圖書館實體館藏資源需求評估模型－以臺北縣公共圖書館為例

國

立

交

通

大

學

資訊學院 數位圖書資訊學程

碩

士

論

文

圖書館實體館藏資源需求評估模型

－以臺北縣公共圖書館為例

Forecasting Models for Books Collection in Public Library：

case by Taking Taipei County

研 究 生：許峪嵐

指導教授：黃明居 教授

圖書館實體館藏資源需求評估模型

－以臺北縣公共圖書館為例

Forecasting Models for Books Collection in Public Library：

case by Taking Taipei County

研 究 生：許峪嵐 Student：Yu-Lan Hsue 指導教授：黃明居 Advisor：Ming-Jiu Huang 國 立 交 通 大 學

資訊學院 數位圖書資訊學程

碩 士 論 文 A Thesis

Submitted to College of Computer Science National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Science

in

Digital Library December 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

圖書館實體館藏資源需求評估模型

－以臺北縣公共圖書館為例

學生：許峪嵐 指導教授：黃明居博士 國立交通大學 資訊學院 數位圖書資訊學程碩士班

摘 要

本研究針對公共圖書館作分析，並以臺北縣鄉鎮市為例，採用時間序 列的計量模型推估圖書館館藏借閱量、迴歸分析模型推估館藏量平均水 準、水庫設計評估理論推估館藏需求量，藉此建立圖書館實體館藏資源需 求評估模型以供圖書館館藏資源分配決策參考。 由實際統計觀察發現，臺北縣公共圖書館存在城鄉差距，公共圖書館 資源與人口密度有關，本研究以時間序列作探討，透過迴歸分析加入人口 密度參數來建議實體圖書館評估模型；透過最小平方法與水庫設計評估理 論用於館藏需求推估，有效的將圖書館藏需求量與館藏流通交互計算，得 出館藏流通未來的需求概估值與最大需求量。 圖書館館藏資源有效調配是圖書館營運頇探討的問題，透過有效的館 藏評估分配有限的預算經費，以使預算執行效益最佳化。研究建議模型， 可提供圖書館決策人員用於次一時期預算分配比重之評估決策參考及圖書 館資源合理性分配的依據。 關鍵字：圖書館資源、時間序列、累積曲線、尖峰序列、連續峰值

Forecasting Models for Books Collection in Public Library：

case by Taking Taipei County

Student：Yu-Lan Hsue Advisor：Dr. Ming-Jiu Huang

Degree Program of Computer Science

National Chiao Tung University

ABSTRACT

This research focuses on public library to analyze the example is cities in Taipei County. Adopting "time series model " estimates library loan amount and regression analysis with "Least Square " to estimate library stock, the theory of Reservoir Design uses to estimate library demand of stock. According to this establishes library real demand of stocks’ information of evaluation model to provide decisive consultation to library stocks’ distribution.

Observed by the actual statistics，public library in Taipei County has urban-rural gap. Public library has related population density. This research follows time series to investigate explore, utilizing regression analysis mixes with population density parameter to provide suggestions for practical library’s evaluation model. Using "Least Square " and "Reservoir Design theory "estimates demand of stock in library which can be efficient to calculate between demand stock and stock flow in library. The result of the calculation will provide approximation and maximum demand.

Library resources can be efficient to distribute which can be as explorative question in library operation. Using efficient library stock to allocate limited budget, furthermore, the budget can be executed and used in optimization condition. The research suggestive model can offer library staffs of decision maker the proportion of budget allocation to evaluate decisions and consultations and library resources reasonable foundation allocation for next year.

Keywords: library resources, time series, Mass curve, Sequent-peak algorithm.

誌 謝

本論文之付梓，承蒙恩師黃明居博士悉心指導，以其豐富的學術涵養 與實務的經驗，撰寫論文期間，給予學生在論文研究方法上諸多的指導， 尤其老師嚴謹卻謙遜的指正，對學生論文的完成，恩情莫可言喻，謹能在 此向恩師致上最深之謝意。 能進到交通大學資訊研究所學習，感謝柯皓仁老師在入學口詴時對學 生的肯定與提攜，就讀期間，柯老師的學識淵博，對學生在資訊領域的開 拓啟迪，助益良多。論文口詴承蒙黃明居老師、柯皓仁老師、張東淼老師 等三位口詴委員於百忙之中撥冗審閱本論文，提出精闢與寶貴之意見，使 本論文闡述內容更加正確，在其豐碩學識之下對後學晚輩的指導，在此深 表感謝。 從工程界進入圖書館領域，進而考上國家考詴成為圖書館人，要謝謝 中央大學圖書館的長官及同仁們，尤其是陳芷瑛主任、連文雄主任、陳素 蘭主任、劉宏華先生的幫助與關懷，論文能完成，著實建立在民國 89 年至 92 年在中央大學圖書館期間對圖書資訊素質的養成。 在此，亦深深感謝陳世榮先生擔任樹林市長期間的鼓勵以及我公務界 的恩師張文彥先生的提攜與支持，學生得以在公餘往更高一層的學識領域 邁進；就學期間非常感謝三叔、三嬸及好友和杉的幫忙，在實質上給予最 大的助益；也感謝臺北縣立圖書館于玟館長及同仁們不時的關心，尤其李 伯華小姐對論文相關背景資料的整理，使論文得以順利撰擬。當然，若沒 有當時北縣圖前館長何文慶老師與北市圖繁運豐先生的推薦，不可能有這 篇論文的產生，非常感謝這些長官、良師、益友們。 能與同窗好友們一貣渡過這段求學歷程深感無比幸運，學習期間我的 同窗同學們，彼此在課業上切磋琢磨、相互砥礪的這份情誼，將永銘於心。 在工作與課業的雙重壓力，幸賴同仁的支持，讓我能有堅強的後盾得以完 成論文，感謝樹林圖書館的伙伴們。 最後，感謝我的父母、弟弟峪萇，最親愛的太太素蘭及我的家人。謝 謝阿公、阿媽的保祐，謝謝所有關心我的人，在此獻上我無限的祝福與感 謝！求學期間有你們的無限包容與支持，使學業得以順利完成，謝謝你們。 中華民國九十九年十二月 許峪嵐 謹誌

目

錄

中文摘要 ……… i 英文摘要 ……… ii 誌謝 ……… iii 目錄 ……… iv 表目錄 ……… vi 圖目錄 ……… viii 第一章 緒論……… 1 1.1 研究動機與目的……… 1 1.2 研究內容……… 2 1.3 研究限制……… 5 1.4 研究流程……… 7 第二章 文獻探討……… 11 2.1 圖書館館藏評估……… 12 2.2 水庫容量設計模式……… 14 2.3 迴歸分析模式……… 17 2.4 時間序列計量模式……… 21 第三章 圖書館實體館藏預測模型……… 24 3.1 圖書館館藏預測模型概念……… 24 3.2 評估分析工具……… 27 3.3 預測模型……… 31 第四章 實證研究－以臺北縣公共圖書館為例……… 35 4.1 特定區域館藏需求之推估……… 35 4.2 館藏需求水準之推估……… 42 4.3 實證結果……… 52 第五章 研究分析與檢討……… 55 5.1 「人口密度」用於館藏需求推估因子合理性分析……… 55 5.2 時間序列殘差檢定……… 65 5.3 運用最小平方法之變異數齊一性分析……… 69 第六章 結論與建議 ……… 73

參考文獻 ……… 79 附錄 A 臺北縣公共圖書館營運統計資料……… 83 附錄 B 2008、2009 臺北縣公共圖書館館藏流通尖鋒序列圖………… 89 附錄 C 臺北縣各公共圖書館館藏變化時間序列圖……… 97 附錄 D 臺北縣人口密度統計表……… 99 附錄 E OLS 推估 2005~2009 臺北縣公共圖書館借書量、館藏量 … 101 簡 歷 ……… 108

表 目 錄

表 2-1 本研究重要參考文獻概述 11 表 2-2 大學圖書館預算分配方法彙整表 13 表 3-1 2005~2009 臺北縣公共圖書館借書量 28 表 3-2 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量 29 表 4-1 臺北縣樹林市立圖書館 2008 年 1 至 12 月借閱流通累積表 36 表 4-2 臺北縣樹林市立圖書館 2008 年 1 至 12 月借閱流通資料 37 表 4-3 2008 年館藏需求量不足鄉鎮市實體館藏需求量及需求比例 40 表 4-4 2009 年館藏需求量不足鄉鎮市實體館藏需求量及需求比例 41 表 4-5 2010 年臺北縣公共圖書館實際借書量 47 表 4-6 2010 年臺北縣公共圖書館實際館藏量 48 表 4-7 2005~2009 臺北縣公共圖書館月平均借書量推估 49 表 4-8 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量推估 50 表 4-9 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量 v.s 借書量推估統計 50 表 4-10 臺北縣單位借閱量評估應有的基本館藏需求 51 表 4-11 臺北縣樹林市立圖書館應有之館藏水準 54 表 5-1 臺北縣縣立圖書館暨各鄉鎮市 2008 年及 2009 年公共圖書館 圖書資源需求及館藏補充統計整理 56 表 5-2 臺北縣公共圖書館數量統計表 57 表 5-3 臺北縣公共圖書館之於人口密度分組比較表 58 表 5-4 臺北縣公共圖書館之於人口密度組別統計量 59 表 5-5 臺北縣公共圖書館之於人口密度獨立樣本檢定 59 表 5-6 臺北縣 97 年 1~10 月館際合作通閱取書館統計表 60 表 5-7 2008 年 1~10 月臺北縣各鄉鎮市提供通閱的累計數量及月平 均數 63

