預測模型

3.3.1 特定區域館藏需求推估模型

本研究以水庫容量設計模型來推估館藏需求量，研究過程以「累積曲 線法 (Mass curve)」與「尖峰序列法(Sequent-peak algorithm)」進行評 估，轉化「館藏需求推估模型」之過程說明如下：

可概估下一時期圖書館館藏量。而至評估期的末點若未補充至應有的館藏 水準，則當年度館藏即呈現不足，即可建議圖書資源分配決策時考量該評 估館之館藏需求。若以圖解法（如圖 3-5）推估可假設基本館藏數量為 X，

每月圖書補充量為 Q，月平均通閱量為 D，圖書館新增館藏量為 S。步驟整 理如下：

（一）以固定週期（本研究以月為評估週期）逐次統計圖書補充量，圖書 通閱量，並以時間（t）為橫座標。

（二）繪製「平均圖書通閱累積線 A」及「圖書補充量累積曲線 B」。

1.作平行「平均圖書通閱累積線 A」之切線交「圖書補充量累積曲線 B」

於峰值點 P。

2.作平行「平均圖書通閱累積線 A」之切線交「圖書補充量累積曲線 B」

於最低值點 T。

3.P 點與 T 點的之館藏差額 S 即為評估圖書館之館藏需求。

二、尖峰序列法推估次年度館藏需求：

圖書補充量為 Q（含新書增加量 Q1 及流通還書量 Q2……），平均通 閱量為 D，Σ（Q-D）為評估圖書館之館藏量出納差額累計。尖峰序列法又 稱連續峰值法，主要概念是比較各週期循環的最大差值作為評估依據，以 保證館藏足夠用於讀者服務。步驟整理如下：

（一）整理每月圖書補充量 Q（含新書增加量 Q1 及流通還書量 Q2……），

月平均通閱量 D，圖書館館藏量出納差額累計Σ（Q-D），並表列統 計。

（二）找出Σ（Q-D）列中不同評估週期之最大值與最小值。

（三）於評估期內最大值 max(P^k-T^k)即為即為圖書館館藏需求。

3.3.2 館藏需求平均水準推估模型

本研究以 Box-Jenkins 時間序列作分析模型，以下說明分析步驟：

一、資料蒐集及整理 (Data collection)

時間序列模式的條件頇在資料為定態下進行。由於許多時間序列並非 定態(Pankratz,1983)，故需將定態資料轉換為定態資料後才可進行後續分析 之使用。而單根檢定為檢定時間序列所使用的資料在長期下是否為定態的 一種方法。若原始資料並非定態，則此一步驟常藉由將資料取自然對數或 進行差分而完成。

二、模型判定 (Identification)

在模型判定部分，主要是利用樣本估計的自我相關圖 (ACF) 、偏自我 相關圖(PACF)及差分階數作為判斷p、q、d值¹⁸之參考依據。

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p 為自回歸項數；q 為移動平均項數，d 為使之成為平穩序列所做的差分次數（階數）。

圖 3-6 尖峰序列法用於圖書館館藏量評估示意圖 Σ（Q-D）

T

T

時間(t) P

P

三、參數估計 (Estimation)

在參數估計階段，主要針對候選模型進行參數估計並檢定是否顯著，

以避免模型有太多不必要的參數，一般而言常使用統計及圖形判斷方式進 行參數估計。因此必頇檢定參數是否顯著，直到找到參數都顯著的模型。

四、模式判斷及檢驗 (Diagonisic checking)

觀察時間序列模型的ACF 與PACF後，初步選取幾種可能的模型，並 檢定這幾組模型的殘差是否存符合白噪音，亦即殘差符合無自我相關及常 態分配的檢定。一般常用的檢定方式為 Q 統計量及 Jarque-Bera (JB) 統計 量 (楊奕農，2005)。

以上之 Q 統計量主要作殘差自我相關檢定(Q檢定)，虛無假設為變數 從1到p階都沒有自我相關，若檢定結果達顯著水準，表示無法拒絕「殘差 從1到p階都沒有自我相關的基本假設。JB統計量主要作殘差常態性檢定，

檢定的虛無假設為殘差為常態分配，若JB 檢定的結果無法拒絕虛無假設，

殘差較可能符合常態分配，反之則不符合常態分配。而常態分配的檢定部 份，只要樣本數夠大，一般最小平方法所得到估計式之分配，將可漸進為 常態分配 (Hill, Griffiths, and Judge, 2001)。所以在樣本數多時進行迴歸分 析，常態分配的檢定就相對較不重要。

時間序列在模型鑑定之後，可用最小平方法、公式法或圖解法來進行 參數估計。最小平方法的原理是使誤差平方和為最小的參數為最佳參數，

求出的迴歸直線是原有資料的「最佳」推估直線。假定決策建議者以圖書 借閱狀況作為館藏量的評估指標，若不考量變異數齊一性等問題，即可初 步以此作為建議依據來評估某鄉鎮市（區）特定時點之實體館藏需求是否 滿足民眾需求，進而作為補助經費或分配預算的決策參考，或以固定借閱 需求區間配合「館藏流通需求公式」推論必需的基本館藏量，以作為當地 館藏分配資源的參考。

第四章 實證研究－以臺北縣公共圖書館為例

本章將利用研究建議模型，評估臺北縣 2009 年及 2010 年之館藏需求 量，產出結果可於一定週期或一段時程審視圖書館館藏量運用狀況，以作 為決策者採購參考。因配合預算執行以「年度」作為週期，實證結果將以 評估年的次一年度作館藏需求之建議參考範圍。