第一章 緒論
4.2 館藏需求水準之推估
時間序列常利用自我相關迴歸分析的方法解析過去的歷史資料來預測 未來事件。時間序列中之各觀測值間通常都存在相關性，時間相隔越短之 兩觀測值，其相關性越大，時間序列並不滿足所謂「各觀測值為獨立」的 必要假設。因此，時間序列分析和其他傳統分析不同的是，它不需藉助預 測變數，僅依照變數本身過去的資料所存在的變異型態來建立模型。在評 估需求時可利用「最小平方法」輔以「時間序列計量模型」先行推估館藏 流通需求公式，並利用時間序列模型預測評估時期的圖書借閱量區間，再 取其中位值迴歸作合理的預測館藏評估（或取其最大值作為最大的預測館 藏評估）。
4.2.1 圖書借閱量之預測
研究將臺北縣公共圖書館的圖書借閱量作統計，為使研究結果與圖書 館實際需求更為契合，本研究初步以各鄉鎮市為評估單位20，並以臺北縣樹 林市為例作實證說明。
以下利用Gretl統計計量軟體繪出臺北縣樹林市2008年及2009年讀者借 閱量自我相關圖（ACF）及偏自我相關圖（PACF），目的是判斷AR（p）
及MA（q） 模型的階數，後續將於本論文第五章再利用Q統計量檢定模型 之殘差是否存在自我相關。
以樹林市為例，讀者借閱量自我相關函數資料利用Gretl執行結果如圖 4-5，圖4-6：
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臺北縣升格後新北市可改以「區」為評估單位，將實際統計數據值以「小範圍行政區」
作為來源資料推估之依據範圍
圖 4-5 樹林市讀者借閱量自我相關函數
圖 4-6 樹林市讀者借閱量自我相關（ACF）及偏自我相關圖（PACF）
由樹林市讀者借閱量自我相關圖可以看出ACF圖是正向遞減收斂，模 型的AR項應該為正值21；再由ACF圖觀察是否有特別突出項來判斷MA的階 數，似乎落後13階之後則觀察不出某階特別突出其餘階次為0或較短的現 象。利用MA與AR的對偶性，本例以AR（1）比擬MA項。
而PACF圖觀察出第1項特別突出，由圖形初步判斷圖書借閱量的模型 是AR（1）模型22。另外，可以看出PACF在落後12期的淨影響程度是較大 的，研究判斷應是週期性因素所造成。
再利用Gretl統計計量軟體作2010年1至6月份的自我相關預測。研究假 設借閱量應變數是AR（1），即一階自我相關，預測結果如圖4-7：
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AR 項的係數為正，ACF 圖將隨時間變大而遞減；AR 項的係數為負，ACF 圖將隨時 間變大而呈振盪遞減；
22
PCAF 圖主要用來判段 AR 的階數 p，AR 項的階數於 PCAF 圖上可明顯觀察其顯著異 於 0。
圖 4-7 樹林市立圖書館 2010 上半年度借閱量初步預測
圖 4-8 樹林市立圖書館 2010 上半年度借閱量預測
由圖 4-7 看出常數項與 1 階落後期的 t 分配統計值很大，相對 p-value 很小，以α＝0.05 的顯著水準下拒絕該項為 0 的假設23，即時間序列預測公 式存在常數項及 AR（1）項。樹林市立圖書館 2010 上半年度的借閱量分別 是 1 月 21,288 冊，2 月 15,058 冊，3 月 19,180 冊，4 月 18,409 冊，5 月 20,367 冊，6 月 20902 冊，由結果可以看出樹林市 2010 年 1 月至 6 月借閱量，與 推論期望相符，樹林市立圖書館 2010 上半年度借閱量預測如圖 4-8。
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設定之虛無假設為該項為 0，因常數項與 1 階自我相關係數拒絕虛無假設。因此推估
模型含常數項及 1 階自我相關項。
表 4-5 2010 年臺北縣公共圖書館實際借書量
表 4-6 2010 年臺北縣公共圖書館實際館藏量
月 份 一 二 三 四 五 六
總計 3,335,627 3,365,031 3,414,895 3,434,975 3,491,749 3,511,368
縣立圖書館 319,891 321,324 323,706 328,027 330,121 330,966
鄉鎮市立圖書館 3,015,736 3,043,707 3,091,189 3,106,948 3,161,628 3,180,402
板橋市 239,382 240,115 244,566 246,388 248,326 249,798
4.2.2 平均館藏水準之推估
Model estimation range: 1 - 145 Standard error of residuals = 5226.96
樣本 實際平均月借書量 預估平均月借書量 誤差 備註
Note: * denotes a residual in excess of 2.5 standard errors
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表 3-5 詳附錄 E-1；表 3-6 詳附錄 E-2
表 4-8 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量推估（簡）
Model estimation range: 1 - 145 Standard error of residuals = 19113.1
樣本 實際館藏量 推估館藏量 誤差 備註
Note: * denotes a residual in excess of 2.5 standard errors
表4-9 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量v.s借書量推估統計
Model 1: OLS, using observations 1-145 應變數 (Dependent variable):
館藏量
Log-likelihood -1634.168 Akaike criterion 3272.336 Schwarz criterion 3278.289 Hannan-Quinn 3274.755
表 4-10 臺北縣單位借閱量評估應有的基本館藏需求
假定決策者以圖書借閱狀況作為館藏量的評估指標，若不考量變異數 齊一性等問題，即可以此「館藏流通需求公式」作為參考模型用來評估某 鄉鎮市（區）特定時點之實體館藏需求是否滿足民眾需求，進而作為補助 經費或分配預算的考量。研究不考量變異數齊一性的情形下，固定借閱需 求區間並製表，用以推論必需的基本館藏量（如表 4-10 以年度借閱量評估 應有的基本館藏需求量），以作為當地館藏分配資源的參考工具表。整體 臺北縣的迴歸分析結果來看，若以月平均 2 萬冊圖書借閱量，年平均將有 24 萬冊規模，則將需要有約 10 萬冊的館藏量方能達到全臺北縣的平均水 準，若該評估區域圖書館及閱覽室藏書空間或書架不足，將不能滿足讀者 此項基本館藏需求。