表 5-8 館際合作與人口密度之關聯描述性統計量 64 表 5-9 館際合作與人口密度之關聯變異數同質性檢定 64 表 5-10 館際合作與人口密度之關聯 ANOVA 分析 64 表 5-11 館際合作與人口密度之關聯多重比較 65 表 A-1 2005 至 2009 年臺北縣借書量統計表 83 表 A-2 2005 年臺北縣館藏量統計表 84 表 A-3 2006 年臺北縣館藏量統計表 85 表 A-4 2007 年臺北縣館藏量統計表 86 表 A-5 2008 年臺北縣館藏量統計表 87 表 A-6 2009 年臺北縣館藏量統計表 88 表 D-1 臺北縣各鄉鎮市人口密度 99 表 D-2 臺北縣各鄉鎮市人口密度比率 100 表 E-1 2005~2009 臺北縣公共圖書館月平均借書量推估（全） 101 表 E-2 2005~2009 臺北縣公共圖書館月平均館藏量量推估（全） 104

圖 目 錄

圖 1-1 臺北縣各鄉鎮市區域分佈圖 4 圖 1-2 研究流程圖 8 圖 2-1 Mass curve 推估水庫需求 15 圖 2-2 Sequent-peak algorithm 推估水庫需求 15 圖 2-3 累積曲線法累積入流量與年需求量切線差量圖 16 圖 2-4 尖峰序列法示意圖 17 圖 2-5 時間序列說明圖 21 圖 3-1 館藏資源分配決策流程圖 25 圖 3-2 水庫容量設計方法用於館藏需求模型示意圖 26 圖 3-3 2005~2009 臺北縣公共圖書館借書量序列圖 30 圖 3-4 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量序列圖 30 圖 3-5 累積曲線法用於館藏量評估說明圖 31 圖 3-6 尖峰序列法用於圖書館館藏量評估示意圖 33 圖 4-1 累積曲線法評估臺北縣樹林市立圖書館館藏需求 36 圖 4-2 尖峰序列法評估臺北縣樹林市立圖書館館藏需求 38 圖 4-3 2008 年館藏需求量不足鄉鎮市實體館藏需求直方圖 40 圖 4-4 2009 年館藏需求量不足鄉鎮市實體館藏需求直方圖 41 圖 4-5 樹林市讀者借閱量自我相關函數 43 圖 4-6 樹林市讀者借閱量自我相關（ACF）及偏自我相關圖 （PACF） 43 圖 4-7 樹林市立圖書館 2010 上半年度借閱量初步預測 44 圖 4-8 樹林市立圖書館 2010 上半年度借閱量預測 45 圖 4-9 最小平方法推估館藏與流通量模型 51 圖 4-10 圖書館館藏資源評估過程說明 53

圖 5-1 樹林市立圖書館歷史借閱量預測序列圖 65 圖 5-2 樹林市立圖書館借閱量預測之 ARCH LM 檢定 66 圖 5-3 樹林市立圖書館借閱量預測殘差「自我相關函數」及 「偏自我相關函數」圖 67 圖 5-4 臺北縣樹林市立圖書館推估 2010 上半年借閱量殘差配適度檢 驗 68 圖 5-5 最小平方法推估館藏與流通量模型殘差異質性結果 70 圖 5-6 GLS 推估館藏與流通量模型 71 圖 5-7 GLS 推估館藏與流通量模型殘差異質性結果 71 圖 6-1 館藏量嚴重不足參考示意圖 73 圖 6-2 館藏出納於年度內自行平衡參考示意圖 74 圖 6-3 館藏尚不匱乏參考示意圖 74 圖 B 2008、2009 臺北縣公共圖書館館藏流通尖鋒序列圖 89 圖 C-1 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量序列圖 1 97 圖 C-2 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量序列圖 2 97 圖 C-3 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量序列圖 3 98 圖 C-4 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量序列圖 4 98

第一章 緒 論

1.1 研究動機與目的 經濟學家在介紹流量與存量這一對科學概念的基本思想時，經常舉的 一個例子是著名的「水庫系統水量變動模型」，假定一個水庫有進水、有出 水，整個系統在不斷地發生運動。一段時間（即時期）內發生的進水量或 出水量就是所謂流量，而在某一時刻（即時點）上水庫中存有的水量就是 所謂存量。所以，流量是事物在一定時期測度的變數，存量是事物在某個 時點上測度的變數。1 「圖書館是一個成長的有機體」2，直轄市、縣政府以至鄉、鎮、市、 區公所組織編制依「圖書館法」暨「公共圖書館設立及營運基準」設立公 共圖書館，各個層級的公共圖書館有其法定之功能。目前臺灣地區公共圖 書館由中央到地方屬不同層級的政府機關編定預算管理，從縣或直轄市政 府以下的公共圖書館來看，區域內「所轄」與「所屬」公共圖書館管理方 式完全不同。由北部地區觀察，臺北市、臺北縣是完全不同的管理制度， 除了「地文環境」的差異，「人文環境」也隨著都市發展、土地面積、區 域特性及城市定位有所不同。臺北市立圖書館可以針對轄內的圖書分館或 閱覽室編列法定預算並負完全管理的責任；臺北縣立圖書館在 99 年 12 月 25 日以前對於臺北縣轄區內鄉鎮市圖書館僅有輔導之責任，各鄉、鎮、市 立圖書館則依各公所編列法定預算以執行圖書館業務，並受地方地法機關 監督。3 在 99 年 12 月 25 日之後「五都」正式運作，因應組織調整，圖書館 資源分配成為預算決策者的重要課題。除了臺北市是完全都會區，新北市 1 參考長江大學經濟學院「統計指標的時間性及序時平均問題研究」論文。 2 胡述兆, 王梅玲. (民 92). 圖書資訊學導論. 台北市：漢美圖書公司 花蓮教育大學。 3 縣立法機關為縣議會；鄉鎮市立法機關為各鄉鎮市民代表會。

（原臺北縣）、臺中市、臺南市、高雄市都有縣市合併後「城鄉差距、資 源配置公平性及資源運用最佳化」的問題！其他如準直轄市的先前營運規 劃，特定生活區域的預算分配，補助款補助比重分配……等等，都與資源 分配有關。因此，本研究的動機為「如何以歷史的圖書流通資料為基礎， 透過科學方法預測未來館藏需求，並建議簡單合理的預測模型，以提供決 策者作公平且合適的資源分配參考」。研究目的整理如下： 一、研究分析臺北縣各鄉、鎮、市圖書館數量與館藏量其間的關聯性，建 議實體圖書館評估模型以提供圖書館預測未來館藏需求數量可行之概 估模式。 二、依據圖書館歷史統計資料，透過研究建議模型，提供圖書館決策人員 未來預算分配比重之評估決策參考及圖書館資源合理性分配的建議。 三、透過有效的圖書館藏需求量評估作為館藏實體空間規劃的參考，以推 論單一區域圖書館未來數位資源或硬體資源的必要需求配置。 1.2 研究內容 我國圖書館事業已建立各類型圖書館系統，從國家圖書館、專門圖書 館、大學圖書館、中小學圖書館以至公共圖書館4_{，服務對象不同，圖書館} 館藏的需求也不同。近年來，公共圖書館的服務一直在改變與提升當中， 以臺北縣5_{而言，從縣立圖書館到各個鄉鎮市立圖書館，圖書館的定位與重} 要性於各級政府中越來越受到重視，更有部份鄉鎮市積極拓展圖書分館或 閱覽室數量，於政策面的實際推展，給予各地區民眾就近的「讀者服務」。 4 參考「圖書館法」（2001） 5 「臺北縣」將於西元 2010 年 12 月 25 日升格為「新北市」。

本研究區域將以臺北縣為範例作分析，引入時間序列理論、統計迴歸理論 及水庫設計評估理論作實證研究，研究範圍與限制分別說明如下： 1.2.1 研究範圍 每一鄉、鎮、市有獨特的地理與人文特性，本研究將針對公共圖書館 作分析，並以臺北縣鄉鎮市為例，模擬圖書館為一水庫系統，針對「館藏 流通」狀態的改變探討「流量」狀態改變後的需求平衡，並藉此探討合理 化圖書館館藏量與實體館藏空間，以供決策者推定適切之圖書館管理評估 策略。主要研究內容有兩大範圍： 一、特定區域範圍之實體圖書需求量評估 本研究依據西元 2005（民國 94 年）至 2009（民國 98 年）臺北縣針對 各鄉鎮市公所圖書館的統計資料作時間序列分析，並以臺北縣 2008 年全年 度辦理「通借通還」服務的時間點作區隔點，輔以「水庫容量需求設計」 模型，分析臺北縣各鄉、鎮、市立圖書館於次年度實體圖書需求量，以供 圖書館決策人員於次一時期預算分配比重之評估決策參考。 二、資源有效分配合理性評估 考量臺北縣城鄉差距的影響，部份偏遠鄉鎮人口普遍不多，探討臺北 縣人口統計資料發現，都會區單位面積的人口數量往往是偏遠地區的數十 倍甚至數百倍之多。本研究假設「人口密度」是公共圖書館設立數量的重 要依據關鍵，過程中將利用統計方法檢視圖書館數量於鄉鎮市之間設立的 差異性，引用實際統計數據及α＝0.05 的顯著水準來了解城鄉之間圖書館 資源是否存有差異現象，並以建議模型推論合理資源配置，再依據實體圖 書需求量的建議，研判圖書館館藏水準是否符合平均需求。 1.2.2 研究區域

