從派作業、測驗、寫日誌、訪談…等 等來確認。

翻轉教室課堂教學以學生為主、教師為輔，課堂中藉由問題解決、討論、辯 證活動…等等互相學習，如課堂教學使用統整式合作學習法，異質性分組，將前 一天診斷試卷題目做討論、釐清（周楷蓁，2013），研究也指出對於學生不會的 試題，在課堂上由學生相互指導、釐清，將該單元的試題在課堂上完全弄懂。還 有其他方法可運用在數學翻轉教學，如表 2-2：

（Ferrante，2012）

（ Flipped Learning Network ， 2012）

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13 國 Clintondale 社區學校，使用了翻轉數學教室，九年級學生的數學未通過率從 44%降低到 13%，而七、八年級學生，在州數學測驗的成績也比去年提升的 10%

（Finkel，2012）

14 世紀的學習（Fulton, 2012)。翻轉教室已有大量的老師或組織正在施行（Brunsell

& Horejsi, 2013；Steed, 2012；Tucker, 2012)。Brunsell 透過 FIZZ 方法，錄製簡短 的影片，放置在網路，學生的學業有進步且踴躍參與，並有七成學生考試有進步，

八成學習態度有改善（Brunsell & Horejsi, 2013)。顯示數學翻轉是可行且有助益 於學生學習與興趣、教師專業能力的提升、增進家長的信任及親師生三方的互動。

還有另一個有趣的研究結果，先實施探索性課程，結束後再進行觀看視頻和 閱讀教科書，學生表現明顯提升（Plotnikoff, 2013)，說明課程上的活動要深入，

無標準答案的探索，讓課本的知識能用於活動上，讓學生能互動思考，其實課前

是根本改善學生的表現（Schneider, 2013)，教師使用表 2-2 的教學方法，其實對 學生是有助益的。

在美國加州，克萊蒙特哈維穆德大學的四位教授初步的研究發現翻轉教室對 大學生來說並沒有任何的影響，對於傳統與翻轉教室的比較，在新知識轉移到問 題解決、學習態度並沒有明顯的差異，甚至增加學生及教師的負擔（Atteberry, 2013)，教授要花費時間動手製作影片，學生花費冗長時間觀看影片，但學生學習

（Schneider，2013）

（ Atteberry ， 2013）

（ Brunsell 、 Horejsi ， 2013）

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在大陸對於翻轉課堂教學模式對於師生互動的可行性和有效性是否有提升 的作用一文指出翻轉的優點，更說明其侷限性及要求，研究使用實驗教學法，全 程錄影，並利用佛蘭德斯互動分析系統（Flanders Interact Analysis System, FIAS) 分析師生語言行為比率、學生發言比率、教師提問、教師語言風格、師生互動和 課堂氣氛等情況。結果說明，翻轉教室可以讓學生積極表達自我想法、主動發言、

提問激發學生思考並具有創新性，間接透過情感、溝通、鼓勵、提問來引導學生，

氣氛比較融洽和諧友好（葉冬連等人，2014）。但研究也提出一些侷限性、新的 要求：1.教師專業能力要依不同層次水平的學生進行設計，要提高教學設計和教 學資源製作的能力。2.學生的自主學習和信息素養能力要有更高的要求。3.教學 與學習環境要有計算機軟體、硬體、網絡的支持。4.學習時間要合理的分配與控 制，不應刻意實現翻轉而浪費時間；5.教師要採用多樣的評價方式。有此可知，

翻轉困難的地方在於教師的專業能力足不足、學生自主學習高不高、資訊設備及 時間充不充足、多元評量方式，這些都是成功翻轉的因素。

還有只有單一教師翻轉沒有同儕齊力，難免無法專業提升，其實翻轉教室有 專業的社群網站提供教學的諮詢、資源或心得分享，專業學習共同體是分享與翻 轉學習的最佳做法，在國外有翻轉教室專業社群 flipped learning community；在 國內有翻轉教室教學分享的社群網站，如：親子天下成立的翻轉教育平台 flip edu，

翻轉教室社群是藉由網路分享，經過網站認可後都可以來參與發表討論。團體分 享、討論往往可以讓教師在開放討論的環境中，反省自己原有的數學教學，進而 在團體所提供的情意支持下，促成教學專業的成長和改變，而使教師的數學教學 轉 向 符合 教學 改革 的主 張（ 林 碧珍 ， 2000；鄭章華等，2001； Raymond &

Leinenbach,2000; Senger,1999）。這類社群網站與現在教育部推行的「教師專業學 習社群」有其相同之處。在中小學教師專業學習社群手冊（再版）（教育部，2009)

Leinenbach,2000; Senger,1999）。這類社群網站與現在教育部推行的「教師專業學 習社群」有其相同之處。在中小學教師專業學習社群手冊（再版）（教育部，2009)