第一章 緒論
2.4 時間序列計量模式
時間序列(Time Series) 是一群統計資料，依其發生時間的先後順序排成 的數列，一般透過迴歸，根據過去的值來產生未來值的預測。一組觀測值
X
1, X
2,..., X
N
，若沿著時間先後有順序地產生，則稱此組觀測值為一時間序 列，而正整數 N 被稱為時間序列的長度（葉小蓁，民 87）。圖 2-5 時間序列說明圖（資料來源：葉小蓁，民 87）
透過時間序列分析，不僅可以看出一個現象過去的發展水平與速度，
而且可以瞭解其現狀，預計其發展趨勢。分析人員收集及記錄數據後，利 用適當時間序列數據整理擷取方法及統計分析計算工具找出於迴歸模型公 式中的不同參數，將參數代入方程式然後進行分析預測。
時間序列常利用自我相關迴歸分析的方法解析過去的歷史資料來預測 未來事件。但是時間序列的資料往往不能以迴歸分析的方法來建立模型加 以分析，因為迴歸分析想要建立的是因果模型，而時間序列中之各觀測值 間通常都存在相關性，時間相隔越短之兩觀測值，其相關性越大，時間序 列並不滿足所謂「各觀測值為獨立」的必要假設。因此，時間序列分析和 其他傳統分析不同的是，它不需藉助預測變數，僅依照變數本身過去的資 料所存在的變異型態來建立模型。
分析時間序列數據，首先從時間序列數據紀錄分辨出某些現象特徵及 行為，例如數據是否有上升或下降趨勢，季節性變化特定模式等等，利用 適當數學模型描述事件產生相關過程及現象並且作出分析及預測。時間序 列數據特點分類包括有有固定過程（Constant Process），線性過程（Linear Process），週期變化（Cyclic Variation），脈衝（Impulse），梯階函數（Step Function）及坡度（Ramp）等等。
時間序列數據數學模型一般以隨機過程（Stochastic Processes）統稱，
當中模型包括純隨機過程（Purly Random Processes），隨機走勢（Random walk ） ， 移 動 平 均 過 程 （ Moving Average Processes ） ， 自 迴 歸 過 程
「小波分析」），波譜分析 Spectral Analysis 等等。
時間序列之 ARMA 暨 ARIMA 預測模式是近年來被廣泛使用的預測方
在「結合時間序列法及人工智慧法作短期負載的預測」研究中，結合時間 序列法及人工智慧法應用在短期負載預測，以準確預測尖峰負載與最低負 載，並利用預測的尖峰負載與最低負載，預測出完整二十四小時日負載量。
陳美礽以時間為主軸的回溯性研究，以中部某地區醫院為研究對象，收集 民國 89 年 1 月至 93 年 12 月門診量數據，藉由 ARIMA 模型中的單變量模 型建立醫院門診量預測模型。莊秉欣「台灣液晶顯示器面板產業需求預測 模式之研究」採用 2001 年 1 月至 2009 年 1 月之台灣液晶顯示器面板之銷 售量進行預測，組合時間序列 ARIMA 預測法以及灰色預測法兩者，再將組 合預測值之誤差投入倒傳遞類神經網路之中，研究指出組合預測模型相較 於單一預測模型之下，確實有較佳之預測績效，研究成果亦驗證組合方法 確實可以將兩種各有優勢的預測方法截長補短，達到更佳的預測效果。
現今有許多被使用於「預測」的方法，例如：迴歸分析、Box-Jenkins 模 型和類神經網路等方法。在統計理論中，從迴歸分析到自我迴歸移動平均 整合模式(ARIMA)，提供一系列的預測理論基礎。傳統上常用統計學的原 理作為預測的基礎，發展出各種模式：
一、因果關係模式。
二、時間分解模式。
三、時間數列模式。
這些模式經過多年的研究已頗具成效。然而在面對許多複雜的問題 時，這些方法仍有所不足，最主要的問題是傳統統計學方法對非線性系統 以及變數間之交互作用的關係較難適用。迴歸分析方法基本上是用在線性 關係的模型化。為了將迴歸分析應用於非線性關係中，必頇先將非線性關 係轉換成線性關係，這些非線性關係包括了指數、多項式、對數⋯ 等等。
但使用迴歸分析可能造成一些問題，主要的問題有：誤差變異不均問題、
誤差序列相關問題、自變數共線性問題、模型過度配適問題。