本研究以臺北縣為例，臺北縣 2010 年 9 月總人口數為 3,889,049 人， 為臺閩地區 23,142,460 人的六分之一。6 鄉鎮市人口數最多依序為：板橋 市、中和市、新莊市；土地面積最大依序為烏來鄉、三峽鎮、坪林鄉；每 平方公里人口密度最高者為永和市、蘆洲市、板橋市、三重市，各鄉鎮市 的人口數量、人口密度、土地面積及人口特性不同。西元 2007 年（民國 96 年），透過臺北縣立圖書館的輔導，全臺北縣共二十九鄉鎮的圖書館與分 館逐步加入館際合作組織，各鄉鎮市立圖書館以臺北縣立圖書館為中心互 6 資料來源： 臺北縣政府 2010 年統計速報摘要 http://www.tpc.gov.tw/_file/2890/SG/21860/D.html 瑞芳鎮 雙溪鄉 貢寮鄉 淡水鎮 五股鄉 八里鄉 林口鄉 蘆洲市 三重市 泰山鄉 新莊市 樹林市 鶯歌鎮 土城市 三峽鎮 板橋市 中和市 永和市 烏來鄉 石門鄉 三芝鄉 金山鄉 萬里鄉 汐止市 平溪鄉 坪林鄉 石碇鄉 深坑鄉 新店市 圖 1-1 臺北縣各鄉鎮市區域分佈圖 資料來源：臺北縣政府 2010 年統計速報摘要

通圖書資源。本研究將以臺北縣為研究區域，並以臺北縣樹林市為說明範 例，探討圖書館藏量、圖書通閱量與讀者需求其間的關聯性。 1.2.3 研究對象：臺北縣各鄉鎮市公共圖書館 鄉鎮市依「圖書館法」設立公共圖書館7 ，藉由實際統計觀察發現接近 都會區的「圖書館數量」較多，偏遠地區的鄉鎮隨著偏離都會區的程度而 遞減。部份都會區公共圖書館以增設圖書館分館作為施政政策，而城鄉間 存在圖書資源分配不均的現象。 每一鄉鎮市地理與人文環境不同，圖書館業務執行單位之營運規劃重 點與一般民眾對圖書館的需求也不同。本論文假設圖書館為一水庫系統， 各評估區比擬為不同集水區（或不同流域），以「館藏量」比擬為「存量」， 並針對「館藏流通」狀態的改變模擬為「流量」狀態的改變，再觀察其時 間序列並作分析，進而得出一定時期測度的「實體館藏需求」。研究區域 則以臺北縣為例，研究對象即為臺北縣各鄉、鎮、市公共圖書館，內容輔 以臺北縣樹林市立圖書館為說明範例，以供建議模型運用的說明實證。 1.3 研究限制 預測系統的模擬，常以輸入變數與輸出變數為資料，來找出彼此間的 關聯性。本研究針對公共圖書館作分析，並以臺北縣鄉鎮市為例，模擬圖 書館為一水庫系統，針對「館藏流通」狀態的改變探討「流量」狀態的改 變後的需求平衡，主要研究內容有兩大範圍：一、特定區域範圍之實體圖 書需求量評估；二、資源有效分配合理性評估。研究利用文獻分析及統計 方法研究臺北縣各鄉鎮市圖書館館藏量與需求量。因研究分析以一定時間 7 「圖書館法」（2001）及「公共圖書館設立及營運基準」（2002）

的常態性資料為主要依據，輸入變數限定為常態性的統計資料，因此，本 研究限制說明如下： 一、不考慮「個別政策差異」衍生的效應： 「政策因素」為圖書館館藏規模與館藏資源最直接的影響變數。鄉鎮 市公共圖書館本身規模除依區域環境因素影響之外，「圖書館經營」政策比 重佔整體施政建設比重的大小，直接影響各鄉鎮市圖書館發展的差異。本 研究不考慮個別「主政者」8_{的政策差異性，研究僅依據時間序列之實際統} 計數據值，提出未來規畫建議模型，以供決策人員預算分配比重分配之評 估決策參考。 二、不考慮「館舍規模暨營運重點」的差異： 圖書館舍硬體空間為圖書館最珍貴的資源之一，以中長期施政目標而 言，館藏空間的規劃可於館舍規畫案初期加以評估確認需求，但不同區域 因施政考量面向不同，無法於單一時序區間評估整體公共圖書館館舍硬體 空間未來的運用差異（例如：以藝文推廣、以特色館藏為營運重點或單純 作圖書館使用衍生滿足讀者需求的差異性），本研究建議模型未考慮「館舍 規模暨營運重點」的差異性。 三、不考量預測年因非常態性現象導致的館藏需求結果： 圖書館的行銷效果將直接衝擊本研究最終結果，推廣活動、補助專案、 大量捐贈的加入亦對需求結果有明顯之影響，本研究推估不考量預測年因 「非常態閱讀推廣活動」或「大規模圖書捐贈、補助」……等非常態性現 象導致的館藏需求。 四、本研究推估不考量「非常態大量報廢圖書」的館藏需求： 8 此處主政者在地方指各鄉、鎮、市首長。

「讀者偷書」與「館藏遺失」衍生的館藏需求雖對評估結果有影響， 但因比例不高可忽略不計，歷年時間序列實際統計數據值之中亦含括了「讀 者偷書」與「館藏遺失」的現象，但政策性或專案性的大量報廢圖書，將 影響評估結果，本研究模型的輸出值不考量「非常態大量報廢圖書」的需 求評估。 五、統計樣本資料時間範圍的限制： 本研究資料以臺北縣各鄉鎮圖書館西元 2004 年至 2009 年全年度統計 資料為主，並以西元 2010 年 1 月至 6 月為預測區間；因臺北縣「通借通還」 機制於何文慶先生擔任臺北縣立圖書館館長期間（西元 2007 年）規劃詴辦， 為考量全臺北縣正常運作的時程及時間範圍的完整性，本研究考量「通借 通還」資料時間範圍為西元 2008 年至 2009 年全年度統計資料，並以西元 2010 年 1 月至 6 月統計資料為時間序列推估範圍。 1.4 研究流程 本研究利用文獻分析及統計方法探討臺北縣各鄉鎮市公共圖書館館藏 量與需求量，並以各鄉鎮區域為各別評估單位，提出單位區域合理的圖書 館實體資源需求建議，以供預算資源分配之參考。論文共分為六章，第一 章為緒論，針對本研究的動機目的、研究內容與研究流程作介紹；第二章 為文獻探討，介紹與本論文相關的參考文獻與研究相關理論；第三章圖書 館館藏預測模式，內容針對本論文概念與分析工具作介紹；第四章實證研 究，先對研究區域的圖書館背景環境作實地訪視，再利用研究理論與分析 工具分析本論文評估區域資料，並舉實例說明應用模式的評估過程；第五 章為研究分析與檢討，內容為驗證研究結果之合理性；第六章結論與建議， 將總結本研究成果及個人對此議題後續研究之建議。圖1-2說明本論文研究 流程與架構：

研究動機與目的 1.瞭解臺北縣公立公共圖書館的館藏現況。 2.建議實體圖書館評估模型。 3.圖書館資源合理性分配的建議。 文 獻 說 明 1. 時間序列分析。 2. 累機曲線法。 3. 尖峰序列法。 4. 最小平方法。 資 料 搜 集 1. 臺北縣公立公共圖書館 資料。 2. 臺北縣土地、人口及都市 計畫資料。 資料分析與整理 以臺北縣各鄉、 鎮、市立公共圖書 館為例，作實體館 藏量評估 以時間序列、最小平方法、累 積曲線法、尖峰序列法評估實 體館藏需求。 模 型 輸 出 結 果 的 合 理 性 檢 定 研 究 結 果 與 問 題 討 論 後 續 研 究 建 議 研究動機 與目的 文獻回顧 與現況分 析 實證說明 結論與建 議 圖 1-2 研究流程圖 研究分析 與檢討

一、研究動機與目的 本研究第一章為緒論，針對研究內容的動機、範圍、主題、限制及目 標作闡述，其中研究目的為瞭解臺北縣公立公共圖書館的館藏現況並建議 實體圖書館評估模型並將研究結果作為圖書館資源合理性分配的建議。 二、相關文獻回顧與現況分析 蒐集國內外有關時間序列理論、區位選擇理論、水庫設計營運規劃文 獻資料，並收集臺北縣人文、地理、圖書館營運相關資料進行探討。範圍 包含迴歸分析的最小平方法，時間序列的計量模型，水庫設計評估模型的 主要理論，以及統計學、計量經濟學於本研究相關的研究理論作闡述說明。 三、圖書館館藏資源預測模式 內容以「時間序列」、「迴歸模型」與「水庫設計評估理論」為主體， 說明研究應用概念，並介紹本研究分析工具及本論文研究模型。 四、實證研究 研究引用實際統計因子套用水庫設計與評估理論，將時間序列、最小 平方法、累積曲線法、尖鋒序列法用以評估實體館藏需求，並以臺北縣公 共圖書館為例將歷史統計資料代入實體館藏資源預測模型，預測未來合理 館藏需求量。 五、研究分析與檢討 本章利用實際數據與誤差的關聯，輔以科學方法及統計理論檢討本研 究預測模型運用的合理性。 六、結論與建議

於彙整分析結果後，提出本研究的結論。最後，再提出個人對此議題 後續研究發展之建議。

第二章 文獻探討

本研究以公共圖書館為研究對象，參考文獻除了一般專書、學術論文、 期刊論文之外，收集臺北縣各鄉、鎮、市立圖書館西元 2005 年至 2010 年 6 月統計資料作為研究之背景依據。 本章針對本論文主要的研究理論及參考文獻，包含圖書館館藏評估、 水庫容量設計模式、迴歸分析模式、時間序列計量模式分節作說明。表 2-1 為本研究重要參考文獻概述的整理。 表 2-1 本研究重要參考文獻概述 參考文獻 研究領域 參考文獻作者 或研究單位 參考文獻 年份 參考文獻內容簡介 圖書館營運 管理 洪世昌 民 89 都會型公共圖書館系統之分館興建 需求探討 胡述兆,王梅玲 民 92 「圖書資訊學導論」對圖書館學的論 述 莊芳榮 民 94 於兩岸公共圖書館實務交流研討會 發表「營運與管理」專題演說 Chuck Thomas 2007

「 Measuring and Comparing

Participation Patterns In Digital

Repositories」文中探討數位典藏合理 評估的方法 陳芸華 民 97 以目標規劃建立大學圖書館圖書預 算分配之研究 時間序列 葉小蓁 民 87 「時間序列分析與應用」專書對時間 序列原理的探討 楊奕農 民 94 「時間序列分析」專書對分析方法及 檢定方法的論述 長江大學經濟學院精品課程 網站 - 對時間序列分析範圍的簡介 Box-Jenkins 理 論 及 時 間 序 內專書之 ARMA 分析部份 - 對時間序列分析模型的討論 詹琇伃、陳美礽…等人之研 究論文 - 對時間序列研究方向的探討

2.1 圖書館館藏評估 根據有關「公共圖書館設置區位之研究」文獻顯示，利用圖書館的讀 者有一半集中在一公里以內，76﹪集中在二公里以內，88﹪集中在三公里 以內(洪世昌, 民 89)9_{；又只有在圖書館三公里左右的民眾會上圖書館的論} 述(莊芳榮, 民 94)10_{，由此可明顯看出「圖書館距離」與「交通便利性」是} 讀者利用公共圖書館重要使用動機。 典藏價值的評估方面，澳洲Wollongong大學於2006年1月至6月間，對 於機構典藏行為作量度。該研究指出，因無法於短期或侷限的角度來看待 短期間館藏的貢獻價值，在任何調查過程中也應該設法排除潛在的偏見與 統計瑕疵。Chuck Thomas於2007年「Measuring and Comparing Participation Patterns In Digital Repositories」文中探討數位典藏合理評估的方法，過程分 析超過30,000個作者樣本來討論典藏的概況；文獻中除了說明典藏的多元性 9 洪世昌 (民 89)，「都會型公共圖書館系統之分館興建需求探討－以臺北市立圖書館系 統為例」，中國圖書館學第 45 屆公共圖書館委員會特刊。 10 莊芳榮先生 2005 年於兩岸公共圖書館實務交流研討會發表「營運與管理」專題演說。 迴歸分析 統計學專書 - 對統計基本理論的闡述 盧靜儀 民 96 「計量經濟學」專書對迴歸分析簡及 檢定的論述 水庫設計評 估 王如意、易任 民 80 「水文學」專書對水庫設計及水文評 估的論述 鄭子璉 民 91 水庫容量設計方法的整理 Aksoy, H 2001

”Storage capacity for river reservoirs by wavelet-based generation of sequent-peak algorithm”論文即以累 積曲線法 (Mass curve)與尖峰序列 法 (Sequent-peak algorithm)配合時 間序列之小波理論作水庫流量分析 經濟部水利署 民 99 「高屏溪流域水資源開發個案規劃」 及「高屏溪流域水資源開發計畫檢 討」

與差異性，並以機構典藏作為評析的範例。Chuck Thomas評析館藏的方法 是先針對研究重點的文字定義，然後針對館藏的類型作分群，再逐一分析 其特性後作成統計數據，來建構出典藏資源分配模式以供評估參考。

公式法在圖書館預 算 上 被 識 為 財 政 規 劃 的 工 具，可 用 來 保 證 公 平 的 分 配 (Moskowitz & Schmidt, 1989)，且大部份是依據館藏數量、成長

表 2-2 大學圖書館預算分配方法彙整表 研究者 年度 分配方法 Genaway, D. C. 1986, 1989 步驟法(Procedure)、公式法(Formula) Moskowitz, M. & Schmidt, J. 1989 以公式為主，主要參數為館藏量、館藏成長、學 科領域出版書籍之數量與成本、課程數、師生人 數等 McGinnis, M. & Faust, M. 1989 以公式為分配方式，認為書籍、期刊之成本與期 刊和專書撥款比例是二個重要考量因素 Budd, John M. 1991 問卷調查美國使用公式情形，列出常用考量因素 Roberts, Michael. , Kidd, Tony. & Irvine, Lynn. 2004 以師生人數和各學科圖書平均成本，採公式法用 _{以分配給系所。} Gabriel, Michael R. 1995 美國圖書館應用公式有：Dillehay、Gold、Kohut、 McGrath、Pierce 等人所提出的公式 紀高飛、 李曉娟、李林 民 96 模型+原則+綜合平衡。模型部份是以影響因素和 權重所得之公式去計算各學科經費額度

Lee, Sang M. & Clayton, Edward

R.

1972 Linear Goal Programming

Beilby, M. H. &

Mott, T. H. 1983 Linear Goal Programming

Wise, K. & Perushek, D.E.

1996,

2000 Linear Goal Programming

Edward L. H. 1978 Zero-one Goal Programming

量、讀者人數、流通資料等因素組合，轉化成以百分比表達之等式(Genaway， 1989)。而 數學規 劃方法 應用在 圖 書 館 經 費 分 配 上 ， 計 有 Linear Goal Programming 和 Zero-one Goal Programming 等，過去文獻曾提及許多分 配方式，陳芸華整理如表 2-2（陳芸華，民97）。 2.2 水庫容量設計模式 經濟學家在介紹流量與存量這一對科學概念的基本思想時，經常舉的 一個例子是著名的「水庫系統水量變動模型」，假定一個水庫有進水、有出 水，整個系統在不斷地發生運動，那麽一段時間（即「時期」）內發生的進 水量或出水量就是所謂流量，而在某一時刻（即「時點」）上水庫中存有的 水量就是所謂存量。所以，流量是事物在一定時期測度的變數，存量是事 物在某個時點上測度的變數。水庫系統與任何系統一樣，是一個運動的系 統，而運動系統往往伴隨時間屬性。人們對系統中水量這一變數的認識分 兩個方面：一是當時間從 A 點(貣點)變動到 B 點(訖點)時所發生的運動量， 即由流入量和流出量兩方面組成的流量；二是在 A 時點或 B 時點上水庫中 存有的水量，即存量。而對 A 時點或 B 時點上水庫中水存量的計量蘊含著 一個假定前提，就是水庫中的水既不發生流入，也不發生流出，假定運動 停止，否則無法準確計量，這一點也真正體現了統計的思維形式。11 水庫容量設計之概念為在河川歷史流量下滿足民生最大需求量之水庫 必要蓄水量。以此概念設計之水庫分析方法頗多，”Storage capacity for river reservoirs by wavelet-based generation of sequent-peak algorithm”論文即以累 積曲線法 (Mass curve)與尖峰序列法 (Sequent-peak algorithm)配合時間序

列之小波理論作水庫流量分析（如圖 2-1，圖 2-2）。本研究將以「累積曲線

11

文章參考長江大學經濟學院精品課程網站（http://jjxy.yangtzeu.edu.cn/tjxyl/tjdt.asp）「統

圖2-1 Mass curve 推估水庫需求

（資料來源：Water Resources Management 15: 423–437, 2001.） ）

圖2-2 Sequent-peak algorithm 推估水庫需求

（資料來源：Water Resources Management 15: 423–437, 2001.） ）

法」及「尖峰序列法」來模擬計算「圖書館館藏量」。 圖書流通狀態與水庫系統一樣，是一個運動的系統，伴隨「時間」屬 性。圖書流通運動系統中「館藏量」這一變數的認知可分兩方面說明：「一 是當時間從 A 點(貣點)變動到 B 點(訖點)時所發生的變動量，即由流入量和 流出量兩方面組成的流量，此流量與時間有關；再者是 A 時點或 B 時點存 有的館藏量，即存量，此存量與空間有關。」水庫容量設計即為在歷史流 量及設計民生需求量下，藉由蓄水容量來轉化時間及空間，使轉化的結果 符合經濟效益及民生最佳需求；館藏需求容量則在歷史統計資料下，藉由 流通需求來轉化時間及空間，使轉化的結果符合圖書館營運及讀者需求。 水庫容量設計之「累積曲線法」及「尖峰序列法」說明如下： 2.2.1 累積曲線法 (Mass curve) 累積曲線法是 1883 年 Ripple 所發展出簡易推估水庫容量方法。圖 2-3 呈現水庫淨入流量累積情形，在任何時間累積曲線之斜率為該時間之進流 率，因需水曲線為一直線，其斜率等於需水率。在需水曲線和累積曲線間 最大之偏距，即為滿足此需要量之最低水庫容量。(鄭子璉，民 91) A B 累 積 流 量 時間 需要蓄水量 A：需水量累積線 B：流量累積曲線 圖 2-3 累積曲線法累積入流量與年需求量切線差量圖 （資料來源：作者自繪）

2.2.2 尖峰序列法 (Sequent-peak algorithm) 尖峰序列法國內又稱連續峰值法，為 1963 年 Thomas 所發展的評估模 式。本法為假設進流量與估計之取水量在歷史水文年間有週期循環，求兩 循環期間內不致缺乏取水情況下之最低蓄水量為水庫容量(鄭子璉，民 91)。圖 2-4 為尖峰序列法示意圖。 水庫蓄水容量分析方法如下式： S＝max（Pk－Tk） 式中：

S

= 水庫容量

P

k = 相對高峰值儲蓄量

T

k = 相對低峰值儲蓄量 2.3 迴歸分析模式 迴歸分析為統計學中的一種方法，原理是將一個或多個自變數來對應 T1 T2 累 積 蓄 水 量 時間 圖 2-4 尖峰序列法示意圖（資料來源：作者自繪） P1 P2

一個應變數，而產生一個線性方程式。當自變數與應變數具有線性相關時， 容易很快的建立出模型，但遇到非線性的問題時，很難建立準確的模型。 最小平方法，又稱最小二乘法（ordinal least squares, OLS）。其方法的 計算依據是利用算術平均數的數學性質，其性質說明如下： 一、各個變數值與平均數的離差之和等於零，用運算式表示即： 0 ) (  



x x 二、各個變數值與平均數的離差平方之和爲最小值，用運算式表示爲 最小值  



2 ) (x x 迴歸分析和時間序列趨勢預測，主要是爲求得迴歸方程或趨勢方程， 但在求得方程的參數時，即利用以上兩項數學性質，其數學依據是實際值 (觀察值)與理論值(趨勢值)的離差平方和爲最小，據此來推估迴歸方程或 趨勢方程。 最小平方法求出的迴歸直線是原有資料的「最佳」推估直線，在簡單與 多元線性迴歸模型中，一個重要的假設是干擾項（εij）具有變異數齊一性， 若以σi2來表示每一個母體干擾項的變異數，則變異數齊一性是指： Var

（ε

ij

）

＝

σ

i 2 ＝

σ

2

，

i＝1

，

……

，

n 若簡單與多元線性迴歸模型中變異數不齊一性出現時，必頇考慮最小平方 法估計式是否還是不偏估計式？變異數齊一性在樣本中是否成立？ 根據高斯-馬可夫定理 (Gauss-Markov Theorem)，若簡單線性迴歸殘差 符合以下的假設，我們使用一般最小平方法來估計時，就可以得到具有「最 佳線性不偏估計式」性質的估計量。換言之，我們應該要檢定迴歸模型的 殘差 (residuals)，看看是否符合以下的性質：

(1) 殘差期望值為零 (zero mean) : E(u) = 0

(2) 殘差具同質變異 (homoskedasticity) : var(u) = σ2，σ2 為一固定常數。 (3) 殘差無自我相關 (non-autocorrelation) : cov(ut, ut-s) = 0, for s ≠0。 (4) 因變數與殘差無相關 (orthogonality) : cov(x, u) = 0, for any i。 (5) 殘差為常態性 (normality) 由理論推導得知即使在εij出現變異數不齊一性時最小平方法仍是不 偏估計式，但由高斯馬可夫定理可知 OLS 估計式已非 BLUE12 ，即變異數以非 所有變異數中數值最小的一個13。面對變異數不齊一性時可假設σi2 與某一 變數（X）有關，即： σi 2 ＝Var（εij）＝σ 2 Xi

利 用 加 權 的 方 式 得 出 OLS 估 計 式 ， 即 GLS （ gengeralized least squares estimator）估計式。而檢驗變異數是否齊一性的假設是否成立的方法可利用

殘差圖（residual plots）來觀察或利用Goldfeld-Quantdt檢定來判斷14_。

至於在常態分配的檢定部份，只要樣本數夠大，一般最小平方法所得 到估計式之分配，將可漸進為常態分配 (Hill, Griffiths, and Judge, 2001)。所 以在進行迴歸分析的時候，上述第 (5) 個假設是否成立，在樣本數多的時 候就相對較不重要。

由於 OLS 估計式在變異數不齊一性的情況下仍有許多優點，因此經濟 計量學家 Halbert White 建議可利用 OLS 配適出的樣本迴歸線與母體迴歸線 的殘差值的平方來代替變異數，即「White 變異數估計式」。但頇考量的是， 「White 變異數估計式」只有在樣本數大的時候才適用。 12 _{BLUE 指「最佳線性不偏估計式」} 13 盧靜儀編著，「計量經濟學」，頁 11-5，11-6。 14 盧靜儀編著，「計量經濟學」，頁 11-9。

簡單迴歸分析中，研究獨立變數 X 與應變數 Y 之關係，然而，X 變數 對 Y 變數的影響程度為何（即 X 對 Y 解釋能力貢獻為何）是迴歸分析時所 需關切的問題。Y 的總變異可分為已解釋變異與未解釋變異，即： 總變異(SST)=已解釋變異(SSR)+ 未解釋變異(SSE) 判定係數（coefficient of determination）表示將獨立變數引進迴歸模式 後，反應變數其變異降低的比例，亦即獨立變數對應變數的變異解釋能力。 其計算公式為： R2＝SSR/SST＝1-（SSE/SST） 判定係數的意義說明如下： 一、 若所估計的模型為線性模型，則 0 R2 1。 二、 R2越大表示獨立變數對應變數的變異解釋能力越強。 三、 R2 亦為相關係數的平方。 因為 R2_{會隨迴歸自變數個數增大而變大（或者是增加自變數數目會減} 少自由度），一般亦建議採用調整後的判定係數R2（adjusted coefficient of determination）來取代判定係數。調整後的判定係數R2公式如下： R2=1－ k T T  1 （1－R2_） 其中 T 代表樣本總數

，

k 代表估計式中待估參數的數目。以含截距項的 ARMA（p

，

q）15為例，上式中 k

＝

1

＋

p

＋

q

。因

R2經過自由度的調整，所 以調整後的判定係數不見得落在 0 與 1 之間。16 15

ARMA 其中 AR 指自迴歸過程（Autoregressive Processes）；MA 指移動平均過程

（Moving Average Processes）

16

2.4時間序列計量模式 時間序列(Time Series) 是一群統計資料，依其發生時間的先後順序排成 的數列，一般透過迴歸，根據過去的值來產生未來值的預測。一組觀測值



X1,X2,...,XN



，若沿著時間先後有順序地產生，則稱此組觀測值為一時間序 列，而正整數 N 被稱為時間序列的長度（葉小蓁，民 87）。 圖 2-5 時間序列說明圖（資料來源：葉小蓁，民 87） 透過時間序列分析，不僅可以看出一個現象過去的發展水平與速度， 而且可以瞭解其現狀，預計其發展趨勢。分析人員收集及記錄數據後，利 用適當時間序列數據整理擷取方法及統計分析計算工具找出於迴歸模型公 式中的不同參數，將參數代入方程式然後進行分析預測。 時間序列常利用自我相關迴歸分析的方法解析過去的歷史資料來預測 未來事件。但是時間序列的資料往往不能以迴歸分析的方法來建立模型加 以分析，因為迴歸分析想要建立的是因果模型，而時間序列中之各觀測值 間通常都存在相關性，時間相隔越短之兩觀測值，其相關性越大，時間序 列並不滿足所謂「各觀測值為獨立」的必要假設。因此，時間序列分析和 其他傳統分析不同的是，它不需藉助預測變數，僅依照變數本身過去的資 料所存在的變異型態來建立模型。

分析時間序列數據，首先從時間序列數據紀錄分辨出某些現象特徵及 行為，例如數據是否有上升或下降趨勢，季節性變化特定模式等等，利用 適當數學模型描述事件產生相關過程及現象並且作出分析及預測。時間序 列數據特點分類包括有有固定過程（Constant Process），線性過程（Linear

Process），週期變化（Cyclic Variation），脈衝（Impulse），梯階函數（Step

Function）及坡度（Ramp）等等。

時間序列數據數學模型一般以隨機過程（Stochastic Processes）統稱， 當中模型包括純隨機過程（Purly Random Processes），隨機走勢（Random walk ） ， 移 動 平 均 過 程 （ Moving Average Processes ） ， 自 迴 歸 過 程 （ Autoregressive Processes ） ； 混 合模 型 又有 移 動 平均 混 合 自迴 歸 過程 （Mixed Models），移動平均綜合自迴歸過程（ARIMA Models）。在眾多 時間序列模型中，又以自迴歸（簡稱 AR），移動平均過程（簡稱 MA）及 ARIMA Models 於金融財經、社會學、工程控制……等各範疇有非常廣泛的 應用。而近年電腦急速發展和普及使用，一些需要大量數學運算能力之相 關時間序列分析方法亦被應用，例如基波分析 Wavelet Analysis（亦常稱為 「小波分析」），波譜分析 Spectral Analysis 等等。 時間序列之 ARMA 暨 ARIMA 預測模式是近年來被廣泛使用的預測方 法，然而沒有任何一種特定模型是最佳的預測方法，大多數研究所採用的 方法多屬線性預測方式之結合，例如結合兩種線性迴歸模式；或者同時採 用多種預測模型，結合各種優點作需求預測。 詹琇伃「結合 ARIMA 模式與倒傳遞網路以降低預測誤差」研究，藉由 結合兩種具不同特性之預測方法，驗證結合數種預測模式是否會比單一預 測模式來的更佳，分別以 ARIMA 模式、倒傳遞網路模式及結合以上兩種方 式進行預測模式之建構，並以兩筆時間數列資料進行實證。其研究之結合 模式以線性之 ARIMA 模式為基準，以非線性之倒傳遞網路模式來估計誤 差項，探討結合此兩種方式之後的模型是否會有較好的預測能力。胡雅婷

在「結合時間序列法及人工智慧法作短期負載的預測」研究中，結合時間 序列法及人工智慧法應用在短期負載預測，以準確預測尖峰負載與最低負 載，並利用預測的尖峰負載與最低負載，預測出完整二十四小時日負載量。 陳美礽以時間為主軸的回溯性研究，以中部某地區醫院為研究對象，收集 民國 89 年 1 月至 93 年 12 月門診量數據，藉由 ARIMA 模型中的單變量模 型建立醫院門診量預測模型。莊秉欣「台灣液晶顯示器面板產業需求預測 模式之研究」採用 2001 年 1 月至 2009 年 1 月之台灣液晶顯示器面板之銷 售量進行預測，組合時間序列 ARIMA 預測法以及灰色預測法兩者，再將組 合預測值之誤差投入倒傳遞類神經網路之中，研究指出組合預測模型相較 於單一預測模型之下，確實有較佳之預測績效，研究成果亦驗證組合方法 確實可以將兩種各有優勢的預測方法截長補短，達到更佳的預測效果。 現今有許多被使用於「預測」的方法，例如：迴歸分析、Box-Jenkins 模 型和類神經網路等方法。在統計理論中，從迴歸分析到自我迴歸移動平均 整合模式(ARIMA)，提供一系列的預測理論基礎。傳統上常用統計學的原 理作為預測的基礎，發展出各種模式： 一、因果關係模式。 二、時間分解模式。 三、時間數列模式。 這些模式經過多年的研究已頗具成效。然而在面對許多複雜的問題 時，這些方法仍有所不足，最主要的問題是傳統統計學方法對非線性系統 以及變數間之交互作用的關係較難適用。迴歸分析方法基本上是用在線性 關係的模型化。為了將迴歸分析應用於非線性關係中，必頇先將非線性關 係轉換成線性關係，這些非線性關係包括了指數、多項式、對數⋯ 等等。 但使用迴歸分析可能造成一些問題，主要的問題有：誤差變異不均問題、 誤差序列相關問題、自變數共線性問題、模型過度配適問題。

第三章 圖書館實體館藏預測模型

3.1 圖書館館藏預測模型概念 本研究主要以時間序列的計量模型推估圖書借閱量、迴歸分析的最小 平方法推估館藏量、水庫設計評估理論用於館藏需求推估，藉此建立圖書 館實體館藏資源需求評估模型以供圖書館館藏資源分配決策參考。應用於 決策過程可分為四階段：（流程說明如圖 3-1） 第一階段為「資源及目標設定階段」，主要是評估資源的規模與資源 分配區域的設定。 第二階段為「資料收集階段」，本階段分為地文資料與人文資料的收 集。內容主要收集圖書館歷年營運的統計資料、預定評估區域的土地面積、 圖書館館藏空間、人口分佈、未來都市計畫……等背景資料。 第三階段為「應用分析階段」，本階段將觀察圖書館分佈狀態並利用 統計方法，探討館際合作、人口密度與圖書館館藏資源其間的關係。以時 間序列及最小平方法推估館藏量與館藏需求量的關聯性，在研究分析收集 及紀錄數據後，利用時間序列預測方法及統計分析計量工具找出於迴歸模 型公式中的不同參數；另以水庫規劃設計理論之水庫蓄水設計容量的概念 建議館藏需求，以提供決策人員預算分配比重之評估決策參考。 第四階段為「決策階段」，幕僚或研發人員需提供設定目標相關的人 文、地文資料，以及應用分析階段所產出的結果，予以決策人員參考，以 作為資源分配或未來建設的決策參考依據。

決定評估區域 加權因子 人文因子 取得實體館藏流通資料 （館藏量、借書量、館合 數據、人口數……） 地文因子 1. 區域面積 2. 館藏空間 3. 都市計畫資料 資源與目標 設定 資料 搜集 預 算 資 源 由時間序列預 測圖書借閱量 由 OLS 建立圖 書流通模型 平均館藏水準 推估 水庫設計理論 推估館藏需求 最大館藏需求 推估 確認館藏需求量 決定館藏分配 比例 決定預算分配比例或未來 建設方向 應用 分析 決策

構成時間序列有兩個基本要素：一是現象所屬的時間，二是相應時間 所達到的對稱現象（即指標數值）。時間序列分析特別著重時間數列的平 穩化，也就是將季節與傾向的因素去除，再建立模型。在模型鑑定之後， 可用最小平方法、公式法或圖解法來進行參數估計。參數估計之後，再來 就必頇診斷模型是否已充分可以表達數列中隱含的模型，其方法即對殘差 作ACF與PACF分析，進而確認階數（p,q）以作目標預測。 本研究以時間序列計量模型推估預測時期之圖書借閱量，再由預測的 圖書借閱量配合最小平方法，以建立圖書館館藏需求迴歸平均模型。利用 全區館藏需求迴歸平均模型判斷單一區域應有的館藏水準是否達到平均 值，以作為圖書資源分配之參考。 此外，本研究將一般水庫容量設計之概念用於館藏需求設計模型，將 水庫設計容量比擬作圖書館館藏需求量，將流域範圍視作圖書館服務區域 範圍，在「封閉區間」的概念下，圖書館若區間內資源不足，則需要利用 「館際合作」來通借其他圖書館的圖書，也就是在特定區域館藏若無法滿 足讀者借書需求的情況下，則特定區域頇向其他區域通借圖書來滿足讀者 需求。依此概念，通閱需求量如同民眾需水量，在歷史資料的輔助下，利 用水庫容量設計的方法檢視單一區域圖書館館藏量於評估時期的最大或足 以應付評估週期內合理的館藏需求。 以上館藏評估產出結果即可於「決策階段」提供決策人員參考，以作 為資源分配或未來建設的決策的參考依據。 水庫容量 館藏需求量 歷史河川流量 歷史既有館藏量 民眾需水量 通閱需求量 圖 3-2 水庫容量設計方法用於館藏需求模型示意圖

3.2 評估分析工具 本研究以臺北縣為例探討實體館藏資源的需求狀況，相關背景資料以 臺北縣統計資料為主，包含圖書館營運統計資料、流通資料、館際合作資 料、館藏數量以及民政單位統計之人文資料、地文資料，例如土地面積、 人口數量…….等等，來源取得後由實際統計數據分類、分群、分析、整理。 （如表 3-1，3-2；圖 3-3，3-4 及附錄 A、附錄 D） 研究資料以臺北縣各鄉鎮市立圖書館西元 2004 年至 2009 年全年度統 計資料為評析範圍，並以西元 2010 年 1 月至 6 月作為「樣本內」預測區間； 研究利用時間序列的的統計資料，發現鄉數值間現在和過去的關係，以預 測統計值未來的發展趨勢。因臺北縣「通借通還」機制於何文慶先生擔任 臺北縣立圖書館館長期間（西元 2007 年）規劃詴辦，為兼顧「通借通還」 運作的時程及時間範圍的完整性，本研究分析「通借通還」資料時間範圍 為為西元 2008 年至 2009 年全年度統計資料，並以西元 2010 年 1 月至 6 月 統計資料為時間序列推估範圍。 本研究主要利用兩種計量分析工具，一是統計分析軟體SPSS，一是Gretl 計量分析軟體。

一、SPSS統計套裝軟體，全名為Statistical Package for Social Science，是為 「社會科學」所常用之統計分析軟體，利用SPSS的操作，便能迅速進 行資料的處理以及分析。

二、Gretl 的 英文 全名 是 Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library, 它是使用 GNU General Public License 授權的開放原始碼，目 前是一個完全免費的自由軟體(Open SourceSoftware)，由 Allin Cottrell and Riccardo "Jack" Lucchettii 共同發展的計量分析工具。Gretl使用不 需學習任何語言指令，只要用點選選單、填入數據的方式，就可以估

計大部份的統計檢定和計量模型，功能十分完整。17

17

表 3-1 2005~2009 臺北縣公共圖書館借書量 館 別 2005 借書量 2006 借書量 2007 借書量 2008 借書量 2009 借書量 臺北縣立圖書館 _{593,707 713,656 719,722 764,213 707,496} 鄉鎮市立圖書館 _{4,206,795 5,036,440 5,255,922 5,817,560 6,668,407} 總 計 _{4,800,502 5,750,096 5,975,644 6,581,773 7,375,903} 板橋市 556,193 556,011 535,825 557,996 642,346 三重市 481,440 785,310 892,269 1,038,469 1,264,588 中和市 155,465 169,288 169,240 224,148 304,248 永和市 586,311 650,768 644,880 665,741 671,423 新莊巿 218,074 278,478 371,162 424,365 554,527 新店市 322,700 418,377 404,888 391,235 465,446 土城市 339,528 399,223 423,520 428,212 427,645 蘆洲市 296,907 339,100 336,317 371,289 348,619 汐止市 104,816 107,783 105,962 133,369 130,257 樹林市 89,275 102,747 111,737 159,749 235,514 鶯歌鎮 87,237 102,427 96,500 108,842 120,431 三峽鎮 104,519 131,025 144,722 170,164 193,953 淡水鎮 244,854 334,411 353,447 387,722 451,429 瑞芳鎮 33,742 34,979 35,749 35,268 42,933 五股鄉 128,954 144,319 164,694 188,629 210,006 泰山鄉 154,566 163,334 148,308 167,834 176,788 林口鄉 86,868 91,560 103,842 121,720 150,272 深坑鄉 46,048 47,546 50,889 65,194 70,368 石碇鄉 3,812 6,249 6,208 5,169 4,060 坪林鄉 5,438 6,450 5,661 5,268 4,717 三芝鄉 52,422 49,651 41,752 46,208 46,108 石門鄉 6,908 5,198 6,371 7,199 7,731 八里鄉 22,947 22,794 19,359 21,248 49,404 平溪鄉 7,753 7,478 5,970 5,014 5,077 雙溪鄉 10,813 15,954 5,472 15,136 14,449 貢寮鄉 3,985 3,444 2,983 2,589 4,880 金山鄉 37,148 42,790 47,712 50,221 49,608 萬里鄉 16,465 17,980 18,112 17,868 19,829 烏來鄉 1,607 1,766 2,371 1,694 1,751 資料來源：臺北縣立圖書館統計資料

表 3-2 2005~2009 臺北縣公共圖書館館藏量 館 別 2005 藏書數 2006 藏書數 2007 藏書數 2008 館藏數 2009 館藏數 臺北縣立圖書館 296,301 282,521 297,590 310,159 326,337 鄉鎮市立圖書館 2,163,978 2,344,610 2,550,888 2,743,443 3,005,719 總 計 2,460,279 2,627,131 2,848,478 3,053,602 3,332,056 板橋市 180,914 191,191 200,521 216,557 237,533 三重市 222,812 253,997 299,940 351,312 405,942 中和市 90,839 94,930 109,490 121,011 142,292 永和市 134,255 154,069 173,728 186,129 198,871 新莊巿 102,809 113,645 131,325 135,342 169,404 新店市 159,437 172,056 178,598 183,897 206,112 土城市 143,140 154,586 163,170 169,317 176,845 蘆洲市 132,464 143,992 155,020 164,136 169,020 汐止市 103,721 107,918 113,286 124,313 122,120 樹林市 55,829 59,927 65,968 75,518 82,339 鶯歌鎮 46,483 56,662 60,516 64,897 68,227 三峽鎮 53,826 53,469 57,711 63,010 67,532 淡水鎮 101,945 118,753 129,569 142,655 159,471 瑞芳鎮 33,699 35,482 38,016 37,991 39,279 五股鄉 74,634 85,773 99,378 109,846 128,355 泰山鄉 81,423 88,437 95,184 102,121 108,886 林口鄉 66,787 69,709 73,821 75,188 82,249 深坑鄉 42,647 45,386 49,322 49,703 50,671 石碇鄉 31,910 33,201 34,059 35,593 37,783 坪林鄉 25,312 26,451 27,202 28,487 29,806 三芝鄉 51,270 53,501 54,573 56,338 58,214 石門鄉 23,966 25,202 25,986 27,180 28,327 八里鄉 34,549 35,278 36,920 37,567 42,440 平溪鄉 23,714 23,645 24,685 25,045 25,351 雙溪鄉 31,967 32,813 34,870 36,746 38,655 貢寮鄉 15,277 16,430 16,790 17,807 20,548 金山鄉 40,932 43,822 45,588 47,944 48,025 萬里鄉 43,660 39,710 40,514 41,747 44,992 烏來鄉 13,757 14,575 15,138 16,046 16,430 資料來源：臺北縣立圖書館統計資料

圖 3-3 2005~2009 臺北縣公共圖書館借書量序列圖

3.3 預測模型

3.3.1 特定區域館藏需求推估模型

本研究以水庫容量設計模型來推估館藏需求量，研究過程以「累積曲 線法 (Mass curve)」與「尖峰序列法(Sequent-peak algorithm)」進行評 估，轉化「館藏需求推估模型」之過程說明如下： 一、累積曲線法推估館藏需求： 研究假設基本館藏數量為 X，每月圖書補充量為 Q，月平均通閱量為 D， 建議之圖書館新增館藏需求量為 S。 則 S 為「累積之最大圖書補充量」與「累積之最小圖書補充量」於平 均通閱量下（即固定通閱率）之差值。 若以表列統計，則取連續負值之總合（即連續通閱量大於圖書補充量 集合之加總值），計算後取評估期內最大值者，為建議圖書館年度補充館 藏量。若評估期內補充館藏量與上一時期基本館藏Ｘ加總，所得增加值即 S A B 館 藏 量 Q 時間（t） 建議館藏補 充量 A：平均圖書通閱累積線 B：圖書補充量累積曲線 圖 3-5 累積曲線法用於館藏量評估說明圖 P1 P2

可概估下一時期圖書館館藏量。而至評估期的末點若未補充至應有的館藏 水準，則當年度館藏即呈現不足，即可建議圖書資源分配決策時考量該評 估館之館藏需求。若以圖解法（如圖 3-5）推估可假設基本館藏數量為 X， 每月圖書補充量為 Q，月平均通閱量為 D，圖書館新增館藏量為 S。步驟整 理如下： （一）以固定週期（本研究以月為評估週期）逐次統計圖書補充量，圖書 通閱量，並以時間（t）為橫座標。 （二）繪製「平均圖書通閱累積線 A」及「圖書補充量累積曲線 B」。 1.作平行「平均圖書通閱累積線 A」之切線交「圖書補充量累積曲線 B」 於峰值點 P。 2.作平行「平均圖書通閱累積線 A」之切線交「圖書補充量累積曲線 B」 於最低值點 T。 3.P 點與 T 點的之館藏差額 S 即為評估圖書館之館藏需求。 二、尖峰序列法推估次年度館藏需求： 圖書補充量為 Q（含新書增加量 Q1 及流通還書量 Q2……），平均通 閱量為 D，Σ（Q-D）為評估圖書館之館藏量出納差額累計。尖峰序列法又 稱連續峰值法，主要概念是比較各週期循環的最大差值作為評估依據，以 保證館藏足夠用於讀者服務。步驟整理如下： （一）整理每月圖書補充量 Q（含新書增加量 Q1 及流通還書量 Q2……）， 月平均通閱量 D，圖書館館藏量出納差額累計Σ（Q-D），並表列統 計。 （二）找出Σ（Q-D）列中不同評估週期之最大值與最小值。

（三）於評估期內最大值 max(Pk-Tk)即為即為圖書館館藏需求。 3.3.2 館藏需求平均水準推估模型 本研究以 Box-Jenkins 時間序列作分析模型，以下說明分析步驟： 一、資料蒐集及整理 (Data collection) 時間序列模式的條件頇在資料為定態下進行。由於許多時間序列並非 定態(Pankratz,1983)，故需將定態資料轉換為定態資料後才可進行後續分析 之使用。而單根檢定為檢定時間序列所使用的資料在長期下是否為定態的 一種方法。若原始資料並非定態，則此一步驟常藉由將資料取自然對數或 進行差分而完成。 二、模型判定 (Identification) 在模型判定部分，主要是利用樣本估計的自我相關圖 (ACF) 、偏自我 相關圖(PACF)及差分階數作為判斷p、q、d值18_{之參考依據。} 18 p 為自回歸項數；q 為移動平均項數，d 為使之成為平穩序列所做的差分次數（階數）。 圖 3-6 尖峰序列法用於圖書館館藏量評估示意圖 Σ（Q-D） T1 T2 時間(t) P1 P2

三、參數估計 (Estimation) 在參數估計階段，主要針對候選模型進行參數估計並檢定是否顯著， 以避免模型有太多不必要的參數，一般而言常使用統計及圖形判斷方式進 行參數估計。因此必頇檢定參數是否顯著，直到找到參數都顯著的模型。 四、模式判斷及檢驗 (Diagonisic checking) 觀察時間序列模型的ACF 與PACF後，初步選取幾種可能的模型，並 檢定這幾組模型的殘差是否存符合白噪音，亦即殘差符合無自我相關及常 態分配的檢定。一般常用的檢定方式為 Q 統計量及 Jarque-Bera (JB) 統計 量 (楊奕農，2005)。 以上之 Q 統計量主要作殘差自我相關檢定(Q檢定)，虛無假設為變數 從1到p階都沒有自我相關，若檢定結果達顯著水準，表示無法拒絕「殘差 從1到p階都沒有自我相關的基本假設。JB統計量主要作殘差常態性檢定， 檢定的虛無假設為殘差為常態分配，若JB 檢定的結果無法拒絕虛無假設， 殘差較可能符合常態分配，反之則不符合常態分配。而常態分配的檢定部 份，只要樣本數夠大，一般最小平方法所得到估計式之分配，將可漸進為 常態分配 (Hill, Griffiths, and Judge, 2001)。所以在樣本數多時進行迴歸分 析，常態分配的檢定就相對較不重要。 時間序列在模型鑑定之後，可用最小平方法、公式法或圖解法來進行 參數估計。最小平方法的原理是使誤差平方和為最小的參數為最佳參數， 求出的迴歸直線是原有資料的「最佳」推估直線。假定決策建議者以圖書 借閱狀況作為館藏量的評估指標，若不考量變異數齊一性等問題，即可初 步以此作為建議依據來評估某鄉鎮市（區）特定時點之實體館藏需求是否 滿足民眾需求，進而作為補助經費或分配預算的決策參考，或以固定借閱 需求區間配合「館藏流通需求公式」推論必需的基本館藏量，以作為當地 館藏分配資源的參考。

第四章 實證研究－以臺北縣公共圖書館為例

本章將利用研究建議模型，評估臺北縣 2009 年及 2010 年之館藏需求 量，產出結果可於一定週期或一段時程審視圖書館館藏量運用狀況，以作 為決策者採購參考。因配合預算執行以「年度」作為週期，實證結果將以 評估年的次一年度作館藏需求之建議參考範圍。 4.1 特定區域館藏需求之推估 研究引用 1883 年 Ripple 所發展的簡便推求水庫容量方法，將水庫設計 評估理論的「累積曲線法」與「尖峰序列法」用於臺北縣公共圖書館館藏 評估。實證說明以 2008 年臺北縣樹林市立圖書館為例，代入 2008 年 1 至 12 月館藏及通借通還資料作實例分析。 依據 2008 年樹林市立圖書館統計數據繪置累積曲線圖（如圖 4-1），館 藏差額 S 為 4,190 冊。以 2008 年 11 月份至年底觀察，樹林市立圖書館補充 館藏共 4,301 冊（平衡需求 3,439 冊）。 由圖 4-1 圖形判斷「累積圖書補充量」低於「累積平均通閱量」，顯示 2008 年樹林市立圖書館館藏資源尚無法滿足讀者需求。 以下再利用表列法將每月圖書補充量 Q（含新書增加量 Q1 及流通還書 量 Q2……），月平均通閱量 D 表列統計如表 4-1，取累積連續負值之至極 點之總合，統計區內最大值者，為圖書館年度最大需求圖書量。與上一時 點基本館藏 X 加總，所得值即為當年度最大需求之館藏量。

表 4-1 臺北縣樹林市立圖書館 2008 年 1 至 12 月借閱流通累積表 月份 _{Q D Q-D} Σ Q Σ D Σ Q-D 備註 1 0 861.83 -861.83 0 861.83 -861.833 P 2 163 861.83 -698.83 163 1723.67 -1560.67 3 _{156 861.83 -705.83 319 2585.5 -2266.5} 4 323 861.83 -538.83 642 3447.33 -2805.33 5 727 861.83 -134.83 1369 4309.17 -2940.17 6 591 861.83 -270.83 1960 5171 -3211 7 118 861.83 -743.83 2078 6032.83 -3954.83 8 185 861.83 -676.83 2263 6894.67 -4631.67 9 2606 861.83 1744.17 4869 7756.5 -2887.5 10 -219 861.83 -1080.83 4650 8618.33 -3968.33 11 _{-222 861.83 -1083.83 4428 9480.17 -5052.17} T 12 4301 861.83 3439.17 8729 10342 -1613

P

T

圖 4-1 累積曲線法評估臺北縣樹林市立圖書館館藏需求

s

由表 4-1 可看出臺北縣樹林市立圖書館 1 月及 11 月為 P 點及 T 點位置， 中間差值為 4,190 冊。平均通閱量（D）為 861.83 冊，每月圖書補充量（Q） 如表 3-9。續將「每月圖書補充量」及「通閱平均數量」表列整理如表 4-2。 研究將每月「每月圖書補充量」及「通閱平均數量」繪製累積曲線， 並將「通閱平均數量」線切於「每月圖書補充量」線之最高、最低臨界點。 由圖可觀察出樹林市立圖書館 2008 年館藏應為不足狀態，故「通閱平均數 量」線皆高於「每月圖書補充量」曲線。將「通閱平均數量」線平移切於 「每月圖書補充量」線之最大極點（1 月時點）及最小極點（11 月時點）， 可看出 11 月份為最累積最大需求時點。計算 11 月時點「每月圖書累積補 充量」與「每月圖書累積補充量」的垂直增量為 4,190 冊圖書。即至 11 月 為止，圖書館館藏建議需求量為 4,190 冊。以 2008 年 11 月份至年底觀察， 樹林市立圖書館補充館藏共 4,301 冊（平衡需求 3,439 冊），顯示 2008 年樹 林市立圖書館館藏資源尚無法滿足讀者需求。 表 4-2 臺北縣樹林市立圖書館 2008 年 1 至 12 月借閱流通資料 鄉鎮別：樹林 一月 二月 三月 四月 五月 六月 館藏量 66,789 66,952 67,108 67,431 68,158 68,749 通閱數量 559 503 577 814 862 904 每月圖書補充量（Q） 0 163 156 323 727 591 通閱平均數量（D） 861.833 861.833 861.8333 861.833 861.833 861.833 圖書儲蓄量（Q-D） -861.833 -698.833 -705.833 -538.833 -134.833 -270.833 Σ（Q-D） -861.833 -1560.67 -2266.5 -2805.33 -2940.17 -3211 鄉鎮別：樹林 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 館藏量 68,867 69,052 71,658 71,439 71,217 75,518 通閱數量 1087 914 950 1028 1016 1128 每月圖書補充量（Q） 118 185 2606 -219 -222 4301 通閱平均數量（D） 861.833 861.833 861.833 861.833 861.833 861.833 圖書儲蓄量（Q-D） -743.833 -676.833 1744.167 -1080.83 -1083.83 3439.167 累積圖書儲蓄量 Σ（Q-D） -3954.83 -4631.67 -2887.5 -3968.33 -5052.17 -1613

尖峰序列法又稱連續峰值法，主要概念是比較各週期循環的最大差值 作為評估依據，以保證館藏足夠用於讀者服務。步驟整理如下： （一）整理樹林市立圖書館每月圖書補充量 Q（含新書增加量 Q1 及流通還 書量 Q2……），月平均通閱量 D，圖書館館藏量出納差額累計Σ （Q-D）表列統計。 （二）找出Σ（Q-D）中不同評估週期之臨界值（最大值 Pk與最小值 Tk）。 （三）年度內不同週期之 max (Pk-Tk)者，即為圖書館目前不足之館藏需求。 2008 樹林市館藏流通尖鋒序列圖 2009 樹林市館藏流通尖鋒序列圖 圖 4-2 以臺北縣樹林市立圖書館作說明，其他臺北縣鄉鎮市立圖書館 2008 年及 2009 年之尖峰序列曲線圖整理如附錄 B。 由表 4-1 及圖 4-2 可觀察 2008 年樹林市立圖書館累積儲蓄量最大值發 生於 1 月，圖書為－861.833 冊；最小值發生於 11 月，圖書為－5052.17 冊， 圖書館館藏建議需求量為 ： S ＝累積儲蓄量最大值－累積儲蓄量最小值 ＝ max (Pi-Ti)＝（－861.833）－（－5052.17） ＝4190.33 圖 4-2 尖峰序列法評估臺北縣樹林市立圖書館館藏